1、第一章構件靜力學根底一、力的概念1 .力的定義力是物體間相互的機械作用.2 .力的三要素大小、方向、作用點二、靜力學公理1 .二力平衡公理與二力構件二力構件一在二個力作用下處于平衡的構件一般稱為二力構件2 .加減平衡力系公理與力的可傳性原理力的可傳性原理作用于剛體上某點的力,沿其作用線移動,不改變原力對剛體的作用效應.適用對象一一剛體3 .平行四邊形公理和三力構件三力平衡匯交原理構件在三個互不平行的力作用下處于平衡,這三個力的作用線必共面且匯交于一點.4 .作用與反作用公理三、三類常見的約束和約束模型1 .柔體約束約束力沿柔體的中線,背離受力物體.2 .光滑面約束約束力沿接觸面的公法線,指向受

2、力物體.3 .錢鏈約束較鏈分為中間錢、固定較和活動較.中間錢和固定較支座的約束力過錢鏈的中央,方向不確定.通常用正交的分力Fnx,FNy表小.活動較支座的約束力過錢鏈中央,垂直于支承面,一般按指向構件畫出.用符號Fn表小.四、構件的受力圖畫受力圖的步驟：1)確定研究對象.2)解除約束取別離體.3)在別離體上畫出全部的主動力和約束力.第二章力的投影和平面力偶一.力的投影和分解1 .投影的定義過力F的兩端點向x軸作垂線,垂足a、b在軸上截下的線段ab就稱為力F在x軸上的投影,記作Fx.投影是代數量,有正負之分.2 .力沿坐標軸方向正交分解正交分力的大小等于力沿其正交軸投影的絕對值,即|Fx|=Fc

3、os=Fx|,|Fy|=Fsin=|Fy|必須指出：分力是力矢量,而投影是代數量.假設分力的指向與坐標軸同向,那么投影為正,反之為負.分力的作用點在原力作用點上,而投影與力的作用點位置無關.二.平面匯交力系方的合成與分解1 .合成平面匯交力系總可以合成為一個合力Fr.Fr=、/(ZFx)2+(ZFy)2tana;|朱|2 .平衡平面匯交力系平衡的必充條件是合力Fr為零.產Fx=0平衡方程、Fy=0平面匯交力系只能列出兩個獨立平衡方程,解出兩個未知數.3 .力矩和力偶1 .力矩的定義：力使物體產生轉動效應的量度稱為力矩.2 .合力矩定理：合力對某點的力矩等于力系中各分力對同點力矩的代數和.3 .

4、力偶及其性質(見課本P23)一對大小相等、方向相反、作用線平行的兩個力稱為力偶.4 .力線平移定理作用于剛體上的力,可以平移到剛體上的任一點,得到一平移力和一附加力偶,其附加力偶矩等于原力對平移點的力矩.4 .平面力偶系的合成與平衡1 .合成：平面力偶系總可以合成為一個合力偶,其合力偶等于各分力偶的代數和2 .平衡：平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶系種各分力偶矩的代數和等于零.第三章平面任意力系tan二、平面任意力系的簡化1、主矢FR=、(F；)2+(Fy)2=?(ZFx)2+QFy)22、主矩M0=M=MO(F)主矢作用在簡化中央上,其大小和方向與簡化中央的選取無關.主矩的大小和方向與

5、簡化中央的選取有關.3 .簡化結果的討論1) Fr*0MoWO主矢Fr和主矩Mo也可以合成為一個合力Fro2) Fr,*0M0=0主矢Fr就是力系的合力Fro3) Fr,=0M0w0力系為一平面力偶系.在這種情況下,主矩的大小與簡化中央的選擇無關.4) Fr=0M0=0力系處于平衡狀態.二、平衡方程一產Ma(F)=0:二產Ma(F)=0:二產Ma(F)=：(工匕=0:一|Mb(F)=0:一,Mb(F)=0：矩IFy=0：矩Fx=0:矩12Mc(F)=0:三、物系的平衡問題1 .靜定與靜不定問題的判斷2 .物系平衡問題的解法研究對象的選取(局部、整體)四.考慮摩擦時構件的平衡問題1 .靜滑動摩擦

6、力平衡狀態時0-Ff-Ema、=ksFN由平衡方程確定.臨界狀態時Ffmax=Fn2 .動滑動摩擦力Ff=FN3 .摩擦角與自鎖摩擦角鴛最大全反力FRm與法線之間的夾角稱為摩擦角.自鎖的條件：全反力與法線的夾角小于或等于摩擦角第四章空間力系和重心一.力的投影和力對軸之矩1 .力在空間直角坐標軸上的投影Fx=Fcos人Fy=Fcos一次投影法Fz-FconFx=FsincosxFy=Fsinsin二次投影法Fz=Fc0s2 .力對軸之矩Mz(F)=Mo(Fxy)=-Fxyd3 .合力矩定理力系合力對某軸之矩,等于各分力對同軸力矩的代數和Mz(F)=MFx)My)Mz(Fz)、物體的重心和平面圖形

