1、倍數與因數教學設計倍數與因數教學設計倍數與因數教學設計設計思路：這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。教學目標：1 、通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數和因數；依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。2 、在探索中，感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。教學重點：理解因數和倍數的含

2、義。教學難點：自主探索并總結找出一個數的倍數和因數的方法。教學過程一、揭題談話：在生活中，我們常常用形影不離來表示兩個人的關系非常親密，在我們的數學王國里也有不少數關系密切,今天我們就來認識一對形影不離的好朋友:倍數和因數。二、認識因數和倍數1、觀看大屏幕，用12個正方形擺成一個長方形，你們會拼嗎？每排擺幾個，擺幾排？用乘法算式表示出來。分成四人小組，用正方形擺一擺，哪個小組匯報一下。還有不同的擺法嗎？12個正方形可以拼成3種不同的長方形，列出了3個乘法算式。2、同學們，不要以為這三個算式很簡單很普通哦，今天我們要學習的內容可都藏在里面呢。（看課件）（在數學中，因為43=12,所以4是12的因

3、數，3也是12的因數，12是4的倍數，12也是3的倍數。）（暫停）誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個學生說一說）誰能說說下面兩個算式里，什么數是什么數的倍數，什么數是什么數的因數嗎？（112=12、26=12）我們在說112=12的時候，你發現了什么？（12既是12的因數，又是12的倍數）3、友情提醒：（看課件）為了方便，我們研究因數倍數時一般指不是0的自然數。二、探求因數和倍數1、學生嘗試找出18的所有因數。（1） 那我們來看18這個數，它有哪些因數呢？（學生說）你是怎么想的？學生獨立完成，交流想法核對答案。（2） 教學試一試15的因數有：16的因數有：（3）觀察18、15和16的所有因

4、數，你有什么發現嗎？（小結：一個數最小的因數是（1）,最大的是（它本身），一個數因數的個數是（有限的）。2、學習找一個數的倍數。剛才我們用一些好的方法找出了一個數的因數，那你們有信心又快又準確的找出一個數的倍數嗎？比一比誰找的快找的多，看誰先把它找完。請找出3的倍數。（學生獨立完成）匯報結果。你是怎么找的？怎樣找一個數的倍數比較方便？找倍數時一般按照從小到大的順序去找。一個數的倍數的個數是無限的。我們一般寫出5、6個，后面加省略號。（2）猜一猜：一個數的倍數又會有哪些特點呢？把你們的猜想在小組里先交流交流。（請2-3個學生說說）光憑一題不能肯定我們的猜測就是正確的。我們再做幾題驗證一下試試：找

5、出2、5的倍數?？偨Y：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的。一個數的倍數的個數是無限的。找出40以內6的倍數。三、應用倍數和因數通過剛才的學習我們掌握了找一個數的因數和倍數的方法，并發現了因數和倍數的特點。下面我們就用這些知識去解決一些生活中的實際問題。1、誰是誰非。(正確的在括號里畫，錯誤的在括號里畫。)(1)45=20,4是因數，20是倍數。(2) 18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。(3) 1的因數只有一個。(4) 8所有的因數是2、4、8。2、想想做做根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。114=44125=6098=723、游戲(找朋友)(1)找8的因數

6、朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友(2)5的倍數；9的倍數；1的倍數3、猜年齡剛才同學們學習的真不錯，我們放松一下。老師知道我們四年級的同學今年大多數應該是13歲了，那老師今年多少歲你們想知道嗎？我今年的年齡恰好是13的倍數，你能猜到老師的年齡嗎？4、介紹完美數（課件出示）四、全課總結五、挑戰自我1、想一想自然數A最大的因數是幾？最小的因數呢？最小的倍數是幾？2、100以內誰的因數最多？倍數與因數教學設計教學目標1、讓學生通過操作，利用乘法算式，認識倍數的因數的意義，理解倍數和因數的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數的某些特征。2 、讓學生體會一個數的倍數與因數

7、之間相互依存的關系，發展學生的數感，培養學生觀察、分析、抽象能力，并在找一個數的倍數和因數的過程中，培養學生思維的有序性。3 、使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯美，增強學生學習數學的興趣。教學重點和難點重點：1 、理解倍數與因數的意義及相互依存關系。2 、掌握找一個數的倍數和因數的方法。難點：1 、理解倍數與因數的相互依存關系。2 、找全一個數的所有因數。教學具準備：小黑板、12個小正方形教學過程設計（一）激趣導入陶老師先來考考大家的語文水平，你能用（）是（）的（）這樣一句話來表示陶老師和你的關系嗎？人與人之間有這樣相互依存的關系，我們的數學中也有這樣相互依存的關系，相信通過本節課的學習你會有

