1、三角形的特性編寫意圖本頁主題圖由兩幅圖組成，一幅是具有幾千年歷史的古埃及金字塔，一幅是具有現代氣息的跨河大橋。教材安排這樣兩幅圖，可以達到以下作用。(1)讓學生徜徉在古代與現代之間，感受古代文明與現代生活氣息，喚起學生學習三角形的內驅力，激發學生學習三角形的興趣。(2)借助小精靈的問題“你能找出圖中的三角形嗎？”，引導學生尋找生活中的三角形，幫助學生聯系生活實際思考，感受三角形的特點，體會三角形在生活中的應用，引起學生對三角形及其在生活中的作用的思考。教學建議(1)用好主題圖。課前，先讓學生收集有關埃及金字塔的資料，使學生初步了解古埃及文明史。課中，可以先出示埃及金字塔圖片，讓學生說一說有關埃

2、及金字塔的歷史，幫助學生進一步了解古埃及文明史，激發學生的學習興趣。然后讓學生找出金字塔上的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學生初步感受三角形特點的同時，初步感受金字塔的構成。然后出示大橋圖片，先讓學生整體觀察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀，再讓學生從大橋中找出各種各樣的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學生感受各種形狀的三角形的同時，初步感受三角形在大橋中的作用，感受三角形與現實生活的聯系。(2)能手口一致地描繪三角形。找主題圖中的三角形時，要讓學生把描繪三角形的動作和語言描述緊密結合，增加學生對圖中不同形狀三角形的直觀感受，為學生全面認識三角形、初步感受不同形狀三角形在現實生活中的應用、

3、進一步深入研究三角形的特征奠定基礎。編寫意圖(1)教材先通過“畫一個三角形”的操作活動，喚起學生對三角形的回憶，進一步感知三角形的本質屬性，然后把學生對三角形的了解，通過“說一說”的活動表達出來，在表達的過程中了解學生對三角形本質的理解，方便教師調整教學。(2)在學生動手操作的基礎上，教材采用發生式定義方式介紹了三角形的概念，并在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。在畫三角形高的過程中，進一步感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會底與高的相互依存性，為學習三角形面積的計算奠定基礎。(3)為了便于表述，教材介紹了三角形各部分名稱、如何用字母表示三角形，還借助小精靈“想一想，一個三

4、角形可以畫幾條高？”，讓學生進一步思考、體會三角形底和高的相互依存關系。(4)“做一做”意在鞏固三角形各部分名稱，能根據給定的底畫出其對應的高，進一步感受三角形的底和高的相互依存關系。教學建議(1)在畫三角形的過程中理解三角形的含義。在畫三角形之前，教師可以這樣設問：“請你畫一個三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個三角形的？你畫的三角形有什么特點？”使學生在畫的過程中感知三角形是由三條線段圍成的圖形，感知三角形的3條邊、3個角和3個頂點，嘗試概括三角形的含義，然后再與課本上的定義進一步比較，通過畫的過程著重理解“圍成”的意思。(2)在畫三角形高的過程中理解三角形的底和高的相互依存關系。教學三角形的底

5、和高時，可讓學生邊畫邊理解三角形的底和高的含義，初步感受三角形的底和高的相互依存的關系；然后，請學生思考“一個三角形可以畫幾條高？”進一步感受三角形的底和高的相互依存的關系；最后，通過給定三角形的底畫出高的練習中，再次感受三角形的底和高的相互依存關系。編寫意圖例2教學三角形的穩定性，教材分兩個層次進行編排：第一個層次，從唯一性的角度來理解。教材給定小棒根數讓學生擺三角形、四邊形，通過操作，使學生認識到：用3根同樣長的小棒擺三角形，無論怎樣擺，擺出的三角形的形狀和大小都是一樣的；而用4根同樣長的小棒擺四邊形，則可以擺出形狀、大小不同的四邊形。然后，借助小精靈的提問“你發現了什么？”使學生初步從唯

6、一性的角度理解三角形的穩定性。第二個層次，從牢固的角度來理解。教材給定三角形、四邊形，讓學生研究其是否穩定、易變。這里又分為兩小層，一是觀察生活中哪些地方用到了三角形，為學生理解三角形的穩定性積累感性經驗。二是對三角形、四邊形的學具進行拉伸對比實驗，在實驗中幫助學生進一步理解三角形的穩定性（大小、形狀不變），四邊形的易變性（大小、形狀會變化），并得出三角形具有穩定性的結論，激發學生探索數學的興趣，培養學生的實踐精神和實踐能力。最后，讓學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子，讓學生感受三角形的應用價值。教學建議(1)給足時間，讓學生在操作中充分感受、理解三角形的穩定性和四邊形的易變性。利用教材提供

7、的兩次操作實驗活動，從兩方面豐富學生對三角形特性的認識。第一次操作，是根據給定的小棒的根數擺三角形和四邊形，讓學生充分體會，無論怎么擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發生變化。第二次操作，是對給定的三角形、四邊形進行拉伸，從另一角度使學生進一步感受三角形的穩定性和四邊形的易變性。(2)給足空間，讓學生在對比中進一步感一受三角形的穩定性和四邊形的易變性在現實生活中的作用。建議在“看看下圖中哪兒有三角形？想想它們有什么作用？”這一環節中加入含有四邊形的圖片，將設問改為“看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什么作用？”建議將 “舉出生活中應用三角形穩定性的例子。”改為“

8、舉出生活中應用三角形穩定性和四邊形易變性的例子。”使學生在對比中，在聯系生活實際中，進一步感受三角形的穩定性和四邊形的易變性以及其在現實生活中的作用，為學生今后的學習奠定基礎。編寫意圖(1)例3通過小明從家出發去學校可以選擇哪條路這樣一個實際問題，調動學生已有生活經驗，使學生明確走中間這條路最近，從而理解兩點間所有連線中線段最短以及兩點間的距離的概念。(2)例4教學三角形三邊的關系，教材分兩個層次編排：第一層次是借助實驗材料揭示具備什么條件的三張紙條能擺出三角形。通過實驗，使學生發現第(1)、(4)組的紙條能擺成三角形，第(2)、(3)組的紙條怎么擺都不能擺成三角形，再由小精靈的問題進而探索出

9、“當任意兩張紙條的長度和大于第三張紙條長度時能擺成三角形”“當兩張紙條的長度和小于或等于第三張紙條長度的時候不能擺成三角形”。通過實驗，不僅幫助學生積累數學活動經驗，而且向學生滲透探究方法，培養學生發現規律的能力。第二層次是對三角形三邊關系的研討，使學生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，體現數學的嚴謹性，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力。教學建議(1)借助學生的生活經驗，幫助學生理解兩點間所有連線中線段最短的事實。在現實生活中，從某地出發到達目的地，有幾條路徑可以到達的事情很多：比如從家出發去學校，從某處出發去游樂園，從某處出發去動物園等。教學時，借助學生豐富的生活經驗，從學生熟悉的事情出發，引