1、第二學(xué)期期末測試卷、選擇題（每小題4分，共40分）1 .給出下列各數(shù)：1, 0, 0.21, 3.14, 為 0.142 87 ,-,其中是無理數(shù)的有（）3九A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是()A. a-3<b-3B. 3-a<3-bC. ac2>bc2D. a2> b23 . 一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB/ CD如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時/B= 136°,那么/C應(yīng)是（）A. 136°B. 124D. 154C. 144（第3題）（第4題）（第10題）4 .如圖，已知 ACLBC,

2、CD!AB,垂足分別是 C, D,那么以下線段大小的比較必定成立的是B. ACX BCD. CD< BDA. CD> ADC. BO BD5 .世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000 000 076克，將0.000 000 076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.6 X 10_8C. 7.6 X 10B. 0.76X10_ 一 9D. 0.76X10，一x2 1 .一6.如果分式y(tǒng)y的值為0,則x的值是（）A. 1C. -17.下列運(yùn)算正確的是（A. 一 a 3a 3aC. a5-5= aXj " 以B. 0D.由

3、）B. （ 2a3b）2=4a5b2D.-升-5、2x ； 8x8.已知a, b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<V19-1<b,則這兩個整數(shù)是（）A. 1 和 2B, 2 和 3C. 3 和 4D, 4 和 59. 一個三角形的一邊長是（x + 3）cm,這邊上的高是5 cm,它的面積不大于20 cm2,則（）A. x>5B. -3<x<5C. x>-3D, x<510.如圖，AB/ CD EG EM FMSJ平分/ AEF / BEF / EFD則下列結(jié)論正確的有（）/DF2/AEF /EM展90°EG/ FM /AER/EGC.A. 1個B, 2個

4、C. 3個D. 4個二、填空題（每題5分，共20分）11 .因式分解：a22ab+b21=.12 .如圖，/1的同旁內(nèi)角是, /2的內(nèi)錯角是:（第12題）（第14題）313.已知 x2+ y2=3,-iJ二y-的值為y xy1-八 xy=2,則i一2 x14 .如圖，直線 Ii/|2,則/1 + /2=:三、（每題8分，共16分）15 .計(jì)算：（-4）十（九一3） 2 | 5|.16 .化簡：2a 8a9131a +6a+9 ay四、（每題8分，共16分）17 .解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上:1-x 2x+1丁 +<1； (2)，x 3 (x1) 07,2 5x I 1 <

5、x.18 .解分式方程:O 27 = 1.x 2 x 4五、（每題10分，共20分）19.先化簡，再求值:a2 6ab+9b2a2 2ab5 5b2、b a2b) a,其中 a,b滿足，'a+b=8,、a b= 2.20.已知彳t數(shù)式(ax 3)(2 x+4)x2 b化簡后不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).(1) 求 a、 b 的值；(2)求(2a+b)2 (a2b)( a + 2b) 3a(ab)的值.6、 (12 分 )21如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“ 奇特?cái)?shù) ” 例如：8=32 12, 16 = 52 32, 24= 72 52,則 8、16、24 這三個數(shù)

6、都是奇特?cái)?shù).(1)32 和 2 020 這兩個數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式(2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)是2n 1和2n + 1(其中n取正整數(shù))，由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是 8的倍數(shù)嗎？為什么?7、 (12 分 )22我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多 4 元，用 12 000 元購進(jìn)的科普書與用8 000 元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等(1) 文學(xué)書和科普書的單價各多少錢？(2) 今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10 000 元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550 本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？23.如圖，A

7、D平分/BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F在BA的延長線上，點(diǎn) E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn) G /ADB/CEG= 180°.AD與EF平行嗎？請說明理由；若點(diǎn)H在FE的延長線上，且/EDI+/C,則/F與/H相等嗎，若相等，請說明理由.答案，1一、1 . B點(diǎn)撥：冗與一都是無理數(shù). 冗2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. D8. C 點(diǎn)撥：因?yàn)?16V 19V 25,所以 4<19<5,所以 41<51<51,即 3<19- 1 <4.1一9. B點(diǎn)撥：根據(jù)三角形面積的公式可以列出不等式 2X5(x + 3)<20,解得xW

