1、機翼 機翼是模型飛機產生升力的主要部件。模型飛機性能的好壞往往決定于機翼的好壞，良好的機翼應該能產生很大的升力和很小的阻力，并有足夠的強度和剛性，不容易變形而且容易制作。決定機翼產生升力大小的因素很多，與機翼面積、速度等直接有關，不過這些因素往往不能夠或不便于改變，譬如空氣密度，我們不能改變；機翼兩積、通常受到比賽規則的限制；飛行速度不容易控制，而且對競時的模型飛機來說，速度愈小愈好。這樣一來，要想增大升力只能從增大升力系數著想了。在減小機翼阻力方面也是這樣，主要是設法減小機翼產生的阻力系數。決定機翼升力系數及阻力系數的是機翼截面形狀 (即翼型)、機翼平面形狀和當時的迎角。好的翼型能夠在同樣的

2、迎角下有較大的升力系數和較小的阻力系數，這兩種系數的比值(稱升阻比)可達到18以上。一、翼型 翼型就是機翼的截面形狀。現代模型飛機所用的翼型一般可分為六類：平凸型、對稱型、凹凸型、雙凸型、S型和特種型，如圖3-1所示。這六種翼型各有各的特點，每種翼型一般能符合某幾種模型飛機的要求。 翼型各部分的名稱如圖3-2所示。其中影響翼型性能最大的是中弧線(或中線)的形狀、翼型的厚度和翼型厚度的分布。中弧線是翼型上弧線與下弧線之間的距離中點的連線。如果中弧線是一根直線與翼弦重合，那就表示這個翼型上表面和下表面的彎曲情況完全一樣，這種翼型稱為對稱翼型。普通翼型中弧線總是向上彎的，S翼型的中弧線成橫放的S形。

3、 要表示翼型的厚度、中弧線的彎曲度和翼型最高點在什么地方等通常不用長度計算，因為各種大小不同的飛機都可以用同樣的翼型。翼型形狀如用具體長度表示，在設計計算時很不方便，現在的翼型資料對這些長度都用百分數表示，不用厘米或米來計算，基準長度是翼弦，例如翼型厚度是1.2厘米，弦長10厘米，那么翼型厚度用(1.2/10)來表示，即翼型厚度是翼弦的12%。這樣的表示方法很方便，不管用在大飛機或小飛機上，這種翼型的厚度始終是12%。大家只要牢記基準長度是弦長便可以很容易算出實際的翼型厚度來，此外計算前后距離也用百分數，也以弦長為基準，而且都是從前緣做出發點。例如，翼型最高點在30%弦長處，那就表示翼型最高的

4、地方離前緣的距離等于全翼弦的30%。下面我們分別把翼型的畫法、性能的表示法和性能的計算等問題加以討論。(一)翼型的畫法適合于模型飛機上使用的翼型現在巳有一百多種，每種翼型的形狀都不相同。幸而每種翼型的形狀都用同一辦法 (外形坐標表)表示，所以我們只要把翼型外形坐標表找到，這種翼型的形狀便完全決定了。某翼型坐標見表3-1。所謂翼型坐標表是從翼型上下弧線選出一定的點，把這些點的坐標用弦長百分數表示所列成的表。坐標的原點是前緣，計算百分數的基準長度是弦長，橫坐標是翼弦；表3-1就是這樣的表格，表格第一行(X)表示到前緣的距離，第二行(Yu)對應于第一行距離的翼型上弧線上的一點到翼弦的距離；第三行(Y

5、d)是下弧線上一點到翼弦的距離，把所有這些點都在圖上標出以后，用圓滑的線將各點連接起來便可以得到正確的翼型形狀。畫翼型前，要首先決定翼弦的長度。將弦長乘上表中的數字再除100就可以得出所需要的實際長度。 (1) 首光在紙上面一直線代表翼弦。在線上量出翼弦的長度，例如15厘米，如圖3-3l(a)所示。 (2) 在翼弦上接表3-1中第一行量出距離。如第一行的30表示離前緣的距離是(30/100)´15即4.5厘米。在翼弦上離前緣4.5厘米的地方輕輕地點上一點，依此類惟。通過所有這些點畫出垂直翼弦的線，如圖3-3(b) 所示。 (3) 按表3-1中第二、第三行的數值將上弧與下弧的距離算出來

6、。例如，在離前緣4.5厘米的地方表中數字是11.65，上弧到翼弦的實際距離是11.65´15/100=1.76厘米。表中第三行是-0.38，即下弧到翼弦距離是-0.38´15/100=-0.057厘米(負值表示這一點在翼弦下方)。根據計算出來的數值便可以在剛才畫好的垂直線上(離前緣4.5厘米的那一根)點出兩點：一點在翼弦上面離翼弦l.76厘米，另一點在翼弦下面，離翼弦0.057厘米，用同樣的方法將各不同距離的上下弧各點都標出來，如圖3-31(c)所示。 (4)將點出來的各點連成圓滑的曲線便可以得到翼型的形狀，如圖3-3(d)所示。如果我們點出來的點不能連成連續圓滑的曲線時表

7、示有錯誤：或者距離沒有算好；或量最得不準確，正負號沒有注意。畫出后的翼型最好與書中同一種翼型的形狀對照一下，這樣往往可以及時改正錯誤。有其應掌握如何使用AutoCAD來畫出翼型(詳見“航空模型”)，并在使用激光切割機時，對翼型實際加工厚的翼型進行修正。(二)翼型的名稱和牌號 翼型的種類很多，形狀各異，所以每種翼型都有一定名稱或牌號。以前的翼型多數是用發明者或研究機關的名稱來命名，如：茹科夫斯基翼型、哥廷根翼型等。模型飛機用的翼型也往往用發明者的名字表示，加漢斯漢申翼型、古布菲翼型等。 航模愛好者常用翼型的來源不外乎兩個方面： (1) 一些國家的航空研究機構經過風洞試驗的翼型。這些翼型資料往往還

