1、0000000000000000 m0 m1 .,12 .,1,3 .,LCLCCQQCRCRLQLCCRVVVV.0解 題 注 意 ：注 意 腳 標 ： L求最 好 用， 因 為,都 是 給 定 的 。是 通 過,求 出 ， 誤 差 大 。是 矢 量 ；是 標 量 。66012000221200sm00m0m0sm112122 3.14 1.5 10100 10511113(2 3.14 1.5 10 )100 101m0.2m5=212mLCQC RLHCVVIARVVQ VV解：諧振時回路電流：習題詳解：習題習題詳解：習題2.5習題詳解：習題習題詳解：習題2.6+pFC1001端短路。解

2、：先看第一次諧振，11111100101000.1CCSSVVQ VQV又LRVMHz1 . 01）（ HCLCL253 10100)102(11112261201006012061200111253 1015.9100100 101115.9100 210100 10LLQRRCQCRQC而（ ）（ ）+pFC200211LRVMHz1 . 01H2539 .15。端接解：再看第二次諧振，XZ11ZX沒有改變。注意：諧振頻率0pFCCLL100100還是可知根據也沒變同時總總中一定含有電容可見XZ?XCV5 . 2pFCCCCCCCXXXX200100pF)100pF(222可以推出串聯后仍

3、為與由22.52.5250.1CSVCVQV總總又兩端的電壓為+pFC200211LRVMHz1 . 01H2539 .15?pFCX200261211253 10 63.625100 10LRQC總總（ ）XR個電阻可知圖中“？”處是一XR）（且總7 .479 .156 .63RRRX串聯而成和由pFCRZXXX2007 .47）（)7967 .47(1020010217 .4711260jjCjRZXXX由于由于Q公式有好幾個公式有好幾個,所以解法也所以解法也有很多種有很多種,但結果應當是一樣的。但結果應當是一樣的。高頻電子技術2.3 串、并聯電路及抽頭式電路的等效變換串、并聯電路及抽頭式

4、電路的等效變換l本節主要內容：2.3.1 串、并聯阻抗等效變換2.3.2 抽頭式電路的等效變換第二章第二章 選頻網絡選頻網絡學習這一節的目的在于學習這一節的目的在于為學習為學習“高頻小信號放大器高頻小信號放大器”打好基礎打好基礎高頻電子技術2.3.1 串、并聯阻抗等效變換串、并聯阻抗等效變換l什么是“等效”？所謂等效就是指電路工作在某一頻率時，不管其內部的電路形式如何，從外部看去其阻抗是相等的。l為什么要進行等效變換？主要是為了使電路的分析更加方便。例如：第二章第二章 選頻網絡選頻網絡等效等效導納直接相加，計算得以簡化！導納直接相加，計算得以簡化！高頻電子技術1、并聯等效成串聯、并聯等效成串聯

5、2.3.1 串、并聯阻抗等效變換串、并聯阻抗等效變換注：圖中電抗帶顏色，純電阻不帶顏色注：圖中電抗帶顏色，純電阻不帶顏色ABXSRSABXPRP等效等效阻抗應該相等兩點看去兩個電路從根據等效的要求,AB,PPPPjXRjXR)(而并聯電路的阻抗為SSjXR 顯然串聯電路的阻抗為PPPPPPPPXXRRjRXRX222222高頻電子技術1、并聯等效成串聯（續）、并聯等效成串聯（續）2.3.1 串、并聯阻抗等效變換串、并聯阻抗等效變換PPPPSPPPPSXXRRXRXRXR222222),(有等效定義聯電路阻抗令并聯電路阻抗等于串PPPPPPXRXRXR221111請同學們回憶請同學們回憶一下并聯

