1、五年級數(shù)學(xué)(下)第八講 分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和約分一、知識點回顧1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運用：可以把一個分?jǐn)?shù)化成 分母不同大小相同 的分?jǐn)?shù)。3、公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念：4、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：適合較小的數(shù)：列舉法，集合法適合較小的數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)法，短除法。5、互為質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。6、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況： 成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)； 當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，1是它們的最大公因數(shù)。7、約分：8、最簡分?jǐn)?shù)：9、約分的方法：(1)逐次約分(2) 一次約分10、約分技巧：(1)當(dāng)分子是分母的因數(shù)時，約分時，分子與分母同時除以分子，約分后

2、，分子是1.(2)當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子都是整十、整百數(shù)時、約分時可以劃去分子和分母末尾同樣多的0后再約分。(3)當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是偶數(shù)時，可以先用 2去約。(4)遇到帶分?jǐn)?shù)時，只要把它的分?jǐn)?shù)部分約分，整數(shù)照寫下來。10、用公因數(shù)解決實際問題二、典型、易錯題型例1、把2化成分母是20,分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)練習(xí)：1、把2化成分子是20,分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù) 5c205 c2、一" =一=25+() = ()+18()212()1()+ 16 = () =28=45例2、8的分子增加5,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)怎樣變化？2練習(xí)：1、7的分子增加4 ,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加多少？22、

3、7的分母增加14 ,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)增加多少？例3、如果axb=32，那么a和32的最大公因數(shù)是()。練習(xí)：1、已知m=4n(m、n都是不為0),那么m、n的最大公因數(shù)是()。2、如果A=2 X 3 X 7,B=2 X 3 X 5,那么A和B的最大公因數(shù)是()。例4、李阿姨家要在自家廚房長 35dm,寬20dm的一面墻上貼瓷磚，選用邊長是幾分米的正方 形的瓷磚正好把這面墻貼滿又不浪費瓷磚？最大的正方形瓷磚的邊長是多少？練習(xí)：一塊磚底面長22厘米，寬是10厘米，要鋪成一個正方形地面（不要折斷，只能鋪整磚） 至少要多少塊磚？三、鞏固與提高一、填空：21、7的分子增加4 ,要使分?jǐn)?shù)的大小不

4、變，分母應(yīng)增加（）.,52、在a這個分?jǐn)?shù)中，當(dāng)2是（）時，分?jǐn)?shù)值是1 ;當(dāng)2是（）時，分?jǐn)?shù)值是5,1當(dāng)a是（） 時，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是 -。5a -_a 一 、一3、要使7是假分?jǐn)?shù)，8是真分?jǐn)?shù)，a應(yīng)是（）。4、23的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（）個這樣 的分?jǐn)?shù)就是3。5、甲數(shù)是4,乙數(shù)是15,甲數(shù)是乙數(shù)的）,乙數(shù)是甲數(shù)的（）。 1 , 一6、分?jǐn)?shù)單位是8的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小的假分?jǐn)?shù)是（）。7、當(dāng) x=（）時，4 =2;當(dāng) x=（）時，4 =1。xx8、15分鐘二（）小時，43立方厘米=（）立方分米。9、在3、15、4、最、磊、8、33、36這些分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)有（

5、）。 89910、把萬、17、16按從大到小的順序排列起來是（）（）（）。11、甲=2X3X 5,乙=2X3X7,甲和乙的最大公因數(shù)是（）.12、36和60相同的質(zhì)因數(shù)有（），它們的積是（），也就是 36和60的（ ）.13、自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是15,那么a和b的最大公因數(shù)是（）14、兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（）.15、a和b都是自然數(shù)，如果a-b =10, a和b的最大公約數(shù)是（16、如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。17、已知A= 2X2X3X5, B= 2X3X7,那么A、B的最大公因數(shù)是 已知A = 2X3X5X5, B=3X5X5X

6、 11,那么A、B的最大公因數(shù)是 。18、8_4 _1 6 _ 5 251 二 CJ 9二 CJ2825 = 15 18 = 6一 二 一 二 一4262020X220+ ( )20X ( )20+()50 =50X ( = 50+10= 50X ( ) = 50+()19、4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。20、分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（）最小假分?jǐn)?shù)是（）最小帶分?jǐn)?shù)是（）。二、判斷題： 51、把單位1”分成6份，其中的5份，就是6。（）2、19的分?jǐn)?shù)單位是19。（）993、假分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)。（）4、小于4而大于5的分?jǐn)?shù)只有3

7、一個。（）5555、互質(zhì)數(shù)是沒有公因數(shù)的兩個數(shù).（）6、只要兩個數(shù)是合數(shù)，那么這兩個數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù).（）7、兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，商是互質(zhì)數(shù).（）8、因為15+ 3 = 5,所以15和3的最大公因數(shù)是5.（）三、選擇題：-15 工在 3、7、15、A 1 B 5 C3750101715這四個分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)單位最大的一個數(shù)是：（50D 1019、30、15和5的最大公因數(shù)是 30.（） 10、相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).（2）分子與分母相差1的分?jǐn)?shù)一定是（）。A真分?jǐn)?shù)B假分?jǐn)?shù)C帶分?jǐn)?shù) D最簡分?jǐn)?shù)（3）把一根繩子對折兩次，這時每段純占全長的的（1A3的值不相等的是（一 4與19A

8、 2-9 B 13-9C 4-9+ 1D 1999（5）分?jǐn)?shù)的分子與分母都除以一個相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小（）A不變 B增大 C變小 D不能肯定四、1、求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。65 和 3948 和 108150 和 6056 和 4254、72 和 9060、90 和 1202、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是36而大小不變的分?jǐn)?shù)。12)12 :7218 =983、把卜面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而分?jǐn)?shù)大小/、艾的分?jǐn)?shù)。12=( 24) 一36( )312二()2=(15)4、約分 理= 12155 =4496 =16150=25527=8142 _77 一磔= 360 竺= 27工 169 16 =

9、 385278175325五、解決問題1、一輛汽車行駛180千米需汽油12升？行1千米需要多少開汽油?2、一個公園共植樹40棵，其中有3棵死亡，成活棵樹占總棵樹的幾分之幾？死亡棵樹占成活棵樹的幾分之幾?3、把一根木棒鋸成3段需要7分鐘，平均鋸一次需要多少分鐘？4、班有學(xué)生45人，其中男生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?5、一批貨物共有600噸，已經(jīng)運走了 250噸。(1)運走的貨物占這批貨物的幾分之幾？(2)剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？6、小華和小明看同一本書，小華需 30天看完，小明需25天看完,兩人各看了 5天,他們 各看了這本書的幾分之幾？7、五年級三個班子分別有24人、36人、42人參加體育活動，要把他們分成人數(shù)相等的小組, 但各班同學(xué)不能打亂，最多每組多少人？每班各可以分幾組？8、