8、附有特性曲線。 (2) 航模愛好者自己設計和改進的翼型。這類翼型一般都是經過模型飛機的實際飛行并證明性能較好的，當然也有一些是經過風洞試驗的翼型。 航模愛好者自己設計的翼型常常用集體的名稱或設計者的名字再加上它的序號來表示。例如：BH-l0，其中“BH”是“北航”(原北京航空學院)漢語拼音的縮寫字母，數字“10”是所試驗的第10種翼型。 在航模愛好者設計的翼型中，要著重介紹的是“B”系翼型(或稱“”系翼型)。它是匈牙利著名的航模愛好者班尼狄克設計的翼型，采用45位數字來表示翼型的幾何特性。例如，在翼型B-12307-b或(-12307-b)和B-6556-d中： 第一、第二位數字表示翼型的最大

9、相對厚度，前一種翼型的12表示厚度為12%弦長，后一種翼型的6，表示是6%弦長。 中間兩位數字表示翼型中弧線最高點距前緣的距離、30和55各表示等于30%和50%弦長。 最后一位數字表示中弧線最大彎度。7和6各表示等于7%和6%弦長。 在B系翼型數字后面往往附有一個小寫的拉丁字母，用來表示中弧線的類型，它的含義是： a一中弧線是圓弧曲線； b中弧線是橢圓曲線； c中弧線由橢圓曲線和雙曲線組合而成； d中弧線為任意曲線； e 翼型上、下弧線在尾部重合為一條線；f 翼型后緣部分很厚，最后突然變尖:；用這種翼型的機翼，后緣的強度和剛度一定要注意加強。因為在翼型厚廢和中弧線彎度相同的條件下，可設計出很

10、多翼型、因此，在后面這個小寫字母的后面還可加上分母數字。例如B-835-b，B-8356-b/2及B-8356-b/3等，它們用來表示設計的先后次序。 航空研究機構試驗的翼型有些也可以用在模型飛機上。這些經某些國家航空研究機構試驗而得的翼型，都采用研究單位名稱的縮寫字為“姓”，并用表示試驗系列或編號的數碼或字母作為“名”。例加Clark-Y (克拉克-Y)(美國)；哥廷根499或Go-499 (德固)；MVA-321 (德國)；-731 (前蘇聯)。 這里要著重介紹美國國家航空航天局的前身NACA研究的一系列翼型。他們研究過的翼型很多，也采用數字表示翼型的幾何特性，在模型飛機上常用的NACA翼

11、型分兩個系列，即4位數字翼型和5位數字翼型。現以4位數字翼型NACA -6409、NACA-23012為例，將有關數字的含義說明如下： 第一位數字表示中弧線最大弧高，6就是6%翼弦長度； 第二位數字表示中弧線最大弧高的位置，4表示往40%翼弦長度 (從前緣向后量)； 第三、第四位數字表示翼型最大厚度，09即9%翼弦長度，這類翼型最大厚度都在30%的地方，4位數字翼型都這樣，所以不再標出來。 根據這個規律可以知道，NACA一6412翼型與NACA-6409翼型基本上相同(中弧線完全相同)，只是前者的最大相對厚度不是9%，而是12%。 如果第一、第二兩位數字是0，表示這類翼型是對稱翼型。如NACA

12、-0009表示是最大相對厚度9%的對稱翼型。 NACA翼型不但在真飛機上使用很廣，在模型飛機上也常常采用。如NACA-6409、NACA一6412、NACA一0018、NAC4一23012等都是常用的模型翼型。 除此之外，在模型飛機上還采用了一些對現有翼型加以改進而得的“新”翼型。例如1/2NACA(6406+6409) 或寫作NACA-6407.5，這是將兩個中弧線相同但厚度不同的翼型相加，取其最大相對厚度平均值而得到的“新翼型”。 MVA-301-75，即保持MVA-301翼型中弧線不變而把厚度改薄到原來的75%。 克拉克-Y-6%，是將最大相對厚度為11.7%的克拉克-Y翼型減薄到6%的

13、“新翼型”。實際上這些翼型的中弧線也改變了。 (三)翼型性能的表示法 翼型的性能就是指翼型在各種不同迎角時所產生的升力系數、阻力系數和壓力中心的位置。表示這三種數據的方法很多，有的用表格的形式，有的用曲線的形式，其中以后者最普遍，使用也最方便。 l. 升阻特性 表示翼型性能的曲線有很多種。最常見的是所謂升力系數曲線、阻力系數曲線和極曲線(亦稱李林達曲線)。升力系數曲線在第二章巳提過，這種曲線的橫坐標表示迎角a，縱坐標表示升力系數CL，如圖3-4所示。從曲線上可以直接查到不同迎角時的升力系數，機翼的零升力迎角(用ao表示，通常是負值)，臨界迎角a c r和最大升力系數CLmax。 阻力系數曲線與

14、升力系數曲線相似。橫坐標是迎角a，縱坐標是翼型的阻力系數CD。這個曲線表示在不同迎角時翼型產生阻力系數的大小。 還有一種翼型的性能曲線稱為極曲線。極曲線與以上兩種曲線不同，這種曲線的橫坐標表示翼型的阻力系數，縱坐標表示升力系數，在曲線上標出迎角的大小，如圖3-5所示。利用這種曲線可以很迅速地同時查到一定迎角下的升力系數和阻力系數。譬如從圖上可查到這種翼型在迎角6°時的升力系數是0.80，阻力系數是0.078(相當于雷諾數84000的曲線)。從這曲線上還可以看到翼型的最大升力系數(相當于曲線最高點的升力系數)和臨界迎角 (對應于最大升力系數的迎角)。在圖3-5中，臨界迎角是10.4&#

