1、五年級（上冊）數(shù)學(xué)知識要點第一單元：負數(shù)的初步認識1、像+4、 19、 +8844.48 這樣的數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。像4、11、 7這樣的數(shù)都是負數(shù)，負數(shù)都小于0。正數(shù)一定大于負數(shù)。2、 0 是正數(shù)和負數(shù)的分界線，因此0 即不是正數(shù)也不是負數(shù)。3、日常生活中的一組相反的量中，如果一個用正數(shù)表示，那么另一個可用負數(shù)表示；如：盈虧，收支，方向，增減等，盈利用正數(shù)表示，則虧本用負數(shù)表示；收入用正數(shù)表示，則支出用負數(shù)表示；增加用正數(shù)表示，則減少用負數(shù)表示 易錯題型：【1】如果小東向北走50 米記作 +50米，那么 -60 米表示他向（ ）走了（ ）米。【 2】甲，乙兩個冷庫，甲冷庫的溫度是9，乙

2、冷庫的溫度是12。（ ）冷庫溫度高一些?！?3】一瓶橙汁飲料的“凈含量是500± 5 克” 。那么這瓶飲料的凈含量在（ ）克 （ ）克之間。【4】海拔200 米和海拔 +100米相差（ ）米。【 5】 在一次數(shù)學(xué)測試中， 五（ 1） 班的平均分是95 分。 如果把高于平均分的部分記為正數(shù)，低于平均分的部分記作負數(shù)，那么樂樂得了 98分，應(yīng)記作（ ）分；聰聰?shù)昧?90分，應(yīng)記作（ ）分。第二單元：多邊形的面積1. 長度單位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1 千米 =1000米 1 米=10分米 1 分米 =10厘米 1 厘米 =10毫米2. 面積單位：測量和計

3、算土地面積，通常用公頃作單位。邊長是 100米的正方形土地，面積是1 公頃。測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長是 1000米的正方形土地，面積是1 平方千米。平方厘米（cm2） 平方分米（dm2） 平方米（m2）公頃（ha）平方千米（km2）1 平方千米 = 100 公頃 = 1000000 平方米1 公頃 = 10000 平方米1 平方米 =100平方分米1 平方分米 = 100 平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米3. 重量單位：克（ g） 千克（ kg） 噸（ t ）1 噸 = 1000 千克 1 千克 = 1000 克升（ L）4. 容積單位：毫升（ ml ）1 升 =

4、 1000 毫升5、（1）平行四邊形的面積=底高S = a x h 平行四邊形的底二平行四邊形的面積+高a=S+h 平行四邊形的高二平行四邊形的面積+底 h=S +a（2）三角形的面積=底高+ 2 S = a Xh+ 2三角形的底二面積x 2+高a=SX2+h三角形的高二面積x 2+底h=SX2+a（3）梯形的面積=（上底+下底）x高+ 2 S = （a + b ） x h+2 梯形的高=梯形的面積x 2+ （上底+下底）6、 （ 1）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形； 兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形與原來的三角等底等高。（ 2）一個平行四邊形能分割成兩個

5、完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。拼成平行四邊形的底是原來梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高是原來梯形的高。（ 3）等底等高的三角形的面積相等； 一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。7、 （1） 一個三角形與一個平行四邊形如果面積相等、高也相等，那么三角形的底是平行四邊形底的 2 倍，平行四邊形的底是三角形底的一半。（2） 一個三角形與一個平行四邊形如果面積相等、 底也相等， 那么三角形的高是平行四邊形高的 2 倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。（3） 一個平行四邊形與一個梯形如果面積相等， 高也相等， 那么梯形的上底與下底的和應(yīng)該是平行四邊形底的

6、2 倍。8、 把一個長方形擠壓或拉成一個平行四邊形， 周長不變， 面積變小， 擠壓得越扁， 面積越小。9、運用形體知識解決實際問題時，一定要注意正確運用計算公式和題中的單位是否統(tǒng)一。10、在一組平行線間可以畫無數(shù)個等底等高的平行四邊形，它們面積相等但形狀不同。在一組平行線間可以畫無數(shù)個等底等高的三角形，它們面積相等但形狀不同。易錯題型：【 1】一個三角形的面積和一個平行四邊形面積相等，高也相等，如果三角形的底是10 米，平行四邊形的底是（ ）米。一個三角形的面積和一個平行四邊形面積相等， 底也相等， 如果平行四邊形的高是10 米，三角形的高是（ ）米。2 一個直角三角形的三條邊分別是6cm、8

7、 cm、10cm,這個三角形的面積是（）平方厘米。31畫圖（1）畫一個平行四邊形和一個三角形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。（2）畫一個面積是10平方厘米的梯形。2米10米41 一塊長方形草地（如下圖），長是16米，寬是10米，中間鋪了一條石子路。如果每平 方米的草坪需要12元，那鋪這塊草坪大約需要多少錢？16米【5】如圖，在一面墻的周圍筑一圈籬笆，已知籬笆總長度為42米，求這塊籬笆圍起的土地的面 積。61 一張長方形彩紙，長90厘米，寬80厘米。把它制成兩條直角邊分別是15厘米和10厘 米的直角三角形小旗，最多能制作多少面這樣的小旗？【7】一個三角形和與它等底等高的平行四邊形正好拼成

