1、?計算機圖形學?思考練習題第一章計算機圖形學概論1 .比擬計算機圖形學與圖象處理技術相同點和不同點.計算機圖形學是研究怎樣用數字計算機生成、處理和顯示圖形的一門學科.圖像處理技術研究如何對連續圖像取樣、量化以產生數字圖像,如何對數字圖像做各種變換以方便處理,如何濾去圖像中的無用噪聲,如何壓縮圖像數據以便存儲和傳輸,圖像邊緣提取,特征增強和提取.2 .列舉三個計算機圖形的應用實例.勘探、繪制地形地貌,系統模擬,虛擬現實.輔助教學設計.3 .簡述計算機圖形學開展動向.造型技術一真實圖形生成技術一人機交互技術一基于網絡的圖形技術第二章計算機圖形系統概述1 .表達計算機圖形系統的根本功能.輸入、輸出、

2、計算、存儲、對話他的根本功能是幫助人們設計、分析、采集、存貯圖形、視頻甚至音樂等信息.2 .輸入設備可有哪幾種邏輯功能請舉出各自對應的物理設備.定位(locator):指定一個坐標點.對應的物理設備有鼠標器、鍵盤、數字化儀、觸摸屏等.筆劃(stroke):指示一個坐標點系列,如指定一條曲線的限制點等.主要物理設備有數字化儀.送值(valuator):輸入一個數值.最常用的物理設備是鍵盤的數字鍵.字符串(string)：輸入一個字符串.鍵盤字母鍵.拾取(pick):各種定位設備.選擇(choise):鼠標器,數字化儀,鍵盤功能鍵等3 .畫出圖形軟件的層次結構及主要組成.應用程序|圖形支撐軟件|局

3、級語百|操作系統|主要局部：圖形核心系統GKS計算機圖形元文件CGM計算機圖形設備接口CGI程序員層次結構圖形系統PHIGS4 .顏色查找表的概念及實現原理.顏色查找表是一維線性表,其每一項的內容對應一種顏色,它的長度由幀緩存單元的位數決定.實現原理：把顏色碼放在一個獨立的表中,幀緩存存放的是顏色表中各項的索引值,這樣在幀緩存單元的位數不增加的情況下,具有了大范圍挑選顏色的水平.5 .光柵掃描顯示器結構與工作原理.顯示限制器工作原理：在這種顯示器中,電子束的運動軌跡是固定的.即從左到右、自上而下掃描熒光屏,來產生一幅光柵.特點：由于圖形是以點陣的形式存儲在幀緩沖器中.所以光柵掃描顯示器的電子束

4、按從上到下、從左到右的順序依次掃描屏幕,來建立圖形.6 .為什么要制訂圖形軟件標準舉例說明它的分類.制定圖形軟件標準的目的在于使圖形軟件能夠在不同的計算機和圖形設備之間進行移植,以便提升圖形軟件的利用率,降低開發本錢,縮短研制周期,使圖形軟件向著通用、高級與設備無關的方向開展.數據接口標準：CGM子程序接口標準：GKSCG太PHIGS第三章根本圖形生成算法1. Bresenham直線生成算法原理.它與DDA算法相比,有何改良算法思想：根據直線的斜率確定選擇X或者Y方向作為計長方向,在此方向上每次遞增一個單位步長或者一個像素單位,另一個方向上是否同時產生一個單位增量由一個計算量很小的判別式來判斷

5、.DDA為增量算法.它根據每一次增長時在另一軸上的增長計算下一個點應該畫在哪里.Bresenham算法與它相比,由于全部采用了整數計算,使算法效率比起DD有大大提高,程序中只含有+-和*2的計算,便于使用計算機內硬件實現.2 .比擬幾種常用畫圓弧算法的原理和效率.1） Bresenham算法思想其根本方法是從一個起點出發,利用判別式選擇下一個顯示點.判別式的值通過簡單計算獲得,其符號用作判斷.只計算出1/8圓的點的位置,就可以畫出整個圓來,效率高.2正負法：首先區分不同象限的圓弧,然后,選定圓弧起點后,在輸出圓弧過程中,根據當前點位置與理想圓弧的關系和所在象限,決定下一次的走向每次只在X或丫方

