1、高二數(shù)學選修2-3試題(理科)數(shù) 學（理科） 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷.第卷，共150分，考試時間100分鐘。第卷（選擇題，共60分）1答第卷前，考生請務必將自己的姓名、準考證號、考試科目，用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在考題卷上。一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、圖書館的書架有三層，第一層有3本不同的數(shù)學書，第二本有5本不同的語文書，第三層有8本不同的英語書，現(xiàn)從中任取一本書，共有（ ）

2、種不同的取法。（A）120 （B）16 (C)64 (D)392、，則A是（ ）A、C B、C C、A D、3、等于（ ）： A、 B、 C、 D、4記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ ） A、1440種 B、960種 C、720種 D、480種5國慶期間，甲去某地的概率為，乙和丙二人去此地的概率為、，假定他們?nèi)说男袆酉嗷ゲ皇苡绊懀@段時間至少有1人去此地旅游的概率為 （ ）A、 B、 C、 D、6.一件產(chǎn)品要經(jīng)過2道獨立的加工工序，第一道工序的次品率為，第二道工序的次品率為，則產(chǎn)品的正品率為（ ）：A.1-.1-·

3、.（1-）·（1-）.1-（1-）·（1-）7、若n為正奇數(shù)，則被9除所得余數(shù)是（ ）A、0B、3C、1D、88設隨機變量，則的值為（ ）A. B. C. D.9.（1-x）2n-1展開式中，二項式系數(shù)最大的項是A第n-1項B第n項C第n-1項與第n+1項D第n項與第n+1項10.給出下列四個命題，其中正確的一個是A在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說明預報變量對解釋變量的貢獻率是80%B在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大C相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型

4、的擬合效果越好D隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0第卷（非選擇題，共90分）注意事項1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2答卷前將密封線內(nèi)項目填寫清楚。第卷第卷總分總分人題號一二三17181920得分二、填空題：（本大題共6小題，每小題6分，共36分，將答案填在題中的橫線上）11的展開式中常數(shù)項的值為 。12.已知離散型隨機變量的分布列如右表若，則 ， 。13、從1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十個數(shù)中,任取兩個數(shù)別做對數(shù)的底數(shù)與真數(shù),可得 到 不同的對數(shù)值.14一電路圖如圖所示，從A到B共有 條不同的線路可通電.15.已知C，則k= 。16某醫(yī)療機構(gòu)通過抽樣調(diào)查（樣

5、本容量），利用2×2列聯(lián)表和統(tǒng)計量研究患肺病是否與吸煙有關(guān)。計算得，經(jīng)查對臨界值表知，現(xiàn)給出四個結(jié)論在100個吸煙的人中約有95個人患肺病若某人吸煙，那么他有95%的可能性患肺病有95%的把握認為“患肺病與吸煙有關(guān)”只有5%的把握認為“患肺病與吸煙有關(guān)”其中正確的一個結(jié)論是 。三、解答題（本大題共4個小題，共54分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。17（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響。（1）求乙至多擊中目標2次的概率；（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率。18. （本小題滿分14

6、分）從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（1） 男、女同學各2名；（2） 男、女同學分別至少有1名；（3） 在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出。19（本小題滿分14分）若展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求：（1）展開式中所有x的有理項； （2）展開式中x系數(shù)最大的項。20.（本小題滿分14分）在一個盒子中放有標號分別為1，2，3，4的四個小球，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x,y，記=|x-y|(1)求隨機變量的分布列（2）求隨機變量的數(shù)學期望（3）設“函數(shù)f(x)=nx2-x-1(x為正整數(shù))在區(qū)間

7、（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。數(shù)學選修2-3（理科）考答案及評分建議 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題6分，共60分）題號12345678910答案BDCBBCDADD二.填空題：（本大題共6個小題，共36分）11.-42 12.a= b= 13. 69 14.8條 15.3或7 16. 三、解答題（本大題共4個小題，共54分）17.（1）因為乙擊中目標3次的概率為，所以乙至多擊中目標2次的概率 5分 （2）甲恰好比乙多擊中目標1次分為：甲擊中1次乙擊中0次，甲擊中2次乙擊中1次，甲擊中3次乙擊中2次三種情形，其概率12分18.（1）男、女同學各2名共有1

8、440種選法。.4分（2）男、女同學分別至少有1名共有2880種選法.10分（3）在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出共有2376種選法.14分19.解：由已知條件知 解得n=8或n=1（舍去） 3分 （1）令，則只有當r=0，4，8時 對應的項才為有理項，有理項分別為 8分 （2）設第k項系數(shù)最大 則10分 即 解得3k4 系數(shù)最大項為第3項和第4項 14分20.解：(1)由題意，隨機變量的所以可能取值為0，1，2，3=0時共有4種情況，=1時共有6種情況，=2時共有4種情況，=3時有2種情況因此，P(=0)=1/4 ,P(=1)=3/8, P(=2)=1/4 P(=3)=1/8則的分布列為：0123p1/43/81/41/8 .(6分)（2）數(shù)學期望為：E()=0×1/4+1×3/8+2×1/4+3×1/8=5/4 .(8分)（3）函數(shù) 在（2，3）有且只有一個零點當f(2)=0時，=2n-0.