15、176;，最大升力系數是1.0左右，阻力系數是0.12。極曲線還有一個方便的地方，就是可以直接查到有利迎角。所謂有利迎角就是升力系數與阻力系數的比值力最大時的迎角。模型飛機用這個迎角飛行時，可以保證在同一高度滑翔得最遠。從坐標原點做切線與曲線相切，切點所對應的迎角就是有利迎角。圖3-5中所示曲線的有利迎角為2°-3°，這時所對應的升力系數為0.55，它與阻力系數0.05的比值 (0.55/0.05=11)就是翼型的最大升阻比。在其他迎角下這個翼型的升阻比都比這個數值小。有時將機翼極曲線與升力系數曲線畫在一起。橫坐標同時表示迎角和阻力系數，縱坐標則只表示升力系數。這種曲線上的

16、極曲線一般不標明迎角。需要知道迎角時可通過升力系數曲線決定，如圖3-6所示。例如在升力系數是1.2時迎角是6°。這樣極曲線上對應于升力系數1.2的那一點的迎角也是6°。 另外還有一種不常見的曲線，就是升阻比曲線(圖3-4的CL/CD曲線)。這種曲線是根據不同迎角時機翼產生的升阻比的大小畫出的。 每種翼型都可以通過試驗的方法找出它的極曲線或升力系數曲線來，這些曲線通稱翼型性能曲線。不同翼型的曲線也不同，所以每一曲線上都應注明是哪一種翼型，如B-6358或MVA一301等。此外，最好寫上試驗時的雷諾數，以便查閱。雷諾數相差很大的資料不能隨便通用。 如果在曲線旁邊寫有l=

17、5; 字樣，表示這些曲線是翼型數據不是實際機翼數據，l稱為展弦比，表示機翼的長度(翼展)和翼弦長度之比，機翼翼尖的氣流會影響到整個機翼的情況，所以要準確地測量出翼型的性能，應把機翼做得無限長(即l=¥)，實際上不可能這樣做；但可在風洞中用隔板把兩翼尖頂住(相當干兩個很大的垂直面裝作翼尖上)，試驗出的結果與翼展無限長的機翼基本相同。在利用已有資料時，必須注意資料上的展弦比是否和自己模型機翼上用的相同，如果不同便要用后面介紹的方法進行換算。 2. 力炬特性(07.11.19講課到此) 除了升力、阻力特性外，還需要知道的翼型數據時壓力中心的位置，即合力作用點的位置。一般假設這個作用點在翼弦

18、上(實際情況是稍微高一點兒)，所以阻力也作用在翼弦上。 一般的翼型當迎角增大時壓力中心向前移，迎角減小時壓力中心向后移，只有S翼型例外，對稱翼型的迎角變化不大時，壓力中心可以說是不動的。如圖3-7所示為翼型壓力中心隨迎角變化的情況。 從圖上可以看到，要表示各種不同迎角時壓力中心的位置，還需要有另一條曲線，就是迎角與壓力中心位置的變化曲線。后來從理論和實際中找出了另一個更好的辦法，所以現代翼型資料中已看不到這種壓力中心曲線了。知道壓力中心位置的主要目的，是用來計算機翼升力對整架模型飛機的重心所產生的力矩。將升力乘上壓力中心到重心的距離便可求出升力產生的力矩。但是壓力中心位置隨迎角的改變而改變，計

19、算很麻煩。后來研究結果發現機翼升力對于離前緣約l/4翼弦距離的一點所產生的力矩不隨迎角改變而改變。如以這一點作為支點，升力產生的力矩是個常數，這一點通常稱為機翼焦點。升力對這一點產生的力矩稱為焦點力矩。在很多翼型資料上都寫有焦點力矩系數的大小。知道焦點力矩系數便可以根據下式算出焦點力矩M0(3-1)式中：p一空氣密度，單位：千克/米3；v一飛行速度，單位米/秒；s一機翼面積，單位：米2；r一翼弦長度，單位：米；MZ0一焦點力矩系數。根據機翼升力對焦點產生的力矩大小不隨迎角改變而改變的性質，可以設想，升力作用在焦點上，升力的力矩可用焦點力矩代替。這樣一來，要計算升力對模型飛機重心產生的力矩就很方

20、便了。只要知道機翼焦點距模型飛機重心的距離和在該迎角下升力系數與阻力系數的大小、翼型的焦點力矩系數等，便可以直接算出力矩而不用管壓力中心(即升力作用點)作用在什么地方。 例如，已知一機翼在迎角6°時,升力系數是1.0，阻力系數0.025，焦點力矩系數-0.13(負號表示力矩具有使模型飛機低頭的趨勢)。重心距機翼焦點的前后距離是6厘米，上下距離8厘米，如圖3-8所示。模型飛機飛行速度5米/秒，翼弦平均長度15厘米，機翼面積3000厘米2。求出機翼升力和阻力對模型飛機重心所產生的力矩。 從圖3-8可看到，對重心產生的力矩一共有三個：一個是假設升力作用在機翼焦點上對重心產生的力矩；一個是阻

21、力對重心產生力矩，還有一個是焦點力矩。計算方法如下： 由于升力產生的力矩 =0.276牛·米 (抬頭力矩) 由于阻力產生的力矩 =0.0092牛·米 (抬頭力矩) 焦點力矩 =-0.0897牛·米 (低頭力矩) 總的機翼對重心產生的力矩是 M=M1+M2+M0=0.276+0.0092-0.0897=0.196牛·米 在計算時必須注意計量單位，否則會得出錯誤的結果。 不同翼型的焦點力矩系數不相同。絕大部分翼型的焦點力矩系數是負值，但S翼型的是正值，對稱翼型是0(即壓力中心就在翼型焦點上而且不移動)。焦點力矩系數負值愈大，表示壓力中心移動愈大。 焦點的位置

22、本來不一定正好在距前緣1/4翼弦長度的地方，不過用于模型飛機的計算很方便，并且已經相當準確。翼型焦點力矩系數的大小也不是完全不變，只是一般來說不變，所以很多翼型資料都只寫一個數值，如NACA-6412翼型MZ0=-0.13。但有些特別“講究”的資料，也有給出不同迎角下不同焦點力矩系數的。 在以后考慮模型飛機的飛行問題時，都把升力看成作用在焦點上。但是應注意，全機的焦點位置因為受尾翼作用的影響，與單獨機翼的焦點位置是不相同的。后面討論全架模型飛機穩定性問題時再做進一步研究。 (四)翼型性能的估計及選用 模型飛機一般可按競賽要求分三大類型：留空時間、飛行速度和飛行特技。后兩種模型飛機所用的翼型通常

