1、精選文檔關于一個具體翻譯服務項目的線性規劃分析項目背景：我司是一家以翻譯為主的服務公司，主要業務是跟據客戶的需求，將“源語言”（客戶給的語種）翻譯成“目標語言”（客戶想要的另一種語言）。不是行業的內的人士，或者不常需要與外國人溝通的人，都會認為翻譯可以直接用軟件就行了。雖然目前有很多翻譯軟件，有需要裝客戶端的，有網頁在線的，但是必竟都是機器翻譯，精確度不高，且多為直譯，很難做到譯文即語法正確又符合當地語言風格習慣。因此，軟件翻譯不能達到實際的應用效果，對于專業翻譯公司來說，翻譯軟件只是一種幫助性軟件，90%的工作實際上需要實行人工翻譯，以滿足實際的效果要求。因此，翻譯服務的主要成本就是人力成本

2、。如何把握人力成本，將利潤最大化，是每一個翻譯項目的把握關鍵。為了把握人力成本，我司將人力資源按語種、翻譯力量細分開來，做到不同的語種的翻譯人員工資差異化，同種語言不同的力量等級工資差異化，在對外報價時，不同的文件內容實行不級別的翻譯人員安排。因此不同的翻譯人員每天給公司帶來的利潤值是不一樣的。我司現有不同內容類型的等級劃分、同等級翻譯人員的平均天工作量、平均天貢獻利潤值及現有人員個數如下表： 內容類型級別千字/天每天利潤（元/人）現有人員數（個）一般初級1.55010中級2708高級31505法律初級1.2905中級1.82009高級2.54002技術初級21505中級2.53004高級35

3、003日前公司接到的一個新的翻譯服務的項目。一家涉外企業，期望在原有中文網站的基礎上增加英文網站，要求全部中文網站上現有的信息都要翻譯成英文。內容包括公司介紹，公司新聞，產品介紹，技術介紹，在線定單合同等等。共計約3000千字（因翻譯量一般以千字為計數單位，這里先轉化成千字單位），客戶要求在30內翻譯完成，同時要求每種內容類型翻譯的高級級別人員的總翻譯字數不超過270千字。由于不同級別的譯員的報價不同，客戶為了把握成本，就把握高級翻譯人員的翻譯量，也就是把握了高級翻譯人員的工作時間。業務部分析了一下客戶的文檔，其中80%為一般內容，8%為法律內容、12%為技術內容，即一般內容2400千，法律2

4、40千，技術360千。要在30內完成此項任務，又因客戶認為高級人員報價太高，要求每種內容翻譯的高級級別人員總翻譯字數不超過270千字。各級別翻譯人員要如何投入才能在達到利潤貢獻值最大化的同時最優化？描述目標：保證30天內完成任務的同時，做好人員配置以求利潤最大化。約束條件1：一般文件翻譯的量不得超過2400千字。約束條件2：法律文件翻譯的量不得超過240千字。約束條件3：技術文件翻譯的量不得超過360千字。約束條件4：一般文件初級譯員總天數不得超過10人30天工作時間量的總和。約束條件5：一般文件中級譯員總天數不得超過8人30天工作時間量的總和。約束條件6：一般文件高級譯員總天數不得超過5人3

5、0天工作時間量的總和。約束條件7：法律文件初級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和。約束條件8：法律文件中級譯員總天數不得超過9人30天工作時間量的總和。約束條件9：法律文件高級譯員總天數不得超過2人30天工作時間量的總和。約束條件10：技術文件初級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和。約束條件11：技術文件中級譯員總天數不得超過4人30天工作時間量的總和。約束條件12：技術文件高級譯員總天數不得超過3人30天工作時間量的總和。約束條件13：全部高級譯員翻譯總字數不得超過270千字。定義決策變量：此項目中可把握的輸入有9個，分別為一般文件的學校高級人員可工作的天數，法律文件的學

6、校高級人員可工作的天數，技術文件的學校高級人員可工作的天數。 設為：X1一般文件初級人員工作天數。X2一般文件中級人員工作天數。X3一般文件高級人員工作天數。X4法律文件初級人員工作天數。X5法律文件中級人員工作天數。X6法律文件高級人員工作天數。X7技術文件初級人員工作天數。X8技術文件中級人員工作天數。X9技術文件高級人員工作天數。用決策變量寫出目標：本次項目的利潤來自于每類工作人員每天對公司的貢獻值的總和。假如一般文件初級人員給公司帶的利潤貢獻值為50元/天，則一般文件初級人員給公司帶來的利潤額為50元/天*X1，依此類推，一般文件中級人員給公司帶來的利潤貢獻總值為70元/天*X2。因此

7、，項目總貢獻值利潤額為：因本項目的目標是使總利潤貢獻額最大，決策變量又是X1，X2，X9的函數，所以50*X1+70*X2+150*X3+90X4+200X5+400X6+150*X7+300*X8+500*X9為目標函數。使用MAX來表示使函數最大化，則本項目的目標如下：MAX 50*X1+70*X2+150*X3+90X4+200X5+400X6+150*X7+300*X8+500*X9用決策變量寫出約束條件：約束條件1：一般文件翻譯的量不得超過2400千字。一般文件翻譯的人員分學校高級三等，均可以參于，因此一般文件翻譯的總數應當是1.5*X1+2*X2+3*X3，由于客戶一般文件總翻譯量

8、只有2400千字。所以：1.5*X1+2*X2+3*X32400約束條件2：法律文件翻譯的量不得超過240千字。1.2*X4+1.8*X5+2.5*X6240約束條件3：技術文件翻譯的量不得超過360千字。2*X7+2.5*X8+3*X9360約束條件4：一般文件初級譯員總天數不得超過10人30天工作時間量的總和。X1300約束條件5：一般文件中級譯員總天數不得超過8人30天工作時間量的總和。X2240約束條件6：一般文件高級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和。X3150約束條件7：法律文件初級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和。X4150約束條件8：法律文件中級譯員總天數

