1、法拉第電磁感法拉第電磁感應定律應定律 K K實驗回顧實驗回顧NSNSNSt? ?磁通量磁通量 磁通量變化磁通量變化 磁通量變化率與電磁通量變化率與電磁感應的關系磁感應的關系物理意義物理意義與電磁感應的關與電磁感應的關系系磁通量磁通量穿過回路的穿過回路的磁感磁感線的條數線的條數無關無關磁通量變化磁通量變化穿過回路的磁通穿過回路的磁通量的量的變化量變化量感應電動勢感應電動勢產生產生的條件的條件磁通量變化率磁通量變化率穿過回路的磁通穿過回路的磁通量的量的變化快慢變化快慢決定感應電動勢決定感應電動勢的的大小大小t一、感應電動勢一、感應電動勢（E E） 3. 3. 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律

2、感應電動勢的大小感應電動勢的大小1.1.定義定義: : 在電磁感應現象中產生的電動勢。在電磁感應現象中產生的電動勢。2 2磁通量變化磁通量變化越快越快，感應電動勢越大。，感應電動勢越大。 磁通量變化磁通量變化磁通量變化快慢磁通量變化快慢磁通量磁通量 t 12 1212tt 一、感應電動勢一、感應電動勢（E E） 3. 3. 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律 感應電動勢的大小感應電動勢的大小1.1.定義定義: : 在電磁感應現象中產生的電動勢。在電磁感應現象中產生的電動勢。2 2磁通量變化磁通量變化越快越快，感應電動勢越大。，感應電動勢越大。 電路中電路中感應電動勢感應電動勢的大小，跟穿過這

3、一的大小，跟穿過這一電路的電路的磁通量的變化率磁通量的變化率成成正正比。比。 二、法拉第電磁感應定律二、法拉第電磁感應定律 1.1.內容內容: :tE tKE (K(K是一個常數是一個常數) )tnE (n(n為線圈的匝數為線圈的匝數) )一、感應電動勢一、感應電動勢（E E） 16.2 16.2 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律 感應電動勢的大小感應電動勢的大小 電路中電路中感應電動勢感應電動勢的大小，跟穿過這一的大小，跟穿過這一電路的電路的磁通量的變化率磁通量的變化率成成正正比。比。 二、法拉第電磁感應定律二、法拉第電磁感應定律 1.1.內容內容: :tnE (n(n為線圈的匝數為線圈

4、的匝數) )2.2.數學表達式數學表達式: :t 1212tt 平均磁通平均磁通變化率變化率 E平均感應電動勢平均感應電動勢 例：如圖所示，一個例：如圖所示，一個50匝的線圈的兩端跟匝的線圈的兩端跟R99的電阻相連接，置于豎直向下的勻強的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是磁場中，線圈的橫截面積是202，電阻為，電阻為1，磁感應強度以，磁感應強度以100Ts的變化率均勻減的變化率均勻減少。在這一過程中通過電阻少。在這一過程中通過電阻R的電流為多大？的電流為多大？線圈某一橫截面內通過的電荷量是多少？線圈某一橫截面內通過的電荷量是多少？BEnnStt450 100 20 1010

5、V100.199 1EIARr解析：解析：鞏固練習：鞏固練習：1 1穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘均勻地增加均勻地增加2 Wb2 Wb，則：，則： A A線圈中的感應電動勢每秒鐘增加線圈中的感應電動勢每秒鐘增加2 V2 V B B線圈中的感應電動勢每秒鐘減少線圈中的感應電動勢每秒鐘減少2 V2 V C C線圈中的感應電動勢始終是線圈中的感應電動勢始終是2 V2 V D D線圈中不產生感應電動勢線圈中不產生感應電動勢三、重要的推論三、重要的推論 如圖所示閉合線圈一部分導體如圖所示閉合線圈一部分導體abab處于勻強磁處于勻強磁場中，磁感應強度是場中，磁感應

6、強度是B B，abab以速度以速度v v勻速切割磁感勻速切割磁感線，求產生的感應電動勢。線，求產生的感應電動勢。 回路在時間回路在時間t t內增大的面積內增大的面積為：為： S=LvtS=Lvt解：解：產生的感應電動勢為：產生的感應電動勢為：穿過回路的磁通量的變化穿過回路的磁通量的變化為：為：=BS=BStE =BLvt=BLvtttBLv BLv G Gv vB BV V2 2V V1 1=Vsin=Vsin 若導體斜切磁感線若導體斜切磁感線當速度當速度v與磁感應強度與磁感應強度B不垂直時，可不垂直時，可將將B分解為平行于速度分量分解為平行于速度分量B|（對感應電（對感應電動勢無貢獻），垂直

7、于速度分量動勢無貢獻），垂直于速度分量B ，則，則感應電動勢：感應電動勢：IB|BBvsinBlvlvBE為為B、v之間的夾角之間的夾角感應電動勢LvB公式公式BLv中的中的L指的是切割磁感線的有指的是切割磁感線的有效長度。在上圖中效長度。在上圖中E=BLv，L是圓弧切割磁是圓弧切割磁感線的有效長度。感線的有效長度。如圖，設勻強磁場的磁感應強度為如圖，設勻強磁場的磁感應強度為B，導，導體棒體棒ab的長度為的長度為L,以速度以速度v在導軌上向右勻在導軌上向右勻速運動。求此時速運動。求此時a、b兩點間的電勢差。已兩點間的電勢差。已知導軌的總電阻為知導軌的總電阻為R,導體棒導體棒ab的電阻為的電阻為

