1、江蘇科技大學 材料科學與工程學院第四章 金屬的斷裂韌度四大強度理論四大強度理論自由輪自由輪美國海事委員會在二戰期間，緊急設計建造的貨輪。1940-1945年間共建造2751艘全焊接自由輪，有將近1000艘發生嚴重脆性破壞，其中145艘斷為兩截，10艘的破壞是在平靜的海面上發生的。1950年，爆炸年，爆炸低應力脆斷與斷裂力學低應力脆斷與斷裂力學北極星導彈北極星導彈超高強度鋼，超高強度鋼，D6AC，1400MPa斷裂力學斷裂力學l 機件設計，機件設計，s s/n/n，不考慮裂紋，不考慮裂紋l 出現低應力脆斷出現低應力脆斷 宏觀裂紋宏觀裂紋存在存在應力集中應力集中l 斷裂斷裂裂紋擴展引起，研究裂紋體

2、的裂紋擴展引起，研究裂紋體的擴展擴展主要內容主要內容影響斷裂韌度的因素影響斷裂韌度的因素彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念金屬斷裂韌度的測試金屬斷裂韌度的測試線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度斷裂斷裂K判據應用案例判據應用案例l 斷裂力學斷裂力學斷裂強度科學斷裂強度科學1922，Griffith，首先在強度與裂紋尺度建立關系，首先在強度與裂紋尺度建立關系1948，Irwin Fracture Dynamics1968，Rice提出提出J積分積分 Hutchinson證明可用來描述彈塑性體中裂紋的擴展證明可用來描述彈塑性體中裂紋的擴展l 斷裂力

3、學研究裂紋尖端的應力、應變和應變能的分布情斷裂力學研究裂紋尖端的應力、應變和應變能的分布情況。建立了描述裂紋擴展的新的力學參量，斷裂判據和況。建立了描述裂紋擴展的新的力學參量，斷裂判據和對應的力學性能指標對應的力學性能指標斷裂韌度斷裂韌度斷裂強度斷裂強度1922，Griffith，首先在強度與裂紋尺度建立關系，首先在強度與裂紋尺度建立關系格雷菲斯斷裂強度格雷菲斯斷裂強度(從吸收能量的角度考慮從吸收能量的角度考慮)彈性能降低足以滿足裂紋彈性能降低足以滿足裂紋表面能的增加和塑性變形能表面能的增加和塑性變形能從從而導致材料脆性斷裂。而導致材料脆性斷裂。斷裂韌度斷裂韌度(從阻止裂紋擴展的角度考慮從阻止

4、裂紋擴展的角度考慮)用應力應變分析方法，考慮裂紋尖端附近的應力場強度，用應力應變分析方法，考慮裂紋尖端附近的應力場強度，得到相應的得到相應的K判據。判據。一、裂紋擴展的基本形式l 張開型張開型（I I型）型）l 滑開型滑開型（IIII型）型）l 撕開型撕開型（IIIIII型）型）容器縱向，內壓容器縱向，內壓軸橫向，拉、彎軸橫向，拉、彎二、應力場強度因子KI及斷裂韌度KIC平面應力平面應力彈塑性狀態彈塑性狀態平面應變平面應變（一）裂紋尖端應力場歐文（歐文（G. R. IrwinG. R. Irwin）I I型型（張開型）裂紋尖端（張開型）裂紋尖端應力應變應力應變應力場、位移場。應力場、位移場。

5、設有一承受均勻拉應力設有一承受均勻拉應力的無限大板的無限大板( (厚薄均可厚薄均可) )，含有，含有長為長為2 2 的的I I型穿透裂紋。型穿透裂紋。l 裂紋擴展從裂紋擴展從裂紋尖端裂紋尖端開始開始應力、應變狀態應力、應變狀態3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面應變)平面應力)應力分量：應力分量：020 xyIxyrK，則在裂紋延長線上2212cos12sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKE位移分量（平面應變狀態）：位移分量（平面應變狀態）：（二）應力場強度因子KI