23、是對稱翼型或雙凸翼型，選擇翼型的要求比較簡單，所以不做討論。這里所說的翼型性能主要針對競賽留空時間的模型飛機來考慮。 l. 根據翼型極曲線選擇翼型 從翼型的極曲線可以看出翼型的好壞和特點。一般來說，翼型的阻力系數愈小愈好，也就是說極曲線愈向縱軸靠近愈好。如圖3-9中所示的幾種翼型極曲線，B-8306翼型的阻力較小。不過這還不夠，對于競時模型飛機來說，小迎角時阻力小并不說明翼型有什么好處。競時模型飛機要求下沉速度愈慢愈好，即要求升阻比愈大愈好。這時機翼所用的迎角不是小迎角而是比有利迎角還大一些的迎角。大多數翼型，最大升阻比 (用符號Kmax表示) 愈大，有利迎角就愈大，產生的升力系數也愈大，飛行

24、速度便可以減慢。從曲線上看，通過原點與極曲線相切的直線愈陡愈好，因為切線與橫軸所成的夾角愈大，表示升阻比愈大。例如，圖3-9中的B-8306翼型的最大升阻比較B-6358的大，所以一般說來前一種翼型比后一種好。選擇翼型時可以把最大的升阻比選出來，然后再考慮其他因素。 如果從極曲線上發現兩種翼型的最大升阻比相同，例如，圖3-9中的B-10355與B-6358翼型幾乎可用同一條線相切，則選用對應最大升阻比的升力系數較大的翼型。因為決定模型飛行性能的是整架模型飛機的升阻比，而翼型阻力只占整架模型阻力的1/3左右。雖然B-10355翼型的升力系數及阻力系數都不大，但加上機身等部件的阻力系數以后，總的升

25、阻比便會大為降低，與此相反，對升力系數及阻力系數都較大的B-6358翼型，加上其他阻力后影響會較少。例如，一架模型飛機其他部分總的阻力系數是0.08，現比較一下采用B-6358翼型或B-10355翼型時整架模型飛機的升阻比。 首先從圖3-9上查出，在有利迎角時，B-6358翼型的CL=1.6，CD=0.038；B-10355翼型CL=0.8，CD=0.02。計算總的升阻比時只要把其他阻力系數與翼型阻力系數相加，再相比即可 B-6358： Kmax=1.6/(0.038+0.08)=1.60/0.1l8=13.6 B-10355：Kmax =0.80/(0.02+0.08)=0.80/0.10=

26、8.0 通過計算可以很明顯地看出，雖然兩種翼型最大升阻比很接近，而且B-10355還靠近縱軸，最小阻力系數比較小，但如用在競時模型飛機上，加上其他的阻力系數以后，還是最大升阻比具有較大升力系數的B-6358翼型要好得多。 此外，極曲線當中部分愈垂直愈好(圖3-9中的B-8306比B-10355好)。這樣的極曲線表示機翼在很大的迎角范圍下阻力系數增加很小，模型飛機用這樣的翼型特別容易調整。圖3-9中的B-10355翼型則很難調整到正好在合適的迎角下飛行，升力系數有一點小小的變化便會引起升阻比較大的改變。這就是航模愛好者們通常聽說的“過分靈敏”。 2. 根據翼型的幾何形狀選擇翼型對于模型飛機來說，

27、單純根據風洞試驗結果來選擇翼型未必能得到完全正確的結論，因為根據風洞試驗數據確定的性能只是相當于氣流平靜的條件，而模型飛機的實際飛行條件不可能那么“平靜”，會遇到風，也會遇到上升氣流和下降氣流。氣流的紊亂程度影響模型飛機的實際飛行結果，有時與根據風洞試驗數據做出的選擇有很大出入。例如，根據風洞試驗數據，GO-417a翼型的性能比N-60翼型好，但是只要有風，GO-4l7a翼型的性能便會急劇下降。此外，有很多適合模型飛機采用的翼型并沒有進行過風洞試驗，我們只能知道翼型的形狀，而不知道翼型的極曲線。因此最好能夠根據翼型的外形特點來估計翼型的主要特性。在估計翼型性能前，首先把翼型畫好，而且最好畫大一

28、些(弦長150毫米以上)。利用小圓規，在翼型內做很多小圓與上下弧相切，這些小圓的連接起來就是翼型的中弧線。畫出中弧線以后，便可以量出中弧線的最大彎度、弧位(中弧線最高點距前緣的距離)和中弧線形狀等。在所有小圓中，最大的直徑表示翼型的最大厚度，如圖3-10所示。利用作圖法還可以把零升力迎角估計出來。首先把翼型及中弧線畫好，從前緣向后量出40%弦長的地方，在翼弦上得一點。從這點作垂直于翼弦的直線與中弧線相交于一點，如圖3-11所示的B點。將這點與A點連一直線，這條直線便稱為零升力弦。氣流從這個方向吹過來，翼型將不產生升力。這條直線與翼弦所成的角度就是零升力迎角。用a0表示。實際上用這個方法決定零升

29、力迎角不很準確，只有在找不到資料時才這樣做。當機翼的雷諾數超過翼型的臨界雷諾數時(即模型飛機飛得很快，弦長在150毫米以上)，每種翼型零升力迎角是不變的；但如低于臨界雷諾數，雷諾數越小、越接近于零。從圖3-12知道零升力迎角后，便可以估計不同迎角時產生的升力系數。其計算方法后面會介紹。總的來說，對于競時模型飛機，選擇怎樣的翼型才能獲得良好的飛行性能呢？經過廣大航模愛好者的試驗和研究，對它的外形特點得出如下看法。(1) 中弧線的形狀一般是橢圓形或拋物線形的一部分。中弧線彎度越大，在相同迎角時產生的升力系數越大，但阻力也稍微增大。競時模型飛機翼型用彎度大的翼型(即凹翼型)較好。一般中弧線彎度應為4