7、的形心xcyc二ZAGiVGZc二zA叫,ym工A叫,zimV、AMYV、AYZV重心坐標質心坐標形心坐標第五章軸向拉壓、材料力學的根本概念1 .構件承載水平的三個要求：剛度、強度、穩定性剛度是指構件反抗變形的水平;強度是指構件反抗破壞的水平.2 .三個根本假設：均勻連續性假設、各向同性假設、彈性小變形3 .桿件變形的根本形式：軸向拉伸和壓縮、剪切、扭轉、彎曲二、軸向拉壓的應力和強度計算1.軸向拉壓的受力和變形特點：外力或合外力沿桿件軸線作用；桿件縱向伸長或縮短,橫向縮短或伸長會判斷桿件發生的是否為軸向拉壓見練習冊26頁練習十五選擇題第1小題2、求截面軸力的簡便方法：桿件任意截面的軸力FNx,

8、等于截面一側左段或右段桿上所有外力的代數和.左段向左或右段向右的外力產生正值軸力,反之產生負值軸力.3 .拉壓桿的正應力：在截面上均勻分布,而且垂直于截面一FnG=A應力的單位：Pa,kPa,MPa,GPa,其中：1N/mm2=1MPa4 .強度設計準那么：二二且三二maxA派強度計算的三類問題：a.校核強度；b.設計截面尺寸；c.確定許可載荷例題以下說法錯誤的選項是DA.強度條件可以用于校核強度；B.強度條件可以設計構件截面尺寸；C.強度條件可以確定許可載荷；D.強度條件可以確定材料密度；三、軸向拉壓的變形計算胡克定律：在應力不超過材料的比例極限時,應力和應變成正比FnIEA其中,E為衡量材

9、料剛度的指標；EA是衡量拉壓桿反抗變形水平的指標,叫做桿件的抗拉壓剛度例題：拉壓桿的胡克定律使用的前提條件是：應力不超過某一極限值,這里的極限值指的是材料的CA.彈性極限B弓雖度極限C.比例極限D.屈服點畫軸力圖例題強度及變形計算例題例1:鋼制階梯桿如下圖；軸向力Fi=50kN,F2=20kN,桿各段長度Li=120mm,L2=L3=100mm,桿AD、DB段的面積Ai、A2分別是500mm2和250mm2,鋼的彈性模量E=200GPa,材材料的許用應力1|20Mpa=.試校核桿的強度,并求階梯桿的軸向總變形.解：(1)、作軸力圖：Fni=-30KN,Fn2=Fn3=20KN.分段計算變形量.

10、此題按軸力、截面不同分為AC、BD、CD段計算. Iac=FnacIac/EAi=3=(-30)X120/200X310500=-0.036x13m=-0.036mm 1cD=FnbCIbc/EAi=20X100/200X310500=0.02x103m=0.02mm Idb=FncdIcd/EA2=20X100/200X31250=0.04130KN圖1-1階梯桿x31m=0.04mm計算總變形量.l=加+AIbd+&cd=(-0.036+0.04+0.02)mm=0.024mm校核桿的強度(T1=Fni/Ai=30x10/500=60MPa/=Fn2/A2=20x10/250=80MPa1

11、20MPa強度足夠例2、桁架如下圖.桿AB為圓截面鋼桿,許用應力&】=170MPa；桿AC是正方形截面木桿,邊長a=73mm,許用應力k21=10MPa.試校核AC桿的強度,并確定桿AB的直徑.JLyFba解：1、取錢鏈A為研究對象,受力圖如下圖,列平衡方程：Fy=0,Fbasin30-F=0Fba=60KN“Fx=0,-FbaCOs30Fca=0Fca=303KNFnba=60KN,Fnca=303KN(2)根據強度條件校核AC桿,并設計AB桿的直徑CA303103732=9.75MPa:-2AC桿強度合格.AFNABAab-Ki二d2FnabVF4Fnabdd-二匕346010B,3.14

12、170=449.6mm冰復習時,請參考練習冊27、28頁練習十六的選擇題和第四題計算題的1,2小題四、材料的力學性能參考練習冊練習十八和十九的選擇題1 .低碳鋼拉伸時的力學性能四個階段：彈性階段,屈服階段,強化階段,頸縮斷裂階段.三個指標：比例極限強;屈服點強度極限、=9100%=AlA100%塑性指標：伸長率l,斷面收縮率A2 .低碳鋼壓縮時的力學性能：低碳鋼的抗拉性能與抗壓性能相同.3 .其它塑性材料的力學性能屈服強度皿2一用0.2%塑性應變的應力值作為名義屈服點.4 .鑄鐵的抗拉性能遠大于其抗拉性能,這是脆性材料的共有屬性,所以鑄鐵等脆性材料常用作承壓構件,而不用作承拉構件例題低碳鋼的拉