6、l裂尖應力分量除了決定其裂尖應力分量除了決定其位置外，還與位置外，還與K KI I有關。有關。l對于某確定的點，其應力對于某確定的點，其應力分量由分量由K KI I決定，決定，K KI I，則，則應力場各應力分量也應力場各應力分量也。lK KI I表示應力場的強弱程度，表示應力場的強弱程度，稱為稱為應力場強度因子應力場強度因子lK K、K K、K K3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面應變)平面應力)aYKI a：1/2裂紋長度裂紋長度 Y裂紋形狀系數（無量綱量）裂紋形狀系數（無量

7、綱量）一般一般Y=12KI量綱量綱 MPam1/2 或或 MNm-3/2aYKaYKIIIII表表4-1 幾種裂紋的幾種裂紋的KI表達式表達式無限大板穿透裂紋無限大板穿透裂紋 YaaYKI 裂紋形狀參數：裂紋形狀參數：應力場強度因子：應力場強度因子：無限大物體表面半橢圓裂紋無限大物體表面半橢圓裂紋裂紋形狀系數：裂紋形狀系數： 1 . 1Y應力場強度因子：應力場強度因子： a1 . 1KI 橢圓積分，可以根據橢圓積分，可以根據a/c查表查表P238（三）斷裂韌度KIC和斷裂K判據l平面應力平面應力斷裂韌度斷裂韌度K Kc c (MPa(MPa m m1/21/2) ) (或，和或，和) aK，c

8、 (或或) a a c裂紋裂紋失穩擴展失穩擴展斷裂斷裂 K=KcIKYa CCCKYa K KI I是決定應力場強弱的一個是決定應力場強弱的一個復合力學參量復合力學參量， 推動裂紋擴展的動力，推動裂紋擴展的動力， 建立裂紋失穩擴展的力學判據與斷裂韌度建立裂紋失穩擴展的力學判據與斷裂韌度斷裂應力斷裂應力臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸平面應變斷裂韌度平面應變斷裂韌度K KICIC KCKC與試樣厚度有關。與試樣厚度有關。當厚度增加時，當厚度增加時，KCKC下降，趨于一個穩定的最低值下降，趨于一個穩定的最低值平面應平面應變狀態下，變狀態下，K Kcc 與厚度無關，是真正的材料常數與厚度無關，是真正的材料常

9、數。ICKYa 斷裂韌度斷裂韌度 臨界或失穩狀態的臨界或失穩狀態的KI值，記作：值，記作：KIC或或KC斷裂判據斷裂判據 KI KIC 發生裂紋擴展，直至斷裂發生裂紋擴展，直至斷裂 根據根據KI和和KIC的相對大小，的相對大小，斷裂斷裂K判據，平面應變最判據，平面應變最危險，常用危險，常用KICKIC和KI的區別KI臨界值臨界值KIC時，斷裂，時，斷裂，KIC斷裂韌度斷裂韌度。KI是是力學參量力學參量，與載荷、試樣尺寸有關，和材料本身無關。，與載荷、試樣尺寸有關，和材料本身無關。KIC是是力學性能指標力學性能指標，只與材料組織結構、成分有關，與試樣，只與材料組織結構、成分有關，與試樣尺寸和載荷

10、無關。尺寸和載荷無關。根據根據KI和和KIC的相對大小，的相對大小，斷裂斷裂K判據判據IICKK（四）裂紋尖端塑性區及KI的修正裂尖，或大或小裂尖，或大或小塑性區塑性區，但，但小范圍屈服小范圍屈服，K KI I適當修正適當修正1. 1. 塑性區的形狀和尺寸塑性區的形狀和尺寸塑性變形臨界條件的函數表達式塑性變形臨界條件的函數表達式r=f()r=f()， 圖形圖形塑性區邊界形狀塑性區邊界形狀 邊界值邊界值塑性區尺寸塑性區尺寸221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 主應力公式：主應力公式：裂紋尖端附近任一點裂紋尖端附近任一點P(r,)P(r,)的主應力：的主應力：1233co

11、s(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面應力)平面應變)3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面應變)平面應力)221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 2s2132322212 22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面應力平面應變)22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242

