1、采礦系統(tǒng)工程情景還原教學(xué)法以AHP層次分析法為例采礦系統(tǒng)工程是由采礦工程學(xué)與系統(tǒng)工程學(xué)相結(jié)合而形成的一個新興的學(xué)科分支，廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)資源開發(fā)條件的優(yōu)劣評價、礦田最優(yōu)境界和產(chǎn)量的確定、礦區(qū)或采區(qū)設(shè)計優(yōu)化、開采工藝的優(yōu)化、礦山生產(chǎn)系統(tǒng)分析與優(yōu)化。采礦系統(tǒng)工程以運籌學(xué)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)為工具求解最優(yōu)解。這就要求學(xué)生必須有這些課程的基礎(chǔ)，若學(xué)生底子薄、基礎(chǔ)不好時這門課的教與學(xué)就面臨很大困難。從學(xué)的方面看學(xué)生對于抽象的理論推導(dǎo)一頭霧水，老是弄不明白這些抽象的理論推導(dǎo)的意義何在，在實際的應(yīng)用過程中如何應(yīng)用，而我們工科院校也重在應(yīng)用，對于理論推導(dǎo)要求理解即可，但是如何讓學(xué)生理解理論并學(xué)會應(yīng)用呢？如

2、若從學(xué)的方面突破比如從補基礎(chǔ)課開始教學(xué)時間不夠用。要破解這個難題就要求代課教師在教法上下一番功夫。在教學(xué)實踐當(dāng)中作者感覺到在推導(dǎo)理論時，首先用一些簡單的例子說明其道理及其應(yīng)用然后再推導(dǎo)理論，學(xué)生煥然大悟，教學(xué)效果很好。進而想到何不使用以情景還原為主的的教學(xué)方法呢？情景還原教學(xué)法可以大有作為。情景還原就是通過讓學(xué)生角色轉(zhuǎn)換成采礦系統(tǒng)工程學(xué)優(yōu)化過程中的采礦工程專家、系統(tǒng)工程專家、決策者，還原抽象理論在實際當(dāng)中的應(yīng)用。以層次分析法在進行煤礦資源開發(fā)條件的優(yōu)劣評價時的應(yīng)用為例：角色還原成采礦工程專家是啟發(fā)學(xué)生運用學(xué)過的采礦工程的理論分析影響開發(fā)條件的因素建立所謂因素層次結(jié)構(gòu)；角色還原成系統(tǒng)工程專家是為

3、了讓學(xué)生體會理解運用層次分析時的原理、應(yīng)用的具體過程；角色還原成決策者是為了讓學(xué)生理解層次分析的結(jié)果處理以及決策風(fēng)險的控制。1.層次分析法的原理及應(yīng)用步驟層次分析法(Analytical Hierarchy Process, 簡稱AHP)是由美國匹茲堡大學(xué)的薩蒂教授于70年代提出。是一種定性和定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，特別是將專家的經(jīng)驗判斷給于量化，對于目標(biāo)（因素）結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要的數(shù)據(jù)情況下更為實用。由于采礦工程中要遇到大量的對于定性和定量相結(jié)合的決策（例如眾多方案中擇優(yōu)）問題，所以AHP在采礦工程中應(yīng)用十分廣泛。第一步對于影響目標(biāo)（比如對于影響煤礦資源開發(fā)條件優(yōu)度）的因素進行分

4、解（Decomposing）。建立目標(biāo)層A（煤礦開發(fā)條件優(yōu)度評價）、準(zhǔn)則層B（地質(zhì)資源條件、開采技術(shù)條件、開采環(huán)境條件）和方案層C（煤礦1和煤礦2的具體條件）畫出層次結(jié)構(gòu)如圖1所示：這里將煤礦開發(fā)條件優(yōu)度評價的目標(biāo)決策分解為準(zhǔn)則層的三個問題。圖1 表示目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層的結(jié)構(gòu)第二步確定各因素的權(quán)重(Weighing)賦予三個參與評選條件的權(quán)數(shù)，例如：地質(zhì)資源條件（0.643）、開采技術(shù)條件（0.283）、開采環(huán)境條件（0.074）。其表示人們主觀上認定“地質(zhì)資源條件”比其它兩項重要。從圖中可看出，煤礦2對“開采環(huán)境條件”的貢獻度高于煤礦1。第三步評估（Evaluating）對于煤礦1煤礦1

