1、靜電場解題思路與方法1.電場強度的計算方法除用三個表達式計算外，還可以借助下列三種方法求解：（1）電場疊加合成的方法；（2）平衡條件求解法；（3）對稱法。分析電場的疊加問題的一般步驟是：（1）分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向;（2）利用平行四邊形定則求出矢量和。例1 :（多選）兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）c是兩負電荷連線的中點，d點B.C.D.a點的電場強度比b點的大a點的電勢比b點的高c點的電場強度比d點的大c點的電勢比d點的低2: 2015湖北武漢調研考試如圖所示，空間中固定的四

2、個點電荷（兩正兩負）分別位于正四面體的四個頂點處，A點為對應棱的中點, 個頂點的距離均相等）。關于A、B點為右側面的中心，C點為底面的中心, B、C、D四點的電勢高低，下列判斷正確的是D點為正四面體的中心（到四（提示：等量異種電荷的中垂線（面）上各點電勢相等且為零D .加 (j)D2.帶電粒子的運動軌跡判斷1 .沿軌跡的切線找出初速度方向，依據粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側來判斷電場力的方向，由此 判斷電場的方向或粒子的電性。2 .由電場線的疏密情況判斷帶電粒子的受力大小及加速度大小。3 .由功能關系判斷速度變化：如果帶電粒子在運動中僅受電場力作用，則粒子電勢能與動能的總量不變。電場力做正功

3、，動能增大，電勢能減小。電場力做負功，動能減小，電勢能增大。電場力做正功還是負功 依據力與速度的夾角是銳角還是鈍角來判斷。4 .對于粒子電性，電場線方向（電勢高低）的判斷可以用假設法來判斷對錯。注意多解的情況。例3:（多選）如圖所示，圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該 電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，根據此圖可做出的正確判斷是（）A.帶電粒子所帶電荷的正、負B.帶電粒子在C.帶電粒子在D.帶電粒子在a、a、a、b兩點的受力方向b兩點的加速度何處較大b兩點的速度何處較大例4：實線為三條未知方向的電場線，從電場中

4、的M點以相同的速度飛出 a、b兩個帶電粒子，a、b的運動軌跡如圖中的虛線所示（a、b只受靜電力作用），則（）A . a一定帶正電，b一定帶負電B .靜電力對a做正功，對b做負功C. a的速度將減小，b的速度將增大D. a的加速度將減小，b的加速度將增大3 .靜電力做功（1）特點：靜電力做功與路徑無關，只與初、末位置有關。（2）計算方法： W= qEd,只適用于勻強電場，其中 d為沿電場線方向的距離。WAB=qUAB,適用于任何電場。靜電力做功與電勢能變化的關系靜電力做的功等于電勢能的減少量，即計算時取 Wab= qUAB = q （Ua Ub）Wab= EpA EpB= A Ep （計算時q、

5、Ua、Ub要帶正負）大小：電勢能在數值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功。A, B兩點，下列判斷正確的是 （）例5：（多選）如圖所示的電場中有A ,電勢（）a>帕，場強 Ea>EB,電勢弧>帕，場強Ea<ED.將電荷量為q的負電荷分別放在 A,B兩點，電荷具有的電勢能EpA>EpB例6:如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線,B點的電勢 相=1。V,A. M = 10 VC. M<10 V則C點的電勢（B. M>10 VD.上述選項都不正確C點是A、B連線的中點。已知C.將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，電場力做正功，電勢能減少4 .電勢

6、高低與電勢能大小的判斷1.電勢高低常用的兩種判斷方法（1）依據電場線的方向WAB沿電場線方向電勢逐漸降低（2）依據 Uab= q ,若 Uab>0 ,則（）a> 相，若 Uab<0,則 忸< 如。（3）取無窮遠處為零電勢點，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷近處電勢高；負電荷周圍電勢為負值，且離負電荷近處電勢低。2.電勢能增、減的判斷方法(1)做功判斷法 電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加。(2)公式法一一由Ep= q也將q、。的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大電勢能越大，Ep的負值越小，電勢能越大。(3)能量守恒法一一在電場中，若只有電場力做功時

7、，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增加，電勢能減 小，反之，電勢能增加。例7:某形狀不規則的導體置于靜電場中，由于靜電感應，在導體周圍出現了如圖所示的電場分布，圖中虛線表示電場線，實線表示等勢面，A、B、C為電場中的三個點。下列說法正確的是 ()A. A點的電勢高于 B點的電勢B.將電子從A點移到C. A點的電場強度大于B點，電勢能減小B點的電場強度D.將電子從A點移到C點，再從C點移到B點，電場力做功為零5.圖象在電場中的應用1. . v-t圖象：根據v-t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大 小變化情況，進而確定電場強度的方向、電勢的高低及電

8、勢能的變化。2. (f)-x 圖象：(1)斜率表示電場強度大小，電場強度為零處，6x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(2)在6x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向。(3)在京圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB=qUAB,進而分析Wab的正負，作出判斷。3. E-x圖象：(1)反映了電場強度隨位移變化的規律。(2)E>0表示場強沿x軸正方向；E<0表示場強沿x軸負方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，電場方向判定電勢高低。例8:在如圖甲所示的電場中，一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿

9、電場線運動到B點，則它運動的v-t圖象可能是圖乙中的()例9:(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環，圓環上均勻分布著正電荷，圓環平面與豎直平面重合。一光滑細桿沿垂直圓環平面的軸線穿過圓環，細桿上套有一個質量為m= 10 g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5.0X 10 4 C。小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由 C經B向A運動的v-t圖象如圖乙所示。小球運動 到B點時，速度圖象的切線斜率最大 (圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是( )A.在O點右側桿上，B點場強最大，場強大小為 E=1.2 V/mB.由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后變大C.由C至ij A電勢逐漸降低D. C、B兩點間的電

10、勢差 Ucb=0.9 V例10:(多選)在x軸上有平行于x軸變化的電場，各點電場強度隨x軸變化如圖。規定x軸正向為E的正x2位置速度第一次為零，在方向。一負點電荷從坐標原點以一定的初速度沿x軸正方向運動，點電荷到達x3位置第二次速度為零，不計粒子的重力。下列說法正確的是()A .。點與x2和O點與x3電勢差Uox2= Uox3B.點電荷的加速度先減小再增大，然后保持不變C. Ox2之間圖象所包圍的面積大于。x3之間E-x圖象所包圍的面積D.點電荷在x2、x3位置電勢能最大6 .三點電荷平衡模型1建模條件兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等、方向相反。

11、2模型特點三點共線”一-三個點電荷分布在同一條直線上。兩同夾異”一一正負電荷相互間隔。兩大夾小” 中間電荷的電荷量最小。近小遠大”一一中間電荷靠近電荷量較小的電荷。例11：如圖所示三個點電荷qi、q2、q3在同一條直線上，q2和q3的距離為qi和q2距離的兩倍，每個點電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比q1 ： q2： q3為()A. ( 9) ： 4 ： ( 36) B. 9:4:36C. (3) ： 2 ： (6)D. 3 ： 2 ： 6/ 蛇/例12：兩個可自由移動的點電荷分別在A、B兩處，如圖，A處電荷帶正電Qi, B處電荷帶負電Q2,且Q2=4Qi,另取一個

12、可以自由移動的點電荷Q3,放在直線 AB上，欲使整個系統處于平衡狀態，則 ()A. Q3為負電荷，且放于 A左方B. Q3為負電荷，且放于 B右方C. Q3為正電荷，且放于 A與B之間 D. Q3為正電荷，且放于 B右方7 .帶電粒子在電場中的偏轉示波管1 .構造如圖所示，它主要由 電子槍、偏轉電極和熒光屏 組成，管內抽成真空。2 .工作原理(1)如果偏轉電極XX'和YY'之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿 直線運動，打在熒光屏中心, 在那里產生一個亮斑。(2)示波管的YY'偏轉電極上加的是待顯示的 信號電壓，XX'偏轉電極上加的是儀器自身產生的鋸齒 形電壓

13、，叫做 掃描電壓。若所加掃描電壓和信號電壓的 周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個 周期內變化的穩定圖象。U,板長為l,板間距離為d(忽略重力影響),設粒子帶電荷量為 q,質量為m,兩平行金屬板間的電壓為 則有F qE qU(1)加速度：a= -=()a m m md(2)在電場中的運動時間：t= L,x= v0速度at =qUlmvod*。 mvod1 +2_ y=2at 一 .O4U0dv = Jv2 + v2, tan 0= "=Vx1 = vot(4)位移£兩個結論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時的偏轉角度和偏移量 是相

