1、交流電機分類： 同步：主要作為發電機，也可作為電動 機和補償機。 異步：主要作為電動機，有時也作發電 機。第四章：交流繞組及其電動勢和磁動勢第四章：交流繞組及其電動勢和磁動勢主要內容：交流繞組的構成，即繞組連接規律及電勢主要內容：交流繞組的構成，即繞組連接規律及電勢 和磁勢和磁勢. 上述兩大類交流電機雖然激磁方式和運行特性有很大差別，但電機定子中發生的電磁現象和機電能轉換的原理卻基本上是相同的，因此存在許多共性問題，可統一進行研究，這就是本章所要研究的交流電機的繞組，電勢、磁勢問題。這些問題對于以后分別研究異步電機和同步電機的運行性能有著重要意義。 電磁作用都與繞組有關，繞組構成了電機的電路部

2、分，是電機的核心，必須對交流繞組的構成和連接有一個基本了解。本節介紹交流繞組的連接方法。 4-1交流繞組的構成和分類交流繞組的構成和分類（1）電勢和磁勢波形要接近正弦波，數量上力求獲得較 大基波電動勢和基波磁勢。為此要求電勢和磁勢 中諧波分量盡可能小。 （2）對三相繞組各相的電動勢，磁動勢必須對稱，電阻 電抗要平衡。（3）繞阻銅耗小，用銅量少。 （4）絕緣可靠，機械強度高，散熱條件要好，制造方便 一、交流繞組的構成原則一、交流繞組的構成原則 雖然繞組的型式各不相同，但它們的構成原則基本相同，基本要求是：按每極每相槽數分： （1）整數槽 （2）分數槽按槽內層數分： （1）單層 （2）雙層 （3）

3、單、雙層 按繞阻形狀分： （1）疊繞 （雙層） （2）波繞 （雙層） （3）同心式 （單層） （4）交叉式 （單層） （5）鏈式 （單層） 本章主要介紹三相整數槽繞阻二、交流繞阻的分類二、交流繞阻的分類按相數分：（1）單相 （2）多相（兩相，三相）本節介紹三相雙層繞組展開圖。 對于10kw以上的三相交流電機，其定子繞組一般均采用雙層繞組。 雙層繞組每個槽內有上、下兩個線圈邊，每個線圈的一個邊放在某一個槽的上層，另一個邊則放在相隔節距為y1槽的下層，如圖4-1所示。圖4-1 雙層繞組a)雙層繞組在槽內的分布 b)有效部分和端部在介紹雙層繞組之前，首先介紹一些有關的知識 4-2 三相雙層繞阻三相雙

4、層繞阻 繞阻的線圈數正好等于槽數一、雙層繞組的優點一、雙層繞組的優點 1、可選擇最有利的節距，以改善電勢、磁勢波形； 2、線圈尺寸相同便于制造； 3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機械強度。 二、交流繞組的基本知識二、交流繞組的基本知識 1、電角度與機械角度、電角度與機械角度 電機圓周在幾何上分為360度，這個角度稱為機械角度。若磁場在空間按正弦波分布，則經過N、S一對磁極就為360度。若電機有P對極電角度=P360度=P機械角度2、線圈線圈 組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個引出端，一個叫首端，一個叫末端。3、節距節距 線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示，y1應接近極

5、距 極距 Q： 定子槽數 P：極對數長距短距整距y1P2Q4、槽距角槽距角 相鄰槽之間的電角度 5、每極每相槽數每極每相槽數 PmQq2 m:相數 P:極對數 即每一個極下每相所占的槽數定子槽數:3600QQp例：一臺三相四極36槽電機，試繪出槽電勢星形圖及劃 分相帶。2036360236033436233642QPPmQqmQP 當把各槽內導體感應的正弦變化電動勢分別用矢量表示時，這些矢量構成一個輻射星形圖，稱為槽電勢星形圖。下面用具體例子說明。三、槽電勢星形圖和相帶劃分三、槽電勢星形圖和相帶劃分 1 1、繪槽電勢星形圖、繪槽電勢星形圖1234567891011121314151617182