8、r。abvR在上題中，導體棒在上題中，導體棒ab的質量為的質量為m。若開始若開始導體棒導體棒ab在導軌上靜止，用一水平向右的在導軌上靜止，用一水平向右的恒力恒力F拉導體棒，使它向右運動，試分析拉導體棒，使它向右運動，試分析導體棒的受力情況、運動情況。求出導體導體棒的受力情況、運動情況。求出導體棒運動的最大速度。棒運動的最大速度。abFVabF運動分析：運動分析：FF安安水平方向水平方向受力分析：受力分析：F合=F F安安vEIF合a a=0?NYVm22)LBrRFvm（當當F=F安安時，時，a=0,此時導體棒最大速度為此時導體棒最大速度為:BGF安安N當當mgsin=F安安時，時，a=0,此

9、時導體棒最大速度為此時導體棒最大速度為:22sinLBmgRvm 如圖所示，長為如圖所示，長為 的金屬桿的金屬桿OA繞過繞過O點垂直點垂直于紙面的固定軸沿順時針方向勻速轉動，角速于紙面的固定軸沿順時針方向勻速轉動，角速度為度為。一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應。一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為強度為B，磁場范圍足夠大。求，磁場范圍足夠大。求OA桿產生感應桿產生感應電動勢的大小。電動勢的大小。解析：解析： 由于由于OA桿是勻速轉動，故桿是勻速轉動，故OA產生的感應電動勢是恒定的，產生的感應電動勢是恒定的，其平均值與瞬時值相同，求感其平均值與瞬時值相同，求感應電動勢的兩個公式均可以用。應電動

10、勢的兩個公式均可以用。 OlABCRO 例例4：如圖所示，在磁感應強度為如圖所示，在磁感應強度為B的勻強的勻強磁場中，有半徑為磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框架。的光滑半圓形導體框架。OC為一端繞為一端繞O點在框架上滑動的導體棒，點在框架上滑動的導體棒，OA之之間連一個阻值為間連一個阻值為R的電阻（其余電阻都不計），的電阻（其余電阻都不計），若使若使OC以角速度以角速度勻速轉動。試求：勻速轉動。試求：（1）圖中哪部分相當于電源？）圖中哪部分相當于電源？（2）感應電動勢）感應電動勢E為多少？為多少？（3）流過電阻）流過電阻R的電流的電流I為多少？為多少？如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為a的正

11、方形金屬線圈繞通的正方形金屬線圈繞通過過OO軸，以角速度軸，以角速度做勻速轉動，勻強磁做勻速轉動，勻強磁場的磁感應強度為場的磁感應強度為B，求下列情況的平均感求下列情況的平均感應電動勢應電動勢1 1）線框從圖示位置轉過）線框從圖示位置轉過90900 02 2）線框從圖示位置轉過）線框從圖示位置轉過1801800 03 3）線框從圖示位置轉過）線框從圖示位置轉過30300 0oO四四. .反電動勢反電動勢1.1.既然線圈在磁場中轉動，線圈中就會產生感應電動勢。既然線圈在磁場中轉動，線圈中就會產生感應電動勢。感應電動勢加強了電源了產生的電流感應電動勢加強了電源了產生的電流, ,還是削弱了它？還是削

12、弱了它？是有得于線圈的轉動是有得于線圈的轉動, ,還是阻礙了線圈的轉動？還是阻礙了線圈的轉動？電動機轉動是時電動機轉動是時, ,線圈線圈中產生的感應電動勢中產生的感應電動勢總要削弱電源電動勢總要削弱電源電動勢的作用的作用, ,阻礙線圈的轉阻礙線圈的轉動動. .反電動勢反電動勢2.2.電動機由于機械故電動機由于機械故障停轉障停轉, ,要立即切斷要立即切斷電源。電源。2 2一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做勻速轉動，當線圈處于如圖所示位置時，它的：勻速轉動，當線圈處于如圖所示位置時，它的： A.A.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量變化率最大磁通量變化率

13、最大, ,感應電動勢最大感應電動勢最大B.B.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量變化率最大磁通量變化率最大, ,感應電動勢最大感應電動勢最大C.C.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量變化率最小磁通量變化率最小, ,感應電動勢最大感應電動勢最大D.D.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量變化率最小磁通量變化率最小, ,感應電動勢最大感應電動勢最大 如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓導線的圓導線處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強度為處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強度為B，方向如圖。一根長度大于方向如圖。一根長度大于2r的直導線的直導線MN，以速率，以速率V

14、在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻為在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻為R，其余電阻忽略不計。在滑動過程中，通過電阻其余電阻忽略不計。在滑動過程中，通過電阻R的電的電流的平均值為流的平均值為_;當當MN從圓環左端滑到右從圓環左端滑到右端的過程中，通過端的過程中，通過R的電荷量為的電荷量為_,當當MN通通過圓環中心過圓環中心O時，通過時，通過R的電流為的電流為_.(Brv/2R, Br(Brv/2R, Br2 2/R,2Brv/R)/R,2Brv/R)應用舉例應用舉例例例1 1、如圖所示為穿過某線路的磁通量、如圖所示為穿過某線路的磁通量隨隨時間時間t t變化的關系圖，試根據圖說明：變化的關系圖，試根據圖說明：（1 1）穿過某線路的磁通量）穿過某線路的磁通量何時最大？何時最大？ 何時最小？何時最小？（2 2）/t/t何時最大？何時最小？何時最大？何時最小？（3 3）感應電動勢）感應電動勢E E何時最大？何時最小？何時最大？何時最小？tOt1t2t3t