14、同的。證明：由 qU° = 1mv0及 tan(j)= -qUr-,得 tan(j)= -Ul-o y =2mv0d2U°dO為粒子水平位移的中點，即(2)粒子經電場偏轉后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點到電場邊緣的距離為k例13:如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側相距bo在兩板間加上可調偏轉電壓 U”，一束質量為 m、帶電量為+ q的粒子(不計重力)從兩板左側中點 A以初速度vo沿水平方向射入電場且能穿出。(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心(2)求兩板間所加偏轉電壓Uyt的范圍

15、；(3)求粒子可能到達屏上區域的長度。 2 22 2答案 (2)-罕WUyyV 半dXLb)qLqLLO點;Y28.帶電粒子在交變電場中運動的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規律)，抓住粒子的運動具有周期性和空間上具有對稱性的特征, 求解粒子運動過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關的邊界條件。(2)分析時從兩條思路出發：一是力和運動的關系，根據牛頓第二定律及運動學規律分析；二是功能關 系。(3)此類題型一般有三種情況：粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解粒子做往返運動(一般分段研究)；粒子做偏轉運動(一般根據交變電場特點分段研究 利用圖像和運動獨立性解題。);)o例1

16、4: 侈選)如圖，A板的電勢Ua = 0, B板的電勢Ub隨時間的變化規律如圖所示。電子只受電場力的作用，且初速度為零(設兩板間距足夠大)，則()A .若電子是在B.若電子是在t=0時刻進入的,t=0時刻進入的,它將一直向 B板運動它將時而向 B板運動，時而向 A板運動，最后打在 B板上C.若電子是在D.若電子是在t=T時刻進入的，它將時而向t=T時刻進入的,它將時而向B板運動，時而向 A板運動，最后打在 B板上B板運動，時而向 A板運動例15:如圖甲所示,真空中豎直放置兩塊相距為d的平行金屬板P、Q,兩板間加上如圖乙所示最大值為Uo的周期性變化的電壓，在緊靠 P板處有粒子源 A,自t=0開始

17、連續釋放初速不計的粒子，經一段時間 從Q板小孔。射出電場，已知粒子質量為 m,電荷量為+ q,不計粒子重力及相互間的作用力，電場變化周期T=3d、/2m。試求：:qUo(1)t=0時刻釋放的粒子在 P、Q間運動的時間;。14yr r yr it乙(2)粒子射出電場時的最大速率和最小速率。9.帶電粒子在電場運動的綜合問題Q電證研究對會正個帶出體成幾個帶電位構成的系統（兩大分析）一運動情況反映關力情況）分選用規律列力位式求解（平衡條件、牛頓塘二定律、動能定理例16如圖所示，整個空間存在水平向左的勻強電場，一長為L的絕緣輕質細硬桿一端固定在 O點、另端固定一個質量為 m、電荷量為+ q的小球P,桿可

18、繞。點在豎直平面內無摩擦轉動，電場的電場強度大3mg小為E= 3q。先把桿拉至水平位置， 然后將桿無初速度釋放， 重力加速度為g,不計空氣阻力，則（）A.小球到最低點時速度最大B.小球從開始至最低點過程中動能一直增大8.3C.小球對桿的最大拉力大小為3 mgD.小球可繞O點做完整的圓周運動例17:（多選）如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質弓t簧直立于地面上，上面放一個質量為m的帶負電的小球，小球與彈簧不連接。現用外力將小球向下壓到某一位置后撤去外力，小球從靜止開始運動 到剛離開彈簧的過程中，小球克服重力和電場力做功分別為Wi和W2,小球剛好離開彈簧時速度為v,不計空氣阻力，則在上述過程中下列說法錯誤的是（）tA.帶電小球電勢能增加 W12B.彈簧彈性勢能最大值為 Wi+W2+2mv2C.彈簧彈性勢能減少量為 W2+ WiD .帶電小球和彈簧組成的系統機械能減少W2例18:（多選）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固