1、最優(yōu)潮流(下稱 O PF)是法國學者 Corpentier在 20世紀 60年代提出的,其描述為:在網絡結構和參數(shù)以及系統(tǒng)負荷給定的條件下,確定系統(tǒng)的控制量,滿足各種等式不等約束,使得描述系統(tǒng)運行效益的某個給定目標函數(shù)取極值,是一個典型的非線性規(guī)劃問題2 。 其數(shù)學模型為:式中, F為標量目標函數(shù); G為等式約束條件; H為不等式約束條件; x為狀態(tài)變量; u 為控制變量。1.最優(yōu)潮流變量:包括狀態(tài)變量x和控制變量u;最優(yōu)潮流有各式各樣的目標函數(shù),最常用的形式有 2種：( 1) 系統(tǒng)運行成本最小,一般表示為火電機組燃料費用最小(不考慮啟動、停機費用)。( 2) 有功傳輸損耗最小,通常以有功傳輸

2、最小為目標。最優(yōu)潮流考慮的系統(tǒng)約束條件有1 :( 1) 各節(jié)點有功功率和無功功率的平衡約束。( 2) 各發(fā)電機有功出力上下界約束。( 3) 各發(fā)電機、同步補償機無功出力上下界約束。( 4) 并聯(lián)電抗器、電容器容量約束。( 5) 移相器抽頭位置約束。( 6) 可調變壓器抽頭位置約束。( 7) 各節(jié)點電壓幅值上下界約束。( 8) 各支路傳輸功率約束。等數(shù)約束條件:最優(yōu)潮流是優(yōu)化后潮流, 因此需滿足節(jié)點注入基本潮流方程g(u,x)=0(擾動變量 p一般給定,因此在自變量中可將其省略)不等式約束h( u,x )0包括以下各種安全約束:(a) 發(fā)電機組輸出有功和可調無功上下限;(b) 各節(jié)點電壓模值上下

3、限;(c) 線路或變壓器等元件通過最大電流或視在功率約束;(d) 線路有功潮流約束:(e) 有載調壓變壓器分接頭調整范圍約束;( f ) 線路兩端節(jié)點電壓相位角約束。電力系統(tǒng)調度運行研究中常用的最優(yōu)潮流一般以系統(tǒng)運行成本最小為目標,其數(shù)學模型為:( 1) 目標函數(shù)式中, PG i為第 i臺發(fā)電機的有功出力; a0 i , a1 i , a2i為耗量特性曲線參數(shù)。( 2) 約束條件 以上模型中式 ( 3)為等式約束(節(jié)點功率平衡方程) ,式( 4) ( 7)為不等式約束,依次為電源有功出力上下界約束,無功源無功出力上下界約束,節(jié)點電壓上下界約束,線路潮流約束。 式中, SB為系統(tǒng)所有節(jié)點集合;

4、SG為所有發(fā)電機集合; SR為所有無功源集合; SL 為所有支路集合; PGi、 QGi為發(fā)電機 i的有功、無功出力; P0i ,Q0 i為節(jié)點 i的有功、無功負荷; Vi、 i 為節(jié)點 i的電壓幅值與相角,為節(jié)點導納矩陣第 i行第 j列元素的實部與虛部; PL 為線路 1的有功潮流,設線路 1兩端為 i、 j。該模型采用的是節(jié)點電壓極坐標形式。 由最優(yōu)潮流數(shù)學模型可見,目標函數(shù)及等式與不等式約束大部分都是變量的非線性函數(shù),因此電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算是一個典型有約束非線性規(guī)劃問題。采用不同的目標函數(shù)并選擇不同的控制變量、 約束條件可構成不同應用目的的最優(yōu)潮流問題:(1) 目標函數(shù)采用發(fā)電燃料耗量最小, 平衡節(jié)點外所有有功電源出力、 所有可調無功電源出力(或相應節(jié)點電壓) 及有載調壓變壓器變比為控制變量,對有功無功進行綜合優(yōu)化的求解問題即通常泛稱的最優(yōu)潮流問題。(2) 目標函數(shù)同上, 僅以有功電源出力為控制變量而將無功電源出力(或相應節(jié)點電壓模值)固定的最優(yōu)潮流問題為有功最優(yōu)潮流問題。各大電網EMS中實用的安全約束調度模塊從理論本質上來講即屬此類。(3)