30、%8%(如B-5356翼型是6%，NACA-6409翼型也是6%)。中弧線彎度太大時，阻力增大很多，壓力中心移動很多，所以不很適宜。至于中弧線最高點位置，一般是在25%50%之間。但中弧線彎度增大會使壓力中心移動較多，合力位置在不同迎角時變化很大，因此對彈射模型飛機很不適宜。要求穩定性好的模型，其翼型中弧線越接近直線越好。無尾飛機或飛翼用的翼型中弧線應為橫放的S形。必須注意，這種翼型的中弧線呈S形，不等于說翼型外形也像橫放的S形，要仔細觀察甚至畫出中弧線后才能認出來。(2) 翼型上弧線的形狀翼型上弧線的形狀及上弧線最高點的位置對于氣流流過翼型的情況有很大影響，在Re=20000100000范圍

31、內，翼型上弧線最高點位置最好離前緣25%30%翼弦。上弧線高度可以為9%10%弦長。有人認為，從翼型前緣到上弧線最高點這一部分上弧線的形狀最好是一段近似于直線的曲線，但這個理論尚未得到證實。(3) 翼型下弧線的形狀翼型下弧線的形狀不及上弧線那么重要，但如果設計得不好，對翼型的性能也會有不良影響。翼型下弧線最高點位置最好在離前緣50%60%翼弦處。翼型下弧線最高點到弦線的距離(高度)最好在5%7%弦長之間。如果小于這個數值，在平靜氣流中的滑翔性能不夠理想；如果大于這個數值，在有風和有上升氣流時的滑翔性能會變差。從翼型前緣到翼型下弧線最高點的這一段曲線形狀，對于凹凸翼型，最好也是近乎直線，但稍微向

32、下凸起的曲線。從翼型下弧線最高點到后緣這一段弧線最好是逐漸向上弧線接近，最后和上弧線重合。(4) 前緣半徑模型飛機翼型前緣部分的形狀對于機翼上表面邊界層的狀態有很大的影響。如果前緣比較“尖銳”，就很容易在機翼上邊面獲得湍流邊界層。但事物總是一分為二的，前緣太尖，又會使機翼只能在很窄的迎角范圍內具有較好的性能。經過一些試驗后，有人提出一個數據范圍，見表3-2。 綜合上面所提到的各點，適合牽引、橡筋和活塞式發動機自由飛等競時模型飛機的翼型，如圖3-13所示。應當指出，這僅是對競時模型飛機翼型的一般要求。符合上述幾何參數的翼型，一般都能獲得好的性能。但并不等于說，凡是不符合這些要求的翼型就一定不好，

33、也許經過迸一步的研究，可能會得出更合理的設計要求。此外，隨著模型的類型及尺寸不同，所選的翼型幾何參數也有所不同。一般牽引·橡筋及活塞式發動機自由飛模型機翼翼型的參考數據見表3-3。最后還必須指出：為模型飛機設計或選擇性能優良的翼型只是提高飛行成績的一個必要條件，但還不完備，因為性能優異的翼型本身只足為獲得良好飛行成績提供一種可能性，而要把這種可能性變成現實，還要求合理地設計和精細地制作模型飛機，并且認真地進行試飛調整。只有這樣，才能充分發揮高性能翼型的優點，獲得優異的成績。 (五)提高翼型性能的一些途徑 要提高模型飛機翼型性能就要設法使翼型上表面的邊界層從層流變為湍流以便延遲氣流分離

34、，增大最大升力系數和升阻比。邊界層的轉變與雷諾數、機翼的翼型形狀、機翼上表面的粗糙程度，以及氣流本身紊亂程度有關。由于雷諾數低是模型飛機固有的特點，所以各種提高翼型性能的辦法圍繞如下幾個方面進行。 l. 低雷諾數下邊界層的人工擾亂 用增加流過機翼上表面氣流紊亂程度來促使邊界層從層流轉變為湍流的方法是一種提高機翼性能簡便有效的途徑。目前采用的辦法有三種。 (1) 在機翼上表面前緣部分貼上細砂紙或粘上細木屑 表3-4是用這種方法進行試驗的結果。從這個試驗可以看到不但升力系數有所增大，阻力系數也有所減小；在迎角9.3°時機翼的最大升阻比從7.3提高到9.0。問題是到底粗糙部分應貼到哪里為止

35、？粗糙的程度如何？對于每個具體的翼型都需要進行試驗才能獲得良好的結果，弄得不好反而會增加阻力和質量，而未必能提高性能。 (2) 在機翼上表面近前緣部分粘上一條細木條或粗的擾流線日本航模愛好者曾經對上弧線為圓弧形的翼型用改變擾流線直徑和位置的方法進行了系統的試驗，試驗結果見表3-5。從這個試驗的結果可以看到，對這種翼型來說擾流線直徑以0.2毫米為最好。當位置在30%時，最大升阻比從8.8提高到10.5。這個例子還充分說明當擾流線用得不合適 (譬如太粗)，升阻比反而大為降低，甚至只有原來的一半(從8.8減到4.9)。過粗的擾流線不但沒有把邊界層從層流變為湍流，延遲氣流分離，相反地，卻使氣流就在擾流

36、線上分離。如果擾流線直徑為0.8毫米或1.6毫米時，擾流線放在50%的地方反而比放在前面好。擾流線的直徑大小與翼弦長度有關。翼弦長度大，擾流線可以粗一些，擾流線的位置則與翼型形狀及迎角大小有關，最好能放往翼型最高點前面一些，放得太靠近前緣也不好，如圖3-14所示。 (3) 在機翼前緣前方安裝一根有彈性的擾流線 擾流線可用鋼絲、細橡筋條或有彈性的尼龍線制成，一般裝在距前緣約1/10-1/8弦長的地方，如圖3-15所示，而且是在翼弦平面上或比翼弦平面稍微低一些。裝的時候要把擾流線繃緊。擾流線愈粗，振動愈劇烈，擾亂氣流的作用則愈好，可是本身的阻力也愈大。細的擾流線阻力小，但擾流作用不好。將這兩種影響

