1、第1講實數考名腰求命題趨勢1 .理解有理數、無理數和實數的概念，會用數軸上的點表不啟理數.2 .借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求一個數的相反數、倒數與絕對值.3 .理解平方根、算術平方根、立方根的概念，會求一個數的算術平方根、平方根、立方根.4 .理解科學記數法、近似數與有效數字的概念，能按要求用四舍五入法求一個數的近似值，能正確識別一個數的有效數字的個數，會用科學記數法表示一個數.5 .熟練掌握實數的運算，會用各種方法比較兩個實數的大小.實數是中學數學重要的基礎知識，中考中多以選擇題、填空題和簡單的解答題的形式出現，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數學思想方法.另外，命題者也會利用

2、分析歸納、總結規律等題型考查考生發現問題、解決問題的能力.、實數的分類正整數1、按實數的定義分類：足如整數零實數有理數.有限小數或無限循環數2、按實數的正負分類:、實數的有關概念及性質1.數軸無理數負分數正無理數1(1)規定了原點、單位長度、正方向的直線叫做數軸;(2)實數與數軸上的點是對應的.2.相反數(1)實數a的相反數是-a,零的相反數是零;(2)a與b互為相反數？a+b=0.3 .倒數(1)實數a(aw0)的倒數是1/a;(2)a與b互為倒數？ab=1.4 ,絕對值(1)數軸上表示數a的點與原點的距離，叫做數a的絕對值，記作|a|.(2)回a>0a=0a<05.平方根、算術

3、平方根、立方根(1)平方根定義：如果一個數x的平r方等于a,即x2=a,那么這個數x叫做a的平方根(也叫二次方根)，數a的平方根記作土qa.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根.(2)算術平方根如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記作qa.零的算術平方根是零，即go=o.算術平方根都是非負數，即>/a>0(a>0).(版)2= a(a > 0), /02= |a| =a a> 0a a<0(3)立方根定義：如果一個數x的立方等于a,即x3=a，那么這個數x叫做a的立方根(也叫

4、三次方根),數a的立方根記作3a.任何數都有唯一一個立方根，一個數的立方根的符號與這個數的符號相同.6.科學記數法、近似數、有效數字(1)科學記數法把一個數N表示成a與10的哥相乘(1<a<10,n是整數)的形式叫做科學記數法.當N>1時,n等于原數N的整數位數減1;當NV1時，n是一個負整數，它的絕對值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數(含整數位上的零).(2)近似數與有效數字一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位，這時從左邊第1個不為0的數字起，到末位數字止，所有的數字都叫做這個近似數的有效數字.三、非負數的性質1 .常見的三種非負數|a|>0

5、,a2>0,-/a>0(a>0).2.非負數的性質(1)非負數的最小值是零；(2)任意幾個非負數的和仍為非負數；(3)幾個非負數的和為0,則每個非負數都等于0.四、實數的運算1 .運算律(1)加法交換律：a+b=b+a.(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交換律：ab=bar.(4)乘法結合建：(ab)c=a(bc).(5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.2 .運算順序(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2)同級運算，按照從左至右的順序進行；號，就先算/、括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.3 .零指數哥和負整數指數哥(1)零指數哥的

6、意義為：a0=1(aw0);(2)負整數指數哥的意義為：ap=-L(a*0,p為正整數).ap五、實數的大小比較4 .實數的大小關系在數軸上表示兩個數的點，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大.正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；兩個負數比較，絕對值大的反而小.5 .作差比較法(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)abv0?avb.6 .倒數比較法若a>0,b>0,則avb.ab7 .平方法因為由a>b>0,可得qa>小,所以我們可以把正與機的大小問題轉化成比較問題.1 .實數兀，1,0,-1中，無理數是()5A.ttB.1口C.0D.-152 .-,2的絕對值是()A.板B.-V2C.D.-3 .計算，2x而+3j27的結果為()(3)如果有括a和b的大小A.-1B.1C.43QD.74 .花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克可用科學記數法表示為()0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么10-8 克A.3.7X10-5克B.3.7X10-6克C.37X10-7克D.3.7X5 .實數a在數軸上的位置如圖所