6、向走步取點,這樣一點一點逼近圓弧形狀.在整個計算過程中,只使用了+-和*2運算,提升了硬件使用率.比起Bre算法,它更為簡單.但生成的點數要比Bre多.3 .簡述兩種字符生成方法.一種是在計算機中用筆劃矢量方式來表示,然后通過掃描轉換生成,這是目前常用的方法,生成的字符效果好,但計算量大；另一種是在計算機內用位圖點陣來表示,存儲在字符高速緩沖區字符發生器里,顯示時可以直接通過像素拷貝將其裝入顯示緩沖區中.這是傳統的方法,簡單、速度快,但不靈活.4 .何謂四連通和八連通寫出一種邊界表示的八連通區域填充算法.4連通區域：取區域中的任何兩個像素,從一象素出發,通過上、下、左、右4種運動,只經過該區域

7、的點可以到達另一像素.8連通區域：取區域中任何兩個像素,從一象素出發通過上、下、左、右、兩條對角線方向共8種運動,只經過該區域的點可到達另一像素.漫水法：Procedureflood-fill-4(x,y,boundary-color,new-color:integer)beginifgetpixel(framebuffer,x,y)<>boundary-colorandgetpixel(framebuffer,x,y)<>new-c010rthenbeginsetpixel(framebuffer,x,y,newcolor);flood-fill-4(x,y+1,bo

8、undary-color,new-color);flood-fill-4(x,y-1,boundary-color,new-color);flood-fill-4(x+1,y,boundary-color,new-color);flood-fill-4(x-1,y,boundary-color,new-color);flood-fill-4(x+1,y+1,boundary-color,new-color);flood-fill-4(x-1,y-1,boundary-color,new-color);flood-fill-4(x+1,y+1,boundary-color,new-color);

9、flood-fill-4(x-1,y-1,boundary-color,new-color);endend5 .解釋活化邊表的思想,以多邊形區域填充為例介紹它的應用.邊的活化鏈表AEL:記錄當前掃描線與棱邊的交點序列.初值為空,在處理過程中利用ET表和求交點的遞推關系不斷刷新.鏈表AEL的邊元素由以下4個域組成：ymax：該棱邊的上端點的y坐標；x：該棱邊與當前才3描線交點的x坐標；Dx：該棱邊的斜率m的倒數；next:指向下一條棱邊的指針.6 .多邊形各個頂點的坐標為(2,2),(2,4),(8,6),(12,2),(8,1),(6,2)及(2,2),在用掃描線填充算法實現掃描轉換時,寫出其

10、邊表(ET沐口全部的活化邊表(AET)的內容.第四章圖形變換與裁剪1 .什么是滅點在我們從一定的視角看3D圖形時,會看到彼此平行的直線在遠處有交點,這個交點就叫做滅點.2 .試用幾種不同順序的簡單幾何變換,求出將平面上的任一線段P1(x1,y1),P2(x2,y2)變換成與X軸重合的變換陣,并說明其等效性.斜率為k=(y2-y1)/x2-x1,可以使用以下幾種方法進行變換：a.先把它平移到原點處,再旋轉成水平線.其變換矩陣為/100/cos0sin00T=|010|-sin0cos.0|-x1311/001/(其中0=arctag(k)b.先旋轉,使它水平,再平移到X軸上/cosQsin00/

11、100T=|-sin0cosQ0|010|001/Tx01/(其中Tx可由幾何計算得出)c.先平移,使原點在其所在的直線上,再旋轉/100/cos0sin00T=|010|-sin0cos.0|0My1/001/其中My=x1*(y2-y1)/(x2-x1)-y1由計算結果可知,三者是等價的.3 .OXYZ坐標系下平面方程是x+y+z+d=0,試求變換距陣T,使該平面在OXY坐揀系下變成z'=0三維坐標變換：比例變換：/a000T=|0e00|00i0|0001/其中a,e,i分別為在X,Y,Z坐標上的比例改變平移變換：/1000T=|0100|0010|lmn1/其中a,e,i分別為

12、在X,Y,Z坐標上的平移量旋轉變換：(手寫)4 .試簡述二維圖形裁剪的根本原理及可選用的裁剪策略裁剪的原理：.在顯示圖形之前,組成圖形的每一個根本元素都要經過裁剪,因此裁剪算法直接影響整個圖形系統的效率.裁剪的根本目的是判斷圖形元素是否在所考慮的區域內.如在區域內,那么進一步求出在區域內的那一局部.因此裁剪處理包含兩局部內容：1)點在區域內外的判斷；2)計算圖形元素與區域邊界的交點.1 .編碼裁剪法(Sutherland-Cohen算法)2.中點分割裁剪法3.多邊形的裁剪1.逐邊裁剪法2.雙邊裁剪法第五章人機交互技術1 .根本的交互任務有哪些它們可用什么設備執行根本交互任務1.定位2.選才i3

