1、大學物理仿真實驗報告一一塞曼效應一、實驗簡介塞曼效應是物理學史上一個著名的實驗。荷蘭物理學家塞曼(Zeeman)在1896年發現把產生光譜的光源置于足夠強的磁場中， 磁場作用于發光體， 使光譜發生變化，一條譜線即會 分裂成幾條偏振化的譜線，這種現象稱為塞曼效應。塞曼效應是法拉第磁致旋光效應之后發現的又一個磁光效應。這個現象的發現是對光的電磁理論的有力支持，證實了原子具有磁矩和空間取向量子化，使人們對物質光譜、原子、 分子有更多了解。塞曼效應另一引人注目的發現是由譜線的變化來確定離子的荷質比的大小、符號。根據洛侖茲(H.A.Lorentz)的電子論，測得光譜的波長，譜線的增寬及外加磁場強度，即可

2、稱得離 子的荷質比。由塞曼效應和洛侖茲的電子論計算得到的這個結果極為重要，因為它發表在J、J湯姆遜(J、J Thomson)宣布電子發現之前幾個月，J、J湯姆遜正是借助于塞曼效應由洛侖茲的理論算得的荷質比，與他自己所測得的陰極射線的荷質比進行比較具有相同的數量級， 從而得到確實的證據，證明電子的存在。塞曼效應被譽為繼X射線之后物理學最重要的發現之一。1902年，塞曼與洛侖茲因這一發現共同獲得了諾貝爾物理學獎(以表彰他們研究磁場 對光的效應所作的特殊貢獻)。至今，塞曼效應依然是研究原子內部能級結構的重要方法。本實驗通過觀察并拍攝 Hg(546.1nm)譜線在磁場中的分裂情況， 研究塞曼分裂譜的特

3、征， 學習應用塞曼效應測量電子的荷質比和研究原子能級結構的方法。二、實驗目的1 .學習觀察塞曼效應的方法觀察汞燈發出譜線的塞曼分裂；2 .觀察分裂譜線的偏振情況以及裂距與磁場強度的關系；3 .利用塞曼分裂的裂距，計算電子的荷質比e/me數值。三、實驗原理1、譜線在磁場中的能級分裂設原子在無外磁場時的某個能級的能量為E0 ,相應的總角動量量子數、軌道量子數、自旋量子數分別為 J、L、S。當原子處于磁感應強度為 B的外磁場中時，這一原子能級將 分裂為2J 1層。各層能量為E = Eo +Mg'B (1)其中M為磁量子數，它的取值為 J, J1,., J共2J+1個；g為朗德因子；NB為hc

4、玻爾磁矩(Nb =)； B為磁感應強度。對于L-S耦合j J (J +1) L (L +1) +S (S+1) /0、g =1 十(2)2J (J 1)假設在無外磁場時，光源某條光譜線的波數為1 /1, 0 ( E02 - E01)(3)hc式中h為普朗克常數；c為光速。而當光源處于外磁場中時，這條光譜線就會分裂成為若干條分線，每條分線波數為別為1 =。=。+ (畛AB) =0 + (M2g2 M1g1)叫 B/hc hc=了。+( M 2g2 M 1g1)L所以，分裂后譜線與原譜線的頻率差(波數形式)為Be = 0 = (M 2g2 M1g1)L =(M 2g2 M1g1) (4)4 二 m

5、c式中腳標 1、2分別表示原子躍遷后和躍遷前所處在的能級，L為洛倫茲單位(L = 46.7 B),外磁場的單位為T (特斯拉)，波數L的單位為米闿斯拉廣。M 2、M1的選擇定則是：AM =0時為n成分，是振動方向平行于磁場的線偏振光，只能在垂直于磁場的方向上才能觀察到，在平行于磁場方向上觀察不到，但當AJ=0時，M2 =0,至1JM1 =0的躍遷被禁止；&M =±1時，為仃成分，垂直于磁場觀察時為振動垂直于磁場的線偏振光， 沿磁場正方向觀察時，AM =+1為右旋偏振光，AM =-1為左旋偏振光。若躍遷前后能級的自旋量子數S都等于零，塞曼分裂發上在單重態間，此時，無磁場時的一條

6、譜線在磁場作用下分裂成三條譜線，其中AM =+1對應的仍然是 仃態，AM =0eB對應的是n態，分裂后的譜線與原譜線的波數差A = L =。這種效應叫做正常塞曼4 二 mc效應。下面以汞的546.1nm譜線為例來說明譜線的分裂情況。汞的546.1nm波長的譜線是汞原子從它S7S13S1到GS6P3P2能級躍遷時產生的，其上下能級的有關量子數值和能級分裂圖形如表1 1所示。表11原子態符號3s3P2L01S12J12g23/2M1、 0、 12、1、0、一1、一22、0、一23、3/2、0、一3/2、 3Mg可見，546.1nm的一條譜線在磁場中分裂成了九條譜線，當垂直于磁場方向觀察時,中央三條

7、譜線為n成分，兩邊各三條譜線為 仃成分；沿磁場方向觀察時，n成分不出現，對應的六條線分別為右旋和左旋偏振光。2、法布里珀羅標準具塞曼分裂的波長差很小，波長和波數的關系為 入=,若波長九=5父10，m的 譜線在B =1T的磁場中，分裂譜線的波長差約只有 10/1m。因此必須使用高分辨率的儀器來觀察。本實驗采用法布里珀羅（ F - P ）標準具。F -P標準具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對的平面上 鍍有高反射率的薄銀膜，為了消除兩平板背面反射光的干涉，每塊板都作成楔形。 由于兩鍍膜面平行，若使用擴展光源，則產生等傾干涉條紋。 具有相同入射角的光線在垂直于觀察方 向的平面上的

