1、第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 題2-1圖a所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入, 使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸 A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn) 動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量取），分析是否能實(shí) 現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖2-1a）2）要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個(gè)活動(dòng)辻）件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個(gè)活動(dòng)件，故 n 3 p 3 ph 1原動(dòng)件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng)，即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動(dòng)副

2、B、C、D組成不能運(yùn)動(dòng)的剛性桁架。故需增 加構(gòu)件的自由度。3）提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或用一 個(gè)高副來代替一個(gè)低副。（1）在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（圖2-1b）（2）在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動(dòng)副（圖2-1c） 在構(gòu)件3、4之間加一滾子（局部自由度）及一個(gè)平面高副（圖2-1d）討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件（相當(dāng)于增加 3個(gè)自由度）和1個(gè)低副（相當(dāng)于引入2個(gè)約束），如圖2-1 （b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè) 高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度，如圖2-1（ d）所示。題2-2圖a所

3、示為一小型壓力機(jī)。圖上，齒輪 1與偏心輪1'為同一構(gòu)件，繞固定 軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而 使擺桿4繞C軸上下擺動(dòng)。同時(shí)，又通過偏心輪1'、連桿2、滑桿3使C軸上下移動(dòng)。 最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu) 運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算自由度。解：分析機(jī)構(gòu)的組成:此機(jī)構(gòu)由偏心輪1'（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子& 滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1'與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿 4、擺桿4與滾子&齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動(dòng)

4、副，滑桿3與機(jī)架 9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9均組成移動(dòng)副，齒輪1與齒輪5、凸輪（槽）5與 滾子6組成高副。故解法一：n 7 pi 9 ph 2解法二：n 8 pi 10 ph 2局部自由度F 1題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪1按圖示 方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動(dòng)方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的 運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖題2-3所示）2）n 3 p

5、i 4 ph 0題2-4使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（以手指8作為相對(duì)固定的機(jī)架），并計(jì)算其自由度。解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-4所示）2） n 7 pi 10 ph 0題2-5圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)算其自由度，并作出大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。大腿彎曲 90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如虛線所示。（如圖2-5所示）題2-52） n 5 pi 7 ph 0題2-6試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖 a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；

6、圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么?解：a）n4Pi5Ph 1b）解法一:n5Pi6Ph 2解法二：n7Pi8Ph 2 虛約束局部自由度F2c）解法一:n5Pi7Ph 0解法二：n11Pi17Ph 0虛約束p2PiPh3n2 10 0 3 67d） n 6 pi 7ph 3齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供 1個(gè)約束。d)齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供 2個(gè)約束題2-7試?yán)L制圖a所示凸輪

7、驅(qū)動(dòng)式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度（圖中凸輪1原動(dòng)件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分別推動(dòng)裝于四個(gè)活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。圖上 AB=BC=CD=AD解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-7（b）所示）2）此機(jī)構(gòu)由1個(gè)凸輪、4個(gè)滾子、4個(gè)連桿、4個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個(gè) 滾子組成高副，4個(gè)連桿、4個(gè)滾子和4個(gè)活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸 鏈。4個(gè)活塞與4個(gè)缸（機(jī)架）均組成移動(dòng)副。解法一：虛約束:因?yàn)锳B BC CD AD，4和5, 6和7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)的重復(fù)部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束

8、。機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2-7 （ b）重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)n 10低副數(shù)a 17高副數(shù)ph 3局部自由度F 3局部自由度F 4解法二：如圖2-7（b）局部自由度 F 1題2-8圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿 1向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。）解：1）未剎車時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度2）閘瓦G J之一剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度3）閘瓦 G、J 同時(shí)剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度題2-9 試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p，并人說明如何來消除 或減少共族別虛約束。解：（a）楔形滑塊機(jī)構(gòu)的

