1、.20198-2019第一學(xué)期山東省濟(jì)南市歷城第五中學(xué)高三一輪復(fù)習(xí)幾何光學(xué)一、單項(xiàng)選擇題1. 如下圖，M是豎直放置的平面鏡，鏡離地面的間隔 可調(diào)節(jié)甲、乙二人站在鏡前，乙離鏡的間隔 為甲離鏡的間隔 的2倍二人略錯(cuò)開(kāi)，以使乙能看到甲的像用l表示鏡的長(zhǎng)度，h表示甲的身高，為使乙能看到鏡中甲的全身像，l的最小值為A. 12hB. 23hC. 34hD. h2. 如下圖，一方形容器ABCD，在側(cè)壁CD上方固定一個(gè)光屏，容器底面固定一平面鏡容器高AB=CD=L，底BC=2L，底面中心為O點(diǎn)一束紅光緊貼側(cè)壁上端A點(diǎn)向O點(diǎn)射入，經(jīng)平面鏡反射后射到D點(diǎn)現(xiàn)將容器內(nèi)注滿某種透明液體，從液面折射出的光束射到屏上的P點(diǎn)

2、，測(cè)得PD=L以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 此透明液體的折射率為2B. 此透明液體的折射率為102C. 假設(shè)只將紅光換成綠光，那么從液面射出的綠光光束打在屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)下方D. 假設(shè)只將紅光換成綠光，那么經(jīng)平面鏡反射的綠光可能在液面發(fā)生全反射3. 固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O點(diǎn)為圓心，OO為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側(cè)且垂直于MN。由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點(diǎn)，入射光線在OO夾角較小時(shí)，光屏NQ區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑，逐漸增大角，當(dāng)=時(shí)，光屏NQ區(qū)域A光的光斑消失，繼續(xù)增大角，當(dāng)=時(shí)，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失，那么A. 玻璃磚對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的小B.

3、A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大C. <<時(shí)，光屏PQ上只有1個(gè)光斑D. <<2時(shí)，光屏PQ上只有1個(gè)光斑4. 如下圖，將一個(gè)半圓形玻璃磚置于空氣中，當(dāng)一束單色光入射到玻璃磚的圓心O時(shí)，以下情況不可能發(fā)生的是A. B. C. D. 5. 如下圖，MN是介質(zhì)、的交界面，光在介質(zhì)中的傳播速度為c，在介質(zhì)中的傳播速度為22c，光線a、b沿圖中方向射到介面上關(guān)于光線a、b的以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是A. a、b都不能發(fā)生全反射B. a、b都能發(fā)生全反射C. a不能發(fā)生全反射、b能發(fā)生全反射D. a能發(fā)生全反射、b不能發(fā)生全反射二、多項(xiàng)選擇題6. 如下圖，一束光沿半徑方向射向一塊半

4、圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度B. 在真空中，a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)C. 玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率D. 假設(shè)改變光束的入射方向使角逐漸變大，那么折射光線b首先消失E. 分別用a、b光在同一雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干預(yù)條紋間距小于b光的干預(yù)條紋間距7. 如下圖,ABC為等腰棱鏡,a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡,右側(cè)光屏上僅留下a頻率所對(duì)應(yīng)的光斑,那么以下判斷正確的選項(xiàng)是 A. a光頻率大于b光頻率B. 假設(shè)用a光做雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)，觀察到的條紋間距將比b光的

5、大C. 假設(shè)a光照射某金屬外表可產(chǎn)生光電效應(yīng)，那么b光也可以D. a光的粒子性更強(qiáng)8. 頻率不同的兩束單色光1和2 以一樣的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃板后，其光路如下圖，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 單色光1的波長(zhǎng)小于單色光2的波長(zhǎng)B. 在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C. 單色光1通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間小于單色光2通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間D. 單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角三、實(shí)驗(yàn)題探究題9. 如下圖，一條紅色光線和一條紫色光線，以不同的角度同時(shí)沿不同的半徑方向射入同一塊橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線都是由圓心O點(diǎn)沿OC方向射出

6、，那么可知 A.BO光線是紫光，AO光線是紅光B.BO光線是紅光，AO光線是紫光C.AO光線比BO光線穿過(guò)玻璃柱體所需時(shí)間短D.將AO光線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到BO光線與其重合，其透射光線仍然可能只沿OC方向射出E.在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)僅將入射光由AO光線變?yōu)锽O光線，那么干預(yù)亮條紋間距變大四、計(jì)算題10. 某三棱鏡的橫截面是一直角三角形，如下圖，A=90°，B=30°，C=60°；棱鏡材料的折射率為n=62，底面BC用吸光材料涂黑。入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，經(jīng)AB面和AC面折射后出射。求出射光線與人射光線延長(zhǎng)線間的夾角；為使上述人射光線能從AC面出射，折射

