1、精選優質文檔-傾情為你奉上2011年湖南邵陽中考試題數學（滿分120分，考試時間120分鐘）一、 選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（2011湖南邵陽，1，3分）-（-2）=（ ）A.-2B. 2C.±2 D.4【答案】B 2.（2011湖南邵陽，2，3分）如果×3ab=3a2b，則內應填的代數式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a【答案】C3. （2011湖南邵陽，3，3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）【答案】C.4. （2011湖南邵陽，4，3分）圖（一）是某農戶2010年收入情況的扇形統計

2、圖。已知他2010年的總收入為5萬元，則他的打工收入是（ ）A.0.75萬元B.1.25萬元C.1.75萬元 D.2萬元【答案】B5. （2011湖南邵陽，5，3分）已知點（1,1）在反比例函數（k為常數，k0）的圖像上，則這個反比例函數的大致圖像是（ ）【答案】C6. （2011湖南邵陽，6，3分）地球上的水的總儲量約為1.39×1018m3，但目前能被人們生產、生活利用的水只占總儲量的0.77%，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節約用水。請將0.0107×1018m3用科學計數法表示是（）A.1.07×1016m3B. 0.107

3、5;1017m3C. 10.7×1015m3D. 1.07×1017m3【答案】A.7. （2011湖南邵陽，7，3分）如圖（二）所示，中，對角線AC，BD相交于點O，且ABAD，則下列式子不正確的是（）A.ACBD B.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD【答案】A. 8. （2011湖南邵陽，8，3分）如圖（三）所示，已知O是直線AB上一點，1=40°，OD平分角BOD，則2的度數是（）A.20°B.25°C.30° D.70° 圖（三）【答案】D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.）9. （2

4、011湖南邵陽，9，3分）在平面直角坐標系中，點（1，3）位于第_象限。【答案】一。10. （2011湖南邵陽，10，3分）因式分解：a2-b2=_。【答案】（a+b）（a-b）。11. （2011湖南邵陽，11，3分）如圖（四）所示，在ABC中，AB=AC，B=50°，則A=_。【答案】80°。12. （2011湖南邵陽，12，3分）函數中，自變量x的取值范圍是_。【答案】x1.13. （2011湖南邵陽，13，3分）請寫出一個解為x=2的一元一次方程：_。【答案】答案不唯一.如，2x-2=2.14. （2011湖南邵陽，14，3分）已知粉筆盒內共有4支粉筆，其中有3支白

5、色粉筆盒1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同。現從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_。【答案】15. （2011湖南邵陽，15，3分）如圖（五）所示，ABCD，MN分別交AB，CD于點E，F。已知1=35°，則2=_。【答案】35°。16. （2011湖南邵陽，16，3分）如圖（六）所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，ACBC，B=60°，BC=2cm，則上底DC的長是_cm。【答案】2.三、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）17. （2011湖南邵陽，17，8分）計算：。【答案】2.18. （2011湖南邵陽，18，8分）已知，求

6、的值。【答案】解：，x-1=1.故原式=2+1=3.19. （2011湖南邵陽，19，8分）在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB，BC，CD，DA的中點，順次連結EF，FG，GH，HE。（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形。（寫出你所添加的條件，不要求證明）【答案】解：（1）四邊形EFGH是平行四邊形。證明如下：連結AC，BD，由E，F，G，H分別是所在邊的中點，知EFAC，且EF=AC，GHAC，且GH=AC，GHEF，且GH=EF，四邊形EFGH是平行四邊形。（2）AC=BD。四、應用題(本大題有3小題，第20,21題每小題8分

7、，第22題10分，共26分)20. （2011湖南邵陽，20，8分）崀山成功列入世界自然遺產名錄后，景區管理部門決定在八角寨假設旅游索道設計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖（八）所示的測量方法。在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關資料得山高AC=325米，求索道AB的長度。（結果精確到1米，參考數據sin16°0.28，cos16°0.96，tan16°0.29）【答案】解：AB=AC÷sin 16°= 325÷0.281161米。21. （2011湖南邵陽，21，8分）某教師

8、為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計，并繪制了統計圖表如圖（九）所示的統計圖。零花錢數額（元）5101520學生個數（個）a15205請根據圖表中的信息，回答一下問題。（1） 求a的值；（2） 求這50名學生每人一周內的零花錢額的眾數和平均數。【答案】解：（1）a=50-15-20-5=10；（2）眾數是15，平均數為（5×10+10×15+15×20+20×5）=12。22（2011湖南邵陽，22，8分）為慶祝建黨90周年，某學校欲按如下規則組建一個學生合唱團參加我市的唱紅歌比賽。規則一：合唱團的總人

9、數不得少于50人，且不得超過55人。規則二：合唱團的隊員中，九年級學生占合唱團總人數的，八年級學生占合唱團總人數，余下的為七年級學生。請求出該合唱團中七年級學生的人數。【答案】解：八年級學生占合唱團總人數，合唱團的總人數是4的倍數。又合唱團的總人數不得少于50人，且不得超過55人，合唱團的人數是52人。七年級的人數是×52=13人。五、探究題（本大題10分）23. （2011湖南邵陽，23，8分）數學課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B，C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是ACP的平分線上一點，若AMN=60°，求證

10、：AM=MN。（1）經過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補充完整。、證明：在AB上截取EA=MC，連結EM，得AEM。1=180°-AMB-AMN，2=180°-AMB -B，AMN=B=60°，1=2.又CN、平分ACP，4=ACP=60°。MCN=3+4=120°。又BA=BC，EA=MC，BA-EA=BC-MC，即BE=BM。BEM為等邊三角形，6=60°。5=10°-6=120°。由得MCN=5.在AEM和MCN中，_,_,_,AEMMCN（ASA）。AM=MN. (2)若將試題中的“正三

11、角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖)，N1是D1C1P1的平分線上一點，則當A1M1N1=90°時，結論A1M1=M1N1是否還成立？（直接給出答案，不需要證明）（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDnXn”，請你猜想：當AnMnNn=_°時，結論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）【答案】解：（1）5=MCN，AE=MC，2=1；（2）結論成立；（3）。六、綜合題（本大題12分）24. （2011湖南邵陽，24，12分）如圖（十一）所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A（，0），點C（0,3）點B是x軸上一點（位于點A右側），以AB為直徑的圓恰好經過點C。（1）求角ACB的度數；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3經過A，B兩點，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點D，使BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由。【答案】解：（1）90°；（2）RtABC中，OA