1、3.企業投資決策貨幣的時間價值貨幣的時間價值 利率 單利 復利 貸款的分期償還貨幣時間價值的含義和計量1. 貨幣時間價值的涵義（1）貨幣時間價值，是指貨幣經一定時間的投資和再投資 所增加的價值。也稱為資金的時間價值（2）人們習慣以增加的價值占投入貨幣的百分數來表示。具體表現為沒有風險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，是評價投資方案的基本標準2. 貨幣時間價值的計量（1）在企業財務管理中，為了正確進行長期投資決策和短期經營決策，就必須要分清在不同時點上收、付資金價值之間的關系，要求掌握各種時間價值的換算方法（2）資金時間價值的計量指標有許多，主要包括：單利的終值與現值；復利的終值與現值；年金

2、的終值與現值貨幣時間價值的計算（1）單利終值與現值的計算 單利終值的計算 單利終值就是簡單的本利和，即每期利息不作為以后各期的計息依據現在的現在的1 1元錢，年利率元錢，年利率10%10%，1-51-5各年末的終值為：各年末的終值為：1 1元元1 1年后的終值年后的終值=1=1（1+10% 1+10% 1 1）=1.1=1.1（元）（元）1 1元元2 2年后的終值年后的終值=1=1（1+10% 1+10% 2 2）=1.2=1.2（元）（元）1 1元元3 3年后的終值年后的終值=1=1（1+10% 1+10% 3 3）=1.3=1.3（元）（元）1 1元元4 4年后的終值年后的終值=1=1（1

3、+10% 1+10% 4 4）=1.4=1.4（元）（元）1 1元元5 5年后的終值年后的終值=1=1（1+10% 1+10% 5 5）=1.5=1.5（元）（元）因此，單利終值的一般計算公式為：因此，單利終值的一般計算公式為： FVn=PV0（1 +i n） 單利現值的計算 現值即以后年份收到或付出資金的現在價值。可以通過倒求本金的方法計算。由終值求現值的過程，叫做貼現若年利率為若年利率為10%10%，1-51-5各年年末的各年年末的1 1元錢，其現在的價值是：元錢，其現在的價值是： 1 1年后年后1 1元的現值元的現值=1/=1/（1+10%1+10%1 1）=1/1.1=0.909=1/

4、1.1=0.909（元）（元） 2 2年后年后1 1元的現值元的現值=1/=1/（1+10%1+10%2 2）=1/1.2=0.833=1/1.2=0.833（元）（元） 3 3年后年后1 1元的現值元的現值=1/=1/（1+10%1+10%3 3）=1/1.3=0.769=1/1.3=0.769（元）（元） 4 4年后年后1 1元的現值元的現值=1/=1/（1+10%1+10%4 4）=1/1.4=0.714=1/1.4=0.714（元）（元） 5 5年后年后1 1元的現值元的現值=1/=1/（1+10%1+10%5 5）=1/1.5=0.667=1/1.5=0.667（元）（元） 因此，單

5、利現值的一般計算公式為：因此，單利現值的一般計算公式為： PV0=FVn1/（1+in）（2）復利終值與現值的計算 在復利方式下，每期的利息均與本金捆綁作為下期計算利息的依據，即通常所言的“利上滾利” 復利終值的計算 復利終值即若干期后包括本金在內的全部本息值，即一定資金的未來價值現在的現在的1 1元錢，年利率元錢，年利率10%10%，1-51-5各年年末的終值計算如下：各年年末的終值計算如下：1 1元元1 1年后的終值年后的終值=1=1（1+10% 1+10% ）=1.1=1.1（元）（元）1 1元元2 2年后的終值年后的終值=1.1=1.1(1+10% )=1(1+10% )=1(1+10

6、% )(1+10% )2 2= 1.21= 1.21（元）（元）1 1元元3 3年后的終值年后的終值=1.21=1.21(1+10% )=1(1+10% )=1(1+10% )(1+10% )3 3= 1.331= 1.331（元）（元）1 1元元4 4年后的終值年后的終值=1.331=1.331(1+10% )=1(1+10% )=1(1+10% )(1+10% )4 4= 1.464= 1.464（元）（元）1 1元元5 5年后的終值年后的終值=1.464=1.464(1+10% )=1(1+10% )=1(1+10% )(1+10% )5 5= 1.625= 1.625（元）（元）因此，