37、加以比較，有人認為0.4毫米直徑的最好，但也有用1毫米的。對于不同的模型飛機，必須根據試驗來決定最好的擾流線的直徑及位置。(07.11.26)如圖3-16和圖3-17所示，為加了擾流線后機翼特性的變化情況。從這些曲線可以看到擾流線的作用是很大的。可能這種翼型的雷諾數正好在84000，所以加了擾流線后，性能突然提高很多。在低雷諾數時，擾流線的作用并沒有這樣顯著。 從圖3-17可看到擾流線在大迎角下的效果較為顯著。沒有擾流線的翼型在迎角2.4°時，機翼上表面的氣流就開始分離了(由圖可見，所謂的氣流分離，就是指曲線上，升力突然間小，而阻力突然增大的突變點張注)，最大升力系數只有0.96左右

38、，相應的阻力系數達0.17之多，而安裝了擾流線后，迎角9.9°時翼型上表面才開始出現分離，最大升力系數提高到1.4，而此時的阻力系數僅0.11左右。 2. 采用很薄而彎的翼型 有人致力于改變翼型上弧線外形來改善翼型性能。實際經驗也證明，在低雷諾數時 (如二級模型飛機或更小型的橡筋模型飛機)，很薄而彎的翼型最好。很多小模型飛機只在機翼上表面蒙紙，相當于一個十分薄的翼型，性能往往很好。薄而彎的翼型能保證在雷諾數不大時，使邊界層從層流變為湍流。有的人認為翼型最高點應在距前緣25%弦長左右，也有人認為應在50%弦長左右，現在尚無定論。 3. 采用彎后緣的翼型自從1953年有人采用明顯而且突然

39、彎后緣的翼型獲得成功以來，這種翼型開始廣泛受到重視。很多牽引模型滑翔機的翼型都把后緣稍向下彎，如圖3-18所示。這樣的翼型增大了下表面靠近后緣部分的壓力，而不過多地增大阻力，所以升阻比增大。現代高速客機采用的“后加載”翼型也是根據類似的原理設計的。發現后緣向下彎的翼型后，給研究模型飛機翼型的人開辟了一條新的道路。但這種翼型還有很多問題，例如，這類翼型的后緣下彎角度多大，下彎部分占多少等還需要進一步的試驗和研究。二 、機翼形狀的影響 前面著重介紹了翼型的問題。事實上只有機翼做成無限長時，機翼的性能才能和翼型完全一樣，所以還必須進一步了解實際機翼形狀對機翼空氣動力特性的影響。 機翼的形狀包括機翼的

40、平面形狀和正面形狀。機翼的平面形狀指的是機翼的幾何形狀 (例如長方形、梯形和橢圓形等)。機翼的正面形狀主要由上反角的大小和形狀決定，機翼的平面形狀影響機翼產生的空氣動力大小和分布，而機翼正面形狀主要影響模型飛機的飛行穩定性。在機翼平面形狀的選擇過程中有一個很重要的參數稱為展弦比l。它就是機翼的翼展與平均翼弦的比值。展弦比愈大表示機翼愈狹長。(一) 展弦比與翼尖渦流的影響 要了解這個問題首先必須知道機翼的長度是有限的。在機翼翼尖部分，上下壓強不同的氣流會產生流動，下表面高壓強的氣體可繞過翼尖向上表面流動。氣體的這種流動形成翼尖渦流，使整個機翼的氣流流動情況都受到影響。這種影響可分三方面： (l)

41、 使機翼上下壓強分布產生變化，減小了壓力差 (而愈近翼尖部分影響便愈大)，結果升力減小； (2) 使機翼各部分實際迎角減小，長方形機翼愈近翼尖部分迎角減小愈多；(3) 使機翼后面的氣流向下傾斜 (即下洗流)，增大了阻力。 總的來說，翼尖渦流使機翼在相同迎角下產生的升力減小，增大了阻力，使空氣動力性能變壞。可以想象得到，為避免這種影響，最好把翼尖上下隔開來，這樣便不再會產生翼尖渦流了，可惜這種方法只能在風洞中辦得到，在模型飛機上就不行。如在模型飛機翼尖上加上垂直隔板，翼尖渦流影響雖然減小，但垂直隔板本身的摩擦阻力卻使總阻力增大，而且增加質量，不一定合適。現在常用的辦法是盡量使機翼左右翼尖相隔遠一

42、些。由于這些麻煩是從翼尖開始引起然后影響到全機翼的，翼尖相隔愈遠，當然影響會愈小。同樣面積的機翼，如果翼弦愈小，翼展愈大，兩翼尖相隔的距離便愈遠，翼尖渦流的影響便愈小，這種又狹又長的機翼就是展弦比很大的機翼。 一般在計算時可以用機翼翼展的平方除以機翼面積來求展弦比A(l)，這樣可以省去求平均翼弦的麻煩。計算公式為(3-2)式中：L機翼翼展，單位：厘米； S機翼面積，單位：厘米2。 展弦比是機翼的一個很重要的幾何參數。機翼翼尖渦流對機翼氣動特性的影響，實質上很大程度是與展弦比有關的。下面再進一步討論翼尖渦流的這種影響。 l. 翼尖渦流引起的誘導阻力 在前面所說的空氣動力中沒有提到一種與機翼升力并

43、存的特殊阻力誘導阻力。這種阻力在模型飛機飛行時占很重要的地位，差不多占總阻力的l/3以上。 誘導阻力指由于機翼上下表面壓力不同引起翼尖渦流產生的阻力。機翼上下表面的壓力差產生升力，而升力是與這種阻力同時并存，好像是由于有了升力才誘導出來的阻力，所以稱為誘導阻力。機翼升力愈大誘導阻力也愈大，機翼升力為零時，誘導阻力也減小到零。 機翼的誘導阻力與機翼展弦比有關，展弦比大的機翼，翼尖渦流相對較弱，誘導阻力也小一些，根據理論推算證明，誘導阻力系數與展弦比成反比，而與機翼升力系數平方成正比。誘導阻力系數可用下面的公式計算(3-3)式中：CL機翼的升力系數； CDi誘導阻力系數； A 機翼展弦比。 從式(

