1、精品文檔對數的概念與對數運算性質2.2.1對數的概念與對數運算性質一、內容與解析（一）內容：對數的概念與對數的基本性質（二）解析：我們在前面的學習過程中,已了解了指數函數的概念和性質，它是后續學習的基礎，從本節開始我們 學習對數及其運算.使學生認識引進對數的必要性，理解對數的概念及其運算性質 ，了解對數換底公式及其簡單應用，能將一般對數轉化為常用對數或自然對數，通過閱讀材料，了解對數的發現歷史及其對簡化運算的作用教材注重從現實生活的事例中引由對數概念，所舉例子比較全面，有利于培養學生的思想素質和激發學生學習數學 的興趣和欲望.教學中要充分發揮課本的這些材料的作用，并盡可能聯系一些熟悉的事例，以

2、豐富教學的情景創設.教師要盡量發揮電腦繪圖的教學功能，教材安排了 “閱讀與思考”的內容，有利于加強數學文化的教育，應指導學生認真研 讀.根據本節內容的特點，教學中要注意發揮信息技術的力 量，使學生進一步體會到信息技術在數學學習中的作用，盡量利用計算器和計算機創設教學情境，為學生的數學探究與數學思維提供支持.二、教學目標及解析2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作法家原創2 / 5精品文檔（一）教學目標1 . 理解對數的概念，了解對數與指數的關系 ；理解和掌 握對數的性質；掌握對數式與指數式的關系；培養學生分析、 綜合解決問題的能力；培養學生數學應用的意識和科學分析 問題的精神和態度.

3、2 .通過與指數式的比較，引由對數的定義與性質.3 .學會對數式與指數式的互化 ，從而培養學生的類比、 分析、歸納能力；在學習過程中培養學生探究的意識；增加 學生的成功感，增強學習的積極性.（二）解析1 、理解對數的概念就是指：一是實際的需要；二是人 為規定的一種新的表示數的符號；2 、熟練進行對數式與指數式的互化就是指：一是弄清 楚對數與指數，對數式與指數式的含義；二是理解對數式與 指數式的互化的實質；三是要把這種互化提升為一種方法， 為我們以后解題奠定基礎。3、會求一些特殊的對數式的值就是指能夠熟練利用：和對數恒等式。三、問題診斷分析對數概念的理解中學生存在問題，所以要結合具體的實例，指由

4、為了解決實際問題，引入對數的概念，體現了數學 來源于實際的生活，并服務于實際的生活。四、教學支持條件分析在本節課（）的教學中,準備使用（），因為使用（），有利于（）.五、教學過程1.莊子：一尺之梗，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長？ （ 2）取多少次，還有 0.125尺？2 .假設2002年我國國民生產總值為 a億元，如果每年 平均增長8%那么經過多少年國民生產總值是2002年的2倍？抽象由：1.=? , = 0.125x=?2.=2x=?也是已知底數和事的值，求指數你能看得由來嗎？怎樣求呢？問題1.將上述問題進行歸納-對數的定義一般地，如果a（a>0,aK1）的x次哥等于 N,

5、就是ax=N, 那么數x叫做以a為底N的對數（logarith）, 記作x=logaN, 其中a叫做對數的底數,N叫做真數.有了對數的定義，（1）前面問題中的x就可表示成什么 式子？x=log1.01,x=log1.01,x=log1.01.（2）怎樣用表格表示對數和指數事之間的關系？由此得到對數和指數哥之間的關系 ：aNb指數式ab=N底數哥指數對數式logaN=b對數的底數真數對數例如42=162=log416;102=1002=log10100;4=2=log42;10-2=0.01-2=log100.01探究一：指對互化例1將下列指數式寫成對數式：(課本第87頁)(1) =625 (2) = (3) =27(4)=5.73解析：直接用對數式的定義進行改寫.解：(1) 625=4; (2) =-6;(3) 27=a； (4)點評：主要考察了底真樹與哥三者的位置.變式練習1 :將下列對數式寫成指數式：(1); (2) 128=7;(3) lg0.01=-2 ; (4) ln10=2.303解：(1) (2) =128;(4) =0.01 ; (4) =10探究二：計算例2計算：，解析：將對數式寫成指數式，再求解.解：設則，設則，.令二,二，二令，,，點評：考察了指數與對數的相互轉化.5 .課堂目標檢測優化設計：隨堂練習.6 .小結本節主要學習了對數的概念，要熟練的進行指對互化