8、了一個面積是60平方厘米的梯形,這個三角形的面積是（）平方厘米，平行四邊形的面積是（）平方厘米。第三單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾2、小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一0.1 ;小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一 0.01 ;小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一0.001 ;每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10。3、小數(shù)的末尾添上0或者去掉0 ,小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通 常可以去掉小數(shù)末尾的0把小數(shù)化簡。4、小數(shù)比較大?。合瓤?/p>

9、各小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分誰大誰就大，整數(shù)部分相同的，再看各 小數(shù)小數(shù)部分的十分位，十分位上誰大誰就大，十分位也相同的，接著看各小數(shù)的百分位， 百分位上誰大誰就大，依次類推。5、把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)萬位的右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)億位的右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“億”字。易錯題型：【1】有一個數(shù)十位上是 3,百分位上是7,其余數(shù)位都是0,這個數(shù)寫作（），讀作（）。1【2】0.5里面有（）個歷 0.48 里面有（） 個0.013.19里面的9表示（）個（）0.93 里面的9表示（）個（）【3】7.2

10、6是由（）個1、（）個0.1和（）個0.01組成的。也可以看作是由（）個0.01組成?！?】2.45的計數(shù)單位是（），有（）個這樣的計數(shù)單位。【5】用小數(shù)來填空5米4分米=（）米 6 元3分=（）分8千克500克=（）千克4千米20米=（）千米3200平方千米=（）公頃 9 米7分1厘米=（ ）米【6】把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）世界第一大洋一太平洋總面積178680000平方千米，約占地球表面積的三分之一。2003年全國公路客運量約?！?】整數(shù)部分的最低位是（）位，小數(shù)部分的最高位是（）位第四單元：小數(shù)的加法和減法小數(shù)加減法的計算方法：相同

11、數(shù)位對齊；從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前 一位借10再減。第五單元：小數(shù)乘法和除法1、把一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動了一位、 兩位、三位這個小數(shù)就擴大了 10倍、100倍、1000把一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位、 兩位、三位這個小數(shù)就縮小了 10倍、100倍、1000倍。2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商就隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)

12、與除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。3、小數(shù)乘法的計算算法：（ 1 算 2 數(shù) 3 點）按整數(shù)乘法的計算方法計算 ； 數(shù)數(shù) 因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點 上小數(shù)點。4、小數(shù)除法的計算方法：按商不變的原理把除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)；按整數(shù)除法的計算方法計算；商的小數(shù)點要與被 除數(shù)的小數(shù)點對齊；有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補零繼續(xù)除。5、一個不是零的數(shù)乘一個小于1 的數(shù)，得到的數(shù)會比原來小。例如： 25.6 0.3 5.66、 一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

13、。第六單元：統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二） 復(fù)式統(tǒng)計表不僅能反映幾個數(shù)量的整體情況，也便于對各個數(shù)量之間進行比較。 與單式條形統(tǒng)計圖相比，復(fù)式條形統(tǒng)計圖不僅便于對同一類數(shù)據(jù)進行比較，而且便于對兩類 相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。與復(fù)式統(tǒng)計表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)更加直觀形象。第七單元：解決問題的策略1、長方形的長 +寬=長方形周長的一半當(dāng)長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越?。婚L與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。當(dāng)長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。2、列舉是解決問題的一種策略，用列舉的策略可

14、以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時要按照一定的順序進行思考。八：用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的簡寫的基本規(guī)律：當(dāng)字母和數(shù)字相乘時，中間的乘號要省略，數(shù)字一定要寫在字母的前面。如 aX6=6a當(dāng)字母和字母相乘時，中間的乘號也要省略，并按字母的排列順序?qū)憽Ｈ?yxx=xy1和字母相乘，就直接寫這個字母。如 cxi=c相同的兩個字母相乘，一般要寫成這個字母的平方。mx m=m如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長二邊長X4字母公式：C=4a正方形的面積=邊長x邊長字母公式：S= a2。如果長方形的長用 a 表示，寬用 b 表示，周長用 c 表示

15、，面積用 s 表示那么：長方形的面積=長乂寬享母公式：S=ab長方形的周長=（長+寬）X 2字母公式：C=2a+2b2、擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形用小棒的根數(shù)是2X3=6根，擺3個三角形用小棒的根數(shù)是3X3=9根，如果用a表示三角形的個數(shù)，小棒的根數(shù)就是3a根。3、擺一個三角形用3根小棒，增加一個三角形多用2根小棒如果用a表示增加的三角形個數(shù)，則共用小棒的根數(shù)是3+2a。常見的應(yīng)用題的類型有以下幾種：1、部總關(guān)系的應(yīng)用題：部分數(shù)十部分數(shù)=總數(shù) 總數(shù)-部分數(shù)分數(shù)2、相差關(guān)系的應(yīng)用題：大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)3、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題：一倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)+一倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)+倍數(shù)= 倍數(shù)4、份總關(guān)系的應(yīng)用題：每份數(shù)X