1、月日 第四周 星期四 第課時課 題反比例函數的意義課 型新 授教 法引導、合作、交流、探究教學目標知識與技能使學生理解反比例函數的意義；能根據已知條件確定反比例函數的表達式。過程與方法使學生理解并掌握反比例函數的概念；能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式；能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想。情感態度與價值觀培養觀察、推理、分析能力，體驗數形結合的數學思想，認識反比例函數的應用價值。教學重點理解反比例函數的意義。教學難點構建反比例函數關系式。教學過程教學過程 一、創設情境、導入新課、回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎

2、樣的？、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？【問題】：電流、電阻、電壓之間滿足關系式，當時，（）你能用含有的代數式表示嗎？（）利用寫出的關系式完成下表：當越來越大時，怎樣變化？當越來越小呢？（）變量是的函數嗎？為什么？（學生小組合作討論。）二、探究新知、【活動一】：上面問題中你所列的關系式是怎樣的？它與一次函數相同嗎？請觀察并列出下面問題的關系式：一個矩形的面積為，相鄰的兩條邊長分別為和。那么變量是變量關系式怎樣？、某村有耕地公頃，人數數量逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積（公頃/人）與全村人口數的關系式是怎樣的？京滬鐵路全程為，某次列車的平均速度，隨此次列車

3、的全程運行時間的變化而變化；【教師活動】：指導學生分析列式，待學生完成后，多媒體顯示以上問題，組織學生對上面的問題進行討論，并提問個別學生。【學生活動】：學生分小組討論、交流，并列出每個問題的關系式。；【歸納】：、上面的式子都是的形式；是一個常數，并且自變量的指數是。、形成概念：如果兩個變量,之間的關系可以表示成的形式，那么是的反比例函數，反比例函數的自變量不能為零。【試一試】：例、（補充）下列等式中，哪些是反比例函數 【教師活動】：引導學生分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成（為常數，）的形式，這里、是整式，的分母不是只單獨含，改寫后是，分子不是常數，只有、能寫成定義的形式。

4、【學生活動】：參與老師的分析并且小組討論交流，完成解答。例（補充）當取什么值時，函數是反比例函數？【教師活動】：引導學生分析，反比例函數（）的另一種表達式是（），后一種寫法中的次數是，因此的取值必須滿足兩個條件，即且，特別注意不要遺漏這一條件，也要防止出現的錯誤。解得。【學生活動】：參與老師的分析并且小組討論交流，在學生完成后，找一名學生板演。三、應用遷移 鞏固提高例、（補充）已知函數，與成正比例，與成反比例，且當時，；當時，求與的函數關系式； 當時，求函數的值。【教師活動】：引導學生分析，此題函數是由和兩個函數組成的，要用待定系數法來解答，先根據題意分別設出、 與的函數關系式，再代入數值，通

5、過解方程或方程組求出比例系數的值。這里要注意與和與的函數關系中的比例系數不一定相同，故不能都設為，要用不同的字母表示。 【學生活動】：學生小組討論，交流，歸納解決實際問題的方法：審題；列關系式式；代值，并且作出解答，然后由一名同學上臺板演其解答過程，教師給予評價。 解：設，（），則由題意可得，當時，；當時，代入數值：得，解得：，與的函數關系式為把代入，得：當時，函數的值是。四、鞏固練習 練習五、課堂小結反比例函數概念形成的過程中，大家應充分利用已有的生活經驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規律，逐步加深理解。在概念的形成過程中,從感性認識到理性認識.一旦建立概念,即已擺脫其原型成為數學對象,反比列函數具有更豐富的數學含義。六、布置作業 、習題，； 、已知函數，與成正比例，與成反比例，且當時，當時，求當時的值。七、板書設計課題知識點： 、反比例函數概念 試一試、例、例、 、注意事項八、教后記在教學中，有部分學生對反比例函數理解不透，不明確與之間關系，對 與易混淆不清，正比例與反比例的區別。另外，遇到實際問題時，不能準確的審題，不能準確的確定兩個