1、高考高考數學數學 (山東專用)第一章 集合與常用邏輯用語1.1集合及其運算1.(2019課標全國文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,則BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7五年高考答案答案C本題考查集合的運算;考查了運算求解能力;考查的核心素養為數學運算.由題意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故選C.解題關鍵解題關鍵明確補集與交集的含義是解決本題的關鍵.A A組山東省卷、課標組山東省卷、課標卷題組卷題組2.(2019課標全國理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,則MN

2、=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3答案答案C本題主要考查集合的交集運算;考查學生的運算求解能力;考查的核心素養是直觀想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x0,則RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案答案B化簡A=x|x2,RA=x|-1x2.故選B.4.(2018課標全國文,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,則AB=()A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,2答案答案A本題主要考查集合的基本運算.A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=

3、0,2,故選A.5.(2017山東,1,5分)設函數y=的定義域為A,函數y=ln(1-x)的定義域為B,則AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)24x答案答案D由4-x20,解得-2x2,由1-x0,解得x1,AB=x|-2x1.故選D.6.(2017山東文,1,5分)設集合M=x|x-1|1,N=x|x2,則MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案答案C本題考查集合的運算與簡單不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).故選C.7.(2016山東,2,5

4、分)設集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,則AB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)答案答案CA=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故選C.8.(2016山東文,1,5分)設集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,則U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6答案答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故選A.9.(2015山東,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,則AB=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C由A=x|x

5、2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x0,B=x|x-10,則AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案答案A本題考查了集合的運算;以集合的交集為載體,考查運算求解能力,旨在考查數學運算的素養要求.由題意得A=x|x3,B=x|x1,AB=x|x1.3.(2019課標全國理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本題考查集合的運算,通過集合的不同表示方法考查學生對知識的掌握程度,考查了數學運算的核

6、心素養.由題意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故選A.4.(2019天津文,1,5分)設集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,則(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案答案D本題主要考查集合的交集、并集運算;考查學生的運算求解能力,體現了數學運算的核心素養.由題意可知AC=1,2,則(AC)B=1,2,3,4,故選D.5.(2019北京文,1,5分)已知集合A=x|-1x1,則AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)答案答案C本題主要考查集合的并集運算,考查學生運算求解的能力

7、,考查的核心素養是數學運算.A=x|-1x1,AB=x|x-1,故選C.6.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,則(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案答案A本題考查補集、交集的運算;旨在考查學生的運算求解的能力;以列舉法表示集合為背景體現數學運算的核心素養.UA=-1,3,(UA)B=-1,故選A.7.(2018課標全國,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案答案C本題考查集合的運算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故

8、選C.8.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,則AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本題主要考查集合的運算.化簡A=x|-2x2,AB=0,1,故選A.9.(2018天津,1,5分)設全集為R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,則A(RB)=()A.x|0 x1B.x|0 x1C.x|1x2D.x|0 x2答案答案B本題主要考查集合的基本運算.由B=x|x1,得RB=x|x1,借助數軸,可得A(RB)=x|0 x1,故選B.10.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=

9、()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案答案C本小題考查集合的運算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.11.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,則AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案答案A本題考查集合的交集運算,考查運算求解能力.由集合的交集運算可得AB=x|-2x-1,故選A.12.(2017天津,1,5分)設集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案答案B本題主要考查集合的表示和集合的運算.因為A

10、=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.故選B.13.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,則PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案A本題考查集合的運算.PQ=x|-1x2.故選A.易錯警示易錯警示把求并集看成求交集而錯選B,因為平時做得最多的集合運算是求兩集合的交集,從而形成思維定式.14.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,則AB=()A.1B.4C.1,3D.1,4答案答案D由題易知B=1,4,7,10,所以A

11、B=1,4,故選D.15.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,則P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案答案BQ=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故選B.16.(2015福建,1,5分)若集合A=i,i2,i3,i4(i是虛數單位),B=1,-1,則AB等于()A.-1B.1C.1,-1D.答案答案CA=i,-1,-i,1,B=1,-1,所以AB=1,-1,故選C.考點一集合的含義與基本關系考點一集合的含義與基本關系C C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015廣東文,10,5分)若集合E

12、=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(X)表示集合X中的元素個數,則card(E)+card(F)=()A.200B.150C.100D.50答案答案A在集合E中,當s=1時,p=q=r=0,此時只有一個元素.當s=2時,p,q,r0,1,此時有222=8個元素.當s=3時,p,q,r0,1,2,此時有333=27個元素.當s=4時,p,q,r0,1,2,3,此時有444=64個元素,故card(E)=1+8+27+64=100.在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(

13、0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10種可能.同理,(v,w)也有10種可能,故card(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.故選A.2.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則A B中元素的個數為()A.77B.49C.45D.30答案答案C當x1=0時,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此時x1+x2-2,-1,0,1,2,

14、y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3,則A B中元素的個數為57=35.當x1=1時,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此時x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2.x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2,-1,0,1,2時,A B中的元素與前面重復,故此時與前面不重復的元素個數為25=10.綜上,A B中元素的個數為35+10=45.考點二集合的運算考點二集合的運算1.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,則(RP)Q=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案答案CP=x|x2或

