1、第七章 綜合練習題一、單項選擇題1抽樣調查的目的在于（） 了解總體的基本情況 對樣本進行全面調查2抽樣調查所特有的誤差是（ 由于樣本的隨機性而產生的誤差 系統性誤差3抽樣調查和重點調查的主要區別是（ 選取調查單位的方式不同調查的單位不同4 當可靠度大于 0.6827 時，抽樣極限誤 大于抽樣平均誤差等于抽樣平均誤差 用樣本指標推斷總體指標 了解樣本的基本情況） 登記誤差 都錯） 調查的目的不同兩種調查沒有本質區別（） 小于平均誤差與抽樣平均誤差的大小關系依樣本容量而定5有一批燈泡共 1000 箱，每箱 200 個，現隨機抽取 此種檢驗屬于（ ）20 箱并檢查這些箱中全部燈泡，純隨機抽樣類型抽樣

2、整群抽樣6當總體單位不很多且各單位間差異較小時宜采用（類型抽樣純隨機抽樣整群抽樣7在抽樣推斷中，抽樣誤差是（ ）可以避免的可避免且可控制等距抽樣）兩階段抽樣不可且無法控制 不可避免但可控制8在其他條件不變的情況下，抽樣單位數越多，則（系統誤差越大抽樣誤差越大9假定 10億人口大國和 100 萬人口小國的居民年齡變異程度相同，系統誤差越小抽樣誤差越小現在各自用重復抽樣方法抽取本國的1 %。人口設計者，則抽樣誤差（）兩者相等前者大于后者前者小于后者不能確定1 0某地有 2 萬畝稻田，根據上年資料得知其中平均畝產的標準差為50 公斤，若以 95.45的概率保證平均畝產的誤差不超過 10公斤，應抽選（

3、）畝地作為樣本進行抽樣調查。1002505001000、多項選擇題1抽樣調查的特點有（）按隨機原則抽取樣本單位 以樣本指標推斷總體指標 以上都對2抽樣調查適用于下列哪些場合（不宜進行全面調查而又要了解全面情況 調查項目多、時效性強 適用于任何調查3確定樣本容量時應考慮的因素有（把握程度大小 抽樣誤差可以計算和控制）工業產品質量檢驗 只需了解一部分單位的情況）極限誤差大小全面性檢驗 取樣方式抽樣的組織形式 被研究標志變異程度4區間估計中總體指標所在范圍（）是一個可能范圍是絕對可靠的范圍不是絕對可靠的范圍是毫無把握的范圍是有一定把握程度的范圍5. 概率度是指（ 置信概率以抽樣平均誤差為單位 是樣本

4、指標與總體指標的絕對誤差范圍 表示極限誤差是平均誤差的幾倍是表明抽樣估計可靠程度的一個參數計算題1.某地區為了解職工家庭的收入情況，從本地區3000戶家庭中，按不重復抽樣的方法抽取300戶職工家庭進行調查，調查結果如表1:表1某地區職工家庭收入情況調查資料每戶月收入（元）收入調查戶數（戶）400以下40400600806008001208001000501000以上10合計300（1）若用這300戶家庭的月收入資料推算該地區3000戶家庭月收入情況，則抽樣平均誤差為多少？（2）若又從抽樣資料知，月平均收入在800元以上的戶數的比重為20%，故月收入在800元以上成數抽樣平均誤差為多少？2.已知

5、某種球體直徑服從xN （體直徑的5次記錄為：6.33, 6.37, 6.36,2),和2未知，某位科學家測量到的一個球6.32和6.37厘米，試估計 和3.對某一選舉區內隨機抽取的100位選民的民意調查表明，他們中的55%支持某位候選人，求所求選民中支持這位候選人的比例（a） 95%, （ b） 99%, （c） 99.73%的置信區間。4.某土畜進出口公司出口一種名茶，抽樣檢驗結果如表2所示。表2每包重量x （克）包數f （包）xf148 -49101485149150202990150151507525151152203030藝10015030又知這種茶葉每包規格重量不低于150克，試以9