5、對“地質(zhì)資源條件”的貢獻度為0.2，而“地質(zhì)資源條件”對總目標(biāo)（即“開采條件優(yōu)度”）的貢獻度為0.643，所以煤礦1通過“地質(zhì)資源條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.2*0.643=0.129。煤礦1對“開采技術(shù)條件”的貢獻度為0.875，而“開采技術(shù)條件”對總目標(biāo)（即“開發(fā)條件優(yōu)度”）的貢獻度為0.283，所以煤礦1通過“開采技術(shù)條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.875*0.283=0.248。煤礦1對“開采環(huán)境條件”的貢獻度為0.111，而“開采環(huán)境條件”對總目標(biāo)（即“開發(fā)條件優(yōu)度”）的貢獻度為0.074，所以煤礦1通過“開采環(huán)境條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.111*0.074=0.008。于是可算

6、出煤礦1所表現(xiàn)的優(yōu)度為：0.129+0.248+0.008=0.385。針對煤礦2依據(jù)同樣的程序，可算出煤礦2的情形：煤礦2通過“地質(zhì)資源條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.8*0.643=0.514。煤礦2通過“開采技術(shù)條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.125*0.283=0.035。煤礦2通過“開采環(huán)境條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.889*0.074=0.066。于是可算出煤礦2所表現(xiàn)的優(yōu)度為：0.514+0.035+0.066=0.615。第四步?jīng)Q策(Selecting)從上述Step-3分析出：煤礦1的開采條件優(yōu)度度為0.385。煤礦2的開采條件優(yōu)度度為0.615。所以建議：煤礦2是較好的選擇以

7、上是層次分析法的一般步驟。在講述過程中學(xué)生基本上能夠理解，這主要是以一個簡單的例子模擬了一下AHP使學(xué)生有一個整體的大概了解。但是對于其中的權(quán)重的如何決定不好理解。這時采用情景還原法教學(xué)，一步一步引導(dǎo)學(xué)生。具體步驟如下：2.教學(xué)的情景還原2.1讓學(xué)生角色還原成采礦工程專家，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對影響開發(fā)條件優(yōu)劣的因素進行分析，教師一一將學(xué)生按照采礦工程的知識得出的影響開采條件優(yōu)度的因素一一寫在黑板上，學(xué)生寫的因素里面一般會包括上面列出的三個因素，同時引導(dǎo)學(xué)生把明顯不相關(guān)的的因素去掉，建立如圖1所示的結(jié)構(gòu)。2.2讓學(xué)生角色還原成系統(tǒng)工程專家，對影響目標(biāo)的因素權(quán)重進行確定。開始大家得出的權(quán)重數(shù)一定不一致對

8、于同一個因素的權(quán)重也不一樣，教師引導(dǎo)學(xué)生對于確定的因素兩兩比較得出權(quán)重矩陣。第一步引導(dǎo)學(xué)生對于三個因素兩兩相比從圖1里，可看出地質(zhì)資源條件、開采技術(shù)條件、開采環(huán)境條件三者的權(quán)數(shù)比為：0.15:0.5:0.35。引導(dǎo)學(xué)生可以兩兩成對相比。并寫成如下矩陣的形式告訴學(xué)生此矩陣如何得出，引導(dǎo)學(xué)生從下圖的兩兩比較之偏移比例推算其權(quán)數(shù)比Wx : Wy : Wz。圖2因素權(quán)重的分配示意人們經(jīng)常不容易說出Wx : Wy : Wz三者之間的比値，但是比較容易說出兩兩相比的x:y、y:z和x:z之比値。在薩蒂建議人們用下圖里的刻度表來敘述人們心中的相對權(quán)重。圖3 薩蒂建議的偏好表達例如，此刻度代表偏好程度，3:1

9、 表示對“地質(zhì)資源條件”稍有偏好，也就是說，選擇開采條件優(yōu)劣時，地質(zhì)資源條件比較技術(shù)條件而言重要一點點，開采技術(shù)條件并非最主要的考慮。于是就填入表格中，如下表：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生比較技術(shù)開發(fā)條件和環(huán)境開發(fā)條件：圖4技術(shù)條件相對于環(huán)境條件的權(quán)重此圖的比値為5:1，表示對“開采技術(shù)條件”的偏好程度是”很有偏好。就填入表格中，如下：繼續(xù)比較地質(zhì)資源條件和開采環(huán)境條件若比値是7:1，這表示相比較“開采環(huán)境條件”而言人們對于“地質(zhì)資源條件”很有偏好。填表如下：第二步對于兩兩得出的成對比值計算權(quán)重首先計算各列的總和如下：其次各個值除以該列的總和如下：再次計算各行的平均值：地質(zhì)資源條件: (21/31+5/7+7

