1、標準文檔銀行ATM®務系統建模與仿真設計說明書1系統描述中北大學工商銀行ATM!助存款機為全校師生提供自助取款服務，此服務系統由 ATM 機，存款人等構成。目前工商銀行只有一臺自助存款機，在日常的服務過程中經常出現 排隊等待的現象。在高峰期，存款人到達率服從一定的概率分布，服務速率依賴于存款 人的操作時間。建模的目的是在假定存款人到達時間間隔和存款服務花費的時間服從一 定的概率分布時，考察ATML的忙閑情況以及服務質量，并提出改進意見。2系統分析2.1 系統的實體分析在工商銀行ATM1一個單臺單隊的服務系統,由三類實體組成：ATML、存款人及排隊隊列。ATML是永久實體，存款人是臨時

2、實體，排隊隊列是一類特殊實體。2.2 分析實體的狀態及活動ATM機有“存款服務”和“空閑”兩個活動，分別對應“忙”和“閑”兩種狀態。存款人通過ATML完成存款活動，或者在隊列中排隊等待，有“等待服務”和“接受服務” 兩種狀態。排隊隊列的狀態以隊列長度標識。三類實體的活動及狀態之間存在邏輯上的 聯系。2.3 分析實體狀態的變化情況當某一存款人到達時，如果ATML處于“忙”狀態，則該存款人進入“等待服務” 狀態，否則，進入“接受服務”狀態。處于排隊等待中的存款人，如果 ATML完成了對前一存款人的服務，則進入“接受服務”狀態，否則繼續保持“等待服務”狀態。 ATM 機完成對某一存款人的服務時，如果

3、隊列處于“非零”狀態，則立即開始服務活動，否 則進入“閑”狀態。2.4 分析引起狀態發生變化的事件“存款人到達”或“存款人結束排隊”可以導致“存款服務”活動的開始，而“存 款人存完離去”可以導致“存款服務”活動的結束，這三個瞬時行為均可看作為事件。 但是，由于“存款人結束排隊”是以 ATM機狀態為“閑”為條件，因此是條件事件；而 隊列狀態為“非零”時ATM機狀態為“閑”是以事件“存款人存完離去”為條件的。因 此，“存款人到達”將使ATM機由“閑”變為“忙”，或使“隊列長度”加1。“存款人存 文案大全標準文檔完離去”使ATM機由“忙”變為“閑”。“存款人結束排隊”將使“隊列長度”減 1,并使AT

4、MB由“閑”變為“忙”。2.5 分析隊列實體的操作由于存款服務中只有一個隊列，而且存款人不會因為排隊人數太多而離去，因此隊列規則很簡單，沒有換隊等特殊的隊列操作。2.6 系統的流程圖描述文案大全2.7模型參變量2.8給出排隊規則讀者到達時間、服務時間等，這些變量由輸入數據分析得出。隊列的排隊規則是先到先服務，即每名讀者到達時排在隊尾，工作人員先為排在隊 首的讀者服務。3系統仿真輸入數據分析3.1 數據的收集顧客在舁 廳P到達 間隔服務 時間到達 時亥開始 服務服務 結束等待服 務時間服務系統是否休 息？休息時間10300 131002242371035177800465131318055341

5、618222062318222540734212529408432529324095230323420102432343820114536384320124340434630133443465030142245505250151346525560163249555760171550576270184154626380195359636540203262656730213565677220222267727450235472747820241373788150253176818250263579828730271280878970282382899270293485929670304289969

6、8703.2 分布的識別3.2.1 直方圖系列2服務時間分布的假設根據存款人到達時間分布直方圖以及 ATM機服務時間與已知的統計分布的比較可以假設存款人到達時間和 ATM機服務時間符合正態分布。3.3 參數估計3.3.1 樣本均值和樣本方差存款人到達時間問隔樣本均值:Xi= 2.97存款人到達時間問隔樣本方差:2Si =in -in('、, i=122Xi -nX )ATM機服務時間樣本均值:X2-Zn iTXi=3.13ATM服務時間樣本方差:2S2 =n -12 一2Xi nX )=1.573.3.2 估計量的選取對于存款人到達時間問隔服從泊松分布，其估計量選用= X

7、=2.97,對于ATMB服務時間服從泊松分布，其估計量選 國=X = 3.13 。3.4 擬合度的檢驗1)讀者到達時問問隔擬合度檢驗區間OiEiOi-Ei2(Oi -Ei)2_2(Oi - Ei)Ei<210P 9110.1111241416-240.2500454:3110.33331>512-110.500042計算得： 2 八(Ei -Oi) =1.1944 y Ei2.c2查表得：/(4) =9.488 ,由于2 2< 7.(4),故可以認為存款人到達時間問隔服005'0.05從泊松分布。2)工作人員服務時間擬合度檢驗區問OiEiOi-Ei(Oi -Ei)_2

8、2(Oi - Ei)Ei<21012-240.33332387110.14293478-110.1250>454110.2500_ .、2計算得:(Ei Oi) =0.8512Ei,一 22查表得(L(4)=9.488,由于7 2< /(4),故可以認為AThM服務時間服從泊松005"0.05分布。3.5相關性的分析1)存款人到達時間問隔散點圖由圖可以看出存款人到達時間間隔與存款人到達人數沒有無明顯的相關性。2) ATM機服務時間散點圖由圖可以看出ATM機服務時間與存款人到達的人數無明顯的相關性。同時,看出ATM機服務時間的長短與存款人到達的時間間隔無明顯的相關性。