7、復利終值的一般計算公式為：因此，復利終值的一般計算公式為： FVn=PV0(1 +i ) n 復利現值的計算 復利現值即以后年份收到或付出資金按復利計算的現在價值。可以通過倒求本金的方法計算若年利率為若年利率為10%10%，1-51-5各年年末的各年年末的1 1元錢，其現值計算如下：元錢，其現值計算如下： 1 1年后年后1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)1 1=1/1.1=0.909=1/1.1=0.909（元）（元） 2 2年后年后1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)2 2=1/1.21=0.826=1/1.21=0.826（元）（元）

8、3 3年后年后1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)3 3=1/1.331=0.751=1/1.331=0.751（元）（元） 4 4年后年后1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)4 4=1/1.464=0.683=1/1.464=0.683（元）（元） 5 5年后年后1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)5 5=1/1.625=0.621=1/1.625=0.621（元）（元） 因此，單利現值的一般計算公式為：因此，單利現值的一般計算公式為： PV0=FVn1/(1+i)n 以上公式中的 (1 +i ) n和 1/(1+

9、i)n 分別稱為復利終值系數和復利現值系數。其簡略形式分別是 FVIFi,n 和 PVIFi,n （3）年金終值現值的計算 年金是一定時期內等額的系列收付款項。按付款方式的不同，可以分為普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、延期年金和永續年金等 后付年金終值和現值的計算 后付年金是每期期末等額的系列收付款項。此形式在年金中最常見，也稱為普通年金 后付年金終值的計算 后付年金終值是一定期間風每期期末等額系列收付款項復利終值之和，如同零存整取的本利和 后付年金終值的計算 后付年金現值的計算 后付年金現值是每期末等額系列收付款項現值之和 后 付年金現值的計算 每年存款1元，年利率10%, 經過

10、5年的年金終值示意圖逐年的終值和年金終值可計算如下：逐年的終值和年金終值可計算如下：1 1元元1 1年的終值年的終值=1.000(=1.000(元元) )1 1元元2 2年的終值年的終值=(1+10% )=(1+10% )1 1= 1.100= 1.100（元）（元）1 1元元3 3年的終值年的終值= (1+10% )= (1+10% )2 2= 1.210= 1.210（元）（元）1 1元元4 4年的終值年的終值= (1+10% )= (1+10% )3 3= 1.331= 1.331（元）（元）1 1元元5 5年的終值年的終值= (1+10% )= (1+10% )4 4= 1.464=

11、1.464（元（元) )1 1元年金元年金5 5年的終值年的終值= 6.105= 6.105（元）（元）因此因此, ,后付年金終值的計算公式為后付年金終值的計算公式為: :FVAn=A(1+i)0 + A(1+i)1 + A(1+i)2+ +A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 =A = A FVIFAi,n 上式中，FVAn表示年金終值， 為年金終值系數，可寫為 FVIFAi,n1 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末5 5年末年末0 01 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1.1001.100元元1.2101.210元元1.3311.331元元1.4641

12、.464元元6.1056.105元元11)1 (tnti11)1 (tnti每年取得1元收益，年利率為10%，為期5年，年金現值示意圖逐年的現值和年金現值可計算如下逐年的現值和年金現值可計算如下:1 1年年1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)1 1=0.909(=0.909(元元) )2 2年年1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)2 2=0.826(=0.826(元元) ) 3 3年年1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)3 3=0.751(=0.751(元）元）4 4年年1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1

13、/(1+10%)4 4=0.683(=0.683(元元) ) 5 5年年1 1元的現值元的現值=1/(1+10%)=1/(1+10%)5 5=0.621(=0.621(元元) )1 1元年金元年金5 5年的現值年的現值=3.790(=3.790(元元) )因此，年金現值的一般計算公式為：因此，年金現值的一般計算公式為：PVAn=A1/(1+i)1 + A1/(1+i)2 + + A1/(1+i)n-1 + A1/(1+i)n =A = APVIFAi,n 上式中，PVAn為年金現值。 為年金現值系數，可寫為 PVIFAi,n1 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末5 5年末年末

