1、高考理綜物理力學計算復習題(一)(附參考答案)班級 姓名1 .如圖所示，P物體推壓著輕彈簧置于 A點，Q物體放在B點靜止，P和Q的質量均為m 1kg物體，它們的大小相對于軌道來說可忽略。光滑軌道ABCD4A AB部分水平，BC部分為曲線，CD部分為直徑d=5m圓弧的一部分，該圓弧軌跡與地面相切， D點為圓弧的最高點，各段連接處對滑塊的運動無影響。現松開P物體，P沿軌道運動至B點，與Q相碰后不再分開，最后兩物體從D點水平拋出，測得水平射程S=2m(g 10 m/s2)求：(1)兩物塊水平拋出拋出時的速度(2)兩物塊運動到 D點時對圓弧的壓力 N(3)輕彈簧被壓縮時的彈性勢能 EP35. (18

2、分)解：(1)兩物體從D開始做平拋運動，設拋出時的速度為 Vi,有:（2分）m/s） （1 分） （2 分 ） 解得：V1=2(2)兩物體在最高點有:2wg- -N =22（2分）解得：N=16.8 （N）（2 分）由牛頓第三定律知兩物體對圓弧壓力為16.8N(1分) (3)設P在碰撞前瞬間速度為 V%碰撞后瞬間速度為 V2,兩物體碰撞由動量守恒定律得: （2 分）兩物體碰后從 B 滑至 D 由機械能守恒得 （2 分 ）P被輕彈簧彈出過程由機械能守恒得：(2分)解得：Ep=208 (J)(2分)評分說明：各1分；各2分。2.如圖所示，質量為m的小球懸掛在長為 L的細線下端，將它拉至與豎直方向成

3、0 =60B勺位置后自由釋放.當小球擺至最低點時， 恰好與水平面上原來靜止的、質量為2m的木塊相碰，碰后小球速度反向且動能是碰前動能的速度取g.求:(1)小球與木塊碰前瞬間所受拉力大小(2)木塊在水平地面上滑行的解：(1)設小球擺至最低點時的速度為 v,”.已知木塊與地面的動摩擦因素,重力加設小球與木塊碰撞前瞬間所受拉力為有:代入數據，解得：7=2明目（2）設小球與木塊碰撞后，小球的速度為V1,木塊的速度為V2,設水平向右為正方向，依動量守恒定律有:附 二 2雁馬一曜耳1, 16 1, mvC m5了依題意知：225 2設木塊在水平地面上滑行的距離為s,依動能定理有：1 12聲霹熨=C1 x坊

4、可 上 聯立并代入數據，解得 p-1.SZ評分說明：每式 3分，式2分，式1分。3.（湛江一模）（18分）如圖所示，粗糙且足夠長的水平軌道與半徑為 R的光滑四分之一圓 弧軌道相切.現從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質量為 m的小球A,當A球剛好運動到圓 弧軌道的最低點時，與靜止在該點的另一小球 B發生完全非彈性碰撞.已知 A B球的質量 相等均為E且兩球均可看成質點，兩球與水平軌道的動摩擦因數均為 .求：（1） A球運動到最低點與 B球碰撞前瞬間，A球的速度大小;（2） AB兩球碰撞后瞬間對軌道的壓力大小；（3） AB兩球停止運動時距圓弧軌道最低點的距離.35. （18 分）解：（1）設A球運動

5、到最低點與 B球碰撞前瞬間的速度為 V。,由機械能守恒定律有_12mgR - mv。（3分）解得 v。 q2gR （1分）2（2） A球與B球發生完全非彈性碰撞后粘合在一起，設兩球共同速度為V,由動量守恒定律有 mv0 (m m)v （3分）碰后兩個小球組成一個整體，設軌道對AB球的支才等力為N,由牛頓第二定律有2V （3分）聯立式解得：N 3mg（2分）N 2mg 2m 根據牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力大小為N/ N 3mg （1分）（3）設A、B兩球停止運動時，距圓孤軌道最低點的距離為s,根據動能定理有,、-1 ,、2（m m）gs 0 -（m m）v （3 分）2R聯立式解得s （2

