1、學對于訓練學生的邏輯思維能力,鞏固所學的知識有著重要的意義0因此應用題教學在整個第九講抓不變量解應用題課程目標掌握抓總量，部分量以及差量的常見解應用題的方法；讓學生體會緊抓不變量使題目簡單化。感受數學應用題在實際生活中的樂趣。課程重點理解緊抓不變量的方法，歸納不變量幾種不同的方法。課程難點1. 理解不變量的常見方法。2. 會運用不變量的方法解應用題。教學方法建議1?讓學生理解單位“1”的基礎上，建立量率相對應關系。2?會歸納出簡便運算常見的方法。（講解，比較，練習。）、知識梳理培養能力，發展智力是小學數學教學的重要任務之一，而應用題則是鍛煉學生思維的“磨刀石”。應用題教學主要幫助學生解決“想什

2、么”和“怎樣想”的問題。小學數學應用題教學就是把應用題的教學過程變比較概括、抽象推理成使學生在教師的指導下積極分析綜合、及正確判斷等思維方法的訓練過程,以達到培養學生能力、發展學生智力的目的。應用題教20小學數學教學中占有重要的地位,它既是重點又是難點。所以，掌握一定的解答應用題的方法和技巧是有必要的在小學數學應用題中猶以分數應用題為學生的一大難點。其中一類分數應用題以其特有的結構和數理關系使多數學生難以入手。那就是找準題目中的不變量，以不變量為突破口，根據數量間的數理關系解決問題。二、方法歸納當題目中出現多個數量時，要結合題意理清數量關系，緊抓不變量。不變量表現為總量，差量或部分量，要以不變

3、量為單位“ 1,再根據已知量尋求對應分率，建立量率對應關系。某些應用題的總量始終不變，如果能抓住不變量進行分析，能幫助學生突破難點找到解題思路。抓住部分量不變為突破口進行分析數量關系，能使學生理請解題思路，突破難點，達到化難為易。抓住差不變進行分析數量關系，能幫助學生溝通已知和未知的關系，打開解決問題的通道，提高了學生解決問題的技三、課堂精講（一）抓總量不變例1某廠有兩個車間,5A車間的人數是 B車間的上，如果從B車間調8人到A車間,7A車間的人數就是B車間的一，原來A、B車間各有多少人？【規律方法】 在單位“ 1未知的情況下，首先應找到不變量，以不變量為單位它的量轉化為相對應的分率，本題中是

4、A B車間總人數不變。45【解答】8 （44）4 5 5 7,4 5、（一- ）9 121=836二288 （人）5A 車間：288=120 （人）5 7B 車間：288-120=168 （人）答：原來 A車間有120人，B車間有168人?！咀兪接柧? 【難度分級】 A（1）小玉的爸爸是某工廠的質檢部門的質量檢測員，檢測一批產品，發現次品件數是正品件數的-,后來又經過復檢，發現正品中又有一件不合格，這時次品是正品的9品共有多少個？3這批產222）一個工廠有甲、乙兩個工作間，甲、乙兩個工作間人數比是3:2 ，后來因工作需要從甲工作間調 6 人到乙工作間，這時甲、乙兩個工作間人數比 3 ： 4 ，

5、求原來甲、乙兩個工作間各有多少人？（ 3 ）小明放一群鴨子，岸上的只數是水中的只數同樣多，這群鴨子有多少只- ，從水中上岸 9 只后，水中的只數與岸上的4【難度分級】 B（ 1 ）國慶節前夕，六（2）班同學分成兩個組打掃衛生，第一組和第二組人數比是7： 3 ，后來發現第二組人手明顯不夠， 于是衛生委員從第一組派5 名同學到第二組，這時一、二兩組人數比是 3: 2 ，求六（2）班共有多少名同學？600噸到(2 )某糧庫有一號和二號兩個糧倉，號倉庫，那么一號倉庫存糧是二號倉庫的號倉存糧是二號倉的一，現從二號倉庫調780%M來兩個倉庫各存糧多少噸？(3)甲、乙兩人原有錢的比是3: 4,后來甲又給乙5

