1、（8） 行程問(wèn)題一、相遇問(wèn)題知識(shí)概述： 行程問(wèn)題是研究相向運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程三者之間關(guān)系的問(wèn)題，（涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題）指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇，這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系：總路程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間解題秘訣：（1） 必須弄清物體運(yùn)動(dòng)的具體情況，運(yùn)動(dòng)方向（相向），出發(fā)地點(diǎn)（兩地），出發(fā)時(shí)間（同時(shí)、先后），運(yùn)動(dòng)路徑（封閉、不封閉），運(yùn)動(dòng)結(jié)果（相遇）等。（2） 要充分運(yùn)用圖示、列表等方法，正確反映出數(shù)量之間的關(guān)系，幫助我們理解題意，迅速的找到解題思路。典型例題：例1.東西兩地相距60千米，甲騎自行車(chē)，乙步行，同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行

2、，3小時(shí)后相遇。已知甲每小時(shí)的速度比乙快10千米，二人每小時(shí)的速度各是多少千米？習(xí)題：一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)分別從相距900千米的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，汽車(chē)每小時(shí)行50千米，摩托車(chē)每小時(shí)行40千米，8小時(shí)兩車(chē)相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9點(diǎn)一艘“名士”號(hào)快艇從甲港開(kāi)往乙港，中午12點(diǎn)另一艘“日立”號(hào)快艇從乙港開(kāi)往甲港，到16點(diǎn)兩艇相遇，“名士”號(hào)每小時(shí)行54千米，“日立”號(hào)的速度比“名士”號(hào)快多少千米？例3.甲騎摩托車(chē)，乙騎自行車(chē)，同時(shí)從相距126千米的A、B兩城出發(fā)相向而行。3小時(shí)后，在離兩城中點(diǎn)處24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？習(xí)題：

3、一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)分別從廣州和深圳兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)小時(shí)在離中點(diǎn)3千米處相遇。已知快車(chē)平均每小時(shí)行75千米，慢車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？例4.A、B兩城間有一條公路長(zhǎng)240千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩城出發(fā)，甲以每小時(shí)45千米的速度從A城到B城，乙以每小時(shí)35千米的速度從B城到A城，各自到達(dá)對(duì)方城市后以原速沿路返回，幾小時(shí)后，兩車(chē)在途中第二次相遇？相遇地點(diǎn)離A城多少千米？例5.體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小剛和小華在跑道的統(tǒng)一起跑線(xiàn)上，同時(shí)向相反的方向起跑，小剛每分鐘跑152米，小華每分鐘跑148米。幾分鐘后他們第三次相遇？例6客車(chē)和貨車(chē)分別從甲、乙地相向而行，客車(chē)行全程需要4小時(shí)，貨車(chē)每

4、小時(shí)行60千米，當(dāng)貨車(chē)行了90千米，遇上客車(chē)，求甲、乙兩地的距離？習(xí)題：小張從甲地到乙地，每小時(shí)步行5千米，小王從乙地到甲地，每小時(shí)步行4千米.兩人同時(shí)出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點(diǎn)1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離.例7. 甲和乙兩人同時(shí)從相距3米的兩地相向而行，甲每分鐘行6米，乙每分沒(méi)分鐘行4米，如果一只狗與甲同時(shí)同向而行，每分鐘行1米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來(lái)回，直到甲乙相遇為止，狗共行了多少米？習(xí)題：甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)以每小時(shí)千米的速度在兩隊(duì)間不斷地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行千米，乙隊(duì)每小時(shí)行千米，兩隊(duì)相遇時(shí)

5、，騎自行車(chē)的同學(xué)共行多少千米？相遇問(wèn)題-課后鞏固：1、 兩地相距900米。甲、乙兩人同時(shí)、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米。當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后，立即返回與甲相遇，問(wèn)從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)多少分鐘？2、兩旅客分別從東西二鎮(zhèn)同時(shí)相向而行，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。行了一段時(shí)間，甲距全程中點(diǎn)仍有560米，乙距全程中點(diǎn)仍有1040米。求他們從出發(fā)到相遇需用幾分鐘？3、甲、乙兩人同時(shí)從AB兩地騎自行車(chē)相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人相遇處距中點(diǎn)3千米，問(wèn)AB兩地相距多少千米？4、兩城相隔477千米，甲車(chē)以每小時(shí)46千米，乙車(chē)以每小時(shí)38千米的速度先后從兩

6、城出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)甲車(chē)行駛了230千米，問(wèn)乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)幾小時(shí)？5、一列客車(chē)和一列貨車(chē)從同一地點(diǎn)相背而行，當(dāng)客車(chē)行駛6小時(shí)，貨車(chē)行駛7小時(shí)后，兩車(chē)之間相距699千米，客車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)每小時(shí)多行6千米，求客車(chē)每小時(shí)行多少千米？6、兩地相距千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行千米，乙車(chē)每小時(shí)行千米，一只燕子以每小時(shí)千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)，向乙車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，輛車(chē)才能相遇？7、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，乙跑分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一周要分鐘，乙跑一周要多少分鐘？8、甲、乙輛車(chē)同時(shí)從、兩地相對(duì)開(kāi)出，小時(shí)后相遇。甲車(chē)從地到地要小時(shí)。乙車(chē)從地到地要幾小時(shí)？9、某人徒步旅行，去時(shí)每走40分鐘休息5分鐘，到達(dá)目的地共花去4小時(shí)46分鐘，回來(lái)時(shí)，他的速度為去時(shí)速度的2倍，所以每走30分鐘休息10分鐘，這樣他走回原地要幾個(gè)小時(shí)？10、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇在距A站28千米處，相遇