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文檔簡介

1、圓錐曲線專題整理一、圓與橢圓的性質類比命題1 直線切于且都存在非零斜率，則類比命題1 直線切橢圓于且都存在非零斜率，則請給出證明.命題2 是的直徑，是上一點，且都存在非零斜率，則類比命題2 是橢圓的過中心的弦，且都存在非零斜率，則請給出證明.命題3 是的弦，是的中點，且都存在非零斜率，則類比命題3 是橢圓的弦，是的中點，且都存在非零斜率，則請給出證明.2、 焦點三角形中常見結論的探索 橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為是橢圓上的一點.(1) 我們稱為橢圓的焦半徑，試探究焦半徑的最值在何時取得？(2) 求證：當且僅當點為橢圓短軸端點時，最大；(3) 記求證：；(4) 求的取值范圍；

2、(5) 求的取值范圍.【隨堂訓練】1、已知分別為橢圓的左右頂點，橢圓上異于的 點恒滿足，則橢圓的離心率為 .2、橢圓的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足（1）求離心率的取值范圍；（2）當離心率取得最小值時，點到橢圓上的點的最遠距離為(i)求此時橢圓的方程；(ii)設斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點，為的中點，問兩點能否關于過點、的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由3、已知橢圓，且圓:,過該圓上任意一點作圓的切線, 試證明直線和橢圓恒有兩個交點,且有； 在的條件下求弦長度的取值范圍.4、已知橢圓y21的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點(1) 當直線AM的斜率為1時，求點M的坐標；(2) 當直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點？若過定點，請給出證明，并求出該定點；若不過定點，請說明理由二、拋物線中的常見結論 過拋物線的焦點任作一條直線交這拋物線于，兩點,（為坐標原點）.()【幾個定值】 求證： 為定值；并判斷的大小，說明理由； 若直線交拋物線于，兩點,且試探究直線是否過定點？若存在，求出該定點；若不存在，請說明理由.（）【焦半徑、焦點弦長】 試用點的橫坐標表示出焦半徑及焦半徑的長；設該直線的傾斜角為試用表示出焦半徑及焦半徑的長.()【拋物線中的雙直角】求證：以AB為直徑的圓和這拋物線的準線相切

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