6、9.73%的概率：（1 ）確定每包重量的極限誤差；（2）估計這批茶葉的重量范圍，確定是否達到規格重量要求。5. 對一批成品按不重復隨機抽樣方法抽選200件，其中廢品8件，又知道抽樣單位數是成品總量的1/20 ,當概率為0.9545時，可否認為這批產品的廢品率不超過5%?6. 某汽車制造廠為了測定某種型號汽車輪胎的使用壽命，隨機抽取16只作為樣本進行 壽命測試，計算出輪胎平均壽命為 43000公里，標準差為4120公里，試以95%的置信度推 斷該廠這批汽車輪胎的平均使用壽命。7. 對生產某種規格的燈泡進行使用壽命檢驗，根據以往正常生產的經驗，燈泡使用壽 命標準差= 0.4小時，而合格品率 90%

7、，現用重復抽樣方式，在95.45 %的概率保證下，抽樣平均使用壽命的極限誤差不超過0.08小時，抽樣合格率的誤差不超過5%,必要的抽樣平均數應為多大？&某工廠生產的鐵絲抗拉力服從正態分布，且知其平均抗拉力服從正態分布，為570公斤，標準差為8公斤。現在由于原材料更換，雖然認為標準差不會有變化，但不知平均抗 拉力是否與原來一樣，現從生產的鐵絲中抽取10個樣品，得平均抗拉力x=575公斤，能否認為平均抗拉力無顯著變化？ （a=0.05）9某地區居民月收入服從正態分布，現隨機抽取10戶家庭，測得他們的月收入分別為：4003640 元、2800 元、500 元、382 元、366 元、350 元、36

8、0 元、320 元、290 元、250 元，能 否認為該地區居民的月收入為920元（a =0.05 ）。10.對某電池生產廠家所生產的某種型號電池進行電流強度檢驗，隨機從中抽取只電池，得平均電流強度為5.46安培，標準差0.40安培。問能否認為這一批的平均電流強度不超過5.5安培（a =0.05 ）。第七章 綜合練習題參考答案一、單項選擇題1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10、二、多項選擇題1、2、3、4、5、三、計算題x1.40400 （1 竺）3000X 30011.0（元）p（1 p）_ n、0.2 0.8 1300（）2.19%30030002答案:=6.34（厘米）=0.234

9、5 （厘米）3答案:a：總體比例P的95%的置信限為:同理:b：p（1 p） 0.55 1.96 n0.55 0.131.960.55 0.451000.55 0.100.55 0.154答由表c：2資料計算得:X = 150.3克，S = 0-76,S20.087（克）nn=10050 F （t） =0.9973 t = 3所以， x t X 3X 0.087= 0.26 （克）這批茶葉的平均重量為 150.3 0.26克，因此，可以認為這批茶葉達到了規格重量要求。 5.根據樣本資料得：P =匕丄4%n 200=P (1 P) p=一(1 )= 0.0135 nN這屬于小樣本，需要利用t分布

10、進行估計，查t分布表知：t = 2.131X .n x= tS2= 1063.8 1x= 2.131壽命為X X7.解：根據題意，為使燈光使用壽命不超過t2 222 0 42鄉=20.4100（只）2p0.08若要使其抽樣合格率的極限誤差不超過t2p（1- P）= 22 0.9 0.1144 （只）公里之間,1063.8= 2266.96，即在95%的置信度下，可推斷這批汽車輪胎平均即 40733.04 45266.96 公里。0.08小時，則要抽取:5%，則必要的抽樣單位數為:n20.052X、n與x、 p呈反比，為了使 以滿足共同的要求。&解：據題意進行平均抗拉力的雙側檢驗:H0：P不超過