9、楔形塊1、2相對(duì)機(jī)架只 能在該平面的x、y方向移動(dòng), 而其余方向的相對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)都被約束，故公共約束數(shù)m 4 , 為 4 族平面機(jī)構(gòu)。pi p5 3F0 6n ipi 6 2 5 33 將移動(dòng)副改為圓柱下刨，可減少虛約束。（b） 由于齒輪 1、 2 只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)， 故為公共約束數(shù) m 3, 為 3族平面 機(jī)構(gòu)。F0 6n ipi 6 2 2 5 1 42 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。（c） 由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為 m 3的 3 族平面機(jī)構(gòu)。F0 6n ipi F 6 3 5 3 4 1 12 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。題 2-10 圖示為以內(nèi)燃

10、機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本 桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選 EG為原動(dòng)件，試問組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。解： 1 ）計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度2）取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10 （b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級(jí)機(jī)構(gòu)。3）取構(gòu)件GE為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（ c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級(jí)機(jī)構(gòu)。題2-11圖a所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺(tái)板1'和活動(dòng)臺(tái)板5'上，兩者在D處鉸接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)板轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿 3上E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動(dòng)臺(tái)

11、板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較7 A 7 X J L U二 <7:匚 I重的重物，活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2,使鉸鏈B、D重合時(shí), 活動(dòng)臺(tái)板才可收起（如圖中雙點(diǎn)劃線所示）。現(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸l ab=1 AD=90mm,lBC=l c=25mm試?yán)L制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-11所示）2） E處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只能算作一個(gè)高副第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析題3-1試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置 （用符號(hào)Pj直接標(biāo)注在圖上）解：題3-2在圖示在齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中,試用瞬心法求齒輪1與齒

12、輪3的傳動(dòng)比w1/w3.解：1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目巳6 p3P16P132） 為求傳動(dòng)比 J 3需求出如下三個(gè)瞬心P16、P36、R3如圖3-2所示。13）傳動(dòng)比13計(jì)算公式為：3題 3-3 在圖 a 所示的四桿機(jī)構(gòu)中，l AB=60mm I cD=90mm l ad=1 B（=120mmiw 2=10rad/s，試用瞬心法求：1) 當(dāng)© =165°時(shí)，點(diǎn)C的速度Vc；2) 當(dāng)© =165°時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大小；3) 當(dāng)Vc=O時(shí)，©角之值(有兩個(gè)解)解：1) 以選定比例尺 ,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 (圖 3

13、-3 )2)求VC,定出瞬心P13的位置。如圖3-3 (a)3) 定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置。因?yàn)锽C線上速度最小的點(diǎn)必與Pi3點(diǎn)的距離最近，所以過Pia點(diǎn)引BC線延長(zhǎng)線的垂線交于E點(diǎn)。如圖3-3 (a)4) 當(dāng)vC 0時(shí)，P13與C點(diǎn)重合，即AB與BC共線有兩個(gè)位置。作出vC 0的兩個(gè)位置。量得 1 26.42 226.6題3-4在圖示的各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)件 1以等角速度3 1順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度。解：a)速度方程 ： vC3 vBvC3BvC2 vC2C3加速度方程： aC 3 aC 3nt aB aC 3Ba

14、C3Bkr aC2aC3C2aC3C 2b) 速度方程：vB3vB 2vB3B2加速度方程：aB3 aB3KaB2 aB3B2raB3B2b）速度方程：Vb3VB2VB3B2加速度方程： aB3taB3KaB2 aB3B2raB3B2DC 3七1 2A3(c)題3-5在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度3 1 （為常數(shù)），試以圖解法求© 1=90°時(shí)，構(gòu)件3的角速度3 3及角加速度a 3（比例尺如圖）（應(yīng)先寫出有關(guān)的速度、加速度矢量方程，再作圖求解。）解：1）速度分析：圖3-5 (b)速度方程：V B3VB2VB3B2v 希甥 0.0042" Smm速

