1、精品文檔氣體分子運動論1、理想氣體及其狀態(tài)方程理想氣體模型宏觀模型：嚴格遵守氣體實驗定律的氣體。微觀模型：（ a）分子本身的線度比起分子間的平均距離可以忽略不計；（ b）除碰撞外，分子間及分子與器壁間無相互作用；（ c）分子間及分子與器壁間的碰撞是完全彈性的。理想氣體的狀態(tài)方程PVMRTRTM氣體的質(zhì)量氣體摩爾質(zhì)量R=8.31J/mol · k, 普適氣體常數(shù)， 氣體的摩爾數(shù)(3) 統(tǒng)計規(guī)律概念：大量偶然事件的整體所遵循的規(guī)律統(tǒng)計假設(shè) : （ a）氣體按位置分布是均勻的，dNNnVdV1（ b）分子速度按方向分布是均勻的，v 2xv2y v 2zv 22、理想氣體的壓強、平均動能3壓

2、強： P1 nmv 2 2 n t33t1 mv 2是氣體分子的平均平動動能2平均動能：t1 mv23 kTkR1.3810 23 J / k22N APnkTn單位體積內(nèi)的分子數(shù)3、速率分布解決的問題：在溫度為 T 的平衡狀態(tài)下，在某一速率v 附近，分布在vv+dv 內(nèi)的氣體分子數(shù)的多少。dNf( v)Ndv.精品文檔意義：分布在速率v 附近單位間隔內(nèi)的分子數(shù)與氣體分子總數(shù)的比率。麥克斯韋速率分布函數(shù)：mv 2f (v)4 (m) 3 2 e 2kT v22 kT速率分布曲線：T 相同的不同氣體，摩爾質(zhì)量越大，最可幾速率vp 越小，曲線形狀向瘦長方向發(fā)展（左）；同一氣體在不同溫度T 時，溫度

3、T 越高，最可幾速率vp 越大，曲線向矮胖方向發(fā)展（右）。sf (v)dvdN圖中曲邊三角形面積：，表示在 v 附近，在 v v+dv 速率間隔內(nèi)分子N分布的比率。三種速率：最可幾速率：V p2RT2kTm平均速率：v8RT8kTm方均根速率：v 23RT3kTmm是分子的質(zhì)量。N A（ 4）氣體系統(tǒng)的平均速率和平均動能：氣體系統(tǒng)的平均速率： vv dNvf (v)dvN0氣體系統(tǒng)的平均動能：t1 mv2dN1 mv2 f (v)dv2N0 24、氣體能量按自由度分布.精品文檔氣體分子的自由度：確定氣體分子在空間位置所需要的獨立坐標數(shù), 用 i 表示。單原子分子： i=t=3(t:平動自由度）

4、雙原子分子： i=t+r=5(r:轉(zhuǎn)動自由度）多原子分子： i=t+r=6分子的能量：一個氣體分子的平均總動能：ki kT21 摩爾理想氣體的內(nèi)能：Ei RT25、碰撞及平均自由程平均自由程：分子在連續(xù)兩次碰撞之間所通過的自由路程的平均值。1kT2 d 2 n2 d2p碰撞頻率：每個分子平均在1 秒內(nèi)與其它分子碰撞的次數(shù)。Z2 d 2 vn注意：當氣體體積不變時，溫度T 升高，碰撞頻率增大，平均自由程不變。熱力學基礎(chǔ)1、PV 圖由公式 ： PVRT 可知， p v 圖反映理想氣體狀態(tài)參量P、V、 T（隱含）間關(guān)系。 p v 圖上的一個點，代表一個平衡態(tài)；任意一條曲線，表示一個準定態(tài)過程。由 p