11、規定的范圍，應選144只燈泡加以檢驗,丄 0=570,比：卩工570X575570石8V102.0551.962U 2.055由于 即計算出的U值在 的鐵絲抗拉力仍為 570公斤。1.965%的概率下居然落入拒絕域，因此拒絕Ho,不能認為更換材料后9.解：根據題意知：xN （卩，6 2）H0：卩=920 ,H1：m 920(XiX)21228.03(元)p t p 2 0.0135=0.027所以，這批產品的廢品率為（4%土 2.7%）,即（1.3%, 6.7%）。因此，不能認為這批產品的廢品率不超過 5%。6. 由于 n= 165.55.465.50.40114001.645 U1.9945

12、1.9945，故不能拒絕H。，這一批電池的平均電流強度不超過第八章綜合練習題一、單項選擇題1.現象之間相互依存關系的程度越高，則相關系數值（越接近于1越接近于1或1越接近于a越接近于12.已知變量?y =-?y =-x與y之間存在著負相關，指出下列回歸方程中哪一個肯定是錯誤的 ? y = 100 1.5x? y = 25 0.7x10 0.8x150+0.9X=a+bx 上, r=1 或 r= - 13當所有觀察值y都落在回歸直線 r=1-1r04. 相關系數r=0 ,說明兩個變量之間（相關程度很低不存在任何相關關系完全負相關不存在直線相關關系?5. 在回歸方程y = a+bx中，回歸系數b表

13、示（ 當x= 0時y的期望值 x變動一個單位時 y變動一個單位時 x變動一個單位時則x與y之間的相關系數（ 0r1y的變動總額 x的平均變動量y的平均變動量二、多項選擇題1下列現象中屬于相關關系的有（）壓力與壓強現代化水平與勞動生產率 圓的半徑與圓的面積身高與體重機械化程度與農業人口2銷售額與流通費用率，在一定條件下存在相關關系，這種相關關系屬于（正相關單相關負相關 復相關完全相關3.在直線相關和回歸分析中（ 據同一資料， 據同一資料， 據同一資料， 據同一資料，）相關系數只能計算一個相關系數可以計算兩個 回歸方程只能配合一個 回歸方程隨自變量與因變量的確定不同，可能配合兩個 回歸方程和相關系

14、數均與自變量和因變量的確定無關4確定直線回歸方程必須滿足的條件是（） 現象間確實存在數量上的相互依存關系 相關系數r必須等于1 相關現象必須均屬于隨機現象 現象間存在著較密切的直線相關關系 相關數列的項數必須足夠多5在回歸分析中，確定直線回歸方程的兩個變量必須是（）一個自變量，一個因變量均為隨機變量對等關系一個是隨機變量，一個是可控變量不對等關系三、簡答題1 相關分析與回歸分析的區別和聯系。2 相關關系與函數關系的區別與聯系。四、計算題1 某地高校教育經費（x）與高校學生人數（y）連續六年的統計資料如表 1: 表1教育經費x （萬兀）316343373393418455在校學生數y （萬人）1

15、11618202225要求： 建立回歸直線方程 估計教育經費為500萬元的在校學生數。2 在其他條件不變的情況下，某種商品的需求量（y）與該商品的價格（x）有關，現對給定時期內的價格與需求量進行觀察，得到表2所示的一組數據。表2價格x （元）106891211910127需求量y （噸）60727056555757535470要求： 計算價格與需求量之間的簡單相關系數。 擬合需求量對價格的回歸直線。 確定當價格為15元時，需求量的估計值3.某公司所屬8個企業的產品銷售資料如下表 3:表3企業編號產品銷售額（萬兀）銷售利潤（萬兀）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求： 計算產品銷售額與利潤額之間的相關系數。 確定利潤額對產品銷售額的直線回歸方程。 確定產品銷售額為1200萬元時利潤額的估計值。第八章 綜合練習題參考答案一、單項選擇題12、3、4、5、二、多項選擇題12、3、4、5、三、計算題1、( 1)b=0.0