10、/13)/3=0.643開采技術(shù)條件: (7/31+5/21+5/13)/3=0.283 開采環(huán)境條件: (3/31+1/21+1/13)/3=0.074 這些平均值，通稱為優(yōu)先向量(Priority Vector)，簡稱PV值：最后得出Level-1的權(quán)數(shù)值：圖5Level-1準(zhǔn)則層的權(quán)重圖示第三步計算Level-2的“地質(zhì)資源條件”權(quán)數(shù)值： 圖6Level-2的“地質(zhì)資源條件”權(quán)重圖示比値為1:4，表示煤礦2對地質(zhì)資源條件的貢獻“稍強”于煤礦1填表如下：首先計算各列總和，其次各列值除以該列總和，最后計算各行平均值。得權(quán)重如下：計算Level-2的“開采技術(shù)條件”權(quán)數(shù)值：圖7Level-2的

11、“開采技術(shù)條件”權(quán)重圖示比値為7:1，表示煤礦1采技術(shù)條件的貢獻“非常強”于煤礦2填表如下：首先計算各列總和，其次以各列總和除該列數(shù)值，最后計算各行平均值。PV值如下：計算Level-2的“開采環(huán)境條件”權(quán)數(shù)值：圖8Level-2的“開采環(huán)境條件”權(quán)重圖示比値為1:8，表示煤礦2采環(huán)境條件的相對貢獻強度是介于“非常強”與“極強”之間。填表如下。得出PV值如下：8.計算結(jié)果如下圖所示圖9目標(biāo)層和準(zhǔn)則層的權(quán)重2.3讓學(xué)生角色還原成決策者對得出的計算結(jié)果進行決策。煤礦1對“地質(zhì)資源條件”的貢獻度為0.2，而“地質(zhì)資源條件”對總目標(biāo)(即“開發(fā)優(yōu)度”)的貢獻度為0.643，所以煤礦1通過“地質(zhì)資源條件”

12、對總目標(biāo)的貢獻度為：0.2*0.643=0.129。煤礦1對“開采技術(shù)條件”的貢獻度為0.875，而“開采技術(shù)條件”對總目標(biāo)(即“開發(fā)優(yōu)度”)的貢獻度為0.283，所以煤礦1通過“開采技術(shù)條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.875*0.283=0.248。煤礦1對“開采環(huán)境條件”的貢獻度為0.111，而”開采環(huán)境條件”對總目標(biāo)(即“開發(fā)優(yōu)度”)的貢獻度為0.074，所以煤礦1通過“開采環(huán)境條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.111*0.074=0.008。于是可算出：煤礦1所表現(xiàn)的開發(fā)優(yōu)度為：0.129+0.248+0.008=0.385。依據(jù)同樣的程序，可算出煤礦2的情形：煤礦2通過“地質(zhì)資源條件”對總

13、目標(biāo)的貢獻度為：0.8*0.643=0.514。 煤礦2通過“開采技術(shù)條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.125*0.283=0.035。 煤礦2通過“開采環(huán)境條件”對總目標(biāo)的貢獻度為：0.889*0.074=0.066。于是可算出：煤礦2所表現(xiàn)的開采條件優(yōu)度度為：0.514+0.035+0.066=0.615。兩者相比，煤礦2是相比煤礦1開采條件優(yōu)度大的選擇。 決策者的決策應(yīng)該選擇煤礦2為最優(yōu)。3決策的風(fēng)險控制“成對比值”的一致性檢驗 由于“成對相比”可能會出現(xiàn)自我矛盾的現(xiàn)象而不自知，所以AHP方法也能檢驗出是否有矛盾的現(xiàn)象。例如下圖里的比値，其中3:1可表示為“地質(zhì)資源條件 > 開采技術(shù)條

14、件”。而另外5:1，可表示為“開采技術(shù)條件 > 開采環(huán)境條件”。依循邏輯，可推理而得：“地質(zhì)資源條件 > 開采環(huán)境條件”。再看看7:1，可表示為“地質(zhì)資源條件 > 開采環(huán)境條件”，這與上述的推理是一致的，其意味著經(jīng)過上述程序所計算出來的Wx、Wy和Wz權(quán)數(shù)値是一致的，并沒有矛盾。 但是有些情況是會出現(xiàn)不一致的矛盾現(xiàn)象(待會兒將舉例說明之)。因此在計算每一組權(quán)重時，也需要檢驗其一致性。其計算步驟如下：第一步列出各列的總和及PV值，逐步計算并檢驗出一致性。例如各列總和及PV值為：第二步計算最大特征值，其公式為：各行總和與各列PV相乘之和。于是可算出：第三步計算一致性指標(biāo)(Consistency Index)，簡稱CI，其公式為：其中的n值就是選擇準(zhǔn)則的個數(shù)，例如上圖的n值為3。所以可算出：第四步計算一致性比率(Consistency Ratio)，簡稱CR，其公式為：其中的RI代表隨機一致性指標(biāo)(Random Consistency Index)值，如下表所示：n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 例如，上圖的n值為3，經(jīng)查表可得到CI值為0.58。所以可算出： CR = 0.048 / 0.58 =