1、班級概率統計練習題一學號姓名、填空題1.設離散型隨機變量X的分布律:X012PF(x)為X的分布函數，則F(1.5)=(B.0.3C.D.12.設隨機變量X,Y相互獨立，D(X)4,D(Y)1,則D(3X2Y)()A.10B.32C.14D.403.設隨機變量X:N(1,1),f(x)和F(x)分別為X的密度函數和分布函數,則有()A.P(X0)P(X0)0.5B.f(x)f(x),x(C.P(X1)P(X1)0.5D.F(x)1F(x),x4.設二維隨機變量(X,Y)的聯合概率密度為f(x,y)1、-(xy)，31.0其他B.C.5_18D.5.若XiN(2、),且Xi相互獨立,1,2，L，

2、n(jE(Xi)()i1A.B.C.一D.n以上都不對二、填空題1 .某商店搞抽獎活動.顧客需過三關，第i關從裝有i+1個白球和一個黑球的袋子中抽取一只，抽到黑球即過關.連過三關者可拿到一等獎.則顧客能拿到一等獎的概率.一一一111i2 .已知且P(A),P(BA)-,P(AB)a,則P(AUB)3 .某高速公路一天的事故數X服從參數3的泊松分布，則一天沒有發生事故的概率為.(結果以e的形式表示)4 .設隨機變量X服從(0,2)的均勻分布，則隨機變量YX2在(0,4)內的概率密度為fy(y).5 .設隨機變量X的方差D(X)0,且YaXb,(a0),則X和Y的相關系數XY.三、解答題x0x11

3、.已知隨機變量X的概率密度為f(x)2x1x20其他試求(1)X的分布函數F(x),(2)PX(0.5,1.5)2.有甲乙兩個袋子，甲袋中有兩個白球，一個紅球；乙袋中有兩個紅球，一個白球.這六個球手感上不可區別.今從甲袋中任取一球放入乙袋，攪勻后再從乙袋中任取一球,(1)問此球是紅球的概率(2)若從乙袋中取到一個紅球，則從甲袋放入乙袋的是白球的概率是多少3,設顧客在某銀行的窗口等待服務的時間X(以分計)服從指數分布，其概率密度為1x5fx(X)-e,x050,其他某顧客在窗口等待服務，若超過10分鐘，他就離開，他一個月要到銀行5次，以Y表示一個月內他未等到服務而離開窗口的次數，(1)求顧客在窗

4、口未等到服務而離開的概率pAe(2xy),x0,y00,其他(2)求PY1(結果以e的形式表示)4 .設二維隨機變量(X,Y)的概率密度f(x,y)試求(1)常數A(2)P(Y1).5 .箱子中裝有10件產品，其中2件是次品，每次從箱子中任取一件產品，共取2次,每次取后不放回，定義隨機變量X,Y如下：0,若第一次取出正品，0,若第二次取出正品，XY1,若第一次取出次品，1,若第二次取出次品，試寫出隨機變量(X,Y)的聯合分布律、邊緣分布律，并問X與Y是否相互獨立6 .設某城市成年男子的身高X:N(170,62)(單位：厘米)(1)問應如何設計公共汽車車門的高度，使成年男子與車門頂碰頭的機會小于(2)若車門設計高度為182厘米，求10個成年男子中沒有與車門頂碰頭的概率(已知F(2.33)=0.9901,(2)0,9772)7 .某保險公司多年的統計資料表明，在索賠戶中被盜索賠戶占20%以X表示在隨意抽查的100個索賠戶中因被盜向保險公司索賠的戶數。(1)寫出