13、伸過程中,B階段時,試驗件外表會開始出現滑移線A.彈性B.屈服C.強化D.縮頸斷裂五.許用應力和強度準那么1 .強度失效的形式一脆性斷裂和塑性屈服2 .極限應力：塑性材料一屈服點脆性材料一強度極限抗拉或抗壓強度例題脆性材料的極限應力是CA.比例極限B.彈性極限C.抗拉壓強度D.屈服點第六章剪切和擠壓一、剪切和擠壓的概念1 .剪切的受力與變形特點：沿構件橫向作用等值、反向、作用線相距很近的一對外力.剪切面之間發生了相對錯動.2 .擠壓：構件發生剪切變形的同時,其接觸面相互作用而壓緊的現象.二、實用計算Fq一二一1 .剪切的強度準那么：A二jy=；2 .擠壓的強度準那么：Ajy3 .確定構件的剪切

14、面和擠壓面是進行剪切和擠壓強度計算的關鍵派請參考練習冊練習二十一選擇題a.剪切面與外力平行且夾在兩外力之間.b.當擠壓面為平面時,其計算面積就是實際面積,當擠壓面是半圓柱形側面時,其擠壓計算面積為半圓柱側面的正投影面積,即Ajy=dt三、剪切胡克定律1 .當pEe時,切應力自該點處的切應變了成正比關系,即=G2 .切應力互等定理：構件內部任意兩個相互垂直的截面上,切應力必成對存在,且大小相等,方向同時指向或背離這兩個截面交線.第七章圓軸扭轉X、求扭矩的簡便方法：圓軸任意截面的扭矩T(x),等于截面一側(左段或右段)軸段上所有外力偶矩的代數和.左側軸段上箭頭向上(或右側軸段上箭頭向下)的外力偶矩

15、產生正值扭矩,反之為負.重要結論：兩外力偶矩作用截面之間各個截面的扭矩值相等.畫扭矩圖例題二、應力和強度計算T：1.扭轉切應力IpmaxTD/2工ip-WpX切應力在截面的分布參考課本109頁圖7-7(b)練習冊42頁第四題第1小題例題以下圖中表示扭轉切應力分布規律正確的選項是：BABCD2.極慣性矩和抗扭截系數二D4IP-1實心圓截面32:0.1D43二D3WP=0.2D3162)空心圓截面Ip-0.1D4(1-a4)Wp:0.2D3(14)3 .圓軸扭轉的強度設計準那么三類計算：a.校核強度；b.設計截面；c.確定許可載荷X參考題：練習冊42頁練習二十三第四題第2小題、扭轉變形和剛度計算1

16、 .圓軸扭轉的變形計算公式JLGIp2 .圓軸扭轉的剛度準那么emaxTmax180AGIpF(/m)例題1:直徑和長度相同而材料不同的圓軸,在相同扭矩作用下,它們的AA.最大切應力相同,而扭轉角不同；B.最大切應力相同,扭轉角也相同；C.最大切應力不同,而扭轉角相同；D.最大切應力不同,扭轉角也不同；例題2:兩根材料和長度均相同的實心圓軸,第一根的直徑是第根的兩倍,假設受相同扭矩的作用,那么兩根軸的扭轉角之比為CA.1:4B.1:8D.1:32例題3:用同一材料制成的實心圓軸和空心圓軸,假設長度和橫截面面積均相同,那么抗扭剛度較大的是AA.空心圓軸B.實心圓軸C.兩者一樣D.無法判斷強度計算

17、與剛度計算例題例：空心圓軸的外徑D=40mm,內徑d=20mm,材料的切變模量G=80GPa,輪軸的轉速n=1200r/min,傳遞的功率P=20KW,單位長度許用扭轉角8=0.5/m,材料的t=50MPa,試校核輪軸的強度和剛度.解：1計算截面上的扭矩Mn-Me-9549-p=159.15N*Mn2根據抗剪強度條件進行校核Tmax=皿=一Mn.=13.5MPa&Wn二D31二4163根據剛度條件進行剛度校核fmax=Mnmax=0.48hlGIp該輪軸滿足強度及剛度要求第八章梁的彎曲1、平面彎曲的特點：假設外力沿橫向作用在縱向對稱平面內,梁的軸線將在其縱向對稱平面內彎成一條平面曲線2、剪力和

