1、五年級數學因數和倍數重點易錯知識點總結2020知識要點：(1)整數與自然數的關系整數包括自然數。最小的自然數是0。(2)整除被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。(3)因數、倍數大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數 的因數。例：12是6的倍數，6是12的因數。注意：因數、倍數的討論范圍是非0自然數。0沒有因 數。(4)因數倍數的一些性質(1)數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a 的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。(2) 一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本 身。(3) 一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是 1,最大的因數是它本身。(4) 10

2、0以內因數最多的數是60,共有12個因數。(5)因數和倍數的求法因數的求法：成對地按順序找。倍數的求法：依次乘以非0自然數。(6) 2、3、5的倍數特征1)個位上是0, 2, 4, 6, 8的數都是2的倍數。2) 一個數各位上的數之和是3的倍數，這個數就是3的 倍數。3)個位上是0或5的數，是5的倍數。(7)兩個數都是某個數的倍數，這兩個數的和或差還是 這個數的倍數如14是7的倍數，21也是7的倍數。14+21=35,35還是 7的倍數。(8)完全數除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。如：6的因數有：1、2、3 （6除外），剛好1+2+3=6,所 以6是完全數完全數有 6、2

3、8、496、8128、33550336 等（9）奇數、偶數自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、 3、5、7、9 的數。偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個 位上是0、2、4、6、8的數。如果a表示奇數，那么偶數表示為a-1。最小的奇數是1,最小的偶數是0。(10)奇、偶數關系 奇數十、-偶數二奇數 奇數十、-奇數二偶數 偶數+、-偶數二偶數。奇數義奇數二奇數奇數X偶數二偶數偶數義偶數二偶數(11)自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類.質數(也叫素數)：只有1和它本身2個因數。合數：除了 1和它本身還有別的因數(即至少

4、有3個因 數)。1只有1個因數。所以1既不是質數，也不是合數。最小的質數是2,最小的合數是4,連續的兩個質數是2、3o(12)質數X質數=合數每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得 合數。(13) 100以內的質數有25個2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97容易錯的概念:(1)因為7X8=56,所以56是倍數，7和8是因數。(X)因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。要說成56是7和8的倍數，7和8是56的因數。（2） 12 的因數只有

5、 2、3、4、6、12o (X)1也是12的因數。（3） 6X1.5=9,所以1.5是9的因數。(義)大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。根據這個定義，因數應該都是自然數。1.5是小數所以不 是9的因數。（4） 一個數的倍數一定比它的因數大。（義）一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身。兩者相等。（5） 4的倍數比40的倍數多。（義）一個數的倍數的個數是無限的，不能做比較。（5）任何一個自然數（0除外）最少有2個因數。（X）1只有1個因數。（6） 一個自然數越大，它的因數的個數就越多。（義）8有1、2、4、8, 一共4個因數。9有1、3、9, 一共3個因數。(7)自

6、然數按因數的個數的不同，分為質數和合數。(X)自然數按因數的個數的不同分為：質數、合數、1、0四 類。(8)所有的質數都是奇數。(義)2是質數中唯一的偶數。(9)兩個數相乘的積一定是合數。(義)兩個質數相乘的積一定是合數。如果不是質數相乘則不 一定。1X2=2, 2是質數。1義0=0, 0既不是質數也不是合數。常見題型:（1）最小的自然數是（0）,最小的奇數是（1）,最小 的偶數是（0）,最小的質數是（2）,最小的合數是（4） o（2）兩個都是質數的連續自然數有（2）和（3）。（3）如果a的最大因數是17, b的最小倍數是1,則a 和b的差有（5）個因數。一個數的最大因數和最小倍數都是它本身。所以a=17, b=l17-1二16,16 有 1、2、4、8、16, 一共 5 個因數。（4）三個連續偶數的和是24,其中最小的數是（6）。三個數的中間值是24 + 3=8,最小的那個數是8-2=6（5）用0、1、2