15、度多邊形如圖3-5（b）VB3B2Vb2b30.0042 37.57 0.158mVB3v pb331 BD1 BD0.0042 27.780.001 52.22.235%轉(zhuǎn)向逆時(shí)針2）加速度分析：圖3-5( c)aB2aPbo.0428"%aB3an b331bd 1BD0.0428 120.001 52.29.84轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-6在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知 I AB=30mm I AC=100mm l BD=50mm l DE=40mm曲柄以等角速度仁10rad/s回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在© 1=45°位置時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)E的速 度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和

16、角加速度。速度方程 VC 2VBVC 2BVC3VC 2C 3VbPb0.3600.005m%l ABl0.03 門 cccm/0.002mfAB15mm3-6 (b)解：1）選定比例尺,（a）2）速度分析：圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-6由速度影像法求出Ve速度多邊形如圖3-6 （b）l BCvbC2l Bc0.005 49.50.002 61.53（順時(shí)針）3）加速度分析：圖3-6（ c）aB2Pb2 0.04ms775mm由加速度影像法求出aE加速度多邊形如圖3-6 （c）（順時(shí)針） 題 3-7 在圖示的機(jī)構(gòu)中，已知 I AE=70mml AB=40mml EF=60mml D=35m，c

17、=75mml Bc=50mm原動(dòng)件1以等角速度3仁10rad/s回轉(zhuǎn)，試以圖解法求點(diǎn)C在© 1=50°時(shí)的速度Vc和加速度ac o解：1）速度分析:以比例尺v 0.03mSmm速度多邊形如圖3-7 （b），由速度影像法求出VB、Vd2）加速度分析：以比例尺 a 0.6m Smmntkr有加速度方程： aF4 aF 4 aF 4aF 1 aF5F1 aF 5F1 由加速度影像法求出aB、aD題3-8在圖示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸掄1以等角速度1 10rad s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏 心圓，其半徑R 25mm,lAB 15mm,lAD 50mm, 1 90，試用圖解法求構(gòu)件2的角速 度2

18、與角加速度 2 。解：1）高副低代，以選定比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-8 ）2）速度分析：圖3-6（ b）Vb4 Vb1Jab 10 0.015 0.15m s 取 B、B為重合點(diǎn)。速度方程：Vb2 Vb4 Vb2B4速度多邊形如圖3-8（b）VB2l BDvPb2l BD0.11750.00125 42291s轉(zhuǎn)向逆時(shí)針a 242.B3231DA13C圖3-8b4(C)3) 加速度分析：圖3-8 (c)taB2ab2t>2lBD0.04 120.00125 419.36 1s2轉(zhuǎn)向順時(shí)針題3-9 在圖a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，h=800mm hi=360mm h2=120mm I

19、AB=200mmI cd=960mmlDE=160mm設(shè)曲柄以等角速度1=5rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試用圖解法求 機(jī)構(gòu)在© 1=135°位置時(shí)，刨頭上點(diǎn)C的速度Vc。解： 選定比例尺, i 仏 吐 0.001m繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-9AB 12/mm(a)解法一：速度分析：先確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36,利用瞬心多邊形，如圖3-9 (b)。由構(gòu)件3、5、6組成的三角形中，瞬心 P36、P35、P56必在一條直線上，由構(gòu)件 3、4、6組成的三角形中，瞬心P36、P34、也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為絕對(duì)瞬心P36。速度方程 VB3 VB2 VB3B2v 竺0.05m，

20、pb 20z mmVb2Vb11Iab5 0.2 1 m s 方向垂直 ABVb3的方向垂直BG(BP6), Vb3B2的方向平行BD速度多邊形如圖3-9 (c)速度方程 VcVb3 Vcb3vcv pc 1.24 mS解法二：確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36后，再確定有關(guān)瞬心Pl6、P12、Pl3、Pl5,利用瞬心 多邊形，如圖3-9(d)由構(gòu)件1、2、3組成的三角形中，瞬心 Pi2、P23、P13必在一條 直線上，由構(gòu)件1、3、6組成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上，二直 線的交點(diǎn)即為瞬心P13。利用瞬心多邊形，如圖3-9(e)由構(gòu)件1、3、5組成的三角形中，瞬心P15、P