6、諧振一下并聯諧振回路中的回路中的Q值值:PpppppXRCRLRQ恰好可以表示為 倒數倒數代入代入代入代入高頻電子技術1、并聯等效成串聯（結論）、并聯等效成串聯（結論）2.3.1 串、并聯阻抗等效變換串、并聯阻抗等效變換PSPSXQQXQRR222 1 1得到所以通常由于高頻電路中, 1,QPSPSXXQRR2這個結論用語言表達就是：這個結論用語言表達就是：諧振電路中的并聯支路等效成串聯支路時，電抗諧振電路中的并聯支路等效成串聯支路時，電抗部分基本不變，電阻部分變為原來的部分基本不變，電阻部分變為原來的1/Q2高頻電子技術2、串聯等效成并聯、串聯等效成并聯l采用上面相同的方法進行分析（推導從略

7、）l得出的結論是相同的l用公式表達為2.3.1 串、并聯阻抗等效變換串、并聯阻抗等效變換SPSPXXRQR2這個結論用語言表達就是：這個結論用語言表達就是：諧振電路中的串聯支路等效成并聯支路時，電抗諧振電路中的串聯支路等效成并聯支路時，電抗部分基本不變，電阻部分變為原來的部分基本不變，電阻部分變為原來的Q2倍倍高頻電子技術注意：利用上述結論回顧和理解并聯諧振回路知識注意：利用上述結論回顧和理解并聯諧振回路知識2.3.1 串、并聯阻抗等效變換串、并聯阻抗等效變換2();,(r),sPsPLrRRQRRr電抗部分 在圖中為等效后不變上圖中的 其實就是圖中它約為倍的即可見和 是有很大差別的驗證了我們

8、學過的知識rLCRSiSRpLCRSiS222()11()ppppppppLLRQLQQ rCrrrCC高頻電子技術3.并聯諧振回路其他形式并聯諧振回路其他形式并聯電路的廣義形式：并聯電路的廣義形式：高頻電子技術221212()1()ppppLZZRRRRC 或 （）1212p12=,pRRRRLR R這時，如果 ，都不大的情況下，可以認為 ，都集中在電感之路。且Q這一概念在實際中很+有用。高頻電子技術2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換l為什么會存在“抽頭式”電路?1、減小信號源內阻和負載對回路的影響； 2、可調抽頭還可以實現阻抗匹配功能。l常見的抽頭電路（電路圖見下頁）：按

9、被抽頭的元件分：電感抽頭和電容抽頭按抽頭在整個電路中位置分：源端抽頭和負載端抽頭第二章第二章 選頻網絡選頻網絡高頻電子技術常見的抽頭電路常見的抽頭電路2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換電電感感抽抽頭頭部部分分接接入入電電容容分分壓壓部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL高頻電子技術1、為什么通過抽頭可調節諧振阻抗？、為什么通過抽頭可調節諧振阻抗？2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換aZbcZacZbcZac=?L1L2CrLLp221)(bc注意：電感、電容串并聯時注意：電感、電容串并聯時 值的大小的計算！值的大小的計算！高頻電子技術

10、引入抽頭時阻抗的變化引入抽頭時阻抗的變化2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換ZbcL1L2CCCLpp下可將其看作一個電容所以在下呈容性在諧振頻率串聯后這個支路與由于,2CrLZpbc21221122121)()(LLLrLLrLZZppacbc所以bc為了簡化這為了簡化這些表達式，些表達式，提出了接入提出了接入系數系數p的概的概念念高頻電子技術2、抽頭系數（接入系數）、抽頭系數（接入系數）p的嚴格定義的嚴格定義l抽頭式電路中，抽頭所夾的那個元件的阻抗，與它所在的那個支路的整個阻抗之比，稱為抽頭系數或接入系數，通常記為pl例如：2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變

11、換)(211211LLLZZpppLLL串211LLLabL1L2Cc2,pZZacbc可得帶入上頁抽頭處看進去的阻抗較小抽頭處看進去的阻抗較小高頻電子技術關于電容抽頭時關于電容抽頭時p的公式的公式LC1C2ab抽頭所在支路總阻抗抽頭所夾元件阻抗的嚴格定義根據接入系數pp212211111CCCCjCjCj?211CCCp是否等于注意課后習題注意課后習題 2.9中中C1和和C2位置位置2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換高頻電子技術3、抽頭式電路中電壓的關系、抽頭式電路中電壓的關系2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換abL1L2CcVbcVackIbcIacI：