15、x0,RP=x|0 x2,(RP)Q=(1,2).2.(2015廣東,1,5分)若集合M=x|(x+4)(x+1)=0,N=x|(x-4)(x-1)=0,則MN=()A.1,4B.-1,-4C.0D.答案答案D化簡集合得M=-4,-1,N=1,4,顯然MN=,故選D.3.(2014浙江,1,5分)設全集U=xN|x2,集合A=xN|x25,則UA=()A.B.2C.5D.2,5答案答案BA=xN|x=xN|x3,UA=xN|2x0=x|x-1.B=-1,0,1,2,AB=0,1,2,故選C.2.(2019山東師大附中四模,1)已知集合A=x|x+20,B=x|x0=x|x-2,B=x|x3,A

16、B=x|-2x1,B=x|-1x5,則(RA)B=()A.-1,0)B.(0,5C.-1,0D.0,5答案答案CA=x|2x1=x|x0,RA=x|x0,(RA)B=x|-1x0.5.(2019山東煙臺一模,2)設全集為R,集合M=x|x1,N=xZ|0 x4,則(RM)N=()A.0B.0,1C.0,1,2D.2,3,4答案答案BN=0,1,2,3,4,又RM=x|x1,(RM)N=0,1.故選B.6.(2019山東日照一模,2)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2,則AB=()A.(1,3)B.(1,3C.-1,2)D.(-1,2)答案答案C因為A=x|x2-2x-30=x|-1

17、x3,B=x|x2,所以AB=-1,2).7.(2019山東菏澤一模,1)已知集合A=x|4x-80,B=x|9x3,則AB=()A.B.C.D.1,21,31,21,3答案答案A因為A=x|x2,B=,所以AB=,故選A.1|2x x1|2x x8.(2018山東德州躍華中學模擬,1)已知集合A=x|x21,則AB=()A.(0,1)B.(-1,+)C.(1,+)D.(-,-1)(0,+)答案答案AA=x|x21=x|-1x1=x|x0,AB=x|0 x1,故選A.9.(2018山東日照3月聯考,2)已知集合M=,N=,則MN=()A. B.(4,0),(3,0)C.-3,3D.-4,422

18、|1169xyx|143xyy答案答案D由題意可得M=x|-4x4,N=y|yR,所以MN=-4,4.故選D.10.(2018山東平度第一中學模擬文,1)設全集U為實數集R,集合A=,B=x|1x3,則圖中陰影部分所表示的集合為()A.(-,1)B.C.3,+)D.3,+)3|2x x3,231,23,2答案答案A題圖中陰影部分所表示的集合為U(AB),集合A=,B=x|1x3,AB=,故U(AB)=(-,1).故選A.3|2x x3|12xx3,211.(2018山東濰坊三模,1)設集合A=N,B=,則AB=()A.0,3)B.1,2C.0,1,2D.0,1,2,3|03xxx答案答案C由于

19、集合A=N,B=x|0 x3,所以AB=0,1,2,故選C|03xxxB B組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組時間:15分鐘分值:35分一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2018山東濟南二模,1)設全集U=R,集合A=x|x-10,集合B=x|x2-x-60,則圖中陰影部分表示的集合為()A.x|x3B.x|-3x1C.x|x2D.x|-2x1答案答案D由題意可得A=x|x1,B=x|-2x3,AB=x|-2x1.故選D.名師點睛名師點睛本題考查集合的交集運算、一次二次不等式的解法,其中理解Venn圖的含義是解題的關鍵.2.(2019山東濟南

20、外國語學校模擬,1)若集合A=x|2x(x-1)0,B=x|y=log2x,則()A.ABB.BAC.AB= D.AB=R答案答案D由A=x|2x(x-1)0得A=x|x0,則AB=R,故選D.3.(2018山東濰坊第一中學高考預測卷,1)已知集合A=(x,y)|x+y-1=0,B=(x,y)|x2+y2=1,則AB=()A.0,1B.(0,1),(1,0)C.(0,1)D.(1,0)答案答案B聯立得解得或所以AB=(0,1),(1,0).2210,1,xyxy 0,1xy1,0,xy4.(2019山東臨沂一模,2)已知集合M=,N=1,3,5,則M(RN)=()A.(-1,1)(1,2)B.

21、(-1,2)C.(-1,1)(1,2D.(-1,22|01xxx答案答案CM=x|-1x2,N=1,3,5,M(RN)=x|-1x1或1x2.故選C.2|01xxx5.(2018寧夏銀川一中11月模擬,2)已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,且B ,若AB=A,則()A.-3m4B.-3m4C.2m4D.2m4答案答案D由AB=A得BA,B ,且滿足BA,畫Venn圖如圖所示,即2m4,故選D.121,12,217,mmmm 2,3,4,mmm 6.(2018安徽安慶二模,1)已知集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,若BA,則實數a=()A.-1B.2C.-1或2D.1或-1或2答案答案C因為BA,所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a.若a2-a+1=3,則a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.當a=-1時,A=1,3,-1,B=1,3,滿足條件;當a=2時,A=1,3,2,B=1,3,滿足條件.若a2-a+1=a,則a2-2a+1=0,解得a=1,此時集合A=1,3,1,不滿足集合中元素的互異性,所以a=1應舍去.綜上,a=-1或2.故選C.思路分析思路分析利用BA的關系,得到a2-a+1=3或a2-a+1=a,求解之后注意檢驗集合是否成立.e二易錯警示易錯警示(1)研究集合問題,一定要抓住元素,看元素應滿足的屬