1、小學五年級集合圖形的九大解法分割線法I例1:將兩個相等的長方形重合在一起,求組合圖形的面積.單位：厘米解：將圖形分割成兩個全等的梯形.SB=(7-2+7)X2+2X2=2耶方厘米)I例2:以下兩個正方形邊長分別為8厘米和5厘米,求陰影局部面積解：將圖形分割成3個三角形.S=5X5+2+5X8-2+8-5X5+2=12.5+20+7.5=38(平方厘米)I例3:左圖中兩個正方形邊長分別為8厘米和6厘米.求陰影局部面積.S陰=8X(8+6)解：將陰影局部分割成兩個三角形.+2+8X6+2=56+24=8*方厘米)添加輔助線法I例1:正方形邊長4厘米,A、B、C、D是正方形邊上的中點,P是任意一點.

2、求陰影局部面積.解：從P點向4個定點添輔助線,由此看由,陰影局部面積和空白局部面積相等.S陰=4X4+2=8平方厘米I例2:將以下圖平行四邊形分成三角形和梯形兩局部,它們面積相差40平方厘米,平行四邊形底20.4厘米,高8厘米.梯形下底是多少厘米解：由于添一條輔助線平行于三角形一條邊,發現40平方厘米是一個平行四邊形.所以梯形下底：40+8=5厘米A、B、C得到4I例3:平行四邊形的面積是48平方厘米,BC分別是這個平行四邊形相鄰兩條邊的中點,連接個三角形.求陰影局部的面積.解：如果連接平行四邊形各條邊上的中點,可以看由空白局部占了整個平行四邊形的八分之五,陰影局部占了八分之三.S陰=48+8

3、X3=18平方厘米)倍比法|例1:OC=2AO,SABO=2tf,求梯形ABCD的面積.解:由于OC=2AO,所以SBOC=22=4(m2)SDOC=42=8(m2)SABCD=2+4X2+8=18m2)I例2:S陰=8.75求以下圖梯形的面積.解：由于7.5+2.5=3倍)所以S空=3S陰S=8.75X(3+1)=35(M)I例3:以下圖AB是AD的3倍,AC是AE的5倍,那么三角形ABC的面積是三角形ADE的多少倍解：設三角形ADE面積為1個單位.貝USABE=13=3SABC=3X5=15所以三角形ABC的面積是三角形ADE的15倍.割補平移|例1:S陰=20%EF為中位線求梯形ABCD

4、的面從圖中看由,陰影局部面積是平行四邊形面積一半的一半.SABCD=202X2=80(m2)I例2:求以下圖面積(單位厘米).解1:$組=$平行四邊形=10X5+5=100平方厘米解2:S組=S平行四邊形=S長方形=5X(10+10)=100(平方厘米)I例3:把一個長方形的長和寬分別增加2厘米,面積增加24平方厘米.求原長方形的周長.等量代換I例1:AB平行于EC,求陰影局部面積E10D單位m解：由于AB/EC所以SAAOE=SABOC貝US陰=0.5S長方形=10X8-2=40m2I例2:以下圖兩個正方形邊長分別是6分米、4分米.求陰影局部面積解：由于S1+S2=S3+S2=64+2所以S

5、1=S3那么S陰=6X6+2=18平方分米等腰直角三角形I例1:長方形周長為22厘米,長7厘米,求陰影局部面積.解：寬=22+2-7=4(厘米)S=(7+(7-4)X4+2=2.平方厘米)或S陰=7X4-4X4+2=20¥方厘米)10I例2:以下兩個等腰直角三角形,直角邊分別是厘米和6厘米.求陰影局部的面積.解：10-6=4厘米6-4=2厘米$陰=6+2X4+2=16厘米I例3:以下圖長方形長9厘米,寬6厘米,求陰影局部面積.EDC解：三角形BCE是等腰三角形FD=ED=9-6=3厘米S=9+3X6+2=36平方厘米或S陰=9X9+2-3X3+2=3等方厘米擴倍法、縮倍法I例：求左以

6、下圖的面積單位：米.40解：將原圖擴大兩倍成長方形,求生長方形的面積后再縮小兩倍,就是原圖形面積.S=(40+30)X30+2=1050(平方米)代數法I例1:圖中三角形甲的面積比乙的面積少8平方厘米,AB=8cm,CE=6cm.求三角形甲和三角形乙的面積各是多少A$B解：設AD長為Xcm.再設DF長為Ycm.8X+8=8(6+X)+2X=44Y+2+8=68-Y)+2Y=3.2淵=4X3.2+2=6.4M)S乙=6.4+8=14.4(cm2)I例2:以下圖是一個等腰三角形,它的腰長是20厘米,面積是144平方厘米.在底邊上任取一點向兩腰作垂線,得a和b,求a+b的和.解：過頂點連接a、b的交點.20b+2+20a+2=14410a+10b=144a+b=14.4看外高I例1:以下圖兩個正方形的邊長分別是6厘米和3厘米,求陰影局部的面積.解：從左上角向右下角添條輔助線,將S陰看成兩個鈍角三角形.鈍角三角形有兩條外高S陰=$