6、 2、劃分相帶、劃分相帶 以A相為例， A相在每極下應占有3個槽，整個定子中A相共有12個槽，為使合成電勢最大，在第一個N極下取1、2、3三個槽作為A相帶，在第一個S極下取10、11、12三個槽作為X相帶，1、2、3三個槽向量間夾角最小，合成電勢最大，而10、11、12三個槽分別與1、2、3三個槽相差一個極距，即相差180度電角度，這兩個線圈組（極相組）反接以后合成電勢代數相加，其合成電勢最大。 同理將19、20、21和28、29、30也劃為A相，然后把這些槽里的線圈按一定規律連接起來，即得A相繞組。 同理，為了使三相繞組對稱，應將距A相120度處的7、8、9、16、17、18和25、26、2

7、7、34、35、36劃為B相。而將距A相240度處的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6劃為C相，由此得一對稱三相繞組。每個相帶各占60度電角度 ，如圖4-2（a）所示，稱為60度相帶繞組。 也可按圖4-2（b）所示接線，得到一個對稱的120度相帶繞組。因120度相帶合成電勢較60度相帶合成電勢小，所以一般采用60度相帶繞組。（因同等數目和幅度的相量相加時，相量間夾角越小總和越大） 圖42（b）繪制繞組展開圖的步驟是： a、繪槽電勢星形圖 b、劃分相帶 c、把各項繞組按一定規律連接成對稱三相繞組。四、繪四、繪制繞組展開圖制繞組展開圖 根據線圈的形狀和連接規律，雙層繞

8、組可分為疊繞組和波繞組兩類，下面分別介紹如下：a)疊繞線圈b)波繞線圈圖4-3 疊繞和波繞線圈1 1、疊繞組、疊繞組 任何兩個相鄰的線圈都是后一個疊在前一個上面的，稱為疊繞組。例：繪制四極三相36槽的雙層疊繞組展開圖。解：322236922363362qmQP繪制槽電勢星形圖和相帶劃分同上，按y1=8繪制AZBXCYYCXBZA圖4-4 三相雙層疊繞組（Q=36,2p=4） a)A相繞組展開圖NSNS13235 7219 11151317 193531 3327 2925A12 3121110192021302928電機學圖44-4.SWF 按相鄰極下電流必須相反的原則，將各極相組連接起來，構

9、成相繞組，圖中實線為上層邊，虛線為下層邊。 由于由于N N極下的極相組極下的極相組A A與與S S極下的極極下的極相組相組X的電動勢的電動勢方向相反，電流方向也相反，應將極相組方向相反，電流方向也相反，應將極相組A A和極相組和極相組X X反相串聯。反相串聯。 由于每相的極相組數等于極數，所以雙層疊繞組的最多并聯支路數等于2P如上例中有四極四個極相組，所以最多并聯支路數a=4實際支路數通常小于2P，且2P必須是a的整數倍。a=1最多并聯支路數最多并聯支路數a=42 2、波繞組、波繞組 其特點是：兩個相鄰的線圈成波浪形前進，如圖所示，波繞組的連接規律是把所有同一極性（如N1,N2）下屬于同一相的

10、線圈按波浪形依次串聯起來組成一組，再把另一極性（S1,S2）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯起來，組成另一組，最后根據需要把這兩組接成串聯或并聯。構成相繞組。圖4-5 波繞線圈的節距y1yy1mqPQy2 為合成節距 例：將前述三相四極36槽Y1=8的繞組繞成波繞組。 18236y 繪制波繞組展開圖的步驟與疊繞組完全相同，該例題槽電勢星形圖和相帶劃分與前例完全相同，如右圖所示 每繞完一周后人為地前進或后退一個槽，才能使繞組繼續繞下去。本例后退一個槽。 若A相從3號線圈起，則3號線圈一導體邊放在3號槽上層用實線表示，另一導體邊放在11號槽下層用虛線表示（Y1=8）然根據Y=18,3號線圈應與