13、.數量車入4.文本輸入5.三維交互任務2 .舉例說明WINDOWS系統常用的交互方式,編程實現其中一例.3 .表達設計人機交互的一般風格和原那么.現在計算機系統的人機界面一般具有以下風格,即：“所見即所得(whatyouseeiswhatyouget),直接操作(directmanipulate)及菜單和圖形符號(icon)驅動.-“所見即所得“在交互式圖形系統中一般都能做到,即在屏幕上所見到的設計結果和用硬拷貝所得的輸出結果是一致的.-直接操作是對對象、特性及關系等操作時用戶可得到一種直觀及形象的表示,以說明這個操作是正確地被執行了.人機界面設計的一些根本原那么:(1)簡單易學(2)提供反應

14、(3)對錯誤操作容易糾正Undo(4)設計一致性功能布局、顏色、代號等應一致第六章曲線曲面的表示1. Bezier曲線具有哪些特性試用n的歸納法證實其凸包性.iBGWer曲線的定義給定空間+/個點的位置矢盤代0=0,日那么稱卜而參數曲線為時次BGzier曲線：格尸()二ZPJ*r).0三rw1見佟61©共中九是Bernstein送函數：Ci=！1tin-i)!4./)二(片人4/)=?折線PR匕i為尸的限制多邊形.PtP,P多點為"限制頂上口二、Bi3<r曲線的性質端點位置PP為尸的端點：尸(0)=%,P(-P.(2)踹點切線&)在Pg點與邊P°P相

15、切,在Pn點與邊小1Pti相切:叫0尸u(P-I>JP=叫1)(3)端點的曲率產在P兩端點曲率分別為:nK(orPnP>xPIP;|f；Po>?3nMl)=一flPn-2Pft-IXPn.1Pn包件B虹而曲線位于其特征侈邊形構成的凸包之中.£人(0&E1)即:加)為琉月p各點的馬線性組合口曲線p必作點PMr,p/【包內(M多邊形1p圖622. B樣條曲線的定義及其特點.二、B樣條曲線給定空間訂個良PJtPH#?公稱以下參數曲線產=tH川三YF一為階或hl；次B樣茶曲線折線P|Pj口為產的捽制多邊形,稱點集出為PS的曉制頂點餐如H怪66所/,特點：1凸包性2分

16、段參數多項式3連續性4幾何不變性5保凸性6局部調整性7造型靈活性3. 比擬Bezier曲面和B樣條曲面的功能特點.Bezier曲面：凸包性,幾何不變性,Pu,v的限制網格Pij可以作為曲面的輸入和人機交互的良好手段.另外,易拼接性、易離散性都較好.B樣條曲面：凸包性,幾何不變性,局部調整性和人機交互性與B樣條曲線情況類似.功能方面找不到4. Coons曲面片構造方法及其特點.一、雙三次孔斯曲面1964Bezier曲面和B樣條曲面的特點是川I向逼近持制網格:Coons曲面心小星招他它構詵滿足給中邊界條件的供面0現考慮卜而插伊問題.用少是在區域上給定的曲面,現要求作一-面尸"M使得Puv

17、=u-0tl>v=0,1Pflu,v=H,w,vKu=01,口=0JPu.v=WVhu-OJ,v=OJ6.1P；!/,VI=；w.uha=OJ.r=0.1這要求P3的端點.端點導矢,端點捫矢都要與見y相同解決方法之,是作雙三次多項式的插值.取埃爾米特基函數凡凡,凡5作為混合函數.它們分別為:F-2/-3“+/匕t=一29卜3/；口產2t2tGv=T現規晌量RR5GH工工")3()F<v)Fj(v)G(iG)P(u,1),Fj列向量QGoGi那么卜式定義的雙次曲而P(hM滿足上述的四方面插值條件,稱為雙:次孔斯曲的.：H(ao)(oj)瓦(oa)M&o)(L0)/(

18、Ll)hU)/,(U)16.21“凡門=FuRGEi.J/v"小刖/(舊.(0,0)兒.1)H：(L0)以"D：,(助/口1,1)孔斯曲面的性質(1)端點位置H(0,0),H(0,1),H(1,0),H(1,1)是曲面P(u,v)的端點.2 2)邊界線在v=0處曲面的P(弘0)=H(0.0)4(n)十(1.0)6+比0)4也)這是以式中的矩陣的第一列元素為系數的三次埃爾米特曲線.其余的邊界線P(0,v),P(1,v)分別是以該矩陣中的第2列,第1行和第2行的元素為系數的三次埃爾米特曲線.(3)跨界導矢由式可得v=0處的跨界導矢為R(乩.)=乩(.0)外(冷十H；(LU)?(