8、所發現。（二）認識倍數和因數1、出示12個小正方形。師：數一數，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？2、指名學生列式，提問其他學生：你知道他是怎么擺的嗎？要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。3 、根據學生的回答，適時貼出各種不同擺法：121=1262=1243=124、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內容就在這里。以43=12為例，12是4的倍數，那12也是（3的倍數），4是12的因數，那3也是（12的因數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究

9、的倍數和因數。（板書課題）5、根據另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。6、剛才在聽的時候發現121=12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句？說明：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事。12的確是12的因數，12也確實是12的倍數。為了方便，我們在研究倍數和因數時所說的數一般指不是0的自然數。7、說一說(1)根據728=9,說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。(2)從下面的數中任選兩個數，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。3、5、18、20、36(三)探索找一個數因數和倍數的方法。1 、找一個數的因數。(1)談話：看來同學們對于

10、倍數和因數已經掌握得不錯了。不過剛才陶老師在聽的時候發現了一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？這五個數中那些數是36的因數？其實要找36的一兩個因數并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數全部找出來？能不能？由于這個問題有一點難度，所以陶老師作幾點說明：思考一下，什么樣的數是36的因數？可以獨立完成，也可以同桌合作完成。想一想怎么找不重復不遺漏，如有困難可參照書本第71頁。寫下因數，如果能把怎么找到的方法寫在作業紙上更好。(2)學生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復不遺漏？(3)小結：為了不重復不遺漏，我們在尋找一個數的因數時，可以按一定順序，一組一組地寫出36的所有因數。(

11、4)完成試一試，然后集體交流。2 、找一個數的倍數。(1)談話：尋找一個數的因數大家掌握得不錯，這節課還要研究倍數呢！你能找出3的倍數嗎？想一想，什么樣的數是3的倍數？(2)師生共同尋找。提問：怎么找不重復不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數？(3)小結并規范寫法：3 的倍數：3、6、9、12、15(4)完成試一試，然后集體交流。3 、探索一個數的倍數和因數的特點：觀察比較：一個數的倍數和因數有什么特點呢？學生在小組內進行比較、分析、討論，然后集體交流。小結歸納：一個數的倍數的個數是無限的，一個數的因數的個數是有限的；一個數的倍數中最小的是它本身，最大的不存在，而一個數的因數中最小的是1

12、,最大的是它本身。4 、填一填。15的因數有（）30以內7的倍數有（）（四）課堂小結通過本節課的學習，你有什么收獲？你發現數學中相互依存的關系了嗎？其實數學中有趣的事兒多著呢！閱讀神奇而有趣的完美數，感受數學的神奇。學生嘗試尋找第二個完美數，師提示：第二個完美數比20大，比30小，是個雙數，而且正好是老師的年齡。（五）課堂作業數學補充習題教后反思：總的感覺是上好一堂課不容易。倍數和因數是學生聞所未聞的兩個新概念，是純知識性的內容，而且整節課的容量較大，學生能有效的掌握每一個知識點比較困難。為了更好更有效的達到教學目的，突破教學難點，我主要注重下面三個方面的設計：1 、捕捉生活與數學之間的聯系，

13、幫助學生理解概念間的關系。試上下來我感覺學生對倍數因數間的相互依存關系理解不到位，看著學生我突然想到可以利用我與學生的關系呀。于是我把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系。2 、以思維的條理性和有序性作為難點的突破口。在教學一個數的因數時，我讓學生通過比較發現，有序的思考一個數的因數不但可以避免重復、遺漏，而且書寫整潔清楚。讓學生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學習方法。當學習求一個數的倍數時，學生就自然而然的去有序的思

14、考，通過合作交流，學生作業的匯報，發現只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復。整節課下來，我發現這種有序思維不但能加速解決數學問題的思維進度，而且還有利于優化學生的思維品質，快速發展學生的思維。3 、以精心設計的練習作為有效訓練的載體。為了幫助學生理解數和數之間的倍數和因數關系，練習中我設計了728=9這道除法算式，讓學生說說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數，這樣學生就明白了除法算式中也有倍數和因數關系。接著我有設計了3、5、18、20、36這5個數，運用所學知識讓學生選擇性說說哪兩個數存在倍數和因數的關系。這樣的設計，培養了學生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也為了更進一步鞏

15、固了倍數和因數的概念理解。在課尾，我還設計了尋找完美數的活動，這一活動充分調動學生參與學習、主動學習的積極性，并讓學生感受到了數學的神齊、有趣，激發了學生學習數學的興趣。m%A7Ol!y5Mj#x4LiZw3KhYu1IfWt0HeVs+GdUr)EbSp(DaRo*C9Qn%A7Ol$z6Nk!y5Mj#w3KhYv2JgXu1IfWt+GdUr-FcTq)EbSp(C9QnB8Pm%AOl$z5Mj#x4LiZw3KhYv2IfWt0HeVs+GdUr-EbSp(DaRo*C9QnB7Ol$z6Nk!y5Mj#x4KhYv2JgXu1IfWt0HdUr-FcTq)EbSp(DaQnB8Pm

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