11、21號線圈連接，其繞組展開圖如5-7所示1-2-3 10-11-12 19-20-21 28-29-30A1X1A2X22 2 4 436366 6 8 822221010 1212161614141818 202034343030 3232282826262424圖4-6 三相雙層波繞組中A相繞組展開圖圖4-6 三相雙層波繞組中A相繞組展開圖 (Q=36,2p=4) (Q=36,2p=4)A A1 121212 220201 1101011112929282812123030N N1 1S S1 1N N2 2S S2 23 31919A A2 2X X2 2X X1 1電機學圖44-6.S

12、WF一路串聯單層繞組每槽只有一個線圈邊，所以線圈數等于槽數的一半。這種繞組下線方便，槽利用率高（無層間絕緣）。分同心式、鏈式和交叉式，本節介紹單層繞組連接規律，現分別說明如下一、一、同心式同心式 同心式繞組由不同節距的同心線圈組成 以兩極三相 24槽電機為例說明。4322421222423241PmQqPQmQP4-3 4-3 三相單層繞組三相單層繞組 A AZ ZB BX XC CY YA AN NS S圖圖4 4- -7 7 單單層層同同心心式式繞繞組組中中A A相相的的展展開開圖圖 ( (2 2p p= =2 2, ,Q Q= =2 24 4) )A AX X1 11 11 12 22

13、22 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 12 21 13 31 14 41 15 51 16 61 17 71 18 81 19 92 20 02 21 12 24 42 23 3同心式優點： 下線方便，端部的重疊層數較少，便于布置，散熱易好。 缺點： 線圈的大小不等、繞制不便，端部亦較長。二、二、鏈式繞組鏈式繞組 鏈式繞組的線圈具有相同的節距。就整個繞組外形來看，一環套一環，形如長鏈。鏈式線圈的節距恒為奇數。例：三相六極36槽繪制鏈式繞組展開圖 2332362PmQq1號向右連，36號向左連，且節距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將六個線圈反

14、向串聯，得A相繞組。1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7) 11135791315171921232527293133 35AXS SN NN NN NS SS S圖4-8 單層鏈式繞組中A相的展開圖圖4-8 單層鏈式繞組中A相的展開圖 (2p=6,Q=36) (2p=6,Q=36)三、三、交叉式繞組交叉式繞組 主要用于q=奇數的小型四極、六極電機中，采用不等距線圈。 這種繞組主要用在q=偶數的小型四極、六極感應電動機中。如q為奇數，則一個相帶內的槽數無法均分為二，必須出現一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節距不會一樣，此時采用交叉式繞

15、組。注注例：三相四極36槽定子，繪制交叉式繞組展開圖 3322362PmQq11111 13 35 57 79 913131515171719192121232325252727292931313333 353517171919A AX XS SN N2626圖4-9 單層交叉式繞組的A相展開圖（2p=4,Q=36)圖4-9 單層交叉式繞組的A相展開圖（2p=4,Q=36)2727S SN N1-(9) -36-(8) -35-(28) -19-(27) -18-(26) -17-(10) 在交流電機中有一以ns轉速旋轉的旋轉磁場，本節討論旋轉磁場在空間正弦分布時，交流繞組中感應電勢的公式。

16、由于旋轉的磁場截切定子繞組，所以在定子繞組中將產生感應電勢。 首先求出一根導體中的感應電勢，然后導出一個線圈的感應電勢，再討論一個線圈組（極相組）的感應電勢，最后推出一相繞組感應電勢的計算公式。 4-4 4-4 正弦磁場下交流繞組的感應電勢正弦磁場下交流繞組的感應電勢 一、一、導體的感應電勢導體的感應電勢 下圖為一臺兩極交流發電機，轉子是直流勵磁形成的主磁極（簡稱主極）定子上放有一根導體，當轉子由原動機拖動以后，形成一旋轉磁場。定子導體切割該旋轉磁場感應電勢。a)二極交流發電機a)二極交流發電機b)主極磁場在空間的分布b)主極磁場在空間的分布c)導體中感應電動勢的波形c)導體中感應電動勢的波形