21、13、 P35必在一條直線上，由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一條直 線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心 P15。如圖3-9 (a) P 15為構(gòu)件1、5的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)題3-10在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2 倍，設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)， E點(diǎn)的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。解：1)選定比例尺l繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-10 (a)2)速度分析：此齒輪-連桿機(jī)構(gòu)可看成ABC及DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。則速度方程：VCVB VCBVEVCVEC以比例尺v作速度多邊形，如圖3-10

22、 (b)Ve V pe取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為K,根據(jù)速度影像原理，在速度圖（b）中作dck s dck，求出k點(diǎn)，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理fek s FEK，以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。AM13-10（d，f）pg4ebg3(b)題3-11如圖a所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為I AB=130mm I Bc=340mm l c=800mm試確定剪床相對(duì)鋼帶的安裝高度H （兩切刀E及E'應(yīng)同時(shí)開始剪切鋼帶5）;若鋼帶5以速度V5=s送進(jìn)時(shí)，求曲柄1的角速度3 1應(yīng) 為多少才能同步剪切？解：1）選定比

23、例尺, i 0.01 %m繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-11 ）速度分析：速度方程：VC VB VCB由速度影像pec sDCE VeV pe3） Ve必須與V5同步才能剪切鋼帶。1Vbpb v1 AB1 ABpb Ve pe Iabpb V5 pe Iab兩切刀E和E'同時(shí)剪切鋼帶時(shí),E和E重合,由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可得H 708.9mm 2）加速度方程： aB3 aB3 aB3aB2kraB3B2aB3B2題3-12圖a所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1 在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合（滾子5用來保證兩者始終嚙合）， 固聯(lián)于輪3的雨刷3作往復(fù)擺動(dòng)。

24、設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為 lAE=18mm；輪3的分度圓半徑 r3=lcD=12mm原動(dòng)件1以等角速度3 i=1rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺 程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度。解：1）選定比例尺,i 0.001繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-12 ）在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置 C和C，可得擺程角2）速度分析：圖速度方程：3-12 (b) Vb2ab 0.018m sVB3 VB2 VB3B2以比例尺v作速度多邊形，如圖3-12 （b）naB2VB3231 BDV£b30.059rad s轉(zhuǎn)向逆時(shí)針lBD：Iabn2 .aB313l BD0.018m s2VB3B

25、20.00018m s2Vb2b3 0.01845%加速度分析：aB3B2 2 3VB3B20.00217m/s2以比例尺a作加速度多邊形如圖3-12 （c）3右墻1'711s2轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-13圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺(tái)機(jī)構(gòu)。此升降機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4,設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸為 lBC lCD lCG lFHlEF 750mm，lIJ 2000mm，mEI 500mm。若兩活塞的相對(duì)移動(dòng)速度分別為v210.05m s常數(shù)和v540.03m s常數(shù)，試求當(dāng)兩活塞的相對(duì)移動(dòng)位移分別為 s21 350mm和s54260mm時(shí)（以升降臺(tái)位于水平且DE與CF重合時(shí)為起始位置），工件重心S處的

26、速度及加速度和工件的角速解：1）選定比例尺,圖。（圖3-13 ）此時(shí)JI作速度多邊形，如圖Vi Vd Vid Ve度及角加速度。2）速度分析：取3-13 （b）由速度影像法VIE繼續(xù)作圖求得Vii 0.05mmm繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)0.002丑mmVG VD VB2，VB2VB1VB2B1求得d、g，再根據(jù)，再由速度影像法求得:vSv ps 0.0410.015ra% （逆時(shí)針）1C ”氣s8iI7E淪 eg h4p*bh5r <D"*1" _ u+ 64G"ri*5(a)H圖 3-13(b)獎(jiǎng)b22)加速度分析(解題思路)根據(jù)aB2ntaB2aB2a；1taB1