12、IsIsKrKr 平面應力平面應變)(24120平面應變歐文修正SIKr（平面應變）（平面應變）（）（平面應力）（平面應力）（2202022121SISIKrKr X方向塑性區小方向塑性區小塑性區寬度塑性區寬度，裂紋易沿裂紋易沿X方向擴展方向擴展，令，令=0 x x軸裂尖軸裂尖,y yysys的的ABAB，沒有考慮影線部分面積沒有考慮影線部分面積內內應力松弛應力松弛應力松弛可以增大塑性應力松弛可以增大塑性區，由區，由r r0 0擴大至擴大至R R0 0。ys ys ( ( y y向有效屈服應向有效屈服應力力):):在在y y方向發生屈服時方向發生屈服時的應力的應力 平面應力，平面應力，ysys

13、=s s 平面應變，平面應變，ysys=2.5=2.5s s0002rIysKdrRr求求R R0 0 ：S S陰影陰影=S=SBCEDBCED或或S S陰影陰影+S+SABDOABDO=S=SACEOACEO002IysrKR002rKRysI平面應力平面應力( (薄板薄板) )ysys=s s平面應力條件下，考慮了應力松弛之后，平面應力塑性平面應力條件下，考慮了應力松弛之后，平面應力塑性區寬度正好是區寬度正好是r r0 0的兩倍。的兩倍。2001()2IsKRr （平面應變）（平面應力）（202024121SISIKrKr002rKRysI平面應變平面應變( (厚板厚板) )22yss20

14、1()42IsKrl 塑性區塑性區-立體啞鈴形立體啞鈴形 中心平面應變狀態中心平面應變狀態 兩個表面平面應力狀態兩個表面平面應力狀態 ys小于小于2.5s002rKRysI0202221rKRSI ）（ 注意：注意： 裂紋塑性區寬度和裂紋塑性區寬度和(K(KI I/s s) )2 2成正比，成正比，測量測量K KICIC時要保證時要保證裂紋尖端小范圍屈服，需要考慮裂紋尖端小范圍屈服，需要考慮(K(KIcIc/s s) )2 2。2. 有效裂紋及KI的修正修正原因：修正原因：塑性區的存塑性區的存在，將會降低裂紋體的剛在，將會降低裂紋體的剛度，相當于增加了裂紋長度，相當于增加了裂紋長度，因而影響了

15、應力場及度，因而影響了應力場及KI的計算的計算有效裂紋有效裂紋=a+ryyIraYK 0021rRry帶入應力場強度公式帶入應力場強度公式22056.0241SIsIyKKr2216.021SIsIyKKr（平面應力）（平面應力）（平面應變）（平面應變）yraYKI 得到修正后的應力場強度公式：得到修正后的應力場強度公式：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應力)平面應變)兩種重要裂紋的KI修正公式l 無限大板無限大板I I型裂紋型裂紋: :2sI5.01aK 2sI177.01aK （平面應力）（平面應力）（平面應變）（平面應變）Yl 大件表面半橢

16、圓裂紋大件表面半橢圓裂紋 1.1Y2s2I608. 0a1 . 1K 2s2I212. 0a1 . 1K（平面應力）（平面應力）（平面應變）（平面應變）三、裂紋擴展能量釋放率G及斷裂韌度GIC（一）裂紋擴展時的能量轉化關系（一）裂紋擴展時的能量轉化關系 絕熱條件下絕熱條件下AAUWspe2動力動力阻力阻力從能量轉換關系，研究裂紋擴展力學條件及斷裂韌度。從能量轉換關系，研究裂紋擴展力學條件及斷裂韌度。塑性功塑性功表面能表面能外力做功外力做功系統彈性應變能變化系統彈性應變能變化 AWUSPe2（二）裂紋擴展能量釋放率（二）裂紋擴展能量釋放率l裂紋擴展能量釋放率裂紋擴展能量釋放率：裂紋擴展單位面積時

17、系統釋放勢能的：裂紋擴展單位面積時系統釋放勢能的數值，簡稱能量釋放率或能量率，用數值，簡稱能量釋放率或能量率，用G G表示，表示，MJMJm m-2-2。eUUWAUGI aUBGI 1aUGI 系統勢能等于系統的應變能減去外力功（工程力學）系統勢能等于系統的應變能減去外力功（工程力學）當裂紋長度為當裂紋長度為a a，裂紋體的厚度為，裂紋體的厚度為B B時時B=1時時物理意義：物理意義：G GI I為裂紋擴展單位長度時系統勢能的變化率，為裂紋擴展單位長度時系統勢能的變化率， 裂紋擴展力，裂紋擴展力，MNMN m m-1-1由于裂紋擴展的動力為由于裂紋擴展的動力為GI，而，而GI為系統勢能為系統