17、圖4-10 氣隙磁場正弦分布時導體內的感應電動勢圖4-10 氣隙磁場正弦分布時導體內的感應電動勢N NS Se e1 1b bB B1 1 t0 0e e1 1N N01800360b bn ne e1 1定子定子設主極磁場在氣隙內按正弦規律分布，則： sin1Bb B1：磁場幅值 ：離開原點的電角度 設00時t 因定子旋轉的角頻率為，當時間為t時，轉子轉過，且=t則導體感應電勢為tEtlvBblvesin2sin111 由上式可見導體中感應電勢是隨時間正弦變化的交流電動勢 。1 1、正弦電勢的頻率、正弦電勢的頻率f f 若p=1 ，電角度=機械角度 ，轉子轉一周感應電勢交變一次，設轉子每分鐘

18、轉ns轉（即每秒轉ns/60轉），于是導體中電勢交變的頻率應為： )(60ZsHnf 若電機為P對極，則轉子每旋轉一周，導體中感應電勢將交變P次，此時電勢頻率為：)(60ZsHPnf在我國工業用標準頻率為50HZ，所以min/30001rnPs時min/15002rnPs時當2 2、導體電勢有效值、導體電勢有效值 211lvBEfnPDnRnRvsss260260602：平均磁密avavBBB121111122. 2222222fflBflBffBlEav：一極下磁通量 11122. 2fE 二、二、整距線圈的感應電動勢整距線圈的感應電動勢 1y ，則線圈的一根導體位于N極下最大磁密處時，另一

19、根導體恰好處于S極下的最大磁密處。所以兩導體感應電勢瞬時值總是大小相等，方向相反，設線圈匝數NC=1，則整距線圈的電勢為1111144.42fEEEEC 若線圈有NC匝，則 1144.4CCfNE三、短距線圈的電動勢，節距因數三、短距線圈的電動勢，節距因數 Y1 因此節距小于180 01180y兩導體中的感應電勢不是差180度，而是相差 01180y11011111144. 490sin22sin2PCKfyEEEEE 01190sinyKP節距因數（基波） 1E1E 1CE011111190sin)()(yyEyEKCCP 若為NC匝11144. 4PCCKNfE表示線圈采用短距后感應電勢較

20、整距時應打的折扣 1PK1y當時，1PK1當 時，例如： 1y651y1966. 09065sin01PK可見采用短距線圈后對基波電動勢的大小稍有影響，但當主磁場中含有諧波時，它能有效地抑制諧波電動勢（后述），所以一般交流繞組大多采用短距繞組。四、四、線圈組的電動勢、分布因數和繞組因數線圈組的電動勢、分布因數和繞組因數 每極下每相有一個線圈組，線圈組由q個線圈組成，且每個線圈互差電角度如q=3 EC1EC2EC3O OR RA AB BC CD D1qE 1cE 2cE 3cE q圖4-13 極相組的合成電動勢圖4-13 極相組的合成電動勢 q個線圈分布在不同槽內，使其合成電動勢小于q個集中線

21、圈的合成電動勢qEc1，所以kd16時，分布因數的下降已不明顯，所以一般選6q2，圖4-20表示不同q值時，諧波分布因數的變化情況。（3）減小諧波磁場的幅值（改善主極極靴外形）減小諧波磁場的幅值（改善主極極靴外形） 改善磁極極靴外型（凸極同步電機）或勵磁繞組的分布（隱極同步電機）使磁極磁場沿電樞表面分布接近于正弦波。（4）三的倍數次諧波的消除）三的倍數次諧波的消除 因三相繞組可接成三角形或星形。 當接成星形時 由于對稱三相系統中三次諧波在時間上均為同相位，且大小相等，接成星形時，相互抵消。所以不存在三次諧波電勢，同理也不存在三的倍數次的諧波。凸極電機 同相的三次諧波電勢之和將在閉合的三角形連接