27、kaB2B1aB2B1作圖求得aB ,再由加速度影像法根據(jù)aH 4aGnaH 4GaH 4GnaH 5taH 5kraH 4H 5aH 4H 5dstaiD作圖求得aH 5 ,再由加速度影像法求得:as ,I ID第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析題4-1在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知Iab=, Ib= ni=1500r/min (為常數(shù))，活塞及其附件的重量G3=21N連桿質(zhì)量G2=25N, Js2= 吊，連桿質(zhì)心S至曲柄銷B的距離l BS2=| Bc/3。試確定在圖示位置時(shí)活塞的慣性力以及連桿的總慣性力解：1)選定比例尺， i 0.005mmm繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖4-1(a)2)運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺v

28、作速度多邊形，如圖4-1 (b)以比例尺a作加速度多邊形如圖4-1 (c)3)確定慣性力活塞 3 :FI 3m3aS3°3gae 3767(N)方向與相反。連桿2:FI 32m2aS2G2gas2 5357( N)方向與p足相反。Mi2 Js2 2 218.8(N m)(順時(shí)針)總慣性力：FI2 FI2 5357(N)IMih20.04( m)(圖 4-1(a)I 2F I 2B.化* 1An1c-S2n4 cP b圖 4-1(b)(c)題4-2機(jī)械效益是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力(力矩)與輸入力(力矩)之比值，即= Mr /MFr/F

29、d。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的機(jī)械效益。圖a所示為一鉚釘機(jī)，圖b為一小型壓力機(jī)，圖c為一剪刀。計(jì)算所需 各尺寸從圖中量取。(a)(b)(c)解：(a)作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見4-2 (a)由構(gòu)件3的力平衡條件有：FrF R43 F R230i-由構(gòu)件1的力平衡條件有：F R21 F R41 F d 0按上面兩式作力的多邊形見圖4-2 (b)得(b)作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見4-2 (c)由滑塊5的力平衡條件有：G F R65 F R450按上面兩式作力的多邊形見圖4-2 (d)得FR41F斤0FR41FdFR43FR32C200 cFR12FR42(a)Fr aFd bFR23

30、LFd(b)46FR45FtBAr1FRl6(c)對(duì) A點(diǎn)取矩時(shí)有圖4-2f vGF f左F f右其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點(diǎn)的力臂。G /Ft題4-3圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動(dòng)副，拖板的運(yùn)動(dòng)方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動(dòng)軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng) 現(xiàn)已知各運(yùn)動(dòng)副的尺寸如圖所示，并設(shè) G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均 為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑p。解：1)求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fV，把重量G分解為G左, G右丨2l1 l2f l2h/ sin 1G2)求圖b所示轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑l112支反力Fr左丄

31、G , Fr右11Gh 12h I2假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。y 2對(duì)于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fv左2 f，摩擦力Ff左fv右G左摩擦力矩M f左Fv左e r cos45對(duì)于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fv右f 2，摩擦力Ff右fv右G右摩擦力矩M f右Fv右r摩擦圓半徑題4-4圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)軸 1上受鉛直總載 荷G軸承中的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩M （分別一新軸端和跑 合軸端來加以分析）。解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量fvf sin代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承，則 M3fvGRR3 r2 r若為跑合軸端軸承，

32、則3寧題4-5圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)）解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對(duì)角速度和運(yùn)動(dòng)副總反力方向如 下圖題4-6圖示為一擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運(yùn)動(dòng)副中總反力（Fr31， Fr12及Fr32）的方位（不考慮構(gòu)件的 重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副 B處摩擦角為© =10°）。解：1）取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6。由構(gòu)件2的力平衡條件有：

33、P F R12 F R32 0三力匯交可得 Fr32和Fr!22）取構(gòu)件1為受力體， F R21 F R12F R31題4-9在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中，已知 h=500mm l=100mm1=10rad/s （為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G=10N,質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N,其余構(gòu)件的重力、慣性 力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計(jì)。 試求當(dāng)© 1=60°時(shí)，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩 M。提示：構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在G、C2兩點(diǎn)接觸。解：1）選定比例尺l繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺 v，a作速度多邊形和加速度多邊形如圖4-1 （c），如圖4-9（a）

