1、3.5力的分解一、 教材分析高中物理必修1第五章第二節力的分解是在學生學習了前一章力的基礎知識及力的合成之后而編排的。由于分解法是高中物理解決復雜問題的一種重要的方法。它為位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基礎。并且它對矢量運算普遍遵守的規律“平行四邊形定則”作了更加深入的了解。所以說本節內容具有基礎性和預備性。因此，力的分解這節課在整個教材中的地位也是顯而易見的二、 教學目標1、知識與技能（1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆運算。（2）會用平行四邊形定則進行作圖并計算。（3）了解力的分解具有唯一性的條件。（4）掌握根據力的效果進行分解的方法和正交分解法。2、過程與方法（1）強化“等效替

2、代”的思想。（2）培養學生觀察及設計實驗的能力。（3）培養運用數學工具解決物理問題的能力。3、情感態度與價值觀（1）培養學生參與課堂活動的熱情。（2）培養學生將所學知識應用與生產實踐的意識和勇氣。三、 教學重點（1）理解力的分解是力的合成的逆運算。（2）掌握運用平行四邊形定則進行力的分解。四、 教學難點（1）力的分解具有唯一性的條件。（2）力分解時如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向。五、 教學過程新課導入【演示實驗】用一根細線提起一個重物和用兩根細線同時提起這個重物，在實驗演示之前先展示問題.師:是一根細線容易斷還是兩根細線容易斷?生:（非常肯定地回答）當然是一根細線容易斷.實際演示，當兩

3、根細線之間的夾角較大時，兩根細線中的一根先斷通過實際實驗，和學生的認識形成較大的反差，可以激發學生興趣，引發學生進一步的思考.師:我們學習完這一節課“力的分解”之后就會明白這個問題.新課教學一、力的分解師:我們上一節課學習了力的合成，現在我們學習力的分解，大家根據力的合成的定義方法來定義一下什么是力的分解.生:求一個力分力的過程和方法叫做力的分解.師:求合力的方法是什么？生:（一起回答）平行四邊形定則.師:那么求分力的方法是什么？大家大膽地猜想一下.學生探究討論力的分解的方法生:（小聲、不敢肯定，有些猶豫）可能也是平行四邊形定則.師:你得出這個結論的依據是什么？生:從邏輯角度講，這兩個分力的合

4、力就是原來被分解的那個力，所以力的分解是力的合成的逆運算.因為力的合成遵循平行四邊形定則，那么力的分解也應該遵循平行四邊形定則.師:（微笑鼓勵）剛才這位同學分析得非常好，像這種方法，我們并沒有通過實驗來驗證結論，而是通過邏輯推理進行分析探究，這種研究問題的方法叫做理論探究.根據這個結論，要分解一個力，我們應該把這個力當成什么？生:我們要把這個力當成平行四邊形的對角線.師:當用平行四邊形的對角線表示合力時，那么分力應該怎樣表示?生:分力應該是平行四邊形的兩個鄰邊.師:如果對角線確定了以后，根據幾何學的知識，它的兩條鄰邊是不是就唯一確定了呢？生:不是，當對角線確定了以后，它相鄰的邊有很多組.師:同

5、學們在練習本上作出一條對角線，然后作這條對角線相鄰的兩條邊，看能夠做多少條.學生練習，體驗不加以限制的話，一個力的分力有無數組解生:有無數組解.師:這樣研究一個力的分力顯然是不可能的，也是不現實的，那么我們應該怎樣研究一個力的分力呢？生:可以放在具體受力環境中進行解決.【演示實驗】參考實驗，可以進行實物投影（圖351）圖351師:一個水平放置的薄木片，在它的上面放置一個小物體，可以觀察到什么現象？生:可以看到薄木片被壓彎.師:這一個效果是由什么原因引起的？生:是由于物體本身的重力引起的，它產生了一個使物體向下壓的效果.師:我們能不能把木片豎直放置而使物體靜止呢？如果不能，應該怎樣做才能使它靜止

6、？生:當然不能，應該用一個繩子拉住物體才能使它靜止.師:為了使力的作用效果更容易被觀察到，我們用一根橡皮筋代替繩子，當木片豎直放置時（圖352），橡皮筋發生了形變，也就是受到了彈力；木片是不是發生了形變？圖352繼續演示實驗師:仔細觀察木片豎直放置時，木片的受力形變情況和橡皮筋的受力形變情況應該是怎樣的呢？生:木片不發生彎曲，說明木片沒有受到物體力的作用；橡皮筋被拉長了，說明橡皮筋對物體有力的作用.師:使橡皮筋發生形變的力是什么力？生:原因還是由于物體受到重力使橡皮筋發生了形變.師:如果既不豎直放置木片，也不水平放置木片，而是讓木片與地面成一角度（圖353），我們再來看一下橡皮筋和木片的形變情

7、況.圖353生:木片和橡皮筋同時發生了形變，說明兩個物體都受到了力的作用.多媒體投影例題把一個物體放在傾角為的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不豎直下落.從力的作用效果來看，應該怎樣將重力分解？兩個分力的大小與斜面的傾角有什么關系？師:大家可以討論探究應該怎樣解決這個問題.學生討論探究，自己獨立完成解答過程生:根據剛才的分析，根據重力產生的效果，重力應該分解為這樣兩個力:平行于斜面使物體下滑的分力F1、垂直于斜面使物體壓緊斜面的力F2.師:由幾何關系可知，這兩個力和重力之間的關系是怎樣的？生:F1=Gsin，F2=Gcos.師:由剛才那位同學推導出的公式知，這兩個分力的大小與物體本身的重