22、回路中產生環流。三次諧波電勢正好等于三次諧波環流所引起的阻抗壓降，所以線電壓中不存在三次諧波分量。但三次諧波環流引起的附加損耗，使電機效率降低，溫升增加，所以現代同步發電機一般采用星形連接。當接成角形時：2、齒諧波電勢減小的方法、齒諧波電勢減小的方法 對于齒諧波，由于其繞組因數與基波繞組因數相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢將按相同比例縮小。目前采用以下幾種方法削弱齒諧波 （1）采用斜槽采用斜槽 采用斜槽后，同一根導體內的各個小段在磁場中的位置互不相同，所以同一導體各點感應電勢不同，與直槽相比，導體中的感應電勢有所變化，理論證明采用斜槽后對齒諧波大為削弱，對基波和

23、其他諧波也起削弱作用，為了計及這一影響，在計算各次諧波電勢時，除了考慮節距因數和分布因數外，還應考慮斜槽因數。 為了推導斜槽因數，把斜槽內導體看為無限多根短直導體的串聯。相鄰直導體間有一微小的相位差（0）短直導體數q，而q=（為整根導體斜過的電弧度）仿照分布因數的推導方法，可導出基波的斜槽因數為22sin2sin2sinq0lim1qqKSK22sin0lim用導體斜過的距離c來表示時， 則 c22sin1CCKSK 次諧波的斜槽因數為 22sinCCKSK從以上可見，如用斜槽消除 次諧波， 應使02sinC即222CC 為了使 ，這兩個齒諧波都得到削弱。12 mq取 （2mq：為一對極下的槽

24、數，tZ：齒距）ZtmqC22即斜過的距離等于一個齒距。 只要使斜過的距離等于該次空間諧波的波長，如圖所示： 次諧波電勢相互抵消。所以，要消除齒諧波電勢，應取122mqc結論：采用斜槽后，可使齒諧波大大削弱。 斜槽主要用于中、小型電機中。 (2) 采用分數槽采用分數槽 在多極同步發電機（例如水輪發電機）中，常常采用分數槽繞組來削弱齒諧波。由于每極每相槽數q=分數，所以齒諧波次數 一般為分數或偶數，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場，也就不存在齒諧波電勢。12 mqZ(3) 采用半閉口槽和磁性槽楔采用半閉口槽和磁性槽楔 在小型電機中采用半閉口槽，中型電機中采用磁性槽楔來減小由于槽開口

25、而引起的氣隙磁導變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復雜。 因組成一相繞組的基本單元是線圈，所以在分析單向磁勢時，我們先從分析一個線圈的磁勢入手，進而分析一個磁線圈組的磁勢，最后推出一相繞組產生的磁勢。 4-6 正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 下圖表示一臺兩極電機，設定子上有一整距線圈AX，匝數NC 當通入交流電ic時，電流方向如圖所示，一、一、整距線圈的磁勢整距線圈的磁勢 (瞬時方向)由右手定則決定磁場方向，由全電流定律即作用于任何一閉合回路的磁勢等于它所包圍的全電流。因磁力線通過兩個氣隙，如不計鐵磁材料中的磁壓降，則磁勢 全部消耗在氣隙中，經過一次氣隙，消耗磁勢為 。c

26、CiNcCiN21LcciNiHdl如將磁力線出轉子進定子作為磁勢正方向 2322222-2scCcscCciNfiNf當當 上圖可見，整距線圈在氣隙內形成一個矩形分布的磁勢波，其矩形的高度是時間的函數。插入動態圖電機學圖44-24DONG.SWF插入動態圖電機學圖44-28.SWFtFtINtfCmCCsccoscos221),(tIiCccos2當時 ， 高度達最大值， 0tCcIi2當 矩形波高度為零。0ci 當電流變為負值時，兩個矩形波的高度跟著變號，正變負，負變正。這種空間位置固定不動，但波幅的大小隨時間而變化的磁勢為脈振磁勢。下圖表示節距等于1/4周長的兩組整距線圈形成四極磁場時的