34、（b）Pk'IJbib3,b 2(a)P'bi “(b)圖4-9c.'GFR43- FR43e TFR12(e)F3bFr馬a(d)3）確定構(gòu)件3上的慣性力4）動(dòng)態(tài)靜力分析:以構(gòu)件組2,3為分離體,如圖4-9(c),F R12 F r F I3 G 3 F R43F R4302N. mm 作力多邊形如圖4-9（d）得 FR21Fr12p ea 38NFr41Fr21以構(gòu)件1為分離體，如圖4-9（e），有Fr21Iab M b 0M b Fr211ab 22.04N m順時(shí)針方向。題4-10在圖a所示的雙缸V形發(fā)動(dòng)機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺口 1 =m/m

35、m準(zhǔn)確作出的）及各作用力如下：Fa=200N, F5=300N, Fz i2=50N, Fz k=80N,方向如圖所示；又知曲柄以等角速度1轉(zhuǎn)動(dòng)，試以圖解法求在圖示位置時(shí)需加于曲柄 1上 的平衡力偶矩M。解：應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時(shí)功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運(yùn)動(dòng)副中的反力,使求解簡(jiǎn)化1）以比例尺v作速度多邊形如圖4-10圖 4-102）求平衡力偶矩：由RM cos i 0，順時(shí)針方向。第五章 機(jī)械的效率和自鎖（1）題5-1解：（1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑fvr0.2 0.010.002marctan f8.53計(jì)算可

36、得圖5-1所示位置45.6714.33（2） 考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動(dòng)副中的反力如圖5-1所示。（3）構(gòu)件1的平衡條件為：M1 FR21 l AB sin 2構(gòu)件3的平衡條件為：F R23 F R43 F 3 0按上式作力多邊形如圖5-1所示，有/ 八FR23 sin 90M1 cosM1 cos（4） F3 工1F30coslAB sin 2 cosl AB sin（5）機(jī)械效率:題5-2解：（1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑出 ! arctan人2作出各運(yùn)動(dòng)副中的總反力的方位如圖 5-2所示。（2）以推桿為研究對(duì)象的平衡方程式如下：（3）以凸輪為研究對(duì)象的平衡方程式如下：（4）聯(lián)立以上方程解得討論：由

37、于效率計(jì)算公式可知，© i, © 2減小，L增大，則效率增大,瞬時(shí)效率也是變化的。題5-3解：該系統(tǒng)的總效率為! 2 3 0.95 0.972 0.92 0.822電動(dòng)機(jī)所需的功率為N p/ 5500 1-2 10/0822 8.029題5-4解：此傳動(dòng)屬混聯(lián)。第一種情況：Pa = 5 kW, P b = 1 kW輸入功率 PA PA27.27kWPB PB22.31kW2 arctan f?由于B是變化的,Z 2 1 A/21 A傳動(dòng)總效率Pd0.63電動(dòng)機(jī)所需的功率P電Pa Pb 9.53kW第二種情況：Pa = 1 kW, P b = 5 kW傳動(dòng)總效率輸入功率PaP

38、b11.55kWPd 0.462電動(dòng)機(jī)所需的功率 P電 Pa Pb 12.99kW題5-5解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。 解法一：根據(jù)反行程時(shí)0的條件來確定。反行程時(shí)(楔塊3退出)取楔塊3為分離體，其受工件1、T和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如圖5-5 (a)、(b)所示，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5 (c)所示。由正弦定理可得F F cosFr23sin 2林Fl FR23V31F' FR13AFr23FR23ar - iFsin當(dāng)(b)圖5-5(c)于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為F R320sin2

39、F R32sin(a)令 0,可得自鎖條件為:解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（ c）,由正弦定理可得FFr23sin2 Rs若楔塊不自動(dòng)松脫，則應(yīng)使 F 0即得自鎖條件為:2解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后F'力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5（b）所示，楔塊3就如同受到Fr23 （此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力）作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊。故只要Fr23作用在摩擦角©之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即，由此可得自鎖條件為：2。討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí)Fr23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。