6、分）44.（茂名二模）（18分）如圖所示，勁度系數為K=100N/m的輕彈簧A左端固定，甲、乙兩滑塊（視為質點）之間通過繩子夾著一個壓縮彈簧B,甲剛好與桌子邊緣對齊，乙與彈簧A的右端相距 s0 0.95m ,且m甲 3kg , m乙1kg ,桌子離地面的高度為 h 1.25m。燒斷繩子后，甲、乙落在地面上同一點，落地點與桌子邊緣的水平距離為s 0.5m。O點右側光滑，乙與 。點左側水平面動摩擦因數0.2,重力加速度2，g 10m/s ,求： （1）燒斷繩子前彈簧 B的彈性勢能；（2）乙滑塊在水平桌面上運 動過程中的最大加速度。5.(韶關調研)(18分)如圖所示，水平桌面的右端有一質量為m的物塊

7、B,用長為L=0.3m的不可伸長的細線懸掛，B對水平桌面壓力剛好為零，水平桌面離地面的高度為 h=5.0m,另一質量為2m的物塊A在距水平桌面的右端 s= 4.0m處以vo =5.0m/s 右運動，并與B發生碰撞，已知A與桌面間的動摩擦因數為=0.2 ,碰后A速度為1.0m/s,物塊均可視為質點，取 g=l 0m/s 2.(1)求A與B碰撞前的速度大小；(2)求碰撞后A的落地點與桌面右端的水平距離x;的水平初速度向(3)通過計算判斷 A與B碰后，物塊B能否繞0點在豎直 平面內做完整的圓周運動/口8分）解：（I）設建援前4的速度為。，由曲能定庠斗士;.I,工t； xl/fttj 0D，,2 分）

8、醉得；”一 = =3.<Wa-“一<1分）（2）設嵇搐啃才苣底海山.T碑開事而也平執運動布Sx"- n 濟）（J1*-（工分）解裾；X* l,Gn* U辦）（3）坦硬授筠田建度月黑庭勁H守旭宏球.唱口2i7ir =injif +rai> I工分 解蹲：“j=J ,（fcr <1 4H心物跳B劇后睫像完整的畋騎is砧，由機hi能中忸定津陽 !他*|巾'；*也也,"”2分】解琳：r：=lrn 1,”（】鐘）將跳H怡虎通過最高點，有*；*。分>>t=vT/j一 口 分）因為小 H.廝口物戊R健住馨且平面西段胃隙的MJ周盡總 （1分）法：

9、舛制用他*軻摒止嘀輛林特分叁占印分懷她：設硼樹后占青或步呻，且粒向右為正方向i相據副,孑恒定律制：2fflc=XrifF|+rnt'g 信分）If 力工產*L0m68* 1分 J物繪B在秀片后具有的機械瓶為Q； ror.MU ®1分）若物塊B罐后雄他救黨旅的回照這功，捌聯W在量島點有lugnn#"®，建分jM對應他狄R在德押后外有學機械鈍聲£H0t.±Lrtgjnd；a（工介 J&解檢;晶=工加-（L 5b）用力ER圖所見捌埃日帕在寫出平面叫他定整的眼同運動，“ 口叼）6. （18分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A

10、點，自然狀態時其右端位于B點。水平桌面右側有一豎直放置的光滑軌道 MNP,其形狀為半徑 R=0.8m的圓環剪去了 左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑。用質量 mi=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到 C點, 釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在 B點。用同種材料、質量為m2=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊過 B點時速度為6m/s,物塊與桌面的動摩擦因數科=0.4, B、D間水平距離Sbd =2.5m ,物塊飛離桌面后由P點沿切線落入圓軌道。g=10m/s2,求:（1）物塊離開桌面 D時的速度大小（2） P點到桌面的豎直距離h（3）判斷m2能否沿圓軌道到達 M點（要求計算

11、過程）。（4）釋放后 m2運動過程中克服桌面摩擦力做的功參考答案:(1)設物塊離開桌面D時的速度為vD1 O 1 O由動目匕th理可信mg&DmvDmvB22得 Vd 4m/ s（2分）（2分）vytan45（2分）Vdvy 2gh（ 2 分）得 h=0.8m （ 1 分）若物塊能沿軌道到達M點，其速度為Vm12122m2VMm?VD -m?gR2222分）得vM 16 82（1分）若物塊恰好能沿軌道過M點，則m2 g2v Mm2R一一 2解得vm 8>vM即物塊不能到達 M點(4)設彈簧長為AC時的彈性勢能為Ep,1分)1分)釋放 m1時，EpmgsCB（1 分）12釋放 m2