27、情況，其磁勢波形仍為矩形波。應用富氏級數可將矩形波進行分解得 該磁勢波分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波磁勢的幅值是 矩形波的倍， 次諧波的幅值是基波的 倍。 /4/1sCsCsCsCmFFFFcoscoscos)(5311111224coscos224CCCCCsCCcFFINFtINf二、二、線圈組的磁勢線圈組的磁勢 每個線圈組是由若干個節距相等，匝數相同，依次沿定子圓周錯開同一角度（通常為一槽距角）的線圈串聯而成，下面按整距線圈組和短距線圈組兩種情況分別分析線圈組的磁勢。不同的僅是個線圈在空間相隔的電角度。所以q個線圈組成線圈組時，合成磁勢并不等于每個線圈磁勢的q倍，而是等于q個線圈磁

28、勢的矢量和。求合成磁勢的方法與求線圈組電勢方法相同。以q=3的整距線圈組為例每個線圈磁勢大小相等，所以1、整距線圈的線圈組磁勢整距線圈的線圈組磁勢 Kd1：分布因數（基波）tKqINKqffdsCCdcqcoscos224)(11111112sin2sin22sin2dCqKgqqRqqRqFFqq個線圈磁勢代數和和個線圈磁勢矢量和tqKNIfqKNIKqFFsdCCqdCCdCqcoscos2242241111112、短距線圈的線圈組磁勢、短距線圈的線圈組磁勢 雙層繞組中常采用短距。如線圈為整距時，上層與下層的磁勢可直接相加，即 而短距時，不能用代數和，而是矢量和。如一臺兩極12槽，y1=5

29、的雙層短距繞組這樣組成的兩個整距線圈組。但他們在空間互差 電角度，因此不能直接相加。11(112qqqqFFFF（下）上）tqKNItKqKNIfKqKNIKFFKyFFsWCCsdPCCqdPCCPqqpqqcoscos2224coscos22242242290sin2cos2cos21111111(11101(11上）上） 結論：結論：綜合以上分析，繞組采用短距和分布后，其磁勢較整距和集中放置有所改變分布系數可理解為繞組分布排列后所形成的磁勢較集中排列時應打的折扣。節距因數表示線圈采用短距后所形成的磁勢較整距時應打的折扣采用分布和短距后，可大大削弱諧波的影響，從而改善磁勢波形。三、三、單相

30、繞組的磁勢單相繞組的磁勢脈振磁勢脈振磁勢 由于每對極下的磁動勢和磁組組成一個對稱的分支磁路。所以一相繞組的磁勢是指每對極下一相繞組的磁勢。即一個線圈組的磁勢對于單層繞組，qNC所產生的磁勢 而對于雙層繞組，應為2qNC所產生的磁勢。所以上述推出的線圈組的磁勢即為一相的磁勢。綜合以上分析對單相繞組的磁勢的性質歸納如下：1、單相繞組的磁勢是一種空間位置固定，幅值隨時間變化的脈振磁勢，其脈振頻率取決于電流的頻率。注：磁勢即是空間位置的函數，也是時間的函數。空間分布用以電角度計的s空間位置角 來表達，隨時間變化規律用時間t來表達。2、基波磁勢的幅值為 次諧波磁勢的幅值為 3、 定子繞組多采用短距和分布

31、繞組，因而合成磁勢中諧波含量大大消弱。一般情況下只考慮基波磁勢的作用。 IPNKFW19 . 0IPNKFW19 . 0IPNKFW19 . 0tKqNIfsWCCccoscos)2(22411對雙層： 因每相串聯總匝數為： （單層） （雙層） aPqNNCaqNPNCaPqNNC2aqNPNC2且 或 IC：導體電流 I：相電流iaiCIaICtIPNKtKPNIfsWsWcoscos9 . 0coscos224111IPNKFW19 . 0 單相繞組基波磁勢的幅值4、利用三角公式 將 右邊第一項為正向旋轉磁勢，第二項為負向旋轉磁勢， 所以脈振磁勢可分解為兩個轉速相同，轉向相反的旋轉磁 勢每