6、0元，這時甲錢是乙的原來兩人2各有多少元錢？(二)抓部分量不變例2上學期校繪畫小組男生占現在有多少人？55,本學期增加14名女生后，這時男生只占92-了，這個小組5【規律方法】 在單位“ 1未知的情況下，首先應找到不變量，以不變量為單位“它的量轉化為相對應的分率。本題中是男生人數不變，把男生人數看作單位1 “，再將其1”，女生增加14名，則總人數也增加了14名。【解答】男生人數:14=1410現在總人數:=20（人）220-=50（人）5答：這個小組現在有50人?！咀兪接柧?】【難度分級】 A(1) 1) 去年王爺爺栽了一枇桃樹和梨樹，桃樹和梨樹的比是5: 3, 今年春季王爺爺又種了 75棵梨

7、樹，這樣梨樹占兩種樹總數的 ，求現在兩種樹各有多少棵？5，后來開學時轉走2 名女生，這時女生人數1111(2) 上學期五年級女生人數是全年級人數的是全年級人數的 - ，求這個年級現在有多少學生?91(3) 有科技書和文藝書 360 本，其中科技書占總數的 1 ，現在又買來一些科技書，此時91科技書占總數的 。又買來多少本科技書？6【難度分級】 B( 1) 現有質量分數為20%的食鹽水80 克。把這些食鹽水變為質量分數為75%的食鹽水，需要再加食鹽多少克 ？(2 ) 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放16 塊水果糖后，奶糖就占25%，那么，這堆糖中奶糖有多少塊？15(3) 在閱覽室里，女生占全室

8、人數的 - ，后來又進來5 名女生，這時女生占全室人數的 ,313閱覽室原有多少人？（三）抓差量不變1例3甲書架上的書是乙書架的±,從兩書架各取走 30本后，則甲書架上的書只有乙書架的41一,甲乙兩個書架原來各有多少本書。6【規律方法】 在單位“ 1未知的情況下，首先應找到不變量，以不變量為單位“1 “，再將其它的量轉化為相對應的分率。本題中是甲乙書架上的書差量不變，把乙書架和甲書架的本數差看作單位“ 1”。1 1【解答】兩書架的本數差：30（±-4-1 6-12=3015二225 （本）甲原來：225 （4-1 ） =75（本）乙原來：75+225=300 （本）答：甲書

9、架原來有 75本，乙書架原來有 300本?！咀兪接柧?】【難度分級】 A3 5（1）今年兒子的年齡是父親的 一，八年后，兒子的年齡是父親的 一，今年兒子和父親各1012多少歲？【難度分級】B( 1) 王叔叔和李叔叔每月工資收入比為3: 2，他們兩家每月支出為 1200 元，兩家每月結余的錢數比為 9: 4, 王叔叔和李叔叔每月工資各為多少元？( 2) 新興小學六年級有兩個班，六年一班有學生轉出相同的人數后，六年二班人數還比六年一班人數多48 人，六年二班有學生56 人，兩個班各2，兩個班各轉出多少人？112 名同學參加，這時參加夏令營的人數2。甲3四、講練結合題1(1)六年級一班有 ，的同學參

10、加夏令營，后來又有51是不參加的 - ，六年級一班有多少人參加了夏令營？33( 2) 乙隊原有人數是甲隊的 ，現在從甲隊派30 人到乙隊，則乙隊人數是甲隊的7乙兩隊原來各有多少人？(3 )煤氣收款員到一幢樓里收煤氣差價款，他走出樓時一算，沒交款的戶數占已交款戶數1 一 1的一。如果少收2戶，則沒交款的戶數恰好占已交款戶數的8 6-,這幢樓有多少住戶？量下降到菇重多少千克？有10千克蘑菇，它們的含水量是99%稍經晾曬，含水98 %晾曬后的蘑 有兩根鐵絲，長度比為 3 : 2,同時用去15米后，短的那根剩下的長度是長的那根剩下長度的25%!來長的那根多少米?五?課后自測練習(1)學校閱覽室有36名

