1、精選文檔初四幾何錯(cuò)題解析圓是學(xué)校幾何最終一章，在這一章節(jié)里經(jīng)常用到前面學(xué)過的幾何學(xué)問，綜合性較強(qiáng)欲把握好本章學(xué)問，圓的有關(guān)性質(zhì)這節(jié)就顯得尤為重要本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，就初學(xué)同學(xué)常消滅的錯(cuò)誤列舉數(shù)例加以剖析，供借鑒一、憑主觀想象致錯(cuò)例1 O的半徑，圓心O到直線的距離直線上有P、Q、R三點(diǎn)，且有PD=4CM，QD>4CM，RD<4CMP、Q、R三點(diǎn)對(duì)于O的位置各是怎樣的？ 錯(cuò)解：如圖1，設(shè)與O相交于E，連結(jié)OE，則PD=4CM，點(diǎn)P在O上QD>4CM，點(diǎn)Q在O外RD<4CM，點(diǎn)R在O內(nèi)錯(cuò)解分析：以上推斷的依據(jù)錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)計(jì)算P、Q、R各點(diǎn)到圓心的距離，與半徑進(jìn)行比較，然后作出推斷

2、正解：， ， 點(diǎn)P在O上，點(diǎn)Q在O外，點(diǎn)R在O內(nèi)二、忽視圖形“不唯一”性致錯(cuò)例2 在半徑為1的O中，弦AB、AC的長分別為和，求BAC的度數(shù)錯(cuò)解：如圖2-1，作ODAB于D，作OEAC于E，連結(jié)OA AB=，AC=， 而OA=1，OAD=300，OAE=450BAC=OAD+OAE=750錯(cuò)解分析：解答此題的錯(cuò)誤是思考不全面，而漏掉了AB、AC在圓心O同側(cè)時(shí)的狀況正解：分AB、AC在圓心O的同側(cè)、異側(cè)兩種狀況：（1） 當(dāng)AB、AC在圓心O的同側(cè)時(shí)， （見錯(cuò)解部分） （2）當(dāng)AB、AC在圓心O的異側(cè)時(shí)，如圖2-2，同理可得：OAD=300，OAE=450，BAC=OAE-OAE=150綜上所述，

3、BAC的度數(shù)為750或150三、運(yùn)用定理不精確致錯(cuò)例3 如圖3-1，在O的弦AB上取AC=BD，過C、D分別作垂線CE、DF，交圓于E、F，并使E、F在AB同旁，求證：CE=DF錯(cuò)證：（如圖3-1）連結(jié)AE、BF， AC=BD，弧AE=弧BFAE=BF在RtACE與RtBDF中， AC=BD，AE=BF，RtACERtBDFCE=DF錯(cuò)證分析：“AC=BD，弧AE=弧BF”不成因果關(guān)系，這一步推導(dǎo)誤以為AC、BD分別是弧AE弧BF所對(duì)的弦正確證法：（如圖3-2）所示：過圓心O作KHAB，交CE于K，交BF于H，則四邊形CDHK為矩形 CK=DH作OMCD于M，則AM=BM AC=BD，CM=DM而四邊形KCMO、OMDH都是矩形， KO=HO連結(jié)OE、OF， 在RtOKE與RtOHF中，OE=OF，OK=OH， RtOKERtOHFKE=HFCE=DF例4 已知：如圖4，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)P在弧AB上，APC=CPB=600 求證：ABC是等邊三角形錯(cuò)證：APC=CPB=600， 弧AC和弧BC都是600的弧 ABC=BAC=600 ABC為等邊三角形 錯(cuò)證分析：上述證明有兩處錯(cuò)誤：（1）第步是錯(cuò)誤觀點(diǎn)的由APC=CPB=600是可以推出弧AC=弧BC，但不等于600弧，而應(yīng)是1200弧錯(cuò)因是對(duì)圓周角定理沒有理解，錯(cuò)誤認(rèn)為圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)；（2）