1、任意角一、預習題綱：1.了解任意角的概念；正確理解正角、零角、負角的概念；2.正確理解終邊相同的角的概念，并能判斷其為第幾象限角;3.熟悉掌握終邊相同的角的集合表示終；二、重點難點： 正確理解終邊相同的角的概念三、學習過程：1角的定義2正、負的概念：按 方向旋轉所成的角叫正角，按 方向 旋轉所成的角叫負角，如果一條射線 ，我們稱它形成了一個零角.注意：正角、負角的引入是從正、負數類比而來.它是用來表示具體相反意義的旋轉量的，其正、負的規定出于習慣，就像正、負數的規定一樣.3象限角的概念：在直角坐標系中研究角時，如果角的頂點與 角的始邊與 ，那么，角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們說這個角是第

2、幾象限角，若角的終邊落在坐標軸上，則稱這個角 .思考: （1）下列角分別是第幾象限角？這當中一些角有什么共同特征？（2）你能寫出與角終邊相同的角的集合嗎？【答】 4終邊相同的角一般地，與角終邊相同的角的集合：【答】 注意：（1）； （2）是任意角；（3）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同;( 4 )終邊相同的角有無限多個，它們相差的整數倍。例1（1）鐘表經過100分鐘，時針和分針分別轉了多少度？ （2）若將鐘表撥慢10分鐘，則時針和分針分別轉了多少度？例2在到的范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角：（1）（2）（3）例3已知與角終邊相同，判斷是第幾象限角.

3、例4. 分別寫出終邊在x軸、y軸、一三象限角平分線、二四象限角平分線上角的集合。例5 寫出終邊落在第一、三象限的角的集合.四、課堂練習：1.下列命題正確的是（ ）A 第一象限角一定不是負角 B 小于的角一定是銳角C 鈍角一定是第二象限角 D 第一象限角一定是銳角2. 2000°的角所在的象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限3. 試求出與下列各角終邊相同的最小正角和最大負角：（1）550 ° （2） （3） （4）4. 若角與終邊相同，則一定有（ ）（A）+=180°（B）+=0°（C）-=k·360°

4、;,kZ（D）+=k·360°,kZ5. 經過一刻鐘，長為10 cm的分針所覆蓋的面積是_.6. 已知角2的終邊在x軸上方，那么是第_象限角.7.若是第四象限角，試分別確定是第幾象限角.弧度制 一、預習題綱：1.理解弧度制的意義，能正確地進行弧度與角度的換算，熟記特殊角的弧度數； 2.掌握弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式. 二、重點難點：弧度與角度的換算及弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式.三、學習過程：1規定： 為1度的角； 叫做1弧度的角.2角度制與弧度制相互換算：1弧度= （度）；1度= （弧度）注意：（1）用“弧度”為單位度量角，當弧度數用來表示時，如無特別要求，

5、 不必把寫成小數，例如弧度，不必寫成弧度。 （2）角度制與弧度角制不能混用。3把下列各角從弧度化為角度：（分 析：主要考查弧度與角度的換算） 4把下列各角從角度化為弧度：（分 析：主要考查弧度與角度的換算） 5下列命題中，假命題的是（ ）A、“角度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位；B、1度的角是周角的，1弧度的角是周角的；C、根據弧度的定義，一定有成立；D、不論是用角度制還是用弧度制量角，它們與圓的半徑長短有關.A、弧度制的概念例1把下列各角從弧度化為角度（1） （2）7/2例2把下列各角從角度化為弧度 （1） （2）B、弧長公式和扇形面積公式例3已知扇形的周長為8厘米，圓心角為2弧度

6、，求該扇形的面積.公式:角a的弧度數的絕對值（為弧長，為半徑） 若，則有圓心角為的扇形的面積為 （其中為弧長，為半徑）四、課堂練習：1把下列各角從弧度化為角度：（1） （2） （3） （4）2把下列各角從角度化為弧度：（1） （2） （3） （4）3.將表示成的形式，且.4.已知兩角的和為1弧度，且兩角的差為1°,試求這兩個角各是多少弧度.任意角的三角函數一、預習題綱：1.掌握任意角三角函數的定義，并能借助單位圓理解任意角三角函數的定義；2.會用三角函數線表示任意角三角函數的值；3.掌握正弦、余弦、正切函數的定義域和這三種函數的值在各象限的符號 二、重點難點：求任意角三角函數的值 三

7、、學習過程： A.三角函數的定義1.設點P是角終邊上任意一點，坐標為，用（1） 比值 叫做的正弦，記作，即= ；2.比值 叫做的余弦，記作，即= ；3.比值 叫做的正切，記作，即= .其中， 和的定義域分別是_；而的定義域是 _.除上述情況外，對于確定的值，比值、分別是一個確定的實數，所以正弦、余弦、正切、是以角為自變量，一比值為函數值的函數，分別叫做角的正弦函數、余弦函數、正切函數，以上三種函數統稱為_B.三角函數的符號由三角函數的定義，以及各象限內點的坐標的符號，我們可以得知：正弦值對于第一、二象限為_對于第三、四象限_；余弦值對于第一、四象限為_對于第二、三象限為_；正切值對于第一、三象限為_對于第二、四象限為_說明：（1）若終邊落在軸線上，則可用定義求出三角函數值；（2）正弦函數值的符號與的符號相同，余弦函數值的符號與的符號相同例1 已知角的終邊經過點，求的正弦、余弦、正切值.(分 析：任意角的三角函數的定義)思考 ：若角的終邊經過點，求的值例2. 取什么值時，有意義.（ 分 析：三角函數的定義域）例3 確定