7、率n的最大值為多少？11. 如圖，一束單色光由左側(cè)射入用透明材料制成的圓柱體，圖示為軸線的截面圖，圓柱體直徑為1.2m，調(diào)整入射角，光線恰好在上界面處發(fā)生全反射，該透明材料的折射率為54，真空中的光速c=3×108m/s，求：1的值結(jié)果用反三角函數(shù)表示；2光從射入到第一次射出圓柱體，在透明體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。12. 在不透光的箱內(nèi)直立著一根蠟燭，箱的后壁是平面鏡，前壁嵌有透鏡見(jiàn)圖，箱長(zhǎng)為L(zhǎng)，在這光具組中觀察到蠟燭火焰的兩個(gè)像且像的大小相等。試求透鏡的焦距。 五、綜合題13. 1如圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象。

8、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是_。 A這列波的波長(zhǎng)是4mB這列波的傳播速度是20m/sC經(jīng)過(guò)0.15s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸的正方向傳播了3mDt=0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向Et=0.35s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的間隔 小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的間隔 2如下圖，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角ABC，腰長(zhǎng)為a，A90°。一束細(xì)光線沿此截面所在平面且平行于BC邊的方向射到AB邊上的中點(diǎn)，光進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。真空中的光速為c，試求：i該棱鏡材料的折射率n；ii光從AB邊到AC邊的傳播時(shí)間t。答案和解析1.【答案】B【解析】解：采用物像對(duì)應(yīng)ab是甲的像和邊緣光線作出乙能看到甲

9、的像的光路圖所示，那么由圖可知oo'乙能看到鏡中甲的全身像所需的最小鏡面在三角形中根據(jù)相似性可得，oo是h的三分之二故B正確，ACD錯(cuò)誤 故選：B 本題為平面鏡成像問(wèn)題，人眼能看到完好的像應(yīng)讓兩端的光線經(jīng)反射后進(jìn)入眼睛；再由作圖法找出能看到全身像的l長(zhǎng)度的最小值 平面鏡成像關(guān)鍵在于根據(jù)物像對(duì)稱原理可以得出完好的像，再結(jié)合人眼的位置即可做出的需光路圖，由幾何關(guān)系即可正確求解2.【答案】B【解析】解：AB、將容器內(nèi)注滿某種透明液體，光線在A點(diǎn)發(fā)生折射，折射光線經(jīng)過(guò)BC反射后再經(jīng)液面折射射到屏上的P點(diǎn)，光路如圖 根據(jù)光路的可逆性原理和幾何關(guān)系可知，從液面折射出的光束EP與OD平行，那么ED=

10、PD=L 根據(jù)對(duì)稱性可得：BF=L 根據(jù)幾何知識(shí)可得：i=45° sinr= 那么此透明液體的折射率為n=，故A錯(cuò)誤，B正確 C、假設(shè)只將紅光換成綠光，由于綠光的折射率比紅光的折射率大，在A點(diǎn)折射時(shí)綠光的折射角小，可知反射F和折射點(diǎn)E均向左移動(dòng)，那么從液面射出的綠光光束打在屏上的點(diǎn)在P點(diǎn)上方，故C錯(cuò)誤 D、假設(shè)只將紅光換成綠光，那么經(jīng)平面鏡反射的綠光，再射到液面時(shí)入射角等于A點(diǎn)的折射角，由光路可逆性原理可知，光線不可能在液面發(fā)生全反射，一定能從液面射出，故D錯(cuò)誤 故選：B 根據(jù)幾何知識(shí)和光路可逆性原理可知從液面折射出的光束與OD平行，求出入射角和折射角，可求得折射率只將紅光換成綠光，

11、綠光的折射率比紅光的折射率大，由折射定律分析即可 本題是幾何光學(xué)的問(wèn)題，首先要作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行研究要能靈敏光路可逆性原理分析能否發(fā)生全反射3.【答案】D【解析】【分析】由題，當(dāng)光斑在光屏上消失時(shí)，是由于光線發(fā)生了全反射，A光先消失，說(shuō)明A光的臨界角較小，根據(jù)臨界角公式，即可確定玻璃對(duì)兩種光折射率的大小；由，判斷光在玻璃中傳播速度的大小；對(duì)照全反射的條件，當(dāng)光線從玻璃射入空氣，入射光大于臨界角時(shí)光線將發(fā)生全反射進(jìn)行分析。本題主要考察幾何光學(xué)和物理光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用，關(guān)鍵要掌握全反射的條件及臨界角公式進(jìn)行分析。【解答】A.根據(jù)題干描繪“當(dāng)=時(shí)，光屏NQ區(qū)域A光的光斑消失，