19、)+(0,.)明()十;乩0)G1(h)Q±T1這是以式中的矩陣的第3列元素為系數的三次埃爾米特曲線.其余各條邊界的跨界導矢分別是以該矩陣中的第4歹U,第3行和第4行的元素為系數的三次埃爾米特曲線.另外,雙三次孔斯曲面與雙三次Bezier曲面的可相互轉化.第七章三維實體的造型1,體素構造表示法中兩物體正那么運算的公式,并舉例說明它們的計算方法.物體間的正那么集合運算：,傳統的點集之間的并、交、差運算可能改變點集的正那么性質,有必要對傳統的點的集合運算施加一定的限制.為此,對點集的正那么集合運算作下述定義：正那么并運算AU*B=r(AUB)正那么交運算An*B=r(AnB)正那么差運算

20、A-*B=r(A-B)其中,表示正那么化算子.正那么物體經正那么運算結果仍為正那么物體.2,形體的拓撲信息和幾何信息各包含哪些內容舉例說明它們起何作用.3 .歐拉公式及其應用意義.歐拉公式：一個多面體的頂點數,邊數和面數分別為V,E,F,那么存在以下關系：V-E+F=2這就是著名的歐拉公式,它說明了簡單多邊形的頂點數,邊數和面數之間的關系.4 .試寫出判定空間任意位置的兩個長方體是否相交的算法.5 .試比擬實體的邊界表示、掃移表示、CSG表示及八叉樹表示的優缺點.說明它們適應的應用.邊界表示：優點：實體的面、環、邊、點的信息都直接表示出來了,因而,集合運算的結果可以繼續參加集合運算,也便于顯示

21、或輸出.缺點：數據量較多,所使用的存儲空間較大.適用范圍：廣泛地用來表示三維實體.掃描表示法：優點：只需要二維平面及曲線即可適用范圍：建筑設計中的平面圖物體的CSG樹表示：優點：將復雜物體表示轉換為簡單物體之間運算,也可遞歸求出物體性質；缺點：方法有局限性,物體復雜時,這種表示不太適應.適用范圍：在現有的大多數實體造型系統中作為輸入手段而得到廣泛應用.八叉樹表示：優點：物體之間集合運算在八叉樹中十分簡單；物體并-兩物體一共占有的空間；物體交一兩物體共同占有的空間.運算時只需同時遍歷參加集合運算兩物體相應的八叉樹.同時簡化了隱藏線和隱藏面的消除.缺點：占用存貯很多；物體表示復雜；每個結點除去描述

22、該結點性質外,還需存儲指向父節點及8個子樹的指針.10個域運算時只需同時遍歷參加集合運算兩物體相應的八叉樹.八叉樹表示以存儲空間換取了算法的效率.適用范圍：常用來治理空間實體,以實現圖形顯示過程的加速.第八章消隱技術1 .為何要進行隱藏面的消除找出并消除物體中不可見的局部,稱為消隱.經過消隱得到的圖形稱為消隱圖.消除隱藏面的目的是讓人更加能夠感覺到物體的真實性,更能適應人的視覺需要.2 .簡述區域子分消隱算法思想和描述.區域子分算法思想：區域子分算法是針對光柵掃描式圖象顯示器上填色產生圖形的.它是一種所謂分而治之的算法.整個屏幕稱為窗口,每一次把矩形的窗口等分成4個相等的小矩形,分成的矩形也稱

23、為窗口.每一次子分,均要把要顯示的多邊形和窗口的關系做一次判斷.這種關系有以下4種:- 多邊形包圍了窗口- 多邊形和窗口相交- 窗口包圍了多邊形- 窗口和多邊形別離窗口和每個多邊形的關系確定之后,有些窗口內的圖形便可顯示了,它們屬于以下情況:1所有多邊形都和窗口別離,這時只要把窗口內所有的象素填上背景顏色.2只有一個多邊形和窗口相交,或這個多邊形包含在窗口內.這時先對窗口內每一象素填上背景顏色,再對窗口內多邊形局部用掃描線算法填色.3只有一個多邊形和窗口相交,這個多邊形把窗口整個包圍在內；或雖有幾個多邊形和窗口相交,但觀察者最近的一個多邊形包圍了整個窗口,這時把整個窗口填上離觀察者最近的那個多