18、勢能U的釋放率，的釋放率，所以確定所以確定GI時必須知道時必須知道U的表達式。的表達式。1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒載荷)恒位移)aUBGI 1格雷菲斯公式，是在格雷菲斯公式，是在恒位移條件恒位移條件下導出下導出裂紋長度為裂紋長度為2a2a，且，且B=1B=1時：時：EaUe22EaUe)(1 (22EaG22)1 (平面應變平面應變G GI I也是應力也是應力和裂紋尺寸和裂紋尺寸a a的復合參量的復合參量平面應力平面應力EaEaaaUGeI222)2()2(（三）斷裂韌度（三）斷裂韌度GIC和斷裂和斷裂G判據判據l隨著隨著和和a a單獨或共同增大，單獨或共同增大，G G

19、I I增大。增大。l當當G GI I到某一臨界值，到某一臨界值， G GI I能克服阻力，裂紋失穩擴展斷裂能克服阻力，裂紋失穩擴展斷裂l定義：將定義：將GI的臨界值記為的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面應變，也稱為斷裂韌度或平面應變斷裂韌度，斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩擴展時單位面積所消耗的表示材料阻止裂紋失穩擴展時單位面積所消耗的能量，單位與能量，單位與GI相同相同EaGccc22)1 (ICIGG 斷裂應力斷裂應力斷裂斷裂G判據判據:臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸(四四) GIC與與KIC的關系的關系EaGccc22)1 (EaG22)1 (平面應變平面應變EaGI2l裂紋擴展能量釋放率

20、裂紋擴展能量釋放率G：裂紋擴展單位面積時系統釋放：裂紋擴展單位面積時系統釋放勢能的數值勢能的數值AUGI EaGccc22)1 (ICIGG 斷裂G判據:斷裂韌度GIC4.2 斷裂韌度KIC的測試一、試樣的形狀、尺寸及制備一、試樣的形狀、尺寸及制備四種試樣：三點彎曲，緊湊拉伸，四種試樣：三點彎曲，緊湊拉伸， C C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。GB/T 4161-1984 金屬材料平面應變斷裂韌度金屬材料平面應變斷裂韌度KIC試驗方法試驗方法GB/T 7732-1987 金屬板材表面裂紋斷裂韌度金屬板材表面裂紋斷裂韌度KIC試驗方法試驗方法2225.2)(5.25.2yI

21、CyICyICKaWKaKB根據根據s和和KIC估計估計By/E值確定值確定B(表表4-3)保證：平面應變、小范圍屈服保證：平面應變、小范圍屈服二、測試方法條件裂紋失穩擴條件裂紋失穩擴展載荷展載荷FQ由于材料性能及試樣尺寸不同，由于材料性能及試樣尺寸不同，F-VF-V曲線有三種類型：曲線有三種類型：1. 1. 材料較脆、試樣尺寸足夠材料較脆、試樣尺寸足夠大時，大時，IIIIII型型2. 2. 材料韌性較好或試樣尺寸材料韌性較好或試樣尺寸較小時，較小時，I I型型3. 3. 居中時，居中時，IIII型型從F-V曲線確定FQ的方法： FQ條件裂紋失穩擴展載荷斜率減少斜率減少5%的割線的割線裂紋擴展

22、裂紋擴展2%時載荷時載荷F5三、試驗結果的處理2max)/(5 . 210. 1/yQQKBFF? QKICQKK 滿足：滿足：WaYBWFSKI123否則，重做試驗，否則，重做試驗，1.5倍試樣尺寸倍試樣尺寸KI應力場強度因子4.1 線彈性條件下的金屬斷裂韌度CICaKCaYKI 裂紋尖端應力場斷裂韌度KICIICKK斷裂K判據002rR （平面應變）（平面應力）（202024121SISIKrKryIraYK 0021rRry2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應力)平面應變)4.3 影響斷裂韌性KIC的因素（一）（一） KIC與強度、塑性與強度