14、0 01 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元0.8260.826元元0.9090.909元元0.7510.751元元0.6830.683元元0.6210.621元元3.7903.790元元ntti1)1 (1ntti1)1 (1 先付年金終值和現值的計算 先付年金是在一定時期內，每期期初等額的系列收付款項。 先付年金終值的計算 與后付年金終值相比，只是付款時期不同。因此，計算先付年金終值，只需比后付年金終值的計算多一個計息期 Vn=A FVIFAi,n(1+i)先付年金現值的計算 與后付年金現值相比，只是付款時期不同（后付年金現值比先付年金現值多一個計息期）。因此，只需在

15、后付年金現值計算式后再乘一個計息期，即可計算出先付年金現值 V0=APVIFAi,n（1+i） 延期年金現值的計算 延期年金是指在最初若干期（m）沒有收付款項的情況下，后面若干期（n）等額的系列收付款項 先求出延期年金在n期初的現值，再將其作為終值貼現至m期期初，即為延期年金的現值。用公式表示，即： V0=APVIFAi,n PVIFi,mAAAA0123mM+1M+2M+3M+n0123n 永續年金現值的計算 永續年金是指無限期支付的年金。無期限的債券，以及優先股的股利一般都可視為永續年金 永續年金現值計算公式為： V0=A =A 11)1 (1itii1企業投資的效益與風險分析1. 風險與

16、風險報酬（1）風險的一般涵義 一般地，風險是指在一定條件下和一定時期內可能發生的各結果的變動程度。如在預計一個投資項目的報酬時，不可能十分精確，也沒有百分之百的把握 如果企業的一項行動有多種可能的結果，其將來的財務后果是不確定的，則存在風險 準確地定義風險概念較難，但財務活動經常是在有風險的情況下進行的。企業理財時，必須研究、計量并設法控制風險，以求最大限度地擴大企業財富（2）風險報酬 投資者由于承擔風險進行投資而獲得的超過時間價值的額外收益就是投資風險價值，或投資風險報酬 財務活動有風險，承擔風險，就要求得到相應的額外收益投資效益投資利潤率法投資回收期法凈現值法現值指數法內含報酬率法風險風險

17、的種類 以個別投資主體角度，分為市場風險和公司特有風險 市場風險那些影響所有公司的因素引起的風險，如戰爭、經濟衰退、通貨膨脹等。無法通過多角化投資來分散，因此也稱為不可分散風險或系統風險。 公司特有風險發生于個別公司特有事件引起的風險，如罷工、新產品開發失敗、訴訟失敗等。此類事件是隨機發生的，即發生于一家公司的不利事件可以可以被其他公司的有利事件所抵消，因而可以通過多角化投資來分散，因此公司物有風險也稱為可分散風險或非系統風險 從公司自身角度，分為經營風險和財務風險 經營風險生產經營的不確定性帶來的風險 財務風險因籌資決策帶來的風險，也稱籌資風險風險的衡量（1）基本原理 財務管理中的任何決策都

18、是根據對未來事件的預測做出的，而未來的情況往往是不確定的。由于這種不確定性的存在，將來出現的實際結果可能與期望的結果不一致 實際結果與期望結果的偏離程度往往被用來衡量風險（2）風險衡量 確定概率 在經濟活動中，某一事件在相同條件下可能發生也可能不發生的事件稱作隨機事件。用來表示隨機事件發生可能性大小的數值，就是概率（Pi） 概率的基本規則是： 0Pi1 ; Pi=1風險與報酬 確定期望值 或稱預期值，是各隨機變量取值以相應概率為權數的加權平均數，反映隨機變量取值的平均化 期望報酬率只是報酬率的平均水平，其具體值會在期望值上下波動。評價期望值代表性強弱時，要依據投資報酬的具體數值對期望值的偏離程度來確定。偏離程度越大，代表性就越小。反之，則越大。這種偏離程度就是風險程度。投資項目的期望報酬率相同，風險未必相同 確定離散程度 統計學中用以衡量概率分布離散程度的指標，包括平均差、方差、標準差等，最常