44、3-3)中可看到，展弦比愈大誘導阻力便愈小。現代的牽引模型飛機展弦比一般都在10以上，就是這個道理。不過必須注意，用這個公式計算時，還要考慮到機翼的平面幾何形狀，這個公式適用于橢圓形和梯形機翼，如為長方形加橢圓翼尖的機翼，誘導阻力比用這公式算出來的值大5%-10%，也就是說還應乘上1.05-1.10。 2. 翼尖渦流形成的下洗流 翼尖渦流對模型飛機的另一個影響是形成下洗流。尾翼通常是在機翼所影響的氣流之內，所以下洗流主要對尾翼產生作用，即改變了吹到尾翼上的氣流方向。下洗角就是機翼前面吹過來的氣流方向與機翼后氣流的方向所成的角度，如圖3-19所示。當機翼產生升力愈大，即翼尖渦流愈強時，下洗角愈大

45、。這個影響也隨著展弦比的加大而減小。根據理論研究結果，距機翼后緣較遠處的下洗角可用下式計算(3-4)式中：e一下洗角，(°)。事實上機翼后面的氣流相當混亂，下洗角各處大小不同，這個公式只是一個最粗略的估計而已，同時機翼后面氣流的速度也只有原來速度的90%左右。也就是說，如果沒有螺旋槳的氣流作用，尾翼的相對氣流速度只有模型飛機飛行速度的90%。 3. 翼尖渦流使機翼產生的升力減小 翼尖渦流不但與誘導阻力及下洗角有關，而且還會影響到升力系數的大小。由于翼尖渦流的影響，機翼的實際迎角比沒有翼尖渦流時的迎角小。原來用翼弦線與相對氣流的夾角所形成的迎角是測量機翼性能所用作依據的迎角。但翼尖渦流

46、使機翼氣流發生變化，減小了機翼的相對氣流與翼弦線所成的角度，使機翼產生的升力系數減小。如機翼無限長時，迎角為8°，升力系數為1.2。當展弦比為8，同一機翼(具有同樣的翼型)迎角也為8°，產生的升力系數只有0.96。因為對后一種機翼來說，氣流作用的實際迎角沒有8°。由圖3-20可看到，相同翼型的機翼在相同迎角時，展弦比愈小，升力系數也愈小。同時可以看到，機翼產生的最大升力系數一般不隨著展弦比的改變而改變，所以展弦比愈小的機翼臨界迎角卻愈大。機翼產生的升力系數在小迎角時與絕對迎角成正比，所以升力系數曲線開頭都像一根直線，如圖3-20所示。所謂絕對迎角就是零升力迎角與迎

47、角數值之和，也就是零升力弦與相對氣流的夾角(見圖3-l1)。用代數式表示絕對迎角等于a-a0，因為a0通常是負值，用負的a0代人式中正好是兩個角度相加。 由于翼尖渦流使機翼迎角減小的數值稱為誘導迎角(Da)，也有人稱為誘導下洗角。理論上這角度的大小正好等于下洗角的一半。計算式為 (3-5)式中： Da誘導迎角，單位：度。 從圖3-20可以看到，當展弦比從無限大改為8肘，升力系數曲線便向右偏斜，對應同一升力系數，兩者迎角相差是Da。角度的大小可用式(3-5)計算。用這個辦法可以把翼型的升力系數曲線(展弦比無限大的曲線)改為展弦比符合我們機翼情況的曲線。圖3-20有兩種展弦比(12和8)的升力系數

48、曲線。 至于展弦比減小后，臨界迎角的變化情況就比較復雜了，但近似地也可以用式(3-5)計算，不過計算時的CL要用CLmax。 4. 展弦比用多大合適根據以上的計算及考慮，模型飛機機翼的展弦比應該愈大愈好(誘導阻力較小)，但大展弦比機翼是很難制作得又輕又堅固的。對于模型飛機來說，考慮展弦比的時候還應該同時考慮到雷諾數的影響。模型飛機機翼的面積往往有一定的限制，所以用大展弦比就要求短翼弦，也就是小雷諾數。前面早已說過，雷諾數愈大，機翼的性能便愈好，尤其是最大升力系數受雷諾數的影響更大。小雷諾數時機翼容易失速，從這方面考慮機翼應該用小展弦比。到底應謙用多大的展弦比？這個問題要根據不同的模型情況而定。

49、一般來說，最好爭取機翼的雷諾數在30000以上，這就相當于翼弦是100毫米左右 (模型飛機飛行速度大約是5米/秒)。但對于彈射模型飛機來說很難辦得到，所以彈射模型飛機應當盡量爭取長一點的翼弦，展弦比最好不超過5，其他的模型飛機可以在構造堅固的條件下用大的展弦比。 例如，要制作一架牽引模型滑翔機，機翼面積是1500厘米2，飛行速度是5米/秒。展弦比應該用多少呢？要解決這個問題，先從機翼的性能考慮，然后研究構造上的可行性。 制作面積1500厘米2的機翼，可以用90毫米的翼弦，1670毫米的翼展；或者120毫米的翼弦，1250毫米的翼展；也可以用150毫米的翼弦和1000毫米的翼展。第一種情況展弦比

50、是18.5，第二種是10.4，第三種是6.6。這三種機翼的雷諾數分別為:31000、41400和51800。假如都用相同的翼型NACA-6412，那么從有關模型飛機翼型的資料中可查到這三種雷諾數下翼型的阻力系數分別為0.026、0.023和0.021。假如模型飛機用大迎角飛行，升力系數為0.9，誘導阻力系數分別為0.017、0.031和0.049。機翼的總阻力系數是0.043、0.054或0.070。很明顯，從阻力大小的觀點來看展弦比是愈大愈好。 如果考慮機翼的最大升力系數情況便不同了。模型飛機飛行 (滑翔)時最好用大的迎角，這樣可使飛行速度和下沉速度減小。一般來說模型飛機的最大升阻比愈大，飛