9、4 WITNESS建模與仿真由前面的收集到的數據分析可以得到：存款人平均到達率：60 30 =20.208960ATM 機服務率：730 =19.15結合輸入數據分析可以認為存款人達到的時間服從參數為2.97的泊松分布,服務時間服從參數為3.13的泊松分布。也可以ATMM4.1 系統的WITNESS真型界面4.2 建模元素說明名稱數量說明cunkuanrenpart1存款人jifenpart1隊列積分paiduiBuffer1排隊隊列:atmMachine1ATMLjifen0Variable(type:real )1積分結果顯示duichangTimeseries1隊列長度4.3 建模元素的

10、定義使用witness軟件直接打開一個新的witness文件，將其另存為（ATMS款服務系 統）。以下元素均在該系統上進行操作。通過設計者窗口 “ Designer WindoW定義2個Part元素、1個Bufer 元素、1個Machine元素、1個Vaiable 元素以及1個Timeseries 元素；然后對照上表修改這些元素名稱和形狀。設計完畢后的窗口界面如下圖：4.4 建模元素的可視化設計(1) Part元素的可視化設計：在元素選擇窗口選擇 Reader元素，鼠標右擊Display鍵，跳出Display對話框（如下圖）,設置它的Text、Icon 。rlul Display Part -

11、 cunkuanrenDraw 二TextZI©畫畫圃畫囪 0|Display對話框3 Display Icon - cunkuanrenDisplay Text對話框Display Icon對話框(2) Buffer元素的可視化設計在元素選擇窗口選擇Paidui元素，鼠標右擊Display鍵，跳出Display對話框，設置其 Text、Icon、Rectangle、Part Queue。(如圖 2 和圖 3)(3) Machine元素的可視化設計在元素選擇窗口選擇 Gongzuorenyuan元素，鼠標右擊 Display鍵，跳出Display對話框，設置其 Text、Icon、P

12、art Queue。對話框圖2Display rectangledisplay part queue對話框圖3(4) Variable元素的可視化設計在元素選擇窗口選擇Jifen0元素，鼠標右擊Display鍵，跳出Display對話框，設 置其Text、Value.(如下圖)(5) Timeseries元素的可視化設計在元素選擇窗口選擇 Duichang元素，鼠標右擊Display鍵，跳出Display對話框, 設置其Text、Timeseries (如下圖)4.5建模元素細節Detail設置1) Part類型元素cunkuanren的細節設計Type : ActiveInput to Mo

13、del.Inter Arrival: 2.57 * POISSON (RANDOM (1)Lot Size:1Input to Model.to:Push to paiduiAction on Create:ICON=602)對Part元素jifen 細節設計Type : ActiveInput to Model.Inter Arrival:1.0Lot Size:1Input to Model.to：Push to ShipAction on Create:jifen0=jifen 0+NAPARTS(paidui)3)對Buffer元素paidui細節設計Capacity : 1004)對

14、Machine元素atm細節設計Type : SingleInput.From:Pull from paiduiDuration.Cycle Time: 3.13* POISSON(RANDOM (2)Output.to Push to Ship5)對timeseries 元素duichang細節設計Recording ： 5.0 在 Plot Expression 下第一個 Plot 中將 “ Unde巾ned ” 改為 NPARTS(paidui)在 Plot Expression 下第二個 Plot 中將“Undefined ”改為 NPARTS(atm)5系統仿真的輸出分析模型仿真鐘系

15、統默認的1的時間單位為1min,運行60仿真時間單位。將結果記錄 到下表，并修改讀者達到的時間分布與工作人員服務時間分布的參數，在相同的仿真運 行單位下運行，將結果統計后一并記錄到下表。結果如下：標準對照1對照2項目變量(2.97,3.13)(2.97,2 )(2,3.13)cunkuan renSigma Rating666Avg W.I.P.7.645.1310.56W.I.P.7736No. Shipped373776 jNo. Entered444485 ,Avg Time10.426.3420.78 jpaiduiTotal In444479Total Out383869 jNow

16、In6634Max131034 jMin000 ,Avg Size6.644.2530.56Avg Time9.055.7819.54atmidle5.210.271.5busy94.889.7398.5No.OfOperations373776在收集的數據（標準）下，仿真得到的 ATMIO勺工彳率為94.8%,其工作量很大，故 需要額外增加服務臺個數。通過數據發現，不同存款人的服務時間和存款人的到達特性， 對應的仿真結果有所不同。存款人的到達特性以及存款人的服務時間都影響者排隊系統 的最大隊長、最小隊長和平絕對長以及平均每個存款人的等待時間。通過對比標準組與對照1,通過縮短ATML的服務時間的大小，可以提高服務質量，減小存款人的排隊等 待時間與最大隊長，同時也能減小自身的工作率。對應的改進措施有：增加ATML的數量, 對存款人宣講重視存款效率，通過對比標準組與對照 2可知，通過一定手段增加存款人 的存款效率能夠提高ATML的工作率。此時在現有條件下，最大隊長將變大，服務質量將 有所降低。綜