23、、塑性強度升高，強度升高，K KICIC降低降低無論是解理斷裂還是韌性斷裂，無論是解理斷裂還是韌性斷裂， K KICIC都是強度和塑性的都是強度和塑性的綜合性能綜合性能。2/12/ )1(2/ )1(/CnyncICXK2/1*cfyICXEK一、KIC與常規力學性能指標之間的關系（二）（二） K KICIC與沖擊吸收功與沖擊吸收功A AKVKV之間的關系之間的關系韌脆轉變韌脆轉變 溫度、應變速度影響溫度、應變速度影響由于裂紋、缺口、加載速率不同，溫度變化曲線不一樣，由于裂紋、缺口、加載速率不同，溫度變化曲線不一樣，由由KIC確定的韌脆轉變溫度比確定的韌脆轉變溫度比AKV的高。的高。5757二

24、、影響斷裂韌度的因素二、影響斷裂韌度的因素（一）內部因素（一）內部因素（二）外部因素（二）外部因素內部因素合金元素晶體結構雜質及第二相顯微組織能細化晶粒的,KIC固溶強化的KIC形成化合物的KIC晶粒大小FCC塑性好n高KIC細化晶粒nKIC利于形成微孔KICKIC隨體積分數增加而降低第二相形狀：球狀片狀，網狀雜質偏聚在晶界降低KIC（一）影響KIC的內部因素鋼的顯微組織對鋼的顯微組織對KIC的影響的影響馬氏體位錯型板條孿晶型針狀強度和塑性較高KIC較高硬脆KIC很低回火馬氏體基體脆第二相小裂紋阻力小KIC很低回火索氏體基體塑性好第二相顆粒狀且間距大KIC較高回火托氏體回火馬氏體和索氏體中間回

25、火組織殘余奧氏體FCC有利于提高KIC值奧氏體的斷裂韌度比馬氏體高，因此，在馬氏體基體上有少量奧氏體的存在可以使材料斷裂韌性提高。通過改變奧氏體化溫度，通過改變奧氏體化溫度，獲得不同殘余奧氏體量，獲得不同殘余奧氏體量，從而使斷裂韌性明顯變化。從而使斷裂韌性明顯變化。相變誘發塑性鋼（相變誘發塑性鋼（TRIP）：）：室溫奧氏體應力作用下切變室溫奧氏體應力作用下切變馬氏體相變。馬氏體相變。（二）影響KIC的外界因素材料的斷裂韌性材料的斷裂韌性KC隨隨試樣尺寸試樣尺寸增加而減小，最終趨于一增加而減小，最終趨于一個穩定的最低值，即個穩定的最低值，即KIC。只有在全部形成平斷口時，才能只有在全部形成平斷口

26、時，才能得到平面應變斷裂韌度得到平面應變斷裂韌度KIC（二）影響KIC的外界因素材料的斷裂韌性材料的斷裂韌性KIC隨隨溫度溫度降低而減小。降低而減小。材料的斷裂韌性材料的斷裂韌性KIC隨隨應變速率應變速率增大而減小。增大而減小。4.4 斷裂K判據應用案例第一是設計：包括結構設計和第一是設計：包括結構設計和材料選擇材料選擇 根據材料的斷裂韌度，計算結構的許用應力，根據材料的斷裂韌度，計算結構的許用應力， 根據結構的承載要求、可能出現的裂紋類型，計算最根據結構的承載要求、可能出現的裂紋類型，計算最大應力強度因子，依據材料的斷裂韌度進行選材。大應力強度因子，依據材料的斷裂韌度進行選材。第二是校核：第

27、二是校核：根據結構要求的承載能力、材料的斷裂韌度，計算材料根據結構要求的承載能力、材料的斷裂韌度，計算材料的的臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸，與實測的裂紋尺寸相比較，校核結構，與實測的裂紋尺寸相比較，校核結構的安全性，判斷材料的脆斷傾向。的安全性，判斷材料的脆斷傾向。第三是材料開發：第三是材料開發：根據對斷裂韌度的影響因素，有針對性地設計材料的組根據對斷裂韌度的影響因素，有針對性地設計材料的組織結構，開發新材料織結構，開發新材料一、材料選擇 例例1 1：有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工作拉應力作拉應力=1400MPa。采用超高強度鋼制造，焊接后

28、往往。采用超高強度鋼制造，焊接后往往發現有縱向表面半橢圓裂紋，尺寸為發現有縱向表面半橢圓裂紋，尺寸為a=1.0mm，a/2c=0.3。現有兩種材料，其性能如下：現有兩種材料，其性能如下： A. 0.2=1700MPa，KIC=78MPam1/2； B. 0.2=2100MPa,，KIC=47MPam1/2；從斷裂力學角度考慮，選用哪種材料較為合適？從斷裂力學角度考慮，選用哪種材料較為合適？對于材料對于材料A：82.0170014002.0由于22.02I)/(212.0a1.1K)(71)1700/1400(212. 062. 1001. 014. 314001 . 1K212ImMPa當當a

29、/c=0.6時，查表可得時，查表可得2=1.62，將有關數據代入上式，得：，將有關數據代入上式，得：說明使用材料說明使用材料A不會發生脆性斷裂，可以選用。不會發生脆性斷裂，可以選用。必需考慮塑性區的修正必需考慮塑性區的修正KIKIC67. 0210014002 . 0由于a1 . 1KI)(6862. 1001. 014. 314001 . 1K21ImMPa同樣查表可得同樣查表可得2=1.62，將有關數據代入上式，得：，將有關數據代入上式，得：由此可見，由此可見，KIKIC，說明使用材料，說明使用材料B會發生脆性斷裂，不會發生脆性斷裂，不可選用。可選用。不必考慮塑性區的修正不必考慮塑性區的修

30、正對于材料對于材料B：二、安全校核 例例2 2：有一大型圓筒式容器由高強度鋼焊接而成，如圖有一大型圓筒式容器由高強度鋼焊接而成，如圖所示。鋼板厚度所示。鋼板厚度t=5mm，圓筒內徑，圓筒內徑D=1500mm；所用材料；所用材料的的0.2=1800MPa，KIC=62MPam1/2。焊接后發現焊縫表面有縱向半焊接后發現焊縫表面有縱向半橢圓裂紋，尺寸為橢圓裂紋，尺寸為2c=6mm，a=0.9mm。試問該容器能否在。試問該容器能否在p=6MPa的壓力下正常工作？的壓力下正常工作？根據材料力學，裂紋所受垂直拉應力為：根據材料力學，裂紋所受垂直拉應力為：將有關數據代入上式得將有關數據代入上式得5 . 0

31、18009002 . 0由于不必考慮塑性區的修正不必考慮塑性區的修正還可以用什么方法進行計算？還可以用什么方法進行計算？顯然，顯然， c，不會發生爆破，可以正常工作。，不會發生爆破，可以正常工作。對于表面半橢圓裂紋，對于表面半橢圓裂紋，當當a/c=0.9/3=0.3時，查附錄表得時，查附錄表得=1.10，將有數值代，將有數值代入上式得入上式得aKYICc1/1.1Y 例例3 3：有一化工合成塔，直徑為有一化工合成塔，直徑為D=3200mm ，工作壓力，工作壓力p=6MPa，選用材料為，選用材料為0.2=1200MPa，KIC=58MPam1/2，厚，厚度度t=16mm。制作過程中，經探傷發現在

32、縱焊縫中，存在一。制作過程中，經探傷發現在縱焊縫中，存在一縱向橢圓裂紋，縱向橢圓裂紋，2a=4mm， 2c=6mm。試校核該合成塔能否。試校核該合成塔能否安全運行。安全運行。)(4490cos003. 0002. 090sin74. 1002. 014. 36002/14/12222mMPaKIKIKIC，說明不會發生脆性斷裂，該合成塔可以安全使用。，說明不會發生脆性斷裂，該合成塔可以安全使用。三、失效分析 例例4 4：某冶金廠大型純氧頂吹轉爐的轉動機械主軸，在工作某冶金廠大型純氧頂吹轉爐的轉動機械主軸，在工作時經時經61次搖爐煉鋼后發生低應力脆斷。其斷口示意圖如圖次搖爐煉鋼后發生低應力脆斷。