18、彎矩的正負規定：見課本122頁圖8-8例題在以下4種情況中,截面上彎矩M為正、剪力Fq為負的是B3、求剪力和彎矩的簡便方法Fqx=x截面左或右段梁上外力的代數和,左上右下為正.Mx=x截面左或右段梁上外力矩的代數和,左順右逆為正.派4、畫剪力圖和彎矩圖a.列剪力方程和彎矩方程畫剪力圖、彎矩圖.Xb.用簡便方法畫剪力圖、彎矩圖見課本126頁,4個要點,例題8-6參考題：練習冊49頁ef51頁c例題1:梁在集中力偶作用截面處CA彎矩圖無變化,剪力圖有突變；B彎矩圖無變化,剪力圖有折點；C彎矩圖有突變,剪力圖無變化；D彎矩圖有突變,剪力圖有折點.例題2:以下說法正確的選項是CA.無載荷作用的梁段剪力

19、圖為斜直線；B.均布載荷作用的梁段剪力圖為拋物線；C.集中力偶作用處彎矩圖發生突變；D.剪力等于零處,彎矩圖一定有極值.5、彎曲應力和強度計算結論1:1各橫截面繞中性軸轉動了不同的角度,相鄰橫截面產生了相對轉角d旬2截面間縱向纖維發生拉伸和壓縮變形,橫截面有正應力；3橫截面上、下邊緣有最大的正應力.結論2:彎曲正應力與截面彎矩M成正比,與該點到中性軸的距離y坐標成正比,而與截面對中性軸z的慣性矩Iz成反比二maxMymaxWzmax彎曲正應力強度準那么:Mmx卜了Wz其中,抗彎截面系數公式見課本130頁6、提升梁抗彎強度的舉措1集中力遠離簡支梁中點3簡支梁支座向梁內移動5根據材料性能選擇截面2

20、將載荷分散作用4選擇合理的截面形狀6采用等強度梁例題1:以下舉措中不屬于提升梁的抗彎強度的是DA.將載荷分散作用；B.選擇合理的截面形狀；C,采用等強度梁；D.減小梁的抗彎截面系數例題2:梁在彎曲變形時,位于其中性層的縱向纖維CA.伸長；B.縮短；C.既不伸長又不縮短；D.先伸長后縮短根本概念練習:一判斷1、作用在一個剛體上的兩個力平衡的充要條件是：等值、共線、反向.V2、力偶可以與一個力平衡.X3、作用與反作用定律適用于所有物體.V4、桿件的軸力僅與桿件所受的外力有關,而與桿件的截面形狀、材料無關.V5、對于塑性材料,極限應力常取材料的強度極限日,.X6、圓軸扭轉時,橫截面同一圓周上各點的切

21、應力大小不全相同.x7、梁在純彎曲時,中性軸的正應力為零.V8、圓軸扭轉時,橫截面上的切應力是沿直徑均勻分布的.x9、低碳鋼在拉伸的過程中始終遵循胡克定律.x10、拉壓桿的橫截面上的正應力是均勻分布的.V11、各向同性假設認為,材料內部各點的力學性質是相同的.x13、低碳鋼在拉斷時的應力為強度極限J.x二、填空1、桿件軸向拉伸或壓縮時,其受力特點是：作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸線相_重合.2、桿件軸向拉伸或壓縮時,其橫截面上的正應力是均勻分布的.3、剪切的受力特點,是作用于構件某一截面兩側的外力大小相笠、方向相反、作用線相互平行且相距很近.4、剪切的變形特點是：位于兩力間的構件截面沿外

22、力方向發生相對錯動.5、在連接件上,剪切面的方向和外力方向平行,擠壓面的方向和外力方向垂直.6、圓軸扭轉時受力特點是：一對外力偶的作用面均垂直于軸的軸線,其轉向相反O7、圓軸扭轉時,橫截面上切應力的大小沿半徑呈線性規律分布.最大切應力在橫截面的.一外邊緣處處.8、梁發生平面彎曲時,梁的軸線在其縱向對稱面內由直線變成曲線.9、平面彎曲時外力、外力偶均作用在梁的縱向對稱_面內.純彎曲時梁的橫截面上的內力只有正應力而無切應力.10、等截面梁內的最大正應力總是出現在最大彎矩所在的橫截面上.11、直徑、長度相同,而材料不同的兩根圓軸,在相同的扭矩作用下,它們的扭轉角二12、一給定平衡系統,假設所能列出的獨立的平衡方程的個數少于所求未知力的個數,那么該問題屬于靜定,靜不定問題.13、冷作硬化可提升材料的比例極限,但塑性降低.14、作用在剛體上的力,可沿其作用線移動到任意一點,而不會改變原力對該剛體的作用效應.此謂之力的可傳性原理.15、二力桿所受的力沿著作用點的連