40、第六章機(jī)械的平衡題6-1圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50mm位置I處有一直徑© =50mn的通孔，位置U處是一質(zhì)量m=的重塊。為了使圓盤平衡，盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑（鋼的密度 =cm）解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量大小你在圓與位置。設(shè)平衡孔質(zhì)量mbdlb4根據(jù)靜平衡條件m1 r1m2 r2mb rb0由 G 200mmmb0.54 kgd4；42.2mm在位置b相反方向挖一通孔解法二:由質(zhì)徑積矢量方程式，取2翌mmmm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-1 （ b）平衡孔質(zhì)量mbw %r/ rb0.54kg 量得 b 72.6題6-2在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量 m

41、=10kg，m=15kg，m=20kg，m=10kg，它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為r 1=40cm2=r4=30cm r3=20cm又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的 距離為112=123=134=30cm各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面I及U中的平衡 質(zhì)量 m i及 m "的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求 m i及 m "的大小和方位。v解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量在兩平衡基面上大小根據(jù)動(dòng)平衡條件同理解法二:根據(jù)動(dòng)平衡條件由質(zhì)徑積矢量方程式，取W 10 kg mm 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-2 (b)mm題6-3圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪。現(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量m=1kg

42、;另外,根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m=3kg，m=4kg，各偏心質(zhì)量的位置如圖所示(長(zhǎng)度單位為 mm。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400mm試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面u改選為帶輪中 截面，其他條件不變，；兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變?解：(1)以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為(a), (b)，則mbiW1.65kg ， bi 138muW0.95kg ， bn 1022 kg cm mm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 6-32 1440 0.7kg，mbHW(c)，(d)，則15kg。其質(zhì)心至兩平衡基面(2)以滾輪中截面為平衡

43、基面U時(shí)，其動(dòng)平衡條件為w 2 kg cm mm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-3bn 102I及U的距離分別I i=100mm 12=200mm轉(zhuǎn)子n=3000r/min，試確定在兩個(gè)平衡基面I及U1nJ h1PA；b的轉(zhuǎn)速內(nèi)的需題6-4如圖所示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的重量為用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6000r/min時(shí)，許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少?解：(1)根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為，對(duì)應(yīng)平衡精度A = mm/s(2) n 3000 r min2 n60314.16 rad s可求得兩平衡基面I及U中的許用不平衡質(zhì)徑積為(3) n 6000 r/min2 %。6

44、28.32 rad/s可求得兩平衡基面I及U中的許用不平衡質(zhì)徑積為題6-5在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為I AE=100mm I BC=400mm連桿2的質(zhì)量 m=12kg，質(zhì)心在S2處，l bss=I bc/3 ;滑塊3的質(zhì)量 m=20kg,質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該 機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50%勺部分平衡，各需 加多大的平衡質(zhì)量(取l bC=I A(=50mmi,及平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方?解：(1)完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上 C點(diǎn)和曲柄上C'點(diǎn)處平衡質(zhì)量的大小為(2)部分平衡需一

45、個(gè)平衡質(zhì)量，應(yīng)加曲柄延長(zhǎng)線上C點(diǎn)處平衡質(zhì)量的大小為故平衡質(zhì)量為第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 題7-1如圖所示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪 3的分度圓 半徑3,各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ji、J2、J2、J3，因?yàn)辇X輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故 Ji 中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為 G當(dāng)取齒輪1 為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je。解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則，有 題7-2已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其主軸的角速度3 s=100rad/s，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=Kg吊，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩 M=20Nm （該制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相聯(lián)，并取主軸 為等效構(gòu)件）。設(shè)要求制動(dòng)時(shí)間不超過3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。解：因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je及等效力矩M均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式Me Je J 其中：Me Mr 20N m 0.5kg m2 dt由于t 2.5s 3s所以該制動(dòng)器滿足工作要求 題7-3圖a所示為一導(dǎo)