1、通項公式:_ n(at +%)_2 求和公式：前n項和公式:Sn = na 4-e N*二、等比數列通項公式：知二即* "前n項和公式：$曰二加工D三、報酬資本化法最一般的公式A,+-Ti-1AjV-收益飾格（現值）- r房地產的收益期限.Ai房地產第期凈收益，丫1-房地產第|期報醐率四、凈收益每年不變的公式L收益期限為有限年的公式2.收益期限為無限年的公式此公式的假設前提是： 凈收益每年不變為 報的率大于零為Y； 收益期限為無限年口50年，已使公式的設前提（應用條件）是:凈收益每年不變為Aj報酬率不等于零為Y；收益期限為有限年M【例】某宗房地產是在政府有償出讓的土地上開發建設的，當

2、時獲得的土地使用年限為用了 6年；預計利用該宗房地產正常情況下每年可獲得凈收益8萬元；該宗房地產的報酬率為8.5%。試計算該宗房地產的收益價格。【解】該宗房地產的收益價格計茸如下;1IV = 1Jy (i + rr_ JiL_8.5%(1 + 85%嚴、=91 52(萬元)不同土地使用期限價格之間的換算公式:天(1+幻：(1+*-z("力(1+療-1【例】已知某宗收益性房地產30年土地使用權、報酬率為10%的價格為3000元/ itf ,試求該宗房地產 50 年土地使用權、報酬率為 8%的價格。解該宗房地產50年土地使用權下的價格:"”匕（1+匕冊r 1*1網1+叫加 8%

3、（1+8%），（；+10%. 1J五、凈收益按一定數額遞增的公式1 .收益期限為有限年的公式V= 1 X-（y v2 tn y y c式中：b為凈收益量年遞增的數額n 公式假設條件：凈收益未來第T年為A,此后按數鼬逐年涕增，第n年為樂+山一1）同;報酬率大于零為Y；收益期限為有限年儲2 .收益期限為無限年的公武Y2公式的假設條件是：凈收益未來第1年為A,此后按數藏b邃年遞培;硼酬率大于零為匕G收益期限口為無限年.【例】預計某宗房地產未來第一年的凈收益為280萬元，此后每年的凈收益會在上一年的基礎上增加4萬元，收益期限可視為無限年，該類房地產的報酬率為10%。試計算該宗房地產的收益價格。A bV

4、 二一：一Y Y2=280_ - -4 3200(萬元)10%10% 2六、凈收益按一定數額遞減的公式只有收益期限為有限年一種，其公式為:丫工1。+ 丫尸b n+ 一xY （1 + Y）n式中：b為凈收益逐年遞減的數額.公式假設條件：凈收益未來第1年為A,此后按數觸b逐年遞減，第。年為LA (n-1) b;報酬率不等于零為七收益期限為有限年口，且nWA/b+晨【例】預計某宗房地產未來第一年的凈收益為25萬元，此后每年的凈收益會在上一年的基礎上減少2萬元。試計算該宗房地產的合理經營期限及合理經營期限結束前后整數年份假定經營情況下的凈收益；如果報酬率為6%,試計算該宗房地產的收益價格。【解】該宗房

5、地產的合理絡營期限n計算令士 A (n -1) b=O ；得：樂25B2+1 = 13. 5年)該宗房地產第13年的凈收益;A<n-1)b=25-(13-1 )X2=1 (萬元)該宗房地產第14年的凈收益二A-(n-1)b=25-(14-1)x2=-1 (萬元 )該宗房地產的收益價格計算如下二廠戶一16% 6%-工 129.28（萬元）213.5。+ 6皈尸+產七、凈收益按一定比率遞增的公式1.收益期限為有限年的公式tl式中：£為凈收益逐年遞增的比率.公式的假設條件；凈收益未來第1年為人 此后按比率g逐年遞增，第門年為A：1+w”t報酬率Y不等于凈收藥逐年遞增的比率g j收益期

6、B即為有限年=【例】預計某宗房地產未來第一年的凈收益為200萬元，此后每年的凈收益會在上一年的基礎上增長2%,收益期限為48年，該類房地產的報酬率為 10%。試計算該宗房地產的收益價格。【解】設京房地產的收益價格計算如下IA I八十小口V 1 -1 + 2% V13Y-g J+Y）二 2433（萬元_200 10%-2%2.收益期限為無限年的公式Y-g此公式的假設條件是：凈收益未來第1年為A,此后按比率E逐年遞增；報酬率Y大于凈收益逐年遞增的比率用收益期限n為無限年.【例】預計某宗房地產未來第一年的凈收益為200萬元，此后每年的凈收益會在上一年的基礎上增長2%,收益期限可視為無限年，該類房地產

7、的報酬率為10%。試計算該宗房地產的收益價格。【解】滋事房地產的收益價格計算如下： A 200y =. 一Y - g 10% - 2%=2500 （萬元）八、凈收益按一定比率遞減的公式L收益期限為有限年的公式式中：M為凈收益逐年遞減的比率。公式假設條件：%收益未來去年為A,此后按比率嬲年遞或 第口年為AU報酬率大于零為Y j收益期限為有限年ru2.收益期限為無限年的公式此公式的假設條件是：那收益未來第1年為A,此后按比率g逐年遞減I報酬率大于零為Y;收益期限n為無限年【例】預計某宗房地產未來第一年的凈收益為240萬元，此后每年的凈收益會在上一年的基礎上遞減2%,收益期限可視為無限年，該類房地產