5、 v 圖可判斷各過程溫度T 的變化情況：.T精品文檔PVv R對絕熱過程，PV常數(shù)由 p v 圖可求氣體體積變化過程對外做的功：v2APdVv1即 p v 曲線與 V 軸所圍成的面積。氣體膨脹過程，對外做正功；氣體被壓縮過程，對外做負功；氣體經(jīng)過正循環(huán)（順時針）過程對外做正功；氣體經(jīng)過逆循環(huán)（順時針）過程對外對外做負功。2、熱力學第一定律實質(zhì)：是能量轉(zhuǎn)化與守恒定律在熱力學中的具體化。公式：QEAQ: 系統(tǒng)吸收或放出的熱量。規(guī)定：系統(tǒng)吸收熱量為正；系統(tǒng)放出熱量為負。在等容過程中：在等壓過程中：在等溫過程中：在絕熱過程中：QECv (T2T1 )i R(T2 T1 )2QCp(TT )i2 P(V

6、V )21221VP1QA2R T lnPV lnV1P2Q0E: 系統(tǒng)內(nèi)能的變化。規(guī)定：系統(tǒng)內(nèi)能增加為正；系統(tǒng)內(nèi)能減少為負。.精品文檔E i R T 2在等容過程中：EQCV (T2T1 )i在等壓過程中：P(V2 V1)2在等溫過程中：0在絕熱過程中：Cv (T2T1 )A:系統(tǒng)做的功。規(guī)定：系統(tǒng)對外做功為正；外界對系統(tǒng)做功為負。V 2AdAPdVV 1在等容過程中：A0在等壓過程中：在等溫過程中：在絕熱過程中：AR(T2 T1)P(V2 V1 )AQAP2V 2P1V11等容熱容量： CVi R2等壓熱容量： C Pi 2 R2卡諾循環(huán)：由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)。卡 A 1

7、-Q放 1-T低Q吸Q吸T高AQ吸Q放AQ放注：對任意的循環(huán)過程1-Q吸Q吸.精品文檔3、熱力學第二定律實質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。統(tǒng)計意義：一切孤立系統(tǒng)所發(fā)生的實際過程總是向熵增加的方向進行。兩種表述：開爾文表述：不可能向單一熱源吸收熱量是之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其它影響。熵變的計算：dQ吸TdSdEPdVB dQ吸BdSB 1B PSdEdVA TAA TA T注意：熵變與過程無關(guān)，可任意構(gòu)造過程。.精品文檔靜電場1、庫侖定律真空中兩個點電荷之間相互作用的規(guī)律：F1q1q20 r 240 8.85 10

8、-12 c / N m2真空中的介電常數(shù)。2、電場強度描述電場力的性質(zhì)的物理量。EFq點電荷 q 周圍電場強度公式：E1q40r 21B dq任意帶電體可看成由許多點電荷組成，EA r 2403、高斯定理電通量：通過某一截面電力線的多少。EE dssqi高斯定理：EEdss0注：通常只有當E 的分布有對稱性時才可以用高斯定理求電場強度。如a. 均勻帶電球體、均勻帶電球殼以及它們的組合體；b. 無窮大均勻帶電平面及其組合體；C. 無限長均勻帶電直線、無限長均勻帶圓柱面（體）及其組合體。關(guān)鍵是做出一個合適的高斯面，是高斯面上E 大小相等。4、電勢、電勢能靜電場中移動電荷，電場力做功：與路徑無關(guān)。A

9、 abbqE dla靜電場中某點的電勢能：等于將電荷從電場中該點移到電勢能零點（設(shè)C 點) 電場力做的功。.精品文檔w acq dla電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負功，電荷的電勢能增加。電勢：電荷在電場中某點具有的電勢能與電荷所帶電量的比值。wacU aqEdla點電荷周圍電勢（設(shè)無窮遠處電勢為零）： U aq40 r任意帶電體可看成由許多點電荷組成，U a1B dq4A r0U abU aU bbEdl電勢差：電場中兩點電勢之差。a5、靜電場中的環(huán)路定理靜電場中電場強度沿任意閉合曲線的積分等于零。Edl0l6 、必須記住的幾個公式qUq點電荷的電場強度與電勢：E0r