8、軌跡是一組同心圓。若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一組同心圓環圖樣。在透射光束中，相鄰光束的光程差為2 =2nd cos中（5）取n = 1 = 2nd cos邛（6）產生亮條紋的條件為2d cos平=K八（7）式中K為干涉級次；九為入射光波長。 我們需要了解標準具的兩個特征參量是 1、自由光譜范圍（標準具參數）入FSR或Afsr同一光源發出的具有微小波長差的單色光兀和% （ % Y%）,入射后將形成各自的圓環系列。對同一干涉級，波長大的干涉環直徑小，所示。如果九和九2的波長差逐漸加大，使得 看的第m級亮環與人2的第（m -1）級亮環重合，則有2nd cos 日=m1 = （m - 1

9、） %（8）(9)由于大多數情況下,cose也1,（8）式變為m球2nd并帶入（9）式，得到1'1 ' 22nd(10)2nd它表明在F -P中，當給定兩平面間隔d后，入射光波長在 九一九間所產生的干涉圓環不發生重疊。2、分辨本領定義 2 為光譜儀的分辨本領，對于 F - P標準具，它的分辨本領為穌=KN （11）九K為干涉級次，N為精細度，它的物理意義是在相鄰兩個干涉級之間能分辨的最大條紋數。N依賴于平板內表面反射膜的反射率R。二 R / YC、N =（12）1 - R反射率越高，精細度就越高，儀器能分辨開的條紋數就越多。利用F -P標準具，通過測量干涉環的直徑就可以測量各分

10、裂譜線的波長或波長差。參見圖2,出射角為8的圓環直徑D與透鏡焦距f間的關系為tand =-D-,對于近中心2f的圓環日很小，可以認為 S fcsin6 % tane ,于是有2 -u2cos 二-1 -2sin 1 -二1 一22D28f 2(13)代入到（7）式中，得D2、，、2nd cos 0 = 2nd （1）= %（14）8f 2由上式可推出同一波長 九相鄰兩級K和（K -1）級圓環直徑的平方差為AD2 = D" - DK ="入（15）nd可以看出，AD2是與干涉級次無關的常數。設波長九a和的第K級干涉圓環直徑分別為 Da和Db ,由（14）式和（15）式得nd

11、r口2dzD2 -D九得出波長差二波數差二4f 2K " aD" DK K2 , Db2 _D；=（ -2T）（16）2nd DK-DKDT）"2nd DK- DK一、一，、，一一一， e3、用塞曼效應計算電子荷質比 一m對于正常塞曼效應，分裂的波數差為.：=L = eB4 二 mc代入測量波數差公式(17),2 二 c / D； 一 D2、, 、 （T彳）（18） ndB DK 1 - DK若已知d和B ,從塞曼分裂中測量出各環直徑，就可以計算出電子荷質比。四、實驗內容通過觀察Hg (546.1nm)綠線在外磁場中的分裂情況并測量電子荷質比。1、在顯示器上調整并

12、觀察光路。實驗裝置圖標準具光路圖(1)、在垂直于磁場方向觀察和紀錄譜線的分裂情況，用偏振片區分成分 兀和。成分，改變勵磁電流大小觀察譜線分裂的變化，同時觀察干涉圓環中。成分的重疊。(2)、在平行于磁場方向觀察和紀錄譜線的分裂情況及變化。(3)、利用計算機測量和計算電子的荷質比，打印結果。五、實驗結果經過測量可得 Da=154.0mmDb=166.0mmDk=166.0mmDk-1=257.0mmDk'=154.0mm Dk-1 ' =252.5mm帶入上述公式可得電子的荷質比e =1.65 1011me11=1.62 1011 m11取二者平均值得 =1.641011m實驗誤差

13、 E= (1.72-1.64) /1.76=4.7%六、誤差分析1 .測量磁場時霍爾元件可能未與磁場完全垂直而導致測量的磁場偏小而導致結果偏 大。2 .未能給出法珀腔介質折射率而是使用n=1代替而導致結果偏大。3 .在圖上找圓心時不夠準確而導致誤差。4 .汞燈放置位置不一定是垂直的，因此光線方向分量有誤差。七、思考題1 .如何鑒別F-P標準具的兩反射面是否嚴格平行？如發現不平行應該如何調節？例如 當眼睛向某方向移動，觀察到干涉紋從中心冒出來，應如何調節？答：實驗時當眼睛上下左史移動時候，圓環無吞吐現象時說明 F-P標準具的兩反射面基本平行了。當發現不平衡時，利用標準具上的三個旋鈕來調節水平。如

14、果當眼睛向某方向移動，觀察到干涉紋從中心冒出來時，由干涉公式可得該處的等傾干涉條紋所對應的厚度較大。此時應調節旋扭減小厚度；相反若干涉條紋有吞吐現象則條紋的級數在減小， 那么該處的等傾條紋對應的厚度較小，此時應調節旋扭增加厚度。最后直至干涉條紋穩定，無吞吐現象發生。2 .已知標準具間隔圈厚度d=5mm,該標準具的自由光譜范圍是多大？根據標準具自由光譜范圍及546.1nm譜線在磁場中的分裂情況，對磁感應強度有何要求？若B=0.62T ,分裂譜線中哪幾條將會發生重疊？,2標準具厚度d=5mm 自由光譜范圍九二*2之上一 所用的Hg燈入=546.1nm ,故2d 2dA入=1.065A.故磁感應強度應大于0.72T,若B=0.62T ,中間的三條譜線將