32、個旋轉磁勢的幅值為脈振磁勢幅值的一半。)cos()cos(21coscos)cos(21)cos(21coscos1111ssstFtFtFf 前面分析了單相繞組的磁勢為一脈振磁勢。將三個單相磁勢相加，即得三相繞組的合成磁勢。為了清楚的理解由單相到三相合成時，脈振磁勢如何變為旋轉磁勢，用解析法和圖解法兩種方法進行分析。一、三相繞組的基波合成磁勢 1、解析法： 單相磁勢為： tFfscoscos11 當對稱三相繞組中，通入對稱三相電流時，由于三相繞組在空間互差1200，三相電流在空間上互差1200 4-7 正弦電流下三相繞組的磁動勢正弦電流下三相繞組的磁動勢 sA AX XB BY YC CZ

33、ZA相繞組軸線A相繞組軸線C相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線B相繞組軸線圖4-29 一臺兩極三相交流電機的定子圖4-29 一臺兩極三相交流電機的定子 如右圖所示，因此若把空間坐標原點取在A相繞組軸線上，A相電流達到最大值的瞬間為時間起始點，則A，B，C三相繞組各自產生的脈振磁勢基波的表達式為：)240cos()240cos()120cos()120cos(coscos0011001111tFftFftFfsCsBsA利用三角公式：)cos()cos(21coscosIPNKFFtFtFfffftFtFftFtFftFtFfWsscbcssCssBssA11111111101110111111

34、9 . 02323)cos()cos(23)120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(21三相合成磁勢是一個波幅恒定的旋轉波 將這兩個瞬時磁勢波進行比較可見 是一個磁勢幅值不變，隨時間的推移整個正弦波沿 軸正方向移動的行波，即由A相到B相，再由B相到C相，由于定子為圓柱形，所以合成磁勢是一個沿氣隙圓周旋轉的旋轉磁勢波。當電流變化一個周期，磁勢波推移2電弧度。電流內秒變f 次，所以=2f電弧度/秒 由于一轉等于P2電弧度，所以用轉速表示時 為旋轉磁場的轉速 min)/(60)/(222rPfsrPfPfPns2、圖解法 下面用圖解法分析三相基波合成

35、磁勢，左邊為不同瞬時的三相電流向量圖，中間為A,B,C三相的各基波脈振磁勢及三相合成磁勢，右邊為磁勢矢量圖。見教材從以上分析可知： 三相對稱繞組通入三相對稱電流后，所形成的合成磁勢為幅值不變的旋轉波綜合上述分析，得出三相基波合成磁勢具有以下特征。 三相合成磁勢為正弦分布旋轉勢， ，轉向由超前電流相轉到滯后電流相。要改變磁場轉向，只須改變一下三相電流的相序。min)/(60rPfns綜合上述分析，得出三相基波合成磁勢具有以下特征。 三相合成磁勢為正弦分布旋轉勢， ，轉向由超前電流相轉到滯后電流相。要改變磁場轉向，只須改變一下三相電流的相序。min)/(60rPfns幅值F1不變，為各相脈振磁勢幅

36、值的3/2倍，且旋轉幅值的軌跡是圓，所以稱為圓形旋轉場。當某相電流大最大值時，合成旋轉磁勢的幅值恰在這一相繞組軸線上。二、圖形和橢圓形旋轉磁動勢的概念 當對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，合成磁勢將是一個恒幅，恒速的旋轉磁動勢，其軌跡為圓形。 用解析法分析圓形旋轉磁場時，是將三個脈振磁勢分別為兩個旋轉磁勢，分別解出的三個負序波，幅值相等，相位互差120度，所以相加后為零。僅有一個正序旋轉的磁勢波。 如在三相對稱繞組中通以不對稱三相電流，則正序和負序將同時存在。 如三相電流幅值不等，則，)240cos(21)240cos()120cos()120cos(coscos01010011tFFftFfttFfsCCsBBAA)cos()cos()120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(2111111101110111111ssCBAsCsCCsBsBBsAsAAtFtFfffftFtFftFtFftFtFf利用三角公式 上式為交流繞組磁勢的普遍表達式，此時基波合成磁勢將成為一個正弦分布，幅值變化，非恒速推移的橢圓形旋轉磁勢。橢圓的長軸為：橢圓的短軸為：在長軸附近轉速低，在短軸附近轉速高。11FF11FF如 為圓形旋