10、240 r4均勻帶電球殼：內(nèi)：E 0Uq40 R外：EqUq0r 240 r4Q2r2)均勻帶電球體：r<RE0 R3 rUQ(3R80R34r>REqUq240 r40 rEUcEdl無窮大均勻帶電平面：c為參考點2 0a.無限長均勻帶電直線：E20r無限長均勻帶電圓柱面：內(nèi)：E0精品文檔cU Edl 為電荷線密度a外：E20r無限長均勻帶電圓柱體：r<RErr 2U為電荷體密度2 0r>RER 20r2E1均勻帶電圓環(huán)垂直環(huán)面中心軸線上：40x<<REx>>RE7、靜電場中的導體導體處于平衡狀態(tài)時 ; 內(nèi)部場強處處為零；導體是一個等勢體，導體

11、表面是等勢面；4 0UR 2ln RR220r4 0qx( R2x23) 2為電荷面密度2 0Q40 x 2導體表面電場強度垂直于導體表面，且E 表；0電荷只分布在導體外表面；若導體內(nèi)有空腔，且空腔內(nèi)無電荷，則E內(nèi)腔0q內(nèi)表面0 ；若導體內(nèi)有空腔，且空腔內(nèi)有電荷q，則 E內(nèi)腔0q內(nèi)表面-q ；若導體內(nèi)有空腔，內(nèi)部電場不受外部電場的影響，若導體接地，則外部電場不受內(nèi)部電場的影響；E內(nèi)0E內(nèi)腔 0E內(nèi)0.精品文檔8、介質(zhì)中的電場介質(zhì)的絕對介電常數(shù)：r 0r 是相對介電常數(shù)，0 是真空中的介電常數(shù)；介質(zhì)中的電場強度：EE0r對于各向同性的線性介質(zhì)，電位移矢量：D0 r EE 0E0極化電荷面密度：/

12、r10r電極化強度矢量：P(r1) 0E介質(zhì)中的高斯定理：DdsEds0 E0 dsqsss注：只要求出真空中的0 ,即可求出介質(zhì)中的D、9、電容器定義：彼此靠近又互相絕緣的兩個導體就組成一個電容器。電容器的電容：CQQUU0 S平行板電容器的電容:真空中Cd平行板電容器的電容 : 充入介質(zhì)C/S0 r Sdd平行板電容器充電后與電源斷開：帶電量Q不變UQQ極板間：電場強度ECd不變d0 SQEd電勢差U與 d 成正比C.精品文檔平行板電容器充電后不斷開電源：極板間電勢差U 不變極板間電場強度 : EU與 d 成反比d帶電量： Q CU0 S U 與 d 成反比d10、電場的能量平行板電容器的

13、儲能：普遍情況：場能密度：WQ21CU21 QU2C22W1E 2 dVV 21 E 22.精品文檔穩(wěn)恒磁場1、磁感應(yīng)強度F0IdldB4r 2Idl0 是真空中的磁導率，0410-7 T m / A ， I dl 與 r垂直2、安培環(huán)路定理Bdl0IL電流 I 的方向與環(huán)路L 的方向服從右手螺旋定則時，電流為正。用安培環(huán)路定理求 B 時，要求 B 在空間的分布有嚴格的對稱性，通常計算：無限長載流直導線、無限長載流圓柱體（圓筒） 、無限長載流螺線管、無限長載流同軸電纜、螺繞環(huán)。安培環(huán)路定理求得的是環(huán)路上的B.3、必須記住的幾種典型的電流產(chǎn)生的B2B0Icos 2 )一段有限長直載流導線外：4(

14、cos1r無限長直載流導線：半無限長直載流導線：1B0I2 rB0I4 r延長線上B=0圓形載流導線軸線上：x=0 時：B0IR 232(R2x2 ) 2B02Rx>>R時：B0 R22x 3.精品文檔一段圓弧載流導線在圓心處：B0（以弧度為單位）4 R載流螺線管中：B0 2 nI (cos 1cos 2 )4n 為單位長度上的匝數(shù)無限長直載流螺線管中：B0nI半無限長直載流螺線管中：B10nI2螺繞環(huán)內(nèi)：B0nI螺繞環(huán)外：B0長直載流圓柱體：r<R時：B0r2 R 2 r>R 時：B02r4、磁場對電流的作用?12一段載流直導線在均勻磁場中所受的安培力：FBIL（ B