11、學生看書，其中女生占4,后來又有幾名女生來看書，這時女生9人數占所有看書人數的9同：后來又有幾名女生來看書？19(2 ) 某校原有科技書和文藝書共630 本，其中科技書占1 ，后來又買進一些科技書，這時5科技書占總數的 ，求又購進科技書多少本?107: 3, 如果乙的價格上漲70 元后，價格之比是7： 4(3 ) 甲、乙兩種電話的價格之比是這兩種商品原來的價格各是多少兀?(4) 紅色圓珠筆，這時紅色1盒里裝著各色圓珠筆，其中紅色占- ，后來又往盒里放了 8 支5圓珠筆占總數的一，則原有紅色圓珠筆多少支?12(5) 小組是第二小組人數的5六年級一班有兩個植樹小組，第一5 倍，如果第一小組調 14

12、3。原來兩個小組各多少人2一一 一一 一 1 一 人到第二小組，那么第一小組是第二小組人數的【答案】- ?課堂精講【變式訓練1 產3 150個）答：略。336 （ 3 ）35 （ 人）2 3 4 3冷"人）甲 ： 3514 （ 人）3 乙 ： 35-答：略。126 （ 只）答：略。1）7 _7 3-350 （人）答 : 略。600- ） 21600 （ 噸）5一號 ： 216009000 （ 噸）7 5二號： 21600 -900012600（ 噸）答：略。3150 （-±） 52 （元）3 4 2 1甲 ： 525225 （元）3 4525-225300 （元）答：略。【

13、難度分級 A1） 桃樹 ： 7 （ -3）30 （ 棵）115 55梨樹 :30525 （ 棵 ）11-5答：略。男生 ： 2 （ ）60 （ 人）11-5 9-44全年級 ： 60 （ 1-）108 （人）9答：略。1 文藝書：360 （1，）320 （本）91全年級 : 320 （仁） 384 （ 本） 6384 - 36024 （ 本）答：略。【難度分級 B（1） 水:80 （1 20%）64（克）加完鹽后的總量： 64 （ 1-75% ）256（ 克 ）256-80176 （ 克）答：略。4-1 20-9 16 （ 口-心） 9 （塊）19答：略。51(3)男生 :5 (-)40(人)

14、13-5 3-11原來總人數:40 ( 1-)6(人)33】A（1）年齡差：8 （人3）28歲）12-5 10-33今年兒子 :28312 （ 歲）10-33今年父親 :12 40 （歲）10答：略。B391） 工資差 :1200 （-） 100 （元）3-1 9-41000 （3 2） 100 （元）王叔叔 : 1000 3 3000 （ 元 ）李叔叔 :1000 22000 （元）答：略。2一班 ：（56-4&44 （ 人）11轉出人數： 48-444 （ 人）答：略。?課堂精講1 11 ） 全班人數： 2 （ ） 40 （ 人）3 1 5參加人數 ： 40 10 （ 人）3 1答：略。23兩隊總人數： 30） 300人）3 2 7 315甲隊原來:300210 （ 人）7 3乙隊原來： 300-21090 （人）答：略。1 12 （ ） 63 （ 戶）6 18 1答：略。10 （1 99% ） 0.1 （千克 ）0.1 （1-98% ）5 （千克）答：略。34 長度差 ： 15 （ ） 9 （ 米）3-2 4-1原來長的 :9 327 （ 米）3答：略。三?課后自測練習4（ 1 ） 男生 ： 36 （ 1）20 （ 人 ）99后面總人數： 20 （ 1- ）38 （ 人）1938-362 （ 人）答：略。1文藝書: