1、第五章:第1.節答:人教版高中物理n課后習題答案曲線運動曲線運動如圖612所示，在A、C位置頭部的速度與入水時速度 v方向相同；在 B、D位置頭部的速度與入水時速度 v方向相反。A.iBC*2.圖 6- 12答：汽車行駛半周速度方向改變 180。汽車每行駛10s,速度方向改變30°,速度矢量示意圖如圖6 13所示。3.13答：如圖6 14所示，AB段是曲線運動、BC 段是直線運動、CD段是曲線運動。D.圖 6- 14第2節質點在平面內的運動1.解：炮彈在水平方向的分速度是Vx =800 x cos60= 400m/s;炮彈在豎直方向的分速 度是 Vy= 800Xsin60= 692m

2、/s。如圖 6 15。2.3.4.15解：根據題意，無風時跳傘員著地的速度為風的作用使他獲得向東的速度V1 ,落地速度為V2、V1的合速度（圖略），即：V2,=：42 + 52 = 6.4m/s ,速度與豎直方向的夾角為0, tan 9= 0.8, 0=38.7 °答：應該偏西一些。如圖 6-16所示，因為炮 彈有與船相同的由西向東的速度Vi,擊中目標的速度v是V1與炮彈射出速度 V2的合速度，所 以炮彈射出速度 v2應該偏西一些。16答：如圖617所示。第4節實驗：研究平拋運動圖 617第3節拋體運動的規律1 .解：(1)摩托車能越過壕溝。摩托車做平拋運 動，在豎直方向位移為 y=

3、 1.5m = 1 gt2經歷時間t =.Py =/匡s =0.55置水平方向位 ,g 9.8移 x= vt = 40X0.55m= 22m >20m 所以摩托車 能越過壕溝。一般情況下，摩托車在空中飛行 時，總是前輪高于后輪，在著地時，后輪先著地。(2)摩托車落地時在豎直方向的速度為Vy= gt= 9.8 x 0.55m/s= 5.39m/s 摩托車落地時在水平方向的速度為Vx=v= 40m/s摩托車落地時的速度：v = . vx2 vy2 = 402 5.392m/s= 40.36m/s摩托車落地時的速度與豎直方向的夾角為仇tan 打 vx/vy= 405.39= 7.422 .解：

4、該車已經超速。零件做平拋運動，在豎直 方向位移為y = 2.45m = 2 gt2 經歷時間t心yR!s=0.71s，在水平方向位移x=g 9.8vt= 13.3m,零件做平拋運動的初速度為： v= x /t= 13.3/0.71m/s = 18.7m/s = 67.4km/h > 60km/h所以該車已經超速。3 .答：(1)讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放；測量小球在地面上的落點P與桌子邊沿的水平距離x;測量小球在地面上的落點P與小球靜止在水平桌面上時球心的豎直距離y。小球離開桌面的初速度為 v = xj。12y1 .答：還需要的器材是刻度尺。實驗步驟：(1)調節木板高度，使木板上

5、表面與小球離開水平桌面時的球心的距離為某一確定值y;(2)讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放；(3)測量小球在木板上的落點P1與重垂線之間的距離x1;(4)調節木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌面時的球心的距離為某一確定值4y;(5)讓小球從斜面上同一位置A無初速釋放；(6)測量小球在木板上的落點P2與重垂線之間的距離x2；(7)比較x1、x2,若2x1 =x2,則說明小球在 水平方向做勻速直線運動。改變墻與重垂線之間的距離 x,測量落點與拋出 點之間的豎直距離 y,若2x1 = x2,有4y1=y2, 則說明小球在水平方向做勻速直線運動。第5節圓周運動1.解：位于赤道和位于北京的兩個物體

6、隨地球 自轉做勻速圓周運動的角速度相等，都是B = TL=2436Wrad/s = 7.27><10"rad/s0位于赤道的物體隨地球自轉做勻速圓周運動的線速度v1= coR= 465.28m/s位于北京的物體隨地 球自轉做勻速圓周運動的角速度v2= co Rcos40=356.43m/s2.解：分針的周期為T1=1h,時針的周期為T2 =12h(1)分針與時針的角速度之比為必：032 =T2 ： T1= 12 ： 1(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比為vi :V2=叫1 : co2r2= 14.4 : 13.答：(1) A、B兩點線速度相等，角速度與半 徑成反比2 2

7、) A、C兩點角速度相等，線速度與半徑成正比3 3) B C兩點半徑相等，線速度與角速度成正比說明：該題的目的是讓學生理解線速度、角速 度、半徑之間的關系：v=cor;同時理解傳動裝置不打滑的物理意義是接觸點之間線速度相等。4 .需要測量大、小齒輪及后輪的半徑1、2、3。自行車前進的速度大小 v=2r3Tr2說明：本題的用意是讓學生結合實際情況來理 解勻速圓周運動以及傳動裝置之間線速度、角速 度、半徑之間的關系。但是，車輪上任意一點的運 動都不是圓周運動，其軌跡都是滾輪線。所以在處 理這個問題時，應該以輪軸為參照物，地面與輪接 觸而不打滑，所以地面向右運動的速度等于后輪上 一點的線速度。5 .

8、解：磁盤轉動的周期為 T= 0.2s(1)掃描每個扇區的時間 t=T/18= 1/90S。(2)每個扇區的字節數為 512個,1s內讀取的字節數為90X512= 46080個。說明：本題的用意是讓學生結合實際情況來理 解勻速圓周運動。第6節向心加速度21 .答：A.甲、乙線速度相等時，利用an =, r半徑小的向心加速度大。所以乙的向心加速 度大；B .甲、乙周期相等時，利用2an =*，半徑大的向心加速度大。所以 甲的向心加速度大；C.甲、乙角速度相等時，利用an=vco,線速度大的向心加速度大。所以乙的向心加速度小；D.甲、乙線速度相等時，利用an=vco,角速度大的向心加速度大。由于在相

9、等時間內甲與圓心 的連線掃過的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲 的向心加速度大。說明：本題的目的是讓同學們理解做勻速圓周 運動物體的向心加速度的不同表達式的物理意義。2 . 解：月球公轉周期為T= 27.3 X 24X 3600s2.36 X 106s月球公轉的向心加速度為%;干,(4x3 14 A2, c” - x3.34xlO/ff = 2.7xlO-r?3 .解：A、B兩個快艇做勻速圓周運動，由于在相等時間內，它們通過的路程之比是4 ： 3,所以它們的線速度之比為 4 ： 3;由于在相等 時間內，它們運動方向改變的角度之比是3 ： 2,所以它們的角速度之比為3 ： 2。由于向心加速度an

10、=v必所以它們的向心加速度 之比為2 ： 1。說明：本題的用意是讓學生理 解向心加速度與線速度和角速度的關系an=vwo4.解：(1)由于皮帶與兩輪之間不發生滑動，所 以兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，設電 動機皮帶輪與機器皮帶輪邊緣上質點的線 速度大小分別為 v1、v2,角速度大小分別為 、032,邊緣上質點運動的半徑分別為1、2,貝 U v1 = v2 v1= 必門 、2= 32r2 又 w= 271rl 所以 n 1 ： n2= a)1 : o)2=2 ：1 = 3 ： 1 (2)A 點 的向心加速度為2 121, 224a = 2 2 0 0.01 2m/s = 0.05m/s(3)電

11、動機皮帶輪邊緣上質點的向心加速度 為22a = = x = OlOxSw/52 = fl第7節向心力解：地球在太陽的引力作用下做勻速圓周運動，設 引力為 F;地球運動周期為T= 365X 24X 3600s3.15 X 107s根據牛頓第二運動定律得：=14f xl.5xlOllVT3(3.15X107)2說明：本題的目的是讓學生理解向心力的產 生，同時為下一章知識做準備。1 .答：小球在漏斗壁上的受力如圖619所示。小球所受重力G、漏斗壁對小球的支持力 Fn的 合力提供了小球做圓周運動的向心力。2 .答：(1)根據牛頓第二運動定律得：F=m« 2r = 0.1 y4X 0.1N 0

12、.16N(2)甲的意見是正確的。靜摩擦力的方向是與物體相對接觸面運動的 趨勢方向相反。設想一下，如果在運動過程中，轉 盤突然變得光滑了，物體將沿軌跡切線方向滑動。 這就如同在光滑的水平面上，一根細繩一端固定在V 豎直立柱上，一端系一小球，讓小球做勻速圓周運 動，突然剪斷細繩一樣，小球將沿軌跡切線方向飛 出。這說明物體在隨轉盤勻速轉動的過程中，相對 轉盤有沿半徑向外的運動趨勢。說明：本題的目的是讓學生綜合運用做勻速圓 周運動的物體的受力和運動之間的關系。3.解：設小球的質量為 m,釘子A與小球的距離 為r。根據機械能守恒定律可知，小球從一定 高度下落時，通過最低點的速度為定值，設為V。小球通過最

13、低點時做半徑為r的圓周運動，繩子的拉力即：FT和重力G的合力提供了向心力,FT - G=定的情況下,m- 得 Ft = G + m 在 G, m, v rrr越小，Ft越大，即繩子承受的拉力越大，繩子越容易斷。4.答：汽車在行駛中速度越來越小，所以汽車在 軌跡的切線方向做減速運動，切線方向所受合 外力方向如圖Ft所示；同時汽車做曲線運動， 必有向心加速度，向心力如圖Fn所示。汽車所 受合外力F為Ft、Ft的合力，如圖620所示。丙圖正確。說明：本題的意圖是讓學生理解做一般曲線運 動的物體的受力情況。第8節生活中的圓周運動1.解：小螺絲釘做勻速圓周運動所需要的向心力F由轉盤提供，根據牛頓第三運動

14、定律，小螺 絲釘將給轉盤向外的作用力，轉盤在這個力的 作用下，將對轉軸產生作用力，大小也是F。22F =m，r =m(2二n) r =0.01 (2 3.14 1000)FfmrmFfmr mvm 41.4 103m/s = 18.71m/s=67.35km/h ：2.0 101.4_103m/s=18.71m/s=67.35km/h : 72km/h2.0 103所以，如果汽車以72km/h的速度拐彎時，將會發生側滑。第二種, 不發生側滑，Vm假設汽車以72km/h的速度拐彎時,所需向心力為F,V23 20244vm=m=2.0 103 N=1.6 104N 1.4 104N r502一 2

15、V3 2044=mv =2.0 103 N 1.6 104 N 1.4 104 Nr503.所以靜摩擦力不足以提供相應的向心力，汽車 72km/h的速度拐彎時，將會發生側滑。解：(1)汽車在橋頂部做圓周運動，重力 G和 支持力FN的合力提供向心力，即2G - FN = m v-汽車所受支持力r222FN =G-m" =(800 9.8-800 50)N =7440N根據牛頓第三定律得，汽車對橋頂的壓力大小也是7440N。(2)根據題意，當汽車對橋頂沒有壓力時，即FN=0,對應的速度為 V,800x9.8x50z 八,mi s = 22.1湘 / s = 79.6/ h800(3)汽車

16、在橋頂部做圓周運動，重力持力FN的合力提供向心力，即 G -FNG和支2=mr2汽車所受支持力FN =G -m工，對于相同的 r行駛速度，拱橋圓弧半徑越大，橋面所受壓力越大，0妙神駿整(4)根據第二問的結論，對應的速度為V0,而 fe00x9.3x640OxlOJ,，氣募Y80C心力9x1%點門如s第六章萬有引力與航天第1節行星的運動2F=m , r =m(2 二n) r =0.01 (2 3.14 1000)2 0.2N =78876.8N說明：本題的意圖在于讓學生聯系生活實際，理解勻速圓周運動。2.解：這個題有兩種思考方式。第一種，假設汽車不發生側滑，由于靜摩擦力提供的向心力，所以向心力有

17、最大值，根據牛頓第2二運動定律得 F =ma = m,所以一定對應有最r大拐彎速度，設為 Vm,則1 .解：行星繞太陽的運動按圓軌道處理，根據開 普勒第三定律有：尸曲日 _ 八B2 - 2T,曲中會總 T火靈金憤r曲目1T雙二府'365二670天2 .答：根據開普勒第二定律，衛星在近地點速度 較大、在遠地點速度較小。3 . 解：設通信衛星離地心的距離為ri、運行周期為Ti,月心離地心的距離為 萬，月球繞地球運 行的周期為丁2,根據開普勒第三定律，入Gmi74.解：根據開普勒第三定律r3第三定律J = k是開普勒根據研究天文學家 T第谷的行星觀測記錄發現的。第3節萬有引力定律1.答：假設

18、兩個人的質量都為60kg,相距1m,則它們之間的萬有引力可估算：-1口F = G駕= 6 67x1 CT” 艾巴2.4x W7 N0產這樣小的力我們是無法察覺的，所以我們通常分析物體受力時不需要考慮物體間的萬有引力。說明：兩個人相距1m時不能把人看成質點，簡單套用萬有引力公式。上面的計算是一種估算。2.解：根據萬有引力定律F=Gmm2=6.67 1。14 2.0 1048 2.0 103°?N 二r(5 1° 3.0 1° 365 24 360°)=6.67 10" 4NO 1048NO103°2N =1.19 102(5 1043.

19、0 108365243600)2m1m2F -G 2r=6.67 102.0 102.0 10回卜(5 104 期.0 108 365 24 3600)2= 1.19 1026 Nrp2m2T曲中控日 T可見天體之間的萬有引力是很大的。得到：,T 2 F 號房 乂 T?定 y l21 g員境日j Ml他/整日XIr圄日11 13.解：3F =Gmm2 =6.67 10(0-4 =3.4 10- N r2(1.0 10 )2第4節萬有引力理論的成就1.1986+76 =品典日、便同764年)則哈雷彗星下次出現的時間是： 2062 年。，-M月m解:在月球表面有： G- = mg月R月第2節太陽與

20、行星間的引力1.答：這節的討論嘯于根據物體的運動探究它受Ml 月1173父102的力。前嶗軍崎動俄67究磬于根性77103爐)2m/s受力探究它的運動，而圓周運動的研究屬于根9月=GM = 6.67父10 11黑R月2= 1.68m/ s7.3 1022(1.7 103 103)2. 22m/s =1.68m/s據物體的運動探究它受的力。g月約為地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感覺很輕。習慣在地球表面行走的人，在月球表面2.答：這個無法在實驗室驗證的規律就是開普勒行走時是跳躍前進的。二 mg又根據萬有引力定律:G；m = mg高山的衛星的萬有引力提供，有:2 .答:在地球表面，對于質量為

21、 m的物體有:g=G對于質量不同的物體，得到的結果是相同的即這個結果與物體本身的質量m無關。r較大，所以在高山上的重力加速度g值就較小。3 .解:衛星繞地球做圓周運動的向心力由地球對離地面的高度的準確數據，讓學生計算并驗證一下其周期的準確值。已知： 神舟” 5號繞地球運行時離地面的高度為343km。根據牛頓第二定律有：GM? = m4匚r在 r2 T2地面附近有：GM? = mg , r= R+h根據以上各式得：T =2ji j（R；h）=2n（RRh ）J_Rgh =90.6min2.解：環繞地球表面勻速圓周運動的人造衛星需得地球質量:要的向心力，由地球對衛星的萬有引力提供,2 3M 4rr

22、GT24二2 (6.8 106)36.67 10 H (5.6 103)2= 5.9 1024 kg即：g Mm=mV2,#： v =R2RGM4. 解：對于繞木星運行的衛星m ,有：2 3GMH =m（2k）2r ,得：M木=47,需 r TGT要測量的量為：木星衛星的公轉周期T和木星衛星的公轉軌道半徑 r。在地面附近有：G Mm = mg ,得：GM = R2gR2將其帶入（1）式:R2g v =，R = . Rg3.解：（1）設金星質量為 Mi、半經為Ri、金星第5節宇宙航行表面自由落體加速度為g1。的地球萬有引力提供。GMP 5叩2 r1.解：神舟” 5號繞地球運動的向心力由其受到M1

23、m在金星表面：G 2mg1Ri設地球質量為 M2、半徑為2、地球表面自由落體 加速度為g2。其中周期 T= 24X60- (2X60+371 /14min =91.64min ,則:在地球表面有：G ,2, = mg23 6.67 10“ 6.0 1024 (91.64 60)26r =32m =6.7 10 m4二2其距地面的高度為 h = r R= 6.7 X 16m 6.4 x 6m=3X 10m = 300km o由以上兩式得：Mi m2R；Ri2，則g22MiR22g1=M2R2g2,0.82,12229.8m/s =8.9m/s120.952說明：前面神舟” 5號周期的計算是一種近

24、似的計算，教師還可以根據 神舟” 5號繞地球運行時第七章機械能守恒定律第1節追尋守恒量1.答：做自由落體運動的物體在下落過程中，勢 能不斷減少，動能不斷增加，在轉化的過程中, 動能和勢能的總和不變。第2節功1 . 解：甲圖：W= Fscos(180 - 150)= 10X 2號 J =17.32J圖乙： W= Fscos(180 - 30 ) = - 10X2§ J =17.32J圖丙：W= Fscos30°=10X2 孽 J= 17.32J2 .解：重物被勻速提升時，合力為零，鋼繩對重物的拉力的大小等于重物所受的重力，即F=G=2X10N.鋼繩拉力所做的功為：W1 =Fs

25、cosO = 2X 14)x 5J 1 x 15J重力做的功為：W2= Gscos180 =- 2X10X5J=1X10J物體克服重力所做的功為1X10J,這些力做的總功為零。3 .解：如圖5-14所示，滑雪運動員受到重力、支持力和阻力的作用，運動員的位移為：s= h/sin30 °= 20m,方向沿斜坡向下。所以，重力做功：WG = mgscos60 = 60X 10X 24J= 6.0 x 10支持力所做的功：Wn= Fnscos90 = 0阻力所做的功： Wf=Fscos180°= 50X20J=- 1.0 x 30這些力所做的總功W總=Wg+WN+Wf = 5.0

26、x h4 .解：在這兩種情況下，物體所受拉力相同，移 動的距離也相同，所以拉力所做的功也相同， 為7.5J。拉力做的功與是否有其他力作用在物 體上沒有關系，與物體的運動狀態也沒有關 系。光滑水平面上，各個力對物體做的總功為 7.5J。粗糙水平面上，各個力對物體做的總功 為 6.5N。第3節功率1 .解：在貨物勻速上升時，電動機對貨物的作用 力大小為：F=G=2.7X15N由P= Fv可得：v = E = 10 10； m/s = 3.7 10'm/sF 2.7 1052 .解：這臺抽水機的輸出功率為W=mh = 30 10 10 =3 103W t t1它半小時能做功W= Pt = 3

27、X10x 1800土 5.4 X 6俱3 .答：此人推導的前提不明確。當F增大，根據P=Fv推出，P增大的前提應是v不變，從v = £推出，P增大則v增大的前提是 F不變，從 F =呼推出，v增大F減小的前提是P不變。說明：對這類物理問題的方向，應注意聯系實 際，有時機械是以一定功率運行的，這時P 一定，則F與v成反比。有時機械是以恒定牽引力工作的， 這時P與v成正比。4 .解：（1）汽車的加速度減小， 速度增大。因為， 此時開始發動機在額定功率下運動，即P= F牽F-Fv。 v增大則F牽減小，而a =,所以加m速度減小。（2）當加速度減小到零時，汽車做勻速直線運動，F牽=5,所以v

28、="p,此為汽 車在功率P下行駛的最大速度。第4節重力勢能1 .證明：設斜面高度為 h,對應于傾角為 91、出、 位的斜面長分別為11、613。由功的公式可知，在傾角為91的斜面，重力與 位移的夾角為（5 一%），重力所做的功為： WG= mglicos （彳 ） = mglisin 6= mgh。同理可證， 在傾角為 %、%的斜面上，重力所做的功都等于 mgh ,與斜面傾角無關。2 . 答：（1）足球由位置1運動到位置2時，重力 所做的功為-mgh,足球克服重力所做的功為 mgh,足球的重力勢能增加了 mgh。（2）足球由位置 2運動到位置3時，重力做 的功為mgh,足球的重力勢能

29、減少了 mgh。（3）足球由位置1運動到位置3時，重力做 功為零，重力勢能變化為零。說明：本題的意圖是使學生體會，重力勢能的 變化是與重力做功相對應的。重力做了多少功，重力 勢能就變化多少。重力做正功重力勢能減少，重力 做負功重力勢能增加。3 .答：（1）所選 擇的 參考 平面小球在A點的 重力勢 臺匕 目匕小球在 B點的 重力勢 臺匕 目匕整個卜落 過程中小 球重力做 的功整個卜落 過程中小 球重力勢 能的變化桌面5.88J3.92J9.8J9.8J地面9.8J09.8J9.8J（2）如果下落過程中有空氣阻力，表格中的 數據不變。說明：本題的意圖是使學生認識，重力勢能跟 零勢面的選取有關，而