15、 與 l 垂直）任意形狀的閉合載流線圈在均勻磁場中所受安培力為零。一段任意形狀的載流導線在均勻磁場中所受安培力等于由起點到終點的載流直導線在磁場中所受的力。對任意一段載流直導線：dFI dlB任意形狀載流線圈在磁場中所受的磁力矩：線圈平面與B 平行轉(zhuǎn)動軸與B 垂直；MNISB磁矩：PmNIS.精品文檔5、磁場對運動電荷的作用洛倫磁力： FqvB（v 垂直與 B)帶電質(zhì)點在磁場中做勻速圓周運動。當 v 與 B 成角度時，沿平行B 方向做勻速直線運動，沿垂直于B 的方向做勻速圓周運動。Fqvy BqvB sin6、電磁感應(yīng)磁通量 : 通過某一面積的磁感線條數(shù)。dSds法拉第電磁感應(yīng)定律：idt動生

16、電動勢：導體在磁場中切割磁感線運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。i (v B) dlL(vB)dlvBL在勻強磁場中， （ a）平動切割磁感線iLV、 B、 L 兩兩垂直（b）繞一端轉(zhuǎn)動切割磁感線i(vB)dl1 BL2L2（ c）線圈繞垂直于B 的軸線轉(zhuǎn)iNBSsint（從中性面開始計時）在通電直導線的磁場中(v B) dl01i2vLLa.精品文檔i(vB)dl0ln aLL2a感生電動勢：由于變化的磁場周圍激發(fā)感應(yīng)電場（渦旋電場）從而在導體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。ddBiE感dl-dSdtdtLsE 感 線為一系列同心圓，沿徑向及垂直圓面方向為零。計算i 關(guān)鍵是構(gòu)造一個面積S 。如圖要計算導體棒 ab

17、 中的電動勢，可構(gòu)造面積Soabi0dlEdl0dlbadB dSSoabdBLobLbaLaosdtdt自感和互感：自感：由于線圈中的電流變化在線圈自身的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感電動勢：iL dIdt自感系數(shù)：LI自感磁能：W1LI22L 的大小與線圈的形狀、大小、匝數(shù)及周圍介質(zhì)有關(guān)。互感：相互靠近的線圈能夠在對方線圈中激起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。互感電動勢：12M dI 221M dI1dtdt互感系數(shù)：M1221I 21W121 L2I22MI1I2互感磁能：L1I122.精品文檔M的大小與二線圈的形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)及相互位置有關(guān)。非靜電性場強：E非VB7、磁場的能量11 12V磁場的能量：

18、WBHV2B2 能量密度：1 BH11B2228、介質(zhì)中的安培環(huán)路定理有介質(zhì)時 B 與無介質(zhì)時 B0的關(guān)系： Br B0絕對磁導率：0r磁場強度 H 與磁感應(yīng)強度B 的關(guān)系： HB介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：HdlB dl9、電磁場理論LL位移電流與全電流：位移電流：普遍情況IdddsdDdtdtd ddE真空情況I ds 0dtdt全電流：I I 0IdI 0 sdDdt電容器內(nèi)、外區(qū)域的磁場（真空情況）： r<R ， Br>R ， BI00 rdE2dt00 rR 2dE2rdt.精品文檔麥克斯韋方程組：D dsqsE dlddtLB ds0sd dHdlI 0L:dt電磁波的主要性質(zhì)的橫波傳播速度： V1真空中V1C00EH電磁場的能量：能量密度：W1 DEV1 BHV2211DEBH22.精品文檔量子物理1、黑體輻射波爾茲曼規(guī)律：ET 4 =5.6697 × 10-8 J/s維恩公式：mbb=2.897 × 10-3 mk2、光電效應(yīng)光照射到金屬表面時，有電子逸出的現(xiàn)象。紅限頻率：使某種金屬能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)的最小頻率0。逸出功：使金屬中自由電子逸出金屬表面所需要做的功。 逸出功與紅限頻率的關(guān)系：Ah 0H=6.67