1、課題： 10.3 實數(shù)（1）教學(xué)目標1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；會對實數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，進一步了解體會“集合”的含義；3、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意。教學(xué)難點理解實數(shù)的概念。知識重點正確理解實數(shù)的概念。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念試一試學(xué)生以前學(xué)過有理數(shù)，可以請學(xué)生簡單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類試一試1、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，動手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或

2、無限循環(huán)小數(shù)的形式2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？（課件展示）閱讀下列材料： 設(shè)x=0. =0.333 則10x=3.333 則得9x3，即x= 即0. =0.333=根據(jù)上面提供的方法，你能把0.，0.化成分數(shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？在此基礎(chǔ)上與學(xué)生一起得到結(jié)論：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)，所以任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。學(xué)生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實數(shù)的分類作好鋪墊 讓學(xué)生動手實踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學(xué)會與他人交流 在學(xué)生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學(xué)生有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣引入新

3、知1、在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分數(shù)我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個名，叫“無理數(shù)”有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)例1（1）你能嘗試著找出三個無理數(shù)來嗎？ （2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ 解決問題后，可以再問同學(xué)：“用根號形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”2、實數(shù)的分類 （1）畫一畫 學(xué)生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖 （2）挑戰(zhàn)自己 請學(xué)生嘗試畫出實數(shù)的分類圖例2把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)： 整數(shù)集合 負分數(shù)集合 正數(shù)集合 負數(shù)集合 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 給出無理數(shù)定義后，請學(xué)生自己找找無理數(shù)，讓學(xué)生在尋找的過程中，體會無理數(shù)的基本特征

4、 應(yīng)該讓學(xué)生自己小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應(yīng)該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯 學(xué)生自己嘗試畫出實數(shù)的分類圖，體會依據(jù)分類標準的不同會有不同的分法探一探 我們知道，在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和3，和等，實數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。請學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對值的意義例如，|3|=3，|0|=0，|=等等實數(shù)絕對值的意義和有理數(shù)的絕對值的意義相同試一試完成課本第176頁思考題引導(dǎo)學(xué)生類比地歸納出下列結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是a一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.隨著數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)，原來在有理數(shù)范圍里討論的

5、相反數(shù)、絕對值等，自然地拓展到實數(shù)范圍內(nèi)。練一練例1 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值： 2.5，0，3例2 一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)。例3 求下列各式的實數(shù)x：（1）|x|=|；（2）求滿足x4的整數(shù)x教學(xué)中應(yīng)該給學(xué)生充分發(fā)表自己想法的時間，自己體會有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用于實數(shù)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)必做：課本第178頁習(xí)題10.3第1、2、3題； 選做：課本第179頁習(xí)題10.3第7題本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 波利亞認為，“頭腦不活動起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”“學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中注意從學(xué)生的認知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計系列活動讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程在活動過程中讓學(xué)生動手試一試，說說自己的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流結(jié)論，在交流中嘗試得出結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式進一步地提出問題：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？引入了無理數(shù)和實數(shù)的概念后要求學(xué)生對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類分類思想是解決數(shù)學(xué)問題的常用的思想，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體