1、關(guān)于二次函數(shù)解析式的幾種求法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共13頁已知拋物線上三點的坐標，通常選擇一般式。已知拋物線上頂點坐標（對稱軸或最值），通常選擇頂點式。 已知拋物線與x軸的交點坐標或?qū)ΨQ軸，選擇交點式。1、一般式2、頂點式3、交點式y(tǒng)=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共13頁 1、 求二次函數(shù)解析式的常用方法： 2、求二次函數(shù)解析式的 常用思想： 3、二次函數(shù)解析式的最終形式：轉(zhuǎn)化思想 解方程或方程組 無論采用哪一種解析式求解，最后結(jié)果都化為一般式。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共13頁 分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為yax

2、2bxc的形式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共13頁 解: 設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)ax2bxc ，由已知，這個函數(shù)的圖象過（0，-1），可以得到c= -1又由于其圖象過點（1，0）、（-1，2）兩點，可以得到解這個方程組，得 a=2，b= -1所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y2x2x1a+b=1a-b=3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共13頁 分析:根據(jù)已知拋物線的頂點坐標，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ya(x1)23，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值； 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共13頁 解:因為拋物線的頂點為(1，-3)，所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為ya(x1)23，又由于拋物線與y軸交于點(0，1)，可以得到 1a(01)23解得

3、 a4所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y4(x1)23即 y4x28x1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共13頁分析:根據(jù)已知拋物線的頂點坐標(3，-2)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ya(x3)22，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入 ya(x3)22，即可求出a的值 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共13頁因為已知拋物線上三個點，所以可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為一般式y(tǒng)ax2bxc，把三個點的坐標代入后求出a、b、c，就可得拋物線的解析式。根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ya(x3)(x5)，再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值； 分析:現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共13頁課堂練習(xí):現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共13頁例1、已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。解法一： 一般式設(shè)解析式為頂點C（1，4），對稱軸 x=1.A(-1,0)關(guān)于 x=1對稱，B（3，0）。A(-1,0)、B（3，0）和C（1，4）在拋物線上， 即： 三、應(yīng)用舉例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共13頁例1、已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。解法二：頂點式設(shè)解析式為頂點C（1，4）又A(-1,0)在拋物線上， a