1、常見三角函數圖像及其性質y=sinx1* y=tarnxy=cot)c正削函數v = sec x9F余割函數J = cscr函數v=sinxy=cosxv=tanxy=cobc定義城RRx| XCR 且 dkn+Cka 2x|kR 且 xAn;kZ)值城-1, 1 x»2kn+y 時Kx=2kn-y 時 ym4 1-1,1x=2kn 時 y 吟=1 x=2kn+n 時y«-jr=-lR無最大值 無最小值R無最大值 無最小值期憶雕為2n周期為2n周期為UJlMn奇偶性奇函賴偶函數奇函投SiWi軍調性在2kn- -f2kn-F- 22上都是增好在在2kn-ni 2knl 上都是

2、胭數： 在2kn, 2kn4-n 上都是胭數在» 2在(hi，kn+口)內 能是減困效 (kZ)Y22kn+ ,21ai+n 23上都是減困額(kZ)也團*訥褫熠函數(k2).名稱反正在困教反余足困數及正切函數反余切困額定義y=siiMxW號,；)的反函 數，口痛反正疹函 數9記作x=arsinyy=cosx(vW '0再冊反國 數，叫做反余弦 函數，記作 x=arccosyy=tanx(x-)q用反函數，叫 前反正切函數，記作x=arctanvv=c otx(% (0fn) 的反函數，叫做 反余切困頓9記 作 x=arccoty理解aicsinx表示屬于上產 2 2且正弦值

3、等于x的角arccosx袤示屬 于10, 口1,且余弦值等于X的 角皿tanx表示屬于(-?彳卜且正切值 等于X的角anxobc表示屬于 (0,口)且余切值等 于X踴性 質定必或：,11-1, 11(-OC9 -Hjo)(-30. +00)值域.匹，。220, nXK(一二，彳) 22(0, 口)單調性在(-1，1)上是熠逑在-1j U上是 僦函獨在9，出止是僧獨彳生出)上是1.奇偶性aicsin(-x )=-arcsmxarccos(-x)=ii-arCCOSXarctan-x =-arctanx£Cuccot(-x)=n-axc .周期性者杯舁同蛔函加恒等式sin(aicsmx

4、尸x(x £ -1 ,U )arcsin(sin>0=M乂)2 2cos(aiccasx*x mW 口11) arccos(cosx>=x( xW 0,n)tarf； axctanx) «x(x R >£ictan( tanx) =x (陶-15)2 2cot( axe cotx)*x(x R)aicc ot(cctx)=x(x0。再)互余恒等式叉 aicsinx+aiccosx- - (x )ardanx+arccotx= (XR)y=secx的性質：(1 )JlLX|X#IT/2+KTT* 丘 Z)(2)(gl, I secx I aJ.即

5、secxsl 或 secx- 1;(3)y=secx是偶函數，即sec(-x)=secx,圖像對稱于y軸；y二secx是周期函數周期為2E(kW Z,且"0),最小正周期T=27T.5正割與余弦互為倒數；余割與正弦互為倒額；6正副函數無限趨于直線x=tt/2+Ktt;(7)正割函頰是無界函數3(8正割函數的導數：(secx) secxxtarx;(9正割函數的不定積分：fsecxdx=ln | secxHanx | +Cy=cscx的性1、定義域；x XTtkir 522值域：|/<-1重#】3>奇偈性：奇函賴4、周期性;最小正周期為2n6、圖像：圖像新近戰為：FE,&#

6、163;工余割困數與正弦的數互為倒數I三角函數介紹正弦函數主詞條：正弦函數格式：sin ( 0 )作用：在直角三角形中，將大小為0 (單位為弧度)的角對邊長度比 斜邊長度的比值求出，函數值為上述比的比值，也是 csc ( 0 )的倒 數函數圖像：波形曲線值域：L1,1余弦函數主詞條：余弦函數格式：cos ( 0 ) 作用：在直角三角形中，將大小為(單位為弧度)的角鄰邊長度比斜 邊長度的比值求出，函數值為上述比的比值，也是 sec ( 0 )的倒數函數圖像：波形曲線值域：Li1正切函數主詞條：正切函數格式：tan ( 0 )作用：在直角三角形中，將大小為0 (單位為弧度)的角對邊長度比 鄰邊長度

7、的比值求出，函數值為上述比的比值，也是 cot ( 0 )的倒 數。函數圖像：上圖平面直角坐標系反映值域：(-空，+8)余切函數主詞條：余切函數格式：cot ( 0 )作用：在直角三角形中，將大小為0 (單位為弧度)的角鄰邊長度比對邊長度的比值求出，函數值為上述比的比值，也是 tan (0)的倒數函數圖像：上圖平面直角坐標系反映值域：(-笛，+g)正割函數主詞條：正割函數格式：sec ( 0 )作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為 0 (單位為弧度)的角鄰邊長度的比值求出，函數值為上述比的比值，也是 cos ( 0 )的倒數函數圖像：上圖平面直角坐標系反映值域：(-°°,-11,十好)余割函數主詞條：余割函數