12、繼續(xù)增大角，當(dāng)=時(shí)，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失，說(shuō)明A光先發(fā)生了全反射，A光的臨界角小于B光的臨界角，而發(fā)生全反射的臨界角C滿足：，可知，玻璃磚對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的大，故A錯(cuò)誤；  B.玻璃磚對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的大，由知，A光在玻璃磚中傳播速度比B光的小，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng) 時(shí)，B光尚未發(fā)生全反射現(xiàn)象，故光屏上應(yīng)該看到2個(gè)亮斑，其中包含NP側(cè)的反射光斑A、B重合以及NQ一側(cè)的B光的折射光線形成的光斑，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)時(shí)，A、B兩光均發(fā)生了全反射，故僅能看到NP側(cè)的反射光斑A、B重合，故D正確。故選D。4.【答案】A【解析】略5.【答案】D【解析】解：根據(jù)光在

13、介質(zhì)中的傳播速度為c，在介質(zhì)中的傳播速度為c，結(jié)合v=， 可知，光在介質(zhì)中折射率為n1=1，而光在介質(zhì)II中的折射率n2=， 再根據(jù)光的全反射條件，光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角， 因此光線b不滿足光的全反射條件， 而光線a的入射角為60° 再根據(jù)sinC=，可知，介質(zhì)II的臨界角為C=45°，那么光線a的入射角大于臨界角，能發(fā)生光的全反射現(xiàn)象，故D正確，ABC錯(cuò)誤； 故選：D 根據(jù)光在介質(zhì)中傳播速度，結(jié)合v=，可確定光的折射率的大小，再結(jié)合sinC=，從而確定臨界角的大小，最后根據(jù)光的全反射條件，即可求解 考查根據(jù)光的傳播速度，來(lái)斷定折射率的大小，掌握

14、公式v=，及sinC=的應(yīng)用，理解光的全反射的條件，注意臨界角的含義6.【答案】ACE【解析】解：A、光線a的偏折程度大，根據(jù)折射定律公式=，是入射角，r是折射角，可知a光的折射率大；再根據(jù)公式v=，知a光在玻璃中的傳播速度小，故AC正確； B、a光的折射率大，說(shuō)明a光的頻率高，根據(jù)c=f，a光在真空中的波長(zhǎng)較短，故B錯(cuò)誤； D、假設(shè)改變光束的入射方向使角逐漸變大，那么折射光線a的折射角先到達(dá)90°，故a光先發(fā)生全反射，折射光線先消失，故D錯(cuò)誤； E、光線a在真空中的波長(zhǎng)較短，根據(jù)雙縫干預(yù)條紋間距公式x=，分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干預(yù)條紋間距小于b光的干

15、預(yù)條紋間距，故E正確； 故選：ACE 根據(jù)折射定律公式n=判斷折射率大小，從而得出頻率和波長(zhǎng)的大小根據(jù)v=判斷在玻璃中的光速大??；根據(jù)折射角的關(guān)系分析哪條光線先發(fā)生全反射根據(jù)公式x=判斷雙縫干預(yù)條紋間距大小 本題綜合考查了光的折射、全反射和干預(yù)，關(guān)鍵是記住幾個(gè)公式：折射率定義公式n=、光速公式v=、雙縫干預(yù)條紋間距公式x=要注意公式n=的條件條件是光從真空射入介質(zhì)折射7.【答案】BC【解析】【分析】右側(cè)光屏上僅留下a頻率所對(duì)應(yīng)的光斑，說(shuō)明b光發(fā)生了全反射，比較兩光臨界角的大小，由分析折射率大小，從而得出頻率、波長(zhǎng)的大小，結(jié)合光電效應(yīng)的條件判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)根據(jù)頻率的大小，分析粒子性的強(qiáng)弱。解

16、決本題的關(guān)鍵要理解并掌握全反射現(xiàn)象的條件及臨界角公式，并要知道光的頻率、波長(zhǎng)等與折射率的關(guān)系?！窘獯稹緼.右側(cè)光屏上僅留下a頻率所對(duì)應(yīng)的光斑，說(shuō)明b光發(fā)生了全反射，而a光沒(méi)有發(fā)生全反射，可知，a光的臨界角大于b光的臨界角，由分析棱鏡對(duì)a光的折射率小于b光的折射率，那么a光頻率小于b光頻率，故A錯(cuò)誤;B.a光頻率小于b光頻率，由c=f知，a光波長(zhǎng)大于b光波長(zhǎng)，根據(jù)干預(yù)條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，知假設(shè)用a光做雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)，觀察到的條紋間距將比b光的大，故B正確;C.因?yàn)閍光的頻率小，所以用a光照射某種金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，那么用b光照射該金屬一定可以發(fā)生光電效應(yīng)，故C正確；D.a光的頻率小，波動(dòng)性強(qiáng)，

