1、餌一元一次方終時創新皂僱例孩湖北航天中學鄧明鳳培養創新精神和實踐能力是當前素質教育的重點，教師如何誘 導、啟發學生進行創新思維是素質教育過程中又一重點。在一元一次 方程的教學中，教師應該鼓勵學生，根據方程特點，大膽進行創新思 維，巧妙運用解題方法，以達到簡化計算過程、提高解題能力之目的。A 1 1例 1 解方程 3(x+l)- - (x-l)=2 (x-1)- -(X+1)思路：本題通常是先去括號、再移項合并，但將(x+1)、(X-1)看作整 體進行合并，可簡化解題過程，避免不必要的計算錯誤。解：移項，得 3 (x+l)+ | (x+l)= 2 (x-l)+ | (x-1)合并，得72 (x+

2、1)7=3 ED兩邊都除以7,得X+1X-12 '"3去分母，得3(乂+1)=2 (x-1) x=-5例 2 解方程 x- | x- | (x-9) =| (x-9)思路：解答本題時，若按照去括號法則，先去小括號，再去括號，然 后移項合并，則解答過程即煩瑣又易出現錯誤。但若先去中括 號，則不難發現，方程兩邊都出現* (x-9)，釆用整體合并，可直接去掉括號，從而簡化計算過程。解：去中括號，得(x-9)= * (x-9)移項，得1X_ 31(x-9)- - (x-9)x=02x1例3解方程10X4-162x+lT-1思路：解答本題時,若先不去分母，而是先將每一個分數拆開，再移項

3、合并，則可避免去分母時方程右邊的T漏乘12而造成的解題錯誤。2 1解：原方程可變為：? X-移項，得23 X_53 X'1y=241X=?x+4例4 解方程慣x-3o7思路1：本題通常利用分數的基本性質，將分母中的小數化為整數(此 時，方程右邊的-16不變)，從而得到原方程的解。但若運 用去分母的方法，將方程兩邊都乘以0. 2 x 0. 5 (P卩0. 1), 則可避免用分數的基本性質時，將-1.6也乘以10的錯誤。解：方程兩邊都乘以0. 2 x 0. 5,得05(x+4)-02(x-3)=-l6x0l去括號，移項，得 0. 5x-0 2x=-0. 16-2-0. 60. 3x=-2.

4、 76x=-9.2思路2:將分母中的小數化成分數,再運用除法法則：除以一個數等于 乘以這個數的倒數，將其化成整數系數方程，從而避免了用 錯分數的基本性質。解：原方程可變為：平-平一1.65 I即：5(x+4)-2 (x-3)=-l. 6去括號，移項，得5x-2x=-l. 6-20-63x=-27 6x=-9.2思路1：本題常先用分數的基本性質，將方程中的小數化成整數，然后 按解方程的步驟求解但若先移項，將方程變為：4-6x0. 02-2x1oToT 0. 02 =_l0 022x 0 01x然后，將）02 化成話廠，這樣題中的分母就都變成了0. 01,再運用分數加減法進行計算，從而簡化了解題過

5、程。 廠、 亠,4-6x0. 02-2x解：原萬程可變為：-=-7. 5+6. 5“4-6x0. 01-x即.=-14-6x-0. 01+x亦即:" 0. 01 0. 01 0. 014-6x-0. 01+x=-0. 01-5x=-442x思路2:先將每一個分數拆開，然后約去其中帀 的分子、分母中 的公因數2,再移項合并，可簡化解題過程。» 斤、.,46x2x解：原萬程可變為：°, 0 - °, 0 -6. 5=1- °, °? T5移項，得合并，得o?oi o. 01 -丿-丄-°.喬oToT + oToT 十7 5+6. 5-詢5x0. 01