9、不得超過9人30天工作時間量的總和。X5270約束條件9：法律文件高級譯員總天數不得超過2人30天工作時間量的總和。X660約束條件10：技術文件初級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和。X7150約束條件11：技術文件中級譯員總天數不得超過4人30天工作時間量的總和。X8120約束條件12：技術文件高級譯員總天數不得超過3人30天工作時間量的總和。X990約束條件13：全部高級譯員翻譯總字數不得超過270千字。3*X3+2.5*X6+3*X9270約束條件匯總:1.5*X1+2*X2+3*X324001.2*X4+1.8*X5+2.5*X62402*X7+2.5*X8+3*X9360

10、3*X3+2.5*X6+3*X9270X1300X2240X3150X4150X5270X660X7150X8120X990求MAX ：50*X1+70*X2+150*X3+90X4+200X5+400X6+150*X7+300*X8+500*X9將以上約束條件及目標變量錄入管理科學家軟件:得到以下分析結果:續：結果分析：首先，我們得到的最優值是114967，即在滿足客戶的要求的狀況下，本項目我們可以獲得的最大利潤是114967元。其次，人員的使用狀況為：內容類型級別人數共可使用天數實際使用天數松弛一般初級103003000中級82402400高級51507080法律初級51500150中級9

11、270133137高級260060技術初級51500150中級41201200高級3902070由上表可以看出，一般文件的高級譯員還有共計80天的剩余工作時間，法律文件的初級譯員及高級譯員完全未使用，中級譯員也還有137天的工作剩余時間，技術文件的初級譯員及高級譯員分別剩余150天及70天工作時間，這些時間可以支配出來去做其它的項目。但我們還可以做其次次決策分析，由于高級譯員的成本高，每天的翻譯量也大，假如我們不考慮客戶的高級譯員成本高的因素，將多余高級譯員用以中級譯員的價格來處理本翻譯項目，即高級譯員在剩余時間里翻譯的產值相當于中級譯員的產值，以便將時間縮短，可以節省多少時間呢？利潤又會是多

12、少呢？我們可以先計算將剩余高級譯員作中級譯員后的產值，即：內容類型級別可用天數千字/天每天利潤（元/人）一般初級3001.550中級240270高級15033(70/2)=105法律初級1501.290中級2701.8200高級602.52.5(200/1.8)=278技術初級1502150中級1202.5300高級7033(300/2.5)=360與此同時，由于高級翻譯人員完成了部分翻譯字數及已制造價值：內容類型級別實際使用天數千字/天已完成字數每天利潤（元/人）已制造價值一般高級70321015010500法律高級02.504000技術高級2036050010000則將剩余翻譯量設為要完成

13、的目標，在剩下的可用時間里如何利潤最大化呢？目標不變，MAX表示，變量函數不變：MAX 50*X1+70*X2+105*X3+90X4+200X5+278X6+150*X7+300*X8+360*X9用決策變量寫出約束條件：約束條件1：一般文件翻譯的量已完成210千字，因總數不得超過2400千字。因此一般文件翻譯的總數應當是1.5*X1+2*X2+3*X3，由于客戶一般文件總翻譯量只有2400千字。所以：1.5*X1+2*X2+3*X32400-210約束條件2：法律文件翻譯的量不得超過240千字，上一次安排時法律文件沒有處理。因此：1.2*X4+1.8*X5+2.5*X6240約束條件3：技

14、術文件翻譯的量不得超過360千字，上一次安排時高級譯員已完成60千字。因此：2*X7+2.5*X8+3*X9360-60約束條件4：一般文件初級譯員總天數不得超過10人30天工作時間量的總和。X1300約束條件5：一般文件中級譯員總天數不得超過8人30天工作時間量的總和。X2240約束條件6：一般文件高級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和，上一次安排時，已花去70天時間。因此X330*5-70約束條件7：法律文件初級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和。X4150約束條件8：法律文件中級譯員總天數不得超過9人30天工作時間量的總和。X5270約束條件9：法律文件高級譯員總天數

15、不得超過2人30天工作時間量的總和。X660約束條件10：技術文件初級譯員總天數不得超過5人30天工作時間量的總和。X7150約束條件11：技術文件中級譯員總天數不得超過4人30天工作時間量的總和。X8120約束條件12：技術文件高級譯員總天數不得超過3人30天工作時間量的總和，上一次安排時已使用20天。因此：X990-20約束條件：1.5*X1+2*X2+3*X32400-2101.2*X4+1.8*X5+2.5*X62402*X7+2.5*X8+3*X9360-60X1300X2240X3150-70X4150X5270X660X7150X8120X990-20錄入管理科學家軟件得出結果：

16、由上得知，扣除第一次高級譯員的時間及已翻譯數后，最優貢獻值為：102869元。而高級譯員已完成價值為20500元，通過二次安排后的最佳獲利為：123369元102869+20500-114967=8402元由此可見，將高級譯員剩余工作時間再次安排后，利潤比不再次安排要高出8402元。因此，對本單個項目來講，剩余高級譯員重新安排按中級譯員的貢獻值來計算，也是能增加本項目收益的。但實際上是不是利潤高了呢？我們做一個比較。綜合兩次安排，我們實際得到的結果是：內容類型級別人數共可使用天數第一次安排其次次安排松弛一般初級1030003000中級824002400高級515070800法律初級51500150中級92700117153高級26001