8、的報酬率為10%。試計算該宗房地產的收益價格。A 240V =一240一 = 2000（萬元）Y g 10% 2%九、有效毛收入和運營費用逐年遞增和遞減的比率不同的公式1、凈收益等于有效毛收入減去運營費用。如果有效毛收入和運營費用逐年遞增和遞減的比率不同，也可 以利用凈收益按一定比率遞增或遞減的公式計算估價對象的價格。例如：假設有效毛收入逐年遞增的比率為曲，運營費用逐年遞增的比率 為配，收益期限為有限年，則計算公式為二I為有效毛收入E為運營費用gi為I逐年遞增的比率gE一為E逐年遞增的比率2、在有效豐收入始終大干運營費用的前提下，收益期限為無限年的計算公式為:Y±gl Y±

9、gE在上述公式中，有效毛收入逐年遞增時，g前面表逐年遞 減時,前面取"十。gE類似°【例】預計某宗房地產未來每年的有效毛收入不變，為 16萬元，運營費用第一年為 8萬元，此后每年會 在上一年的基礎上增長 2%,該類房地產的報酬率為 10%。試計算該宗房地產的收益價格。【解】先計算其合理經營期限n:由：I有: 168（1 斗2功得：n=36（年） 該關房地產的收益價格計算如下：=61.42（萬兀）十、凈收益在前后兩段變化規律不同 的公式L收益期限為有限年的公式K=t 4 .+r 11T£（i+y y（i+r） （i+y）式中:t 一凈收益有變化的期限.此公式的假設前

10、提是：凈收益在未來的前t年（含第t年）分別為Al,用，At,在t年以后均為A；報酬率大于零為匕收益期限為n年.【例】某宗房地產的收益期限為 38年，通過預測得到其未來 5年的凈收益分別為 20萬元、22萬元、25萬元、28萬元、30萬元，從未來第 6年到第38年每年的凈收益將穩定在35萬元左右，該類房地產的報 酬率為10%。試計算該宗房地產的收益價格。【解】該宗房地產的恨益價格計算如下：V =>十- 1trd+vy仔丫尸20222528- Z-+T +1+10%（1 + 10%）3 （1+10%）3035?1Hr fr 1 1 7（1 + 10% （1 + 10%= _ （1 + 10%

11、 皆一= 300.8（1 萬元）2.收益期限為無限年的公式+-。+療 y（i+r）此公式的假設前提是：凈收益在未來的前t年（含第t年）有變化，分別為4, A”，Atl在t年后均為A?報酬率大于零為七收益期限為無限年口【例】通過預測得到某宗房地產未來5年的凈收益分別為 20萬元、22萬元、25萬元、28萬元、30萬元,從未來第6年到無窮遠每年的凈收益將穩定在35萬元左右，該類房地產的報酬率為10%。試計算該宗房地產的收益價格。【解】該宗房地產的收益價格計算如不*44_202225- 1 + 10% (1 + 10%)2 (1 + 10%)3283035(1 +10%)4 (l + 10%)s (

12、1 + 10%)- -310.20(萬元)預知未來若干年后的價格的公式預測房地產未來t年的凈收益分別為, A*., 1,第七年末的 儕格為V”則其現在的優格為：V房地產現在的價格A房地產在未來第t年期間的凈收益，筒稱期間受益.vt房地產在未來第t年末的價格(或第t年末的市場價值，或第t年末的殘值；如果購買房地產的 目的是為了持有一段時間后轉售T則為預測的第t年末轉售時的價格減去銷售稅費后的凈值，簡稱 期末轉售收益.期末轉售收益是持有期末轉售房地產時可以獲得的凈收益.)t持有房地產的期限，簡稱持有期.如果公式中的未來凈收益每年不變為A,則公式變為:V = - 1 + %y (i+yyj (i+y

13、y如果公式中的未來凈收益不聚包年小變，而岸按一定數眺遞增，則公式變為;如果公式中的未來凈收益不是每年不變，而是按一定數額b遞減，則公式變為:如果凈收益按一定比率途增，期公式變為:如果凈收益按一定比率戰B減.則公式變為，【例】某宗房地產現行的價格為2000/m2 ,年凈收益為200元/m2,報酬率為10%。現獲知該地區將興建一座現代化火車站，該火車站將在6年后建成投入使用，到那時該地區將達到該城市現有火車站地區的繁華程度。在該城市現有火車站地區，同類房地產的價格為 5000元/m2。據此預計新火車站建成投入使用后,新火車站地區該類房地產的價格將達到5000元/m2。試求獲知興建火車站后該宗房地產

14、的價格。K解】獲知興建車站后凌宗房地產的價格為：v = 1-J +Y1 (1 + Y)r J (1 + Y)t200 115000-1 - +-10%(l+10%F+二 3693.42 萬兀)可見，該宗房地產在熟知興建興車站之后，價格由2000兀/時上澗倒3693兀【例】某寫字樓過去的市場價格為12000元/m2,目前房地產市場不景氣，某市場租金為每天3元/m2,。該寫字樓的凈收益為市場租金的70%,預測房地產市場 3年后會回升，那時該寫字樓的市場價格將達12500元/m2 ,轉讓該寫字樓的稅費為市場價格的6%。如果投資者要求該類投資的報酬率為10%,請求取該寫字樓目前的價值。【斛】該寫字樓目前的價值求取如下二3x365x70%10%/10731.00(萬元)12500(1-6%) + ,(1 + 10% 為 (1 + 10%)3【例】某出租的舊辦公樓的租約尚有2年到期，在此最后 2年的租期中，每年收取凈租金80萬元（沒有費用支出），到期后要拆除作為商業用地。預計作為商業用地的價值為1100萬元，拆除費用為