一元二次方程的根的判別式1_第1頁
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1、 第三講第三講一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式知識要點知識要點一、一元二次方程的根的判別式一、一元二次方程的根的判別式: 利用根的判別式判斷根的情況利用根的判別式判斷根的情況 利用根的判別式求字母的范圍利用根的判別式求字母的范圍二、方程二、方程ax2+bx+c=0有解的條件有解的條件: 當(dāng)當(dāng)a0時時 0 當(dāng)當(dāng)a=0時時 b0典型例題典型例題:一、利用根的判別式判斷根的情況一、利用根的判別式判斷根的情況:例例1:A卷卷 選擇題選擇題(2) B卷卷 填空題填空題(2)B卷卷 選擇題選擇題(2)點評點評:=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)=b2-4c0 由由b

2、=2,4,6,8,10;再確定再確定c的值的值1=4+4k0 得得k-1 2=-4(k+1)(k-1)(2K-1)(2k+1) 二、利用根的判別式求字母的取值或范圍二、利用根的判別式求字母的取值或范圍:例例2:A卷卷 填空題填空題(3) 、(4) A卷卷 選擇題選擇題(4) 解答題解答題(1) B卷卷 填空題填空題(1) B卷卷 選擇題選擇題(1)、解答題解答題(1)、(3)點評點評:令令x-2y=m .則則x=2y+m代入方程代入方程 有解有解 0 由由0 得得 -4(1-a)2+(a+2b)20 即即由由10得得 a或或a-3/2 由由20得得 -1a1/3 由由30得得 a0或或a-2

3、由由0 a2+a-2b0即即(a+1/2)2+(-2b-1/4)0再由再由a=-1/2得得 b-1/8三、利用方程三、利用方程ax2+bx+c=0有解的條件有解的條件:例例3:A卷卷 填空題填空題(1)、(2) A卷卷 選擇題選擇題(3) A卷卷 解答題解答題(2)點評點評:分類討論分類討論 二次項系數(shù)不為二次項系數(shù)不為0 , 就看就看 二次項系數(shù)若為二次項系數(shù)若為0, 可求解可求解 四、利用一元二次方程的根的判別式求整根一元二次方程的根的判別式求整根例例4:B卷卷 填空題填空題(3)B卷卷 選擇題選擇題(3) B卷卷 解答題解答題(2)點評點評:=4(2m+1)為完全平方數(shù)為完全平方數(shù) 即即2m+1=25或或49=10(10m2-2n)12的末尾數(shù)字為的末尾數(shù)字為2、8 .不會是不會是 完全平方數(shù)完全平方數(shù) 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程為完全平方式為完全平方式,得得m=7五

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