12、時，Epm2gsCB m2V0 （1 分）2且 m1 2m2，可EPm2V: 7.2J （1 分）m2在桌面上運動過程中克服摩擦力做功為Wf,12則 EP Wf- m2VD可得 Wf5.6 J (1 分)2(2)設物塊落到P點時其豎直速度為 vy7.(揭陽二模1304) (18分)如圖所示，一滑板 B靜止在水平面上，上表面所在平面與固定 于豎直平面內、半徑為 R的1/4圓形光滑軌道相切于 Q 物塊A從圓形軌道與圓心等高的 P點無初速度釋放，當物塊經過 Q點滑上滑板之后即刻受到大小 F=2 mg水平向左的恒力持續作用。已知物塊、滑板的質量均為m物塊與滑板間的動摩擦因數=3 ,滑板與水平面間的動摩

13、擦因數二w ,物塊可視為質點，重力加速度取2(1)求物塊滑到 Q點的速度大小；(2)簡單分析判斷物塊在滑板上滑行 過程中，滑板是否滑動；(3)為使物塊不從滑板上滑離，滑板 至少多長？g。八 R Po產=/ I/F A /36、(18 分)解:(1)物塊A從P點運動到Q點的過程中，由動能定理有:mgR1 mv12 02（3分）解得：V12gR（3分）(2)物塊與滑板間的滑動摩擦力滑板與水平面間的滑動摩擦力故物塊在滑板上滑行的過程中, (3)對于物塊與滑板構成的系統，mg 3 mg（1分）f22（m m）g 2 mg G （1 分）滑板將向左滑動。（2分）f2F，系統動量守恒定律:mv1 2mv

14、（2 分）解得：v2gR2設滑板的長度至少為 L,物塊與滑板共速前滑板滑行的位移為 定理有：（2分）L,對于系統由動能F（L(說明:12L1)f1(LL1)f1L1f2L12(mm)v2此處分別對物塊、滑板列動能定理求解，也可得分)1 m%22.（2 分）解得:（2分）8.如圖所示，高為H=0.45m的臺面上有輕質細繩，繩的一端系一質量為 m=0.1kg的小球P另一端掛在光滑的水平軸上。上,0到小球P的距離為R=0.1m,小球與臺面接觸，但無相互作用，在小球兩側等距離各為L=0.5m處,分別固定一光滑斜面及一水平向左運動的傳送帶，傳送帶長為d=0.9m,運行速度大小為v=3m/s,現有一質量也

15、為 m可視為質點的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下(A距臺面高h=0.7m),至C處與小球發生彈性碰撞，已知滑塊與臺面的動摩擦因數為科1=0.5，與傳送帶之間動摩擦因數為科2=0.25,不計傳送帶高度，及滑輪大小對問題的影響。(重力加速度g=10m/s2)求(1)當小球被撞后做圓周運動到最高點時對輕繩的作用力大小(2)滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離？(3)整個過程傳送帶電機消耗的電能？36.(1)對滑塊Q從A到C根據動能定理有：，,12,3m/smgh 1mgl 2 mvc得 Vc 42gh 2 1 glPQ發生彈性碰撞，因質量相等，故交換速度，撞后的速度為vc vc 3m/s c cP

16、運動至最高點的速度為 Vf，根據機械能守恒定律有：1,2-mVc1 2 mvF 2mg2R 得Vf.vc,2 4gR 5m/sP在最高點根據牛屯第二定律有 ：F mg2mvF2mvFRmg4N根據牛頓第三定律知輕繩受力大小F, F4N(2)PQ再撞后再次交換速度對物塊有VcVc3m/s對物塊從 C 到 D 根據動能定,11mgl -1,一 mvc,2；2得vD Jv: 2 1gl 2m/s 1 分物塊進入傳送帶做勻減速運動，設加速度大小為“i則根據牛頓第二定律有22mg ma1 得a12g 2.5m/s由運動學公式知減速至速度為零時間為t vD0 0.8S1分ai進入傳送帶位移為：S1 vD0t 0.8m2因Si<d故物塊從左邊離開傳送帶，離開時速度大小為Vd Vd 2m/s 1分在CD上再次減速