12、諧振環路電流kI：支路電流和acbcII注：高頻電路通常工作于諧振狀態或接近于諧振狀態注：高頻電路通常工作于諧振狀態或接近于諧振狀態回顧諧振時各電回顧諧振時各電流的大小關系流的大小關系bcackIII和可知kLLIII21從而可近似認為高頻電子技術并聯諧振時各支路的電流并聯諧振時各支路的電流2.2.1 并聯諧振回路基本原理并聯諧振回路基本原理SppppSpSpLpILRjLjRILjGILjVI0SpLpIjQISpCpIjQISppppSpSpCpICjRCjRIGCjICjVI10QpSIpRCLkI電流：通常被稱作諧振環路kI高頻電子技術3、抽頭式電路中電壓的關系、抽頭式電路中電壓的關系

13、(續續)2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換abL1L2CcVbcVacpLLLILLjILjVVkkacbc211211)(kI抽頭兩端的電壓也較小抽頭兩端的電壓也較小高頻電子技術4、抽頭式電路中電阻的等效變換、抽頭式電路中電阻的等效變換2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換abL1L2CcRiabL1L2CcRi根據等效變換時能量守恒定律，根據等效變換時能量守恒定律，iacibcRVRV222121等等效效2221pVVRRbcacii去掉抽頭后電阻變大去掉抽頭后電阻變大高頻電子技術5、抽頭式電路中電流源的等效變換、抽頭式電路中電流源的等效變換2.3.2 抽頭

14、式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換abL1L2Cc等等效效SIabL1L2CcSIpVVacbc結論根據前面的電壓關系的acSbcSacbcZIZIVVp2pZZacbc的結論再根據前面的阻抗關系2pIIVVpSSacbc帶入上式得SSpII 去掉抽頭后電流源變小去掉抽頭后電流源變小高頻電子技術6、抽頭式電路中電容的等效變換、抽頭式電路中電容的等效變換*2.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換abL1L2CCic等等效效abL1L2CciC變小即去掉抽頭等效后電容時當可以證明：iiiiCLLLCpCCC22112)(,注：證明方法是令注：證明方法是令ac兩端在等兩端在等效前后的阻

15、抗相等來證明的。效前后的阻抗相等來證明的。由于推導比較繁瑣且大綱不要由于推導比較繁瑣且大綱不要求，故略去推導過程，但結論求，故略去推導過程，但結論希望同學們記住，第三章有用。希望同學們記住，第三章有用。高頻電子技術抽頭等效關系總結抽頭等效關系總結(bc為抽頭為抽頭,ac為總的回路的兩個端點為總的回路的兩個端點)(代代 的變量為去掉抽頭后的等效值的變量為去掉抽頭后的等效值)2pZZacbcpVVacbciiRpR21阻抗的關系阻抗的關系電壓的關系電壓的關系抽頭處看進去的阻抗和電壓都比較小抽頭處看進去的阻抗和電壓都比較小電阻去抽頭電阻去抽頭電流源去抽頭電流源去抽頭變大變大SSpII 變小變小電容去

16、抽頭電容去抽頭iiCpC2變小變小高頻電子技術習題：習題：l教材P85（四版）習題3.9l教材P55（五版）習題2.9l注意：請同學們在Ci的兩端再并聯一個電阻Rp(其值可以通過Qp求出)；習題詳解：習題習題詳解：習題2.9（3.9四版）四版）1CpF202CpF20pF20OCk5ORLH8 . 0k5iRpF5iCpR沒畫出來。兩端的電阻，所以題面、的內阻等效到是 2 1 LRp12兩端。到抽頭出來的元件，等效看成從方法一：將12 21CCCO但是別忘記一個前提：接入的電容要遠遠小于電路中的原有電容1CpF202CpF20k5ORLH8 . 0k5iRpF5iCpR21pF20OC22CCCO合并。看成一個電容與方法二，先將所以更精確的方法是：2CpF40pFCCCO4022pFCCCCCi3 12 121兩端總電容這樣)(6 .41103 .18108 . 02