1、那么這兩個三角形能否相似的結論是9.,理由是AG與BD交于點巳與DC交第12題第11題12.如圖，在平行四邊形ABCD 中，AB= 10, AD= 6,E是AD的中點，在 AB上取一相似三角形的判定學習要求1 .掌握相似三角形的判定定理.2 .能通過證三角形相似，證明成比例線段或進行計算.課堂學習檢測一、填空題1 . 三角形一邊的 和其他兩邊 ,所構成的三角形與原三角形相似.2 .如果兩個三角形的 對應邊的 ,那么這兩個三角形相似.3 .如果兩個三角形的 對應邊的比相等，并且 相等，那么這兩個三角形相 似.4 .如果一個三角形的 角與另一個三角形的 ,那么這兩個三角形相似.5 .在 ABC 和

2、AA' B' C'中，如果/ A=56° , / B = 28°，/ A' = 56° , / C'=28。，那么這兩個三角形能否相似的結論是 .理由是 .6 .在 ABC 和 A'B' C'中，如果/ A=48° , /C=102° , / A' =48°，/ B'=30。，那么這兩個三角形能否相似的結論是 .理由是 .7 .在4ABC 和AB' C'中，如果/ A= 34° , AC = 5cm, AB = 4cm, / A&

3、#39; =34° ,AC = 2cm, A' B' = 1.6cm,那么這兩個三角形能否相似的結論是 ,理由 是.8.在4ABC 和4DEF 中，如果 AB = 4, BC=3, AC=6; DE = 2.4, EF=1.2, FD = 1.6,10 .如圖所示，DABCD中，G是BC延長線上的一點， 于點F,此圖中的相似三角形共有 對.選擇題11 .如圖所示，不能判是二ABCsDAC的條件是（）A. / B=/ DACB. / BAC=Z ADCC. AC2= DC - BCD. AD2= BD - BC點F ,使 CBF s' CDE,則BF的長是（）A

4、. 5B. 8.2C. 6.4D, 1.813.如圖所示，小正方形的邊長均為1,則下列選項中陰影部分的三角形與ABC相似的是（）三、解答題14 .已知：如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90°(1)圖中有哪兩個三角形相似 ？(2)求證:AC2 = AD AB; BC2=BD BA;(3)若 AD = 2, DB = 8,求 AC, BC, CD;(4)若 AC=6, DB = 9,求 AD, CD, BC;(5)求證：AC BC=AB CD.CDXAB于D,想一想,15 .如圖所示，如果 D, E, F分別在 OA, OB, OC上，且DF/AC, EF/ BC. 求證：(1)

5、OD : OA=OE : OB;(2)AODEA OAB;(3)AABCA DEF .6綜合、運用、診斷F 為 BC 上一點，且/ EAF = / C.16 .如圖所示，已知 AB/CD, AD, BC交于點E, 求證：(1)/EAF = /B;(2)AF2= FE FB.17 .已知：如圖，在梯形 ABCD中，AB/CD, /B=90° ,以AD為直徑的半圓與 BC相切于E點.求證：AB CD= BE EC.18 .如圖所示，AB是。O的直徑，BC是。的切線，切點為點 B,點D是。上的一點，且 AD / OC.求證：AD - BC=OB - BD.19 .如圖所示，在。中，CD過圓

6、心。，且CDLAB于D,弦CF交AB于E.求證：cb2=cf ce.拓展、探究、思考20 .已知D是BC邊延長線上的一點，BC = 3CD, DF交AC邊于E點，且AE = 2EC.試 求AF與FB的比.21 ,已知：如圖，在 ABC中，/ BAC = 90° , AH，BC于H,以AB和AC為邊在 RtAABC外作等邊 ABD和 ACE,試判斷 BDH與 AEH是否相似，并說明理 由.B H22 .已知：如圖，在 ABC中，/ C=90° , P是AB上一點，且點 P不與點A重合， 過點P作PELAB交AC于E,點E不與點C重合，若 AB=10, AC=8,設AP = x

7、,四邊形PECB的周長為v,求y與x的函數關系式.答案與提示測試31. 平行于，直線，相交.2. 三組，比相等.3. 兩組，相應的夾角.4. 兩個，兩個角對應相等.5. A ABCs ' A C，BJ因為這兩個三角形中有兩對角對應相等.6. ABCA Az Bz Cz.因為這兩個三角形中有兩對角對應相等.7. AABCA A B，C因為這兩個三角形中，有兩組對應邊的比相等，且相應的夾角相 等.8. ABCsDFE.因為這兩個三角形中，三組對應邊的比相等.9. 6 對. 10. 6 對.11. D.12. D.13. A.14. (1)AADCA CDB , ADCsacb, ACBsC

8、DB;(2)略；(3) AC 2 5,BC 4 5,CD 4;(4) AD 3,CD 3.3,BC 6 .3;(5) 提示：AC BC= 2空abc = AB CD .15 .提示：(1)OD : OA=OF ： OC, OE : OB= OF ： OC;(2)OD : OA=OE ： OB, / DOE = Z AOB,得 ODEsoab； (3)證 DF : AC=EF : BC= DE : AB.16 .略.17 .提示：連結 AE、ed,證abesecd.18 .提示：關鍵是證明 OBCsadB.AB 是。的直徑，D = 90° .BC 是。的切線，OBXBC. ./ OBC=90° . .D = Z OBC. AD/OC, ，/A=/BOC.ADBA OBC.AD BD八八.AD - BC=OB - BD.OB CB19.20.提示:AFFB連接 BF、AC,證/ CFB = Z CBE1 ,提不：過C作CM / BA,交ED于M .221.相似.提示:一 BH BA由 BHAsAHC 得 ，再有 BA= BD, AC=AE.AH AC22.ntt