33、其斷口示意圖如圖4-14所示，該軸材料為所示，該軸材料為40Cr鋼，經調質處理后常規力學性能指鋼，經調質處理后常規力學性能指標完全合格，標完全合格，0.2=600MPa，b=860 MPa，AKU=38J，=8%。現用斷裂力學分析其失效原因。現用斷裂力學分析其失效原因。斷口分析：斷口分析： 該軸為疲勞斷裂，裂紋源在圓角處，形成深度達該軸為疲勞斷裂，裂紋源在圓角處，形成深度達185mm185mm的的疲勞擴展區，疲勞擴展區，相當于一個相當于一個c c185mm185mm的表面環狀裂紋的表面環狀裂紋。金相分析：金相分析： 疲勞裂紋源處的疲勞裂紋源處的硫化物夾雜硫化物夾雜級別較高，該處是薄弱區。級別較

34、高，該處是薄弱區。受力分析：受力分析： =外外+內內=25MPa+120MPa=145MPa=25MPa+120MPa=145MPa表面環狀裂紋為表面環狀裂紋為淺長表面半橢圓裂紋淺長表面半橢圓裂紋， c185mm；221CICcKYa)(180)(180.014512095.1122mmmacY1.95KIC=120MPam1/2表面半橢圓裂紋表面半橢圓裂紋Y=2四、評價材料脆性 斷裂韌度斷裂韌度K KICIC 斷裂應力斷裂應力c c 臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸a ac caYKI 225. 0ICcKa1. 1. 超高強度鋼的脆斷傾向超高強度鋼的脆斷傾向0.28001200MPa，D6AC、1

35、8Ni、40CrNiMo等等KIC=75MPam1/2，工作應力，工作應力1500MPa)(625. 01500/7525. 02mmac選材原則：選材原則：KIC較高而較高而0.2較低材料較低材料2. 2. 中、低強度鋼的脆斷傾向中、低強度鋼的脆斷傾向0.2700MPa，BCC 低溫脆性，低溫脆性，韌性區，韌性區，KIC=150MPam1/2,脆性區，脆性區，KIC=3040MPam1/2,工作應力工作應力200MPa, )(140)(14. 0200/15025. 02mmmac)(6 . 5200/3025. 02mmac3. 3. 高強度鋼的脆斷傾向高強度鋼的脆斷傾向 0.2=8001

36、200MPa，韌度適當，韌度適當 低碳多元合金強化，低碳多元合金強化，M低碳低碳或或B下下4. 4. 球墨鑄鐵的脆斷傾向球墨鑄鐵的脆斷傾向AK=16J，KIC2040MPam1/2 (45，64J，90MPam1/2 )工作應力工作應力(1050MPa)mmmmac63063. 050/2525. 024.5 彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念osIrKR2)(120 高強鋼的塑性區尺寸很小，屬于高強鋼的塑性區尺寸很小，屬于小范圍屈服小范圍屈服，可用，可用線彈性線彈性斷裂力學斷裂力學。 中、低強度鋼中、低強度鋼 測試測試材料的材料的KIC，要求試樣厚度，要求試樣厚度 B2.5（KIC/s）2，

37、 中等強度鋼中等強度鋼B=99mm，試樣太大，浪費，試樣太大，浪費 發展發展彈塑性斷裂力學彈塑性斷裂力學來解決其斷裂問題。來解決其斷裂問題。l原則：原則：線彈性原理進行延伸線彈性原理進行延伸 + 試驗基礎試驗基礎l目前常用的方法有目前常用的方法有J積分法積分法和和COD法法。J積分法是由積分法是由GI延伸出來的一種斷裂延伸出來的一種斷裂能量能量判據判據;COD法是由法是由KI延伸出來的一種斷裂延伸出來的一種斷裂應變應變判據。判據。一、 J積分及斷裂韌度JIC賴斯（賴斯（J. R. Rice, 1968）裂紋周圍，裂紋周圍，U，線積分線積分：彈塑性應變能彈塑性應變能積分路線l 線彈性條件下線彈性條件下 J JI I=G=GI I 在小應變條件下，在小應變條件下，J J積分和積分路線無關積分和積分路線無關， J J積分反映了裂紋尖端區的應變能，即積分反映了裂紋尖端區的應變能，即應力集中程度應力集中程度。l 彈塑性條件下彈塑性條件下 由于塑性變形是不可逆的，只有在單調加載，不發生卸由于