24、邊形的顏色.對上述3種情況不成立的窗口再一分為四,分得的窗口重復上述的處理.重復處理后,窗口的邊長越分越短,分了假設干次后,窗口的邊長就和一個象素的寬度一樣了.這時,這個窗口對應的象素的顏色可取成最靠近觀察者的多邊形的顏色,或和這個窗口相交的多邊形顏色的平均值.3.簡述Z緩存消隱算法思想和描述.深度緩存算法(Z-Buffer)是一種最簡單的圖象空間面消隱算法,既適應于多邊形面也適用其它曲面.,它需要一個深度緩存數組ZB,其大小與屏幕上象素點的個數相同,也與顯示器的幀緩存FB的單元個數相同,彼此一一對應.算法描述,假設有N個多邊形,屏幕上象素點個數為mxn,那么算法的根本步驟如下：(1)初始化Z

25、B和FB,使23(m=2的極小值,FB(i,j尸背景色；(i=1,2,m,j=1,2,n)(2)FORj=1,n/*第j根掃描線*/FORi=1,m/*第j根掃描線上第i個象素點*/FORk=1,N/*多邊形Pk*/令Zij=Z的極小值；判斷點(i,j)是否落在多邊形Pk在XOY面上的投影多邊形內；假設(i,j)在Pk的投影多邊形內,那么計算多邊形Pk在點(i,j)處的深度值Zij；比擬Zij與ZB(i,j)的大小假設Zij>ZB(i,j),那么令ZB(i,j)=Zij,FB(i,j)多邊形Pk的顏色.4.幾種主要的隱藏面的消除算法的特點.區域子分算法：區域子分算法是針對光柵掃描式圖象顯

26、示器上填色產生圖形的.它是一種所謂分而治之的算法.深度緩存算法：最大優點在于簡單,沒有利用任何相關性,便于硬件實現掃描線算法：它是直接從深度緩存算法中導出的只是在此根底上利用了邊和點的相關性.第九章真實感圖形技術1 .用框圖描述三維真實感圖形的產生流程.真實感圖形生成步驟- 用數學方法建立所需三維場景的幾何描述,并將它們輸入計算機；- 將三維幾何描述轉換為二維透視圖；- 確定場景中的所有可見圖(消隱)；- 計算場景中可見面的顏色.(本章重點)- 光強(Intensityoflight)或稱光亮度2 .Phong局部光照模型及其實現算法描述.Phong模型考慮反射光3個分量所建立的光照模型,表示

27、為：I=kaIpa+NkdIpdcosi+ksIpscosn0,ka,kd,ks分別為環境反射、漫反射和鏡面反射分量系數,即材質系數(kd+ks=1),2表示對所有光源求和.一般在計算機實現時,用R、G、B三個分量計算,表示為：算法:beginor乒凍上每翁掃描線ydobegin將數組color初始化成y掃描線的背景顏色值；fory掃描線上每個可見區間段s中的每點dobegin設(x,y)對應的空間可視點為p;求出p型勺單位法向量其二率位入射光向量',單位視線向量'o:_求出口在P點的單位鏡面反射向量耳;end顯示colorendend3 .表達Phong多邊形明暗處理算法原理

28、,與Gouraud算法比擬它的優缺點.Phong明暗處理技術(PhongShading)思想：對離散的法向量采樣作雙線性插值,構造一個連續的法向量函數,將這個連續的法向量插值函數代入光亮度計算公式,即得到一個非線性的光亮度插值公式.任一點P處法向按插值方法由各頂點處法向推出.優點：大大減少了馬赫帶效應；產生真實的高光效果.缺點：由于對每一像素光亮度計算還需使用光照模型,故計算量大.4 .何為全局光照模型,典型的模型舉例.整體光照模型Whitted在Phong模型中增加了環境鏡面反射光亮度Is和環境規那么透射光亮度It,從而模擬周圍環境的光透射在景物外表上產生的理想鏡面反射和規那么透射現象.在3D繪圖中材質的使用上.5 .實現真實感繪制的光線跟蹤技術的主要思想和算法描述.光線跟蹤技術(RayTracing)根本原理.光線跟蹤技術是為了求解Whitted模型而提出一種高度真實感圖形繪制技術.光線投射(raycasting)假設從視點V通過屏幕像素e