1、高中學生學科素質訓練系列試題高二上學期數學理科單元測試（1）新課標人教版 解三角形與等差數列一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的1已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于 （ ）A30B30或150C60D60或1202在ABC中，若，則與的大小關系為 （ ）A B C D 、的大小關系不能確定3已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為 （ ） A9B18CD4在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為 （ ）A B C D 5關于x的方程有一個根為1，則ABC一定是 （ ）A 等

2、腰三角形B 直角三角形C 銳角三角形D 鈍角三角形6 已知A、B、C是ABC的三個內角，則在下列各結論中，不正確的為 （ ）Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B-2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B-2sinBsinCcos(AB)7ABC中，則此三角形的形狀是 （ ）A 等腰 B 等腰或者直角 C 等腰直角 D 直角8數列則是該數列的 （ ）A第6項 B第7項 C第10項 D第11項9一個有限項的等差數列，前4項之和為40，最后4項之和是80

3、，所有項之和是210，則此數列的項數為 （ ）A12 B C16 D182008081210在等差數列an中，則 （ ）A4 B8 C D11兩等差數列an、bn的前n項和的比，的值是 （ ）A B C D12an是等差數列，則使的最小的n值是 （ ）A5 B C7 D8二、填空題, 本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把正確的答案寫在題中橫線上13一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東60，行駛h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15，這時船與燈塔的距離為_km 14在ABC中，若AB，AC5，且cosC，則BC_ _15已知等差數列an的公差d0，且，則的

4、值是 16在等差數列中，則n=_時，有最小值，最小值是_ 三、解答題, 本大題共6小題，共74分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟17（12分）已知a3，c2，B150，求邊b的長及S18（12分）在ABC中，設，求A的值。19（12分） 一緝私艇發現在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,求追及所需的時間和角的正弦值20（12分） 若三個數成等差數列，其和為15，其平方和為83，求此三個數21（13分） 設等差數列前n項和為，已知 （1）求公差d的取值范圍 （2）指出中哪一個值最大，并說明理由。22（13分）在數列中，且，求使 有最大值，并求此最大值。案：參考答案一、DACDAD BBBCBB20080812二13 14 4或5 15 3016 5、-40三、17解：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB3218 解：根據正弦定理19 解: 設A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設經過 小時后在B處追上, 則有 ,所以所需時間2小時, 20解：設三個數分別為，則由