51、行的性能也愈好。對于相同的翼型，雷諾數愈大，最大升力系數也愈大。尤其是當雷諾數在臨界值附近(40000-50000之間)時，爭取大雷諾數很重要。超過臨界雷諾數，機翼上表面的邊界層就可從層流轉為湍流。如果雷諾數在20000-30000之間，一般是不可能成為湍流層的，這樣機翼容易失速。翼弦90毫米的機翼最大升力系數可能到不了0.9。如果用120毫米的翼弦，雷諾數在40000左右，最大升力系數是1.35，飛行時可用8°迎角，離臨界迎角12°還有一定距離，所以比較理想。至于用150毫米理弦，雖然雷諾數更大，但由于展弦比太小，阻力很大，比較起來不合算。 從結構的觀點來比較這三種機翼時

52、，當然展弦比愈小愈好，事實上展弦比大到18以上的機翼是很難制作的。即使做得堅固，機翼本身也一定很重。 總之，模型飛機機翼展弦比的大小應該結合雷諾數、誘導阻力和強度/重量的影響來考慮。機翼面積小干500厘米2時，展弦比最好作6左右。較大面積的機翼，應爭取翼弦長度在120毫米以上。牽引模型飛機的展弦比不妨超過12。橡筋模型飛機保恃在10以下為好。至于線操縱模型飛機由于堅固性要求高，展弦比往往在6以下。(二) 機翼的平面形狀(12.3晚上到此)模型飛機機翼的平面形狀種類不多，從空氣動力學的觀點看，橢圓形的機翼誘導阻力最小(這就是為什么真飛機多采用這種平面形狀)，但無論是競時模型飛機或競速模型飛機卻很

53、少采用這種外形，原因主要是制作不方便(在采用AutoCAD和激光切割機后，使這個問題基本不存在)，大多數無線電操縱模型飛機及線操縱競速模型飛機的機翼都采用梯形的平面形狀；而競時模型飛機的機翼一般都采用長方形中段加梯形翼尖。因為從理論上講梯形機翼的誘導阻力較接近理想的橢圓機翼，而且翼肋大小變化有規律，制作起來雖不及長方形的方便，但也不十分麻煩。幾種常見機翼的平面形狀，如圖3-21所示。 競時模型飛機機翼采用長方形加梯形形狀，除了考慮制作比較方便和誘導阻力比較小外，還有一個原因是這種平面形狀的機翼，可提高模型飛機進人上升氣流的能力。由于機翼渦流的影響，沿著機翼翼展方向每個翼剖面產生的升力是不相同的

54、，而且與機翼的平面形狀有很大的關系，如圖3-22所示。圖中橫軸是半翼展長度相對值，0是機身中線、1.0是翼尖。 一般所稱的機翼升力系數，實際上是沿著翼展方向各個翼剖面所產生的升力系數的平均值。梯形機翼升力分布的特點是:靠近翼尖處剖面的升力系數比機翼平均升力系數大很多。如果模型飛機飛行時右機翼翼尖遇到了上升氣流，使右機翼的迎角增大，由于翼尖附近翼剖面的升力系數已經很大了，再增大迎角后便有可能先達到臨界迎角，于是在右機翼翼尖處先出現氣流分離，升力下降；左、右機翼升力不相同，翼尖離重心距離遠，模型飛機便朝右機翼方向傾側，于是使模型飛機進人這股上升氣流中。(三) 上反角 機翼上反角就是從正面看機翼向上

55、翹的角度，嚴格地說，就是機翼翼弦平面與通過翼根弦而垂直于機身對稱面的平面所夾的角度。為簡單起見，也可以看作是機翼沒有左右傾斜時，機翼前緣與水平面的夾角。 上反角主要用來使模型飛機具有橫側穩定性。當模型飛機由于外界突然的影響(如突風)以至傾斜時，上反角的作用是使機翼產生使模型飛機從傾斜中恢復過來的力矩。 模型飛機機翼的上反角形狀一般有四種：V形上反角 (一折上反角)，U形上反角 (雙折上反角)，雙V形上反角 (三折上反角) 和海鷗形上反角，如圖3-23所示。 具有上反角的機翼之所以會起穩定的作用，是由于模型飛機傾斜后會自動向傾斜的一方側滑，這時相對氣流從斜前方吹過來。有上反角的機翼左右兩側迎角便

56、不同，產生的升力也就不同，于是形成恢復力矩把模型飛機從傾斜中恢復過來。 在側滑時，如果側滑角是b，機翼上反角是G，那么一側機翼的迎角改變量為(3-6) 例如，機翼上反角是10°，傾斜后產生側滑角6°，那么向下傾斜的機翼迎角加大(6´10)/57.3，約為1°；而向上的機翼迎角減小1°，機翼兩側升力便不同。從這個計算可以看到，上反角角度愈大，迎角的變化便愈大，也就是恢復傾斜作用愈大。 不過另一方面也可以想象得到，使模型飛機從傾斜恢復的是升力差產生的力矩，與作用的“力臂”大小也有關系。具有上反角的機翼離中軸愈遠，兩側機翼升力不同時產生的力矩就愈大。因此，從這一觀點來看，U形上反角效率最好。 現代的競時模型飛機多數用U形或雙V形上反角。后一種上反角的優點是：它一方面具有U形上反角的效率 (因上反角大的部分布翼尖)，同時機翼中部也有一點上反角，若外翼在側滑角太大、迎角增加過多以至失速時，機翼中部還能起一定作用。所以，這種上反角雖然制作上稍微困難一些 (多一個折點)但使用仍十分廣泛。事實上具有上反角的機翼不一定要作模型飛機傾斜時才起作用