8、5.又因?yàn)閤 + 3>0,所以一3<x<5.10. C點(diǎn)撥：因?yàn)锳B/ CD所以/DF2/AEF故結(jié)論正確；因?yàn)锳B/ CD所以/ BER1 , ZDFE= 180 ,又因?yàn)?EM FM分另是/ BEF /DFE的平分線，所以/ MEa/ MFM萬(/ B EF+/DFB=90°,則/EM已90°,故結(jié)論正確；由題意易知 / ME90°, / EMR 9 0°,所以EG/ FM故結(jié)論正確；結(jié)論無法推理出.綜上所述，結(jié)論正確.二、11 . ( a-b+1)( a-b-1)點(diǎn)撥：a 2ab+ b 1 = (a b) 1 = (a b+ 1)

9、( a b 1).12. /3, ZB; /3點(diǎn)撥：當(dāng)直線AR BC被ACff截時，/ 1的同旁內(nèi)角是/3;當(dāng)直線ARACt BC所截時，/1的同旁內(nèi)角是/B;當(dāng)直線AB CDt ACT截時，/2的內(nèi)錯角是/3.13. ±2 點(diǎn)撥：(x+y)2=x2 + y2+ 2xy,由已知 x2+y2= 3, xy=2，得(x + y)2=4,解得 x + y把x+y=生代入得=J 1 ； E 一，x yy xy x + y14. 300 點(diǎn)撥：如圖，作 la/l2, 14/1i,則 la/ l 4, /1 = /3, /2=/4,所以/5+/6 =180°,所以 / 1+ /2= /

10、3+ /4= 125 +85 -(Z5+Z6) =210° 180° = 30°.、15.解：原式=16+18 5 = 4.16.解：原式=a a3) (a+3) a a (a+ 3) 2a3 =a+3四、17.解：(1)去分母，得3(1 x)+2(2x+1) <6,整理，得x<1.在數(shù)軸上表示解集如圖所示.1 ，一一 “，1 解不等式，得x>2,解不等式，得x< 2,所以原不等式組的解集為2&x< 一.在數(shù)軸上表示解集如圖 所示.18.解：去分母，得 x(x+2) 1 =x24,去括號，得x2+2x1 =x24,移項(xiàng)、合并同

11、類項(xiàng)，得2x= - 3.解得x= - 1.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x= - 1.5是分式方程的解.=刎 宙T(a-3b)2 ：5b2(a + 2b)(a 2b)1 1(a-3b)29b2-a21五、19.解：原式= -五丁/二一一 =一(亞丁卡2a (a2b) 02ba 2b J a a (a2b) a 2b a, 一、 2_一一一(a- 3b)a2b1a3b1 a-3b a+3b， 一、 ，一 ，一 ， 一 ， 一 ， 一 a (a 2b)(3b a) (3b+a) a a (a+3b)a a (a+3b) a (a+3b)_ 2a _2 a (a+ 3b) a+ 3b.a+b=8,eb=2,b = 3

12、,所以原式=21z - =一二5+3X37.220.解：(1)( ax 3)(2 x+4) x b= 2ax2+ 4ax 6x 12 x2 b一 ，、2一、, ，一 、= (2a1)x +(4a-6)x+(-12-b),由結(jié)果不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，得到2a1=0, 12b=0,-1 .解得 a=2，b=12.(2)(2 a+ b)2 (a 2b)( a + 2b) 3a(ab)=4a2+ 4ab+ b2 a2+ 4b2 3a2+ 3ab=7ab+ 5b2.、“1當(dāng) a= 2， b= - 12 時，.,21,4C、2_ _ _ _7ab+ 5b =7X2X( 12) +5X( 12) = 42+7

13、20= 678.六、21.解：(1)32這個數(shù)是奇特?cái)?shù)，因?yàn)?2 = 92 72.2 020這個數(shù)不是奇特?cái)?shù).(2)由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是 8的倍數(shù).理由如下：(2n+1)2 (2n1)2= (2n+ 1 + 2n1)(2 n+1-2n+ 1)= 4nX2=8n.因?yàn)?n是8的倍數(shù)，所以由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù).七、22.解：(1)設(shè)文學(xué)書的單價為x元，則科普書的單價為(x+4)元，根據(jù)題意，得12 000 8 000x+4 = x ，解得x = 8,經(jīng)檢驗(yàn)x = 8是方程的解，并且符合題意.所以 x + 4= 12.答：文學(xué)書和科普書的單價分別是 8元和12元.(2)設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書，根據(jù)題意，得550X8+12y< 10 000 ,.2解得 y<466-,因?yàn)閥為整數(shù)，所以y的最大值為466.答：至多還能購進(jìn)466本科普書.八、23.解：(1) AD/ EE理由如下：因?yàn)?/p>