1、第二十一章 二次根式典型習題集一、概念(一二次根式下列式子,哪些是二次根式,、1x x>0、 、1x y +(x 0,y0. (二最簡二次根式1(y>0化為最簡二次根式結果是( . A (y>0B y>0C y>0D .以上都不對 2.(x 0 3._. 4. 已知xy 0,化簡二次根式_. (三同類二次根式 1.以下二次根式:;( . A .和 B .和 C .和 D .和 2、次根式的有_3.若最簡根式3a a 、b 的值. 4.n 是同類二次根式,求m 、n 的值. (四 “分母有理化”與“有理化因式”的有理化因式是_;的有理化因式是_. _.2.把下列各式

2、的分母有理化 (1(2; (3; (4 二、二次根式有意義的條件:1.(1當x (2當x 是多少時,11x +在實數范圍內有意義? (3當x是多少時,+x 2在實數范圍內有意義? (4當_ 2. x 有( 個. A .0B .1C .2D .無數3.已知,求xy的值. 4.5. 若1 1m +有意義,則m 的取值范圍是 。 6.要是下列式子有意義求字母的取值范圍(1 三、二次根式的非負數性1,求a 2004+b 2004的值. 2=0,求x y 的 3.若2440y y -+=,求xy 的值。 四、-=a a a a 2 的應用1. a 0比較它們的結果,下面四個選項中正確的是(.A C .2

3、.先化簡再求值:當a=9時,求的值,甲乙兩人的解答如下: a 0a <0x 甲的解答為:原式(1-a =1; 乙的解答為:原式(a-1=2a-1=17. 兩種解答中,_的解答是錯誤的,錯誤的原因是_. 3.若1995-a =a ,求a-19952的值. (提示:先由a-20000,判斷1995-a的值是正數還是負數,去掉絕對值4. 若-3x 2時,試化簡x-2 5.化簡 . A . 6.把(a-1中根號外的(a-1移入根號內得( . A .五、求值問題: 1.當,y 求x 2-xy+y 2的值2.已知,則a 2b-ab 2 =_. 3.已知求a 3+2a 2-a 的值 4.已知4x 2+

4、y 2-4x-6y+10=0,求(23+y -(x 的值. 5 2.236-的值.(結果精確到0.01 6.先化簡,再求值.(+-(,其中x=32,y=27. 7.當時,的值.(結果用最簡二次根式表示 8. 已知2310x x -+= 六、其他1= A .x 1B .x -1C .-1x 1D .x 1或x -12. =x為偶數,求(1+x 的值.3 .A.2B.3C.4D.14.如果 , 則x的取值范圍是。5.如果 則x的取值范圍是。6. 則a的取值范圍是。7.設a=23-,b=32-,c=25-,則a、b、c的大小關系是。8.若n243是一個整數,則整數n的最小值是。9.已知111-的整數部分為a,小數部分為b,試求(111+ba的值七、計算·(m>0,n>0(a>03.22-5.6.八、綜合應用如圖所示的RtABC中,B=90°,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動;同時,點Q也從點B開始沿B