30、重力勢能的變化跟重力的功 相對應，與零勢能面的選取無關。重力做的功只跟 物體位置的變化有關，與是否存在其他力無關。4 .答：A正確。例如：物體在向上的拉力作用下，如果做勻加速直線運動，這時拉力的功大于重力勢能的增加量。如果物體做勻減速直線運動，這時拉力的功小于重力勢能的減少量。B錯誤。物體勻速上升，拉力的大小等于重力， 拉力的功一定等于重力勢能的增加量。C錯誤。根據 WG=Ep1 L可知，重力做1J 的功，物體勢能的增加量為1J。D錯誤。重力做功只與起點和終點的位置有關，與路徑無關，A、B兩點的位置不變，從 A點 到B點的過程中，無論經過什么路徑，重力的功都 是相同的。第7節動能和動能定理1

31、.答：a.動能是原來的4倍。b.動能是原來的2倍。c.動能是原來的8倍。d.動能不變。2 . 解：由動能定理 W=Ek2國=m（v22v；）可知，在題目所述的兩種情況下，（）較大的，需要做的功較多。速度由10km/h加速到20km/h的情況下：0=（ 202-102） （km/s） 2= 300 （km/s） 2速度由50km/h 加快到60km/h 情況下：(v22 -v12)= (602 502) (km/s) 2=1100 (km/s) 2可見，后一種情況所做的功比較多。3.解：設平均阻力為1212mv2 - mv22f,根據動能定理W=有 fscos180 ° =12122m

32、v2 -jmvf= 1.6 x 13N,子彈在木板中運動 5cm時，所 受木板的阻力各處不同，題目所說的平均阻力是對 這5cm說的。4.解：人在下滑過程中，重力和阻力做功，設人 受到的阻力為f,根據動能定理 W=AR,1212WG+Wf= 2 mV -0 , mgh fs= 2 mv .解方程得：vt= 4 J2 m/s=5.66m/s5.解：設人將足球踢出的過程中，人對球做 的功為W,根據動能定理可從人踢球到球上升至最 大高度的過程中：Wg+W= 1mvt2 -0,IP: -mgh+W12=2m>vW= X0.5 X2J+0.5 X10XT050J第8節機械能守恒定律1.解：(1)小球

33、在從A點下落至B點的過程中， 根據動能定理W=Ah1212mg(h1 -h2)= 2 mv2 -2 mv(2)由 mg(h1 一 h2)= 1 m%21mv2,得：,12.12mgh1+mv = mgh2+ 2 mv?等式左邊表示物體在 A點時的機械能，等式右 邊表示物體在 B點時的機械能，小球從A點運動到 B點的過程中，機械能守恒。2 . A.飛船升空的階段，動力對飛船做功，飛船 的機械能增加。B.飛船在橢圓軌道上繞地球運行的階段，只 有引力對飛船做功，機械能守恒。C.飛船在空中減速后，返回艙與軌道分離， 然后在大氣層以外向著地球做無動力飛行的 過程中，只有引力做功，機械能守恒。D.進入大氣

34、層并運動一段時間后，降落傘張 開，返回艙下降的過程中，空氣阻力做功，機 械能減少。3 .解：(1)石塊從拋出到落地的過程中，只有重 力做功，所以機械能守恒。設地面為零勢能面, 根據機械能守恒定律2 mv。2 + mgh = 1 mv2,得斗二而 + 2劭=檸 +2 xlOxlOw/ b = 15w/s根據動能定理：W = Et Ek0 ,即 mgh =1 mvt2 -2 m%2, vt= Jv02 +2ghvt= 15m/s(2)由Vt= & +2gh知,石塊落地時速度大小與石塊初速度大小和石塊拋出時的高度有關， 與石塊的質量和石塊初速度的仰角無關。4.解：根據題意，切斷電動機電源的列車，假定 在運動中機械能守恒，要列車沖上站臺，此時 列車的動能 日至少要等于列車在站臺上的重 力勢能Epo列車沖上站臺時的重力勢能：Ep = mgh =20mm 2/s2列車在A點時動能：Ek= 1 mv2 X mX 722/s2= 24.5mm 2/s2在圓軌道的最高點 B處，根據牛頓第二定律，有可見區Ep,所以列車能沖上站臺。設列車沖上站臺后的速度為 VI。根據機械能守 恒定律