17、粒子性弱，故D錯(cuò)誤。故選BC。8.【答案】AD【解析】解：由折射光路知，1光線的折射率大，頻率大，波長(zhǎng)小，在介質(zhì)中的傳播速度小，產(chǎn)生全反射的臨界角小，故AD正確，B錯(cuò)誤 ，在玻璃中傳播的間隔 為，傳播速度為，所以光的傳播時(shí)間為，假設(shè)r45°，那么1光線的折射角小故所經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)；假設(shè)r45°，二者運(yùn)行的時(shí)間將無(wú)法確定，故C錯(cuò)誤 故選AD 由光路圖可知折射角，由折射定律可知兩光的折射率的大小關(guān)系；那么可知頻率、波長(zhǎng)、波速及臨界角的大小時(shí)關(guān)系；由傳播速度可求得光的傳播時(shí)間 本題考查折射定律及波長(zhǎng)、頻率及波速的關(guān)系，解題時(shí)注意頻率與折射率的關(guān)系9.【答案】BDE【解析】略10.【

18、答案】解：畫出光路圖如下圖。因?yàn)槿肷涔馄叫杏贐C面，i=60°由折射定律有：sinisin=n得：sin=32n光折到AC面上時(shí)，有：sinsin=n由幾何關(guān)系可得：+=90°sin=cos=1-sin2=4n2-32nsin=nsin=4n2-32=-6=arcsin4n2-32-6要使有光線從AC面射出，應(yīng)有sin1，即為：4n2-321解得：n72答：出射光線與人射光線延長(zhǎng)線間的夾角是arcsin4n2-32-6；為使上述人射光線能從AC面出射，折射率n的最大值為72?！窘馕觥慨嫵龉饴穲D，根據(jù)折射定律求出光線在AB面上和AC面上的折射角，結(jié)合幾何關(guān)系求出出射光線與入射

19、光線的夾角。 為使從AB邊入射的光線恰好不能從AC面射出，光線在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，再由幾何知識(shí)和折射定律結(jié)合解答本題考查了折射定律的根本運(yùn)用，關(guān)鍵作出光路圖，運(yùn)用折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解。11.【答案】解：1當(dāng)光線在圓柱體上面發(fā)生全放射時(shí)有sinc=1n=45，c=53°當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有sinsin(90-53)=n聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得sina=34，=arcsin342根據(jù)幾何關(guān)系知識(shí)知光在圓柱體內(nèi)的路程為s=dsinc=vt又v=cn聯(lián)立解得t=6.25×10-9s答：1的值為arcsin34；2光從射入到第一次射出圓柱體，在

20、透明體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6.25×10-9s?！窘馕觥?利用全反射公式求解全反射角正弦值。從而知角度，根據(jù)折射定律知sina；2根據(jù)幾何關(guān)系知識(shí)知光在圓柱體內(nèi)的路程，光在圓柱體速度為v=，由s=vt求時(shí)間。此題考查全反射條件和折射定律，注意結(jié)合幾何知識(shí)求解。難度一般。12.【答案】解：物直接經(jīng)透鏡成放大虛像物經(jīng)平面鏡的反射光再經(jīng)透鏡成放大的實(shí)像設(shè)前一像之xian像距為1，后一像之像距2，蠟燭距透鏡u，那么1f=1u-111f=12L-u+12兩像放大率為1u=22L-u聯(lián)立解得f=L【解析】本題主要考查透鏡成像問(wèn)題，難度中等。蠟燭的火焰的像為兩個(gè)，分別是透鏡成的虛像和物經(jīng)平面鏡反射光再經(jīng)

21、透鏡成的放大的實(shí)像，根據(jù)成像公式求解。13.【答案】1ABE2解：i設(shè)光從AB邊射入時(shí)入射角為i，折射角為，射到AC面上N點(diǎn)時(shí)入射角為，作出光路如下圖：                                                           根據(jù)折射定律：n=sinisi

22、n                                               光在AC邊上恰好發(fā)生全反射：sin=1n                               

23、              又由幾何關(guān)系：+=90°                                                i=45°               &

24、#160;                                        聯(lián)解得：n=62                                         

25、          ii由圖中幾何關(guān)系可得M、N間距：x=a2sin                                                用v表示光在棱鏡內(nèi)傳播的速度，那么：v=Cn                                         t=xv