8、力和斜面傾角有關，有什么關系？生:斜面傾角增大時，F1和F2都減小.師:下面我們再通過實驗驗證一下是不是這樣.【實驗驗證】 通過抬高木片的一端使木片與地面間的夾角逐漸增大，通過觀察橡皮筋的形變量來看F1的變化，通過觀察木片的形變程度的觀察來看F2的變化.（注意:如果物體是一個木塊的話應該讓木塊和木片之間的摩擦很小，也可以用小車代替木塊來做實驗，因為滾動摩擦比滑動摩擦要小）動畫模擬剛才實驗的過程，以便學生能夠更為全面地了解兩個分力的變化情況投影展示橋梁的引橋，引發問題師:我們知道，橋梁建設得越長，消耗的生產資料越多，為什么橋梁的引橋還要建設那么長呢？生:增大引橋的長度的目的是減小橋與地面之間的夾

9、角，從而使汽車的重力沿橋面方向的分力減小，減少交通事故的發生.師:剛才這位同學分析得很好，為了加深對力的分解的認識，我們看以下的練習題.【課堂訓練】1.如果斜拉橋塔柱兩側的鋼索不能呈對稱分布，如圖354所示，那么怎樣才能保持塔柱所受的合力豎直向下呢？圖354解析:因為鋼索的斜向拉力會對塔柱產生兩個效果:一方面豎直向下壓塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把兩個斜向的拉力各分解為一個豎直向下的分力和一個水平方向的分力.要使一對鋼索對塔柱拉力的合力豎直向下，如圖355所示，只要它們的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x，而F1x=F1sin，F2x=F2sin圖355所以有F1sin=F2

10、sin，即.結論:兩側拉力大小應跟它們與豎直方向夾角的正弦成反比.2.在傾角=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為G=20 N的光滑圓球，如圖356所示.試求這個球對斜面的壓力和對擋板的壓力.圖356答案: N N解析:球受到向下的重力作用，這個重力總欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止狀態，因此球的重力產生了兩個作用效果，如圖所示，根據作用效果分解為兩個分力:（1）使球垂直壓緊斜面的力F2；（2）使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識可得F1與F2的大小.如圖357所示，三個力可構成一個直角三角形.圖357由幾何關系得，球對擋板的壓力F1

11、=Gtan= N，其方向與擋板垂直.球對斜面的壓力F2= N，其方向與斜面垂直.（注意:以上兩個例題可以根據學生的實際情況選用，其中第一個難度大些，可供學生整體水平較高的班級使用，第二個和我們的例題類似，可以在例題之后直接進行，如果再進一步地研究這個問題，可以使擋板緩慢地逆時針旋轉，讓學生求解在這種情況下重力的兩個分力的變化情況，鍛煉學生分析動態變化的問題的能力）二、矢量相加法則師:通過這兩節課的學習，我們知道力是矢量，力的合成與分解不能簡單地進行力的代數加減，而是根據平行四邊形定則來確定合力或者分力的大小和方向.前面我們學過的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定則嗎？我們來看教材69頁

12、“矢量相加法則”這部分內容，然后回答有關問題.學生閱讀課本有關內容，初步認識平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也適用于其他矢量的合成與分解，通過學生自己總結分析，可以提高學生物理知識的遷移能力、用一種方法解決不同問題的能力.師:位移的矢量合成是否遵守平行四邊形定則?生:位移的合成也遵守平行四邊形定則.師:什么叫三角形定則?生:把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法，叫做三角形定則.平行四邊形定則和三角形定則實質上是一樣的，只不過是一種規律的不同表現形式.師:什么叫做矢量，除了位移和力，我們所學的哪些物理量還是矢量？生:既有大小又有方向，并且在相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）

13、的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我們所學過的速度、加速度等都是矢量.師:什么是標量，我們以前所學的哪些物理量是標量?生:只有大小，沒有方向，求和時按照算術法則相加減的物理量叫做標量.我們以前所學過的質量、體積、距離、密度、時間等物理量都是標量.【課堂訓練】舉重運動中保持杠鈴的平衡十分重要.如圖358所示，若運動員舉起1 800 N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態，此時運動員兩手受力各為多大？（sin53°=0.8，cos53°=0.6）圖358答案:1 500 N解析:方法一:取杠鈴為研究對象，受到重力和兩手對它的作用力，如圖359所示，為方便起見，把三個力畫成共點力.將兩個FN分解為豎直方向和水平方向的分力和，如圖3510所示，則有G=2=2FNcos53°，可解得FN=1 500 N.圖359圖3510方法二:將它們移到同一點，再把兩個FN合成，得圖中所示的菱形，加一條輔助線后得到四個直角三角形，所以FN= N=1 500 N.六、 課堂小結對于力的分解，學生比較容易理解，而對于力的分解要按照力的實際作用效果進行分解這一點，較難理解.這節課多處增加了學生參與，并通過親身體會力的作用效果的這個小實驗，激發學生的學習興趣，培養學生動手操作和分析