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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁泰山護理職業學院《復利數學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定4、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)6、若的值為（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，那么的反函數為______。2、設，則的導數為____。3、設函數，則，，。4、設函數，則的最小正周期為____。5、設函數，求其定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列滿足，且，求數列的通項公式。2、（本題10分）求